6.3: Olasılık Dağılımları

Rastgele bir değişken x’in olasılığı, meydana gelme olasılığıdır. Olasılık dağılımı, bir formül, grafik veya tablo kullanarak rastgele bir değişkenin olasılıklarını temsil eder. İki tür olasılık dağılımı vardır – ayrık olasılık dağılımı ve sürekli olasılık dağılımı.

Ayrık olasılık dağılımı, ayrık rasgele değişkenlerin bir olasılık dağılımıdır. Binom olasılık dağılımı ve Poisson olasılık dağılımı olarak kategorize edilebilir.

Binom dağılımı, her denemenin yalnızca iki olası sonucu olduğu, sabit sayıda denemeye sahip bir prosedürün olasılık dağılımıdır. Yazı tura atmayı içeren bir dağılım, bu dağılımın bir örneğidir, çünkü yazı tura atmanın yalnızca iki olası sonucu vardır: yazı veya tura.

Poisson dağılımı, belirli bir aralıkta meydana gelen bağımsız olayların bir dağılımıdır. Günde alınan ileti sayısı bu tür dağıtıma bir örnektir. Ayrık bir rassal değişkenin Poisson olasılık dağılımı, bu olayların bilinen bir ortalama oranda ve son olaydan bu yana geçen zamandan bağımsız olarak gerçekleşmesi durumunda, sabit bir zaman veya uzay aralığında meydana gelen bir dizi olayın olasılığını verir. Poisson dağılımı, başarı olasılığı “küçük” (0,05’e eşit veya daha az) ve deneme sayısı “büyük” (20’ye eşit veya büyük) ise binomu yaklaşık olarak tahmin etmek için kullanılabilir.

Sürekli olasılık dağılımları, sürekli rasgele değişkenlerle ilişkili dağılımlardır. İki kategoriye ayrılırlar – tekdüze dağılım ve normal dağılım,

Düzgün bir dağılım dikdörtgen şeklindedir, bu da değerlerin olasılıklar aralığına eşit olarak yayıldığını gösterir. Bir örnek, bir iskambil destesinde kupa, maça, sopa ve karo dağıtımı olabilir. Bunun nedeni, kart destesinden bir kalp, bir kürek, bir sopa veya bir elmas çekme olasılığının eşit olmasıdır.

Buna karşılık, normal dağılım, simetrik çan şeklinde bir eğri oluşturan bir olasılık dağılımıdır. IQ puanlarının çoğu normal olarak dağıtılır. Genellikle emlak fiyatları normal bir dağılıma uyar. Normal dağılım son derece önemlidir, ancak gerçek dünyada yalnızca bazı şeylere uygulanabilir.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 4 kaynağından uyarlanmıştır.