6.10: Normal Dağılım

Normal, sürekli bir dağılım, tüm dağılımların en önemlisidir. Grafiği, hemen hemen tüm disiplinlerde gözlemlenen çan şeklinde simetrik bir eğridir. Bunlardan bazıları psikoloji, işletme, ekonomi, fen bilimleri, hemşirelik ve tabii ki matematiği içerir. Bazı eğitmenler, öğrencilerin notlarını belirlemeye yardımcı olmak için normal dağılımı kullanabilir. IQ puanlarının çoğu normal olarak dağıtılır. Genellikle emlak fiyatları normal bir dağılıma uyar. Normal dağılım son derece önemlidir, ancak gerçek dünyadaki her şeye uygulanamaz. Aşağıdaki denklem bu dağılımı açıklar:

μ ortalamayı temsil ettiğinde, σ standart sapmadır. π ve e değerleri sabittir. f(x), bir rassal değişken x’in olasılığını temsil eder.

Eğri, ortalama boyunca çizilen dikey bir çizgi etrafında simetriktir, μ. Teorik olarak, ortalama medyan ile aynıdır, çünkü grafik μ etrafında simetriktir. Gösterimin gösterdiği gibi, normal dağılım sadece ortalamaya ve standart sapmaya bağlıdır. Eğrinin altındaki alanın bire eşit olması gerektiğinden, standart sapmadaki bir değişiklik, σ, eğrinin şeklinde bir değişikliğe neden olur; Eğri, σ bağlı olarak daha şişman veya daha zayıf hale gelir. μ’daki bir değişiklik, grafiğin sola veya sağa kaymasına neden olur. Bu, sonsuz sayıda normal olasılık dağılımı olduğu anlamına gelir. Özel ilgi alanlarından biri standart normal dağılım olarak adlandırılır.

Standart normal dağılım, z skorları adı verilen standartlaştırılmış değerlerin normal dağılımıdır. Bir z puanı, standart sapma birimleriyle ölçülür. Örneğin, normal bir dağılımın ortalaması beş ve standart sapma iki ise, 11 değeri ortalamanın üstünde (veya sağında) üç standart sapmadır.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 6 Introduction<a href=”https://openstax.org/books/introductory-statistics/pages/6-introduction”> adresinden uyarlanmıştır.