8.2:

8.2: Serbestlik Dereceleri

Degrees of Freedom

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Degrees of Freedom

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.1: Distributions to Estimate Population Parameter

8.3: Student t Distribution

3,202 Views

•

01:02 min

•

April 30, 2023

Overview

Belirli bir istatistiksel hesaplama için serbestlik derecesi, değişmekte serbest olan değerlerin sayısıdır. Böylece, minimum bağımsız sayı sayısı belirli bir istatistiği belirtebilir. Serbestlik dereceleri, bilinen ve hesaplanmamış istatistiksel bileşenlere bağlı olarak büyük ölçüde farklılık gösterir.

Örneğin, ortalaması 10 olan üç bilinmeyen sayı olduğunu varsayalım; birinci ve ikinci sayılara serbestçe değer atayabilsek de, son sayının değeri keyfi olarak atanamaz. İlk ikisi bağımsız, üçüncüsü bağımlı olduğundan, veri kümesinin iki serbestlik derecesine sahip olduğu söylenir. Birçok istatistiksel yöntemde, serbestlik derecesi sayısı genellikle bir eksi örneklem büyüklüğü olarak hesaplanır. Serbestlik dereceleri, Student t dağılımı ve Ki-Kare dağılımı testleri gibi yöntemlerde standart sapma ve istatistiksel tahminlerin hesaplanmasında geniş uygulamalara sahiptir.

Transcript

Serbestlik derecesi, herhangi bir hesaplamayı gerçekleştirmek için gereken bağımsız bilgi parçalarının veya örnek değerlerin sayısıdır.

Serbestlik dereceleri, halihazırda bilinenlere veya neyin hesaplanması gerektiğine bağlı olarak önemli ölçüde değişir.

Ortalama 100 nokta olan yedi dalmaçyalıdaki noktaları düşünün. Burada, ilk altı sayım serbestçe atanabilir.

Yedi örnek değerinin toplamı 700 olduğundan, yedinci örnek değeri 700 eksi ilk altı sayımın toplamı olan 100’e eşit olmalıdır.

İlk altı sayım bağımsız olduğundan, yedinci sayım diğer değerlere bağımlı olduğundan, altı serbestlik derecesi vardır.

Bu nedenle, serbestlik derecesi sayısı örneklem büyüklüğü eksi birdir.

Serbestlik dereceleri, standart sapmayı hesaplamak ve Student t-dağılımı ve Ki-Kare dağılımı testleri gibi istatistiksel tahminleri hesaplamak için kullanılır.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Serbestlik Dereceleri İstatistiksel Hesaplama Bağımsız Sayılar Bağımlı Sayılar Örneklem Büyüklüğü Standart Sapma İstatistiksel Tahminler Öğrenci T Dağılımı Ki-Kare Dağılımı Ortalama