Nüfus Ortalamasını Tahmin Etmek İçin Güven Aralığı

Popülasyon ortalamasının nokta tahmini, tek bir örnekten elde edildiğinde genellikle güvenilmezdir.

Bu nedenle, o örnekten elde edilen bazı bilinen değişkenleri kullanarak bir güven aralığı çiziyoruz.

Popülasyon standart sapması bilindiğinde, belirli bir güven düzeyindeki kritik değer z dağılımından elde edilir.

Bununla birlikte, popülasyon standart sapması bilinmediğinde, t dağılımından istenen güven düzeyindeki kritik değer kullanılır.

Popülasyon ve örneklemin normal olarak dağıldığı varsayılabileceğinden, güven sınırları aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

%95 güven düzeyinde, her iki durumda da hesaplanan güven aralıkları popülasyon ortalamasını kapsayacaktır.

Başka bir deyişle, aynı örnekleme yöntemiyle birçok güven aralığı elde edilirse, bunların %95'i gerçek popülasyon ortalamasını içerecektir.

Kritik t değerleri kullanılarak hesaplanan güven aralıkları, kritik z değerleri kullanılarak hesaplananlardan daha geniş olmasına rağmen, popülasyon ortalamasını tahmin etmede eşit derecede doğrudur.

Daha basit bir ifadeyle, popülasyon standart sapmasını bilmemek, ortalama tahminlerini yanlış yapmaz.