3.2: Aritmetik Ortalama

Arithmetic Mean
JoVE Core
Statistics
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Statistics
Arithmetic Mean
Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

13,781 Views

01:08 min
April 30, 2023

Overview

Aritmetik ortalama, bir veri setinin merkezi eğiliminin en yaygın kullanılan ölçüsüdür. Veri setini oluşturan tüm elemanların toplamının toplam eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen rakam olarak tanımlanır. Bazen gevşek bir şekilde “ortalama” olarak adlandırılır.

Bir veri kümesindeki tüm değerler benzersiz olmadığında, paydaki toplam, her bir benzersiz değerin frekansı ile çarpılmasıyla hesaplanabilir.

Bazen, bir örneğin aritmetik ortalaması, diğerlerinden önemli ölçüde farklı olan birkaç veri noktasından, aykırı değerlerden etkilenebilir. Örneğin, on öğrenciden oluşan bir örneklemde, dokuz öğrencinin yaşları 20 ile 21 arasında değişirken bir öğrenci on yaşındaysa, aritmetik ortalama 20’den az olacaktır ki bu, öğrencilerin yaşlarının merkezi eğiliminin gerçek bir temsili değildir. Bu nedenle, bir veri setinin merkezi eğilimini ölçmek için aritmetik ortalamayı kullanmadan önce dikkatli bir değerlendirme yapılması gerekir.

Nitel bir veri setinin aritmetik ortalaması hesaplanamaz. Örneğin, farklı milletlerden oluşan bir öğrenci sınıfında, milliyet için aritmetik bir ortalama yoktur.

Transcript

Aritmetik ortalama genellikle sayısal veri kümelerinin ortalamasını almak için kullanılır. Veri setindeki tüm değerlerin toplanması ve toplam değer sayısı olan n’ye bölünmesiyle hesaplanır. Burada, büyük harf sigma tüm değerlerin toplamını gösterir.

Örneğin, bir okuldaki öğrencilerin günlük ekran başında geçirdiği süreyi düşünün. Aritmetik ortalamayı bulmak için, tüm öğrencilerin ekran başında geçirdiği süreyi toplayın ve ardından sonucu toplam öğrenci sayısına bölün.

Araştırmanın örneklemini rastgele seçilen birkaç öğrenci oluşturmaktadır. Bu tür örnek verilerin ortalamasına, x çubuğu ile gösterilen örnek ortalaması denir.

Bunun yerine, veriler okuldaki her öğrenciden toplandıysa, nüfus verileri haline gelir. Elde edilen popülasyon ortalaması mu ile gösterilir.

Aritmetik ortalama her veri değerini dikkate aldığından, verilerin temsilcisi olarak kabul edilir. Ancak, tek bir uç değer, ortalamayı önemli ölçüde değiştirebilir ve bu da onu çok hassas bir merkez ölçüsü haline getirir.

Key Terms and definitions​

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for