6.12:

6.12: Normal Dağılım Uygulamaları

Applications of Normal Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Applications of Normal Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

6.11: z Scores and Area Under the Curve

6.13: Sampling Distribution

4,971 Views

•

01:22 min

•

April 30, 2023

Overview

Normal dağılım yararlı bir istatistiksel araçtır. Pratik uygulamalarından biri, insanların yüksekliklerinin normal dağılımını göz önünde bulundurarak kapı yüksekliğini belirlemektir, öyle ki birçok kişi kafalarını çarpmadan kolayca geçebilir. Normal dağılım, bir kişinin belirli bir boydan daha az bir yüksekliğe sahip olma olasılığını da belirleyebilir.

1984’ten 1985’e kadar Şili’den 15 ila 18 yaşındaki erkeklerin boyları normal bir dağılım izledi. Ortalama yükseklik 172.36 cm ve standart sapma 6.34 cm’dir. Bu bilgi, Şili’den gelen erkeklerin 162.85 cm’den daha az bir yüksekliğe sahip olma olasılığını bulmak için kullanılabilir.

162,85 cm yükseklik için z skorunu bularak başlayın. Z skoru için formül kullanıldıktan sonra değerin -1.5 olduğu bulunmuştur. Negatif z skorları için tablodan, eğrinin altındaki kümülatif alan (standart normal dağılımın solundan) veya olasılık 0.0668 olarak bulunur. Bu değeri yüzdeye dönüştürmek %6,68 verir. Boyu 162,85 cm’nin altında olan 15-18 yaş arası erkekler arasında erkeklerin %6,68 olasılıkla olduğu sonucuna varılabilir.

Transcript

Normal dağılım, gerçek hayattaki birçok soruna yaygın olarak uygulanabilir.

Örneğin, insan boyu istatistikleri, insanların çoğunluğunun başlarını çarpmadan yürümesine izin veren kapı yüksekliğine karar vermek için kullanılır.

İnsanların ortalama 1,7 metre yüksekliğe ve 0,06 metre standart sapmaya sahip olduğunu varsayalım.

Normal dağılımdaki gölgeli bölge, 1,9 metre veya daha kısa olan insanları temsil eder.

İlk olarak, standart bir normal dağılım elde etmek için X eksenindeki rastgele değişkeni z puanlarına dönüştürün.

1.9 metrelik bir yükseklik, 3.33’lük bir z puanına karşılık gelir. Karşılık gelen olasılık z skor tablosunda aranır.

Olasılık 0.9996’dır, bu da bize insanların yüzde 99.96’sının 1.9 metre yüksekliğindeki bir kapıdan geçebileceğini söylüyor.

Benzer şekilde, insanların en az %85’inin eğilmeden geçmesine izin verecek kapı yüksekliğini hesaplayabiliriz.

Z tablosundan, 0,85 olasılıkla z puanının değerini not edin.

Bu z skoru ile gerekli kapı yüksekliği hesaplanır.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Normal Dağılım İstatistiksel Araç Uygulamalar Boy Olasılığı Z Skoru Ortalama Boy Standart Sapma Şilili Erkekler Kümülatif Alan Olasılık Yüzdesi