15.1: Basit Harmonik Hareket

Basit harmonik hareket, net kuvvetin Hooke yasası ile tanımlanabilen bir sistemdeki salınımlı harekete verilen addır. Eğer net kuvvet Hooke yasasıyla tanımlanabilir ve sürtünme veya diğer korunumlu olmayan kuvvetler tarafından sönümleme yoksa, basit bir harmonik salıncağı denge pozisyonunun her iki tarafında eşit bir yer değiştirme ile salınacaktır. Periyot ve frekans için bir denklem türetmek için hareket denklemi kullanılır. Basit bir harmonik salınımın periyodu aşağıdaki gibi verilir:

ve çünkü frekansın ve periyodun ters ilişkisi vardır, basit bir harmonik salıncak için frekans aşağıdaki gibi verilir:

Periyot veya frekansın genlikle herhangi bir bağımlılığı olmadığına ve frekansın SI birimi Hertz olduğuna dikkat edin.

şimdi, her birinin bir örneğini ele alalım. (a) Bir tıbbi görüntüleme cihazı, bir süreyle 0.400 μs salınarak ultrason üretir. Bu salınımın frekansı nedir? (b) Tipik bir müzik aletinde orta C'nin frekansı 264 Hz'dir. Tek bir tam salınım için gereken süre nedir?

Her ikisi de periyot ile frekans arasındaki ters ilişki kullanılarak cevaplanabilir. Verilen periyot değerini frekans ifadesine yerleştirerek, salınım frekansı bulunur.

Frekansın verilen değerini periyot ifadesine yerleştirerek, bir tam salınım için gereken süre elde edilir.

Hareket eden nesneler yollarını düzenli bir aralıkta tekrarlarsa buna harmonik veya periyodik hareket denir. Bir cismin sabit bir noktadan ileri geri hareket ettiği periyodik harekete salınım denir.

Cisim üzerindeki geri yükleme kuvveti, denge konumundan yer değiştirme ile orantılıysa, salınıma basit harmonik hareket denir. Bununla birlikte, tüm periyodik salınımlar basit harmonik hareketler değildir.

Bir ucu masanın üstüne sabitlenmiş, diğer ucu serbest olan ve bir kütle bağlı bir cetvel düşünün. Bu sistem yukarı çekilip serbest bırakıldığında titreşir.

Burada ivme, salınım merkezine doğru yönlendirilir ve denge konumundan yer değiştirme ile orantılıdır. Sonuç olarak, kuvvet yer değiştirme ile orantılıdır ancak zıt yöndedir. Orantılılık sabiti, yay sabitidir.

Bir tam salınıma döngü denir ve bir döngüyü tamamlamak için gereken süreye periyot denir. Birim zamandaki döngü sayısı frekanstır.

Dengede net kuvvet sıfırdır. Denge konumundan maksimum yer değiştirme genliktir.