4.7
Bir mermi yörüngesini takip edecek şekilde bir ok atan bir okçu düşünün. Bir merminin menzilinin başlangıç hızının karesine ve sin2θ'ye bağlı olduğunu hatırlayın.
Şimdi, sin2θ, teta 1°'ye eşit olduğunda maksimum 45 değerine sahiptir. Bu durumda, merminin menzili, verilen başlangıç hızı için maksimum olacaktır.
30 ve 60° açılarla fırlatılan ve saniyede 50 metrelik aynı başlangıç hızına sahip iki ok düşünün. Her iki ok için de yerçekimi ivmesi saniyede 9.8 metre karedir.
Bu nedenle, hız ve açı değerlerini yerine koyduğunuzda, her iki okun kapsadığı menzil 220,9 metreye eşittir.
Burada, sin(180 - sin2θ) 2θ'ye eşit olduğundan, tamamlayıcı fırlatma açıları için merminin aralığı aynıdır.
Bununla birlikte, her okun ulaştığı maksimum yükseklik, başlangıç hızının karesi ve günah2θ ile orantılıdır. Bu nedenle, maksimum yükseklik her iki durum için de farklıdır.
Atış hareketi teorisi, performanslarını geliştirmek isteyen birçok sporcu için çok faydalıdır. Örneğin, bir cirit atıcısı ciritini mümkün olduğunca uzağa gidecek bir şekilde fırlatmalıdır. Cirit atıcısı, ciritin başlangıç hızını artırmak için kısa bir hızlanma koşusu yapar. Bir cismin menzili, 45°’lik açıda maksimumdur, bu yüzden cirit atıcıları atışlarını mümkün olduğunca 45°’ye yakın bir açıyla yapmaya çalışırlar .
Düz zeminde bir cismin menzilinden (R) bahsederken, R'nin Dünya'nın çevresine göre çok küçük olduğunu varsayarız. Ancak, eğer menzil büyükse, Dünya, cismin altında eğimli olduğu için, yerçekiminin neden olduğu ivme yol boyunca yönünü değiştirir. Menzil, düz zemin için verilen menzil denkleminde tahmin edilenden daha büyüktür çünkü cismin düşmesi daha uzun sürer.
Başlangıç hızı yeterince büyükse, cisim yörüngeye girer. Dünya yüzeyi her 8000 m'de 5 m düşer. Havaya karşı dirençsiz olarak, bir cisim 1 saniyede 5 m düşer. Dolayısıyla, bir cismin Dünya yüzeyine yakın yatay bir hızı 8000 m/s ise, cisim gezegenin etrafında yörüngeye girecektir çünkü yüzey sürekli olarak cisimden uzaklaşır. Bu, düşük Dünya yörüngesindeki bir uzay mekiğinin (faaliyette oldukları dönemde) veya düşük Dünya yörüngesindeki herhangi bir uyduyun yaklaşık hızıdır.
Bu metin, Openstax, University Physics Volume 1, Section 4.3: Projectile Motion. 'ten uyarlanmıştır.
Bir mermi yörüngesini takip edecek şekilde bir ok atan bir okçu düşünün. Bir merminin menzilinin başlangıç hızının karesine ve sin2θ'ye bağlı olduğunu hatırlayın.
Şimdi, sin2θ, teta 1°'ye eşit olduğunda maksimum 45 değerine sahiptir. Bu durumda, merminin menzili, verilen başlangıç hızı için maksimum olacaktır.
30 ve 60° açılarla fırlatılan ve saniyede 50 metrelik aynı başlangıç hızına sahip iki ok düşünün. Her iki ok için de yerçekimi ivmesi saniyede 9.8 metre karedir.
Bu nedenle, hız ve açı değerlerini yerine koyduğunuzda, her iki okun kapsadığı menzil 220,9 metreye eşittir.
Burada, sin(180 - sin2θ) 2θ'ye eşit olduğundan, tamamlayıcı fırlatma açıları için merminin aralığı aynıdır.
Bununla birlikte, her okun ulaştığı maksimum yükseklik, başlangıç hızının karesi ve günah2θ ile orantılıdır. Bu nedenle, maksimum yükseklik her iki durum için de farklıdır.
From Chapter 4:
Now Playing
İki veya Üç Boyutlu Hareket
11.6K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
12.5K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
7.8K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
20.0K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
19.8K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
24.0K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
12.8K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
19.1K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
7.8K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
10.0K Views
İki veya Üç Boyutlu Hareket
7.1K Views