15.6: Basit Harmonik Hareket ve Düzgün Dairesel Hareket

Simple Harmonic Motion and Uniform Circular Motion
JoVE Core
Physics
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Physics
Simple Harmonic Motion and Uniform Circular Motion
Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

4,254 Views

01:42 min
April 30, 2023

Overview

Basit harmonik hareket ve düzgün dairesel hareket iki ayrı kavram olsa da, birbirleriyle ilişkili ve birbirine bağlıdırlar. Basit harmonik hareket, net kuvvetin Hooke yasası ile tanımlanabildiği bir sistemdeki salınımlı bir harekettir, düzgün dairesel hareket ise bir cismin dairesel bir yoldaki sabit hızda hareketidir.

Düzgün dairesel hareket kullanarak basit harmonik hareket üretmenin kolay bir yolu vardır. Örneğin, düzgün bir şekilde dönen dikey bir döner tablaya bağlı, gölgesi yere yansıtılmış bir top düşünün. Burada, projeksiyon olarak da bilinen gölgenin konumu, basit harmonik hareket gerçekleştirir. Hooke yasası genellikle büyük görünür yer değiştirmelere sahip sistemlerden ziyade düzgün dairesel hareketleri ( sabit) tanımlar. Bu nedenle, düzgün dairesel hareketin izdüşümünü gözlemlemek, genellikle hassas bir büyük ölçekli basit harmonik osilatörü gözlemlemekten daha kolaydır.

Başka bir örnek, düzgün dairesel hareket geçiren bir plak çalardır. Bir döner tablanın dış kenarında bir noktaya tutturulmuş bir dübel çubuğu ve dübelin diğer ucuna bağlı bir kalem düşünün. Plak çalar döndükçe kalem de hareket eder. Uzun bir kağıt parçasını kalemin altına sürüklersek, hareketi bir dalga olarak yakalanır. Buradan, basit harmonik hareketin, dairesel hareketin meydana geldiği bir dairenin çapı boyunca düzgün dairesel hareketin bir izdüşümü olduğu anlaşılabilir.

Bu metin Openstax, College Physics, Section 16.6: Uniform Circular Motion and Simple Harmonic Motion and <a href="https://openstax.org/books/university-physics-volume-1/pages/15-3-comparing-simple-harmonic-motion-and-circular-motion" adlı kaynaktan uyarlanmıştır >Openstax, Üniversite Fiziği Cilt 1, Bölüm 15.3: Basit Harmonik Hareket ve Dairesel Hareketin Karşılaştırılması.

Transcript

Ay’ı, Dünya’nın merkezinden A mesafesinde, sabit bir açısal hızla dairesel bir hareketle dönerek düşünün.

Dünya’nın merkezi, yer değiştirme-zaman koordinat sisteminin kökeni olsun. Ay bir P konumuna hareket ettiğinde, x ekseni üzerindeki izdüşümü P‘ bir Ф açısı yapar.

Ay, herhangi bir t anında Dünya etrafında daha fazla hareket ederken, ωt+Ф açısı yapar. Ay’ın x veya y ekseni üzerindeki izdüşümüne bağlı olarak, izdüşümün konumu bir kosinüs veya sinüs fonksiyonu ile gösterilebilir.

Ay’ın periyodu, Dünya’nın yörüngesinin çevresinin hızı üzerindeki kısmı ile verilebilir. Enerji korunumundan hız denklemini hatırlayarak ve onu değiştirerek, Ay’ın projeksiyon periyodu belirlenir.

Ay’ın hızı teğetsel olarak hareket ederken, Ay’ın ivmesi radyal olarak içe doğru yönlendirilir.

Ay’ın hızının ve ivmesinin x bileşeni, Ay’ın projeksiyonunun hızına ve ivmesine eşittir. Büyüklükleri, hız ve ivme denklemleri hatırlanarak elde edilir.

Gözlemlendiği gibi, Ay’ın projeksiyonunun zaman periyodu, konumu, hızı ve ivme denklemleri basit bir harmonik osilatörünkine benzer.

Bu nedenle, dairesel hareketin meydana geldiği bir dairenin çapı boyunca düzgün bir dairesel hareketin izdüşümü, basit harmonik hareketi temsil eder.

Key Terms and definitions​

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for