3.12:

3.12: Çarpıklık

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Skewness

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3.13: Types of Skewness

11,003 Views

•

01:06 min

•

April 30, 2023

Overview

Bir veri setinden hesaplanan merkezi eğilim ölçüleri, içsel dağılımı hakkında fazla bir şey ortaya koymayabilir. Veri setinin değerlerinden bir çizim yapılırsa, ortalama ve medyan sadece farklı olmakla kalmaz, aynı zamanda grafiğin merkezi eğilimlerin bir tarafında daha fazla değeri olabilir. Böyle bir veri setinin o tarafa doğru çarpık olduğu söyleniyor.

Arsanın kuyruğu bir tarafta ne kadar uzun olursa, o kadar çarpık olur. Bir veri setinin değerlerinin çarpıklığı, merkezi eğilim ölçümlerinin biraz kaba olduğunu ve daha ince ayrıntıları kaçırdığını göstermektedir. Simetrik bir dağılımda ortalama, medyan ve mod aynıdır, asimetrik dağılımda veya çarpık bir veri kümesinde ortalama ve medyan modun solunda veya sağında yer alır.

Örneğin, bir ülkenin ortalama gelir dağılımı, gelir eşitsizliğine çok fazla ışık tutmaz. En zengin birkaç kişi çok kazanabilirken, nüfusun çoğunluğu çok az kazanabilir. Bu nedenle gelir dağılımı çarpık bir veri setini temsil etmektedir.

Transcript

Ortalama, medyan ve mod arasındaki karşılaştırma, verilerin nasıl dağıtıldığı hakkında bilgi sağlar.

Bu örnek grafikte, grafiğin sol tarafı sağ tarafın ayna görüntüsüdür. Verilerin simetrik veya normal dağılımı olarak adlandırılır.

Bu tür normal dağılımlı grafikte, ortalama, medyan ve mod değerleri, noktalı çizgi ile gösterilen aynı konumda yer alır.

Grafiğin sol ve sağ tarafının aynı olmadığını varsayalım; bu, dağılımda çarpıklığa neden olur. Burada ortalama, ortanca değer ve mod aynı değildir ve veri kümesindeki farklı değerleri yansıtır.

Çarpıklık, aykırı değerlerin varlığını gösterir. Örneğin, bu durumda, aykırı değerler grafiğin sağ tarafında bulunur.

Çarpıklık genellikle yatırım kararları vermek için kullanılır. Bir yatırım modelinin getirilerindeki çarpıklık, yatırımın sık sık daha küçük kazançlar ve birkaç büyük kayıp verip vermeyeceğini gösterir; veya sık sık kayıplar ve birkaç büyük kazanç.

Key Terms and definitions

Skewness in Statistics - Refers to a data set's asymmetry around its mean.
Mean - Represents the average value from a data set.
Median - The middle value in an ordered data set.
Skewed Distribution - Data set where values cluster more on one side of the scale.
Income Distribution Skewness - Describes income inequality in a population.

Learning Objectives

Define Skewness – Understand its relationship with data set distribution (e.g., skewness in statistics).
Contrast Mean and Median – Understand how they can differ in skewed data sets (e.g., skewness mean median).
Explore Distribution Examples – Look at income inequality as an example (e.g., income distribution skewness).
Explain Skewed Distribution – Understand how data concentrates more on one side of the scale.
Apply in Data Analysis Context – Understand how skewness interpretation can influence data analysis.

Questions that this video will help you answer

What is skewness in statistics and how does it relate to mean and median?
What can a skewed distribution reveal in a dataset?
In what way does income distribution skewness demonstrate the concept?

This video is also useful for

Data Analysts – Understand how skewness interpretation supports data analysis.
Educators – Provides a framework to teach statistical distribution and central tendency.
Economists – Relevant for interpreting socioeconomic data like income distribution.
Statistics Students – Offers insights into concepts like skewness, mean, and median.

Tags

Çarpıklık Merkezi Eğilim Veri Dağılımı Ortalama Medyan Mod Asimetrik Dağılım Simetrik Dağılım Gelir Eşitsizliği Veri Seti Analizi Gelir Dağılımı Çarpık Veri