8.4:

8.4: z ve t Dağılımı Arasında Seçim Yapma

Choosing Between <em>z</em> and <em>t</em> Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Choosing Between z and t Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.3: Student t Distribution

8.5: Chi-square Distribution

2,790 Views

•

01:25 min

•

April 30, 2023

Overview

Z ve Student t dağılımı, örneklem ortalamasını ve standart sapmayı kullanarak popülasyon ortalamasını tahmin eder. Bununla birlikte, bir hesaplama için hangi dağılımın kullanılacağına karar vermek için, örneklem büyüklüğünü, dağılımın doğasını ve popülasyon standart sapmasının bilinip bilinmediğini belirlemek gerekir. Popülasyon standart sapması biliniyorsa ve popülasyon normal olarak dağılmışsa veya örneklem büyüklüğü 30’dan büyükse, z dağılımı tercih edilir. Popülasyon standart sapması bilinmediğinde ve popülasyon normal olarak dağıldığında Student t dağılımı tercih edilir; veya numune boyutu 30’u aşarsa.

Çarpık veya bilinmeyen bir dağılımdan çizilen, 30’dan küçük bir boyuta sahip bir numune için ne z ne de t dağılımının kullanılamayacağına dikkat etmek önemlidir. Bu nedenle, z ve t dağılımları, gönüllü yanıtlardan, uygun örneklemeden veya çarpık veya bilinmeyen popülasyon dağılımlarından alınan örnekler için popülasyon ortalamasını doğru bir şekilde tahmin edemez. Kategorik veriler için önyükleme gibi veya örneklem boyutunun küçük olduğu, yani 30’dan az olduğu durumlarda parametrik olmayan istatistiksel yöntemler kullanılmalıdır.

Transcript

Z ve t dağılımları, bir örnek istatistiği kullanarak bir popülasyonun ortalamasını tahmin edebilir. Ancak belirli bir veri kümesi için uygun dağıtım nasıl seçilir?

Z dağılımı, normal olarak dağılan bilinen bir standart sapmaya sahip popülasyonlar veya 30’dan büyük bir örneklem büyüklüğüne sahip popülasyonlar için tercih edilir.

Bununla birlikte, normal dağılım gösteren bir popülasyon için popülasyon standart sapması bilinmiyorsa veya popülasyonun örneklem büyüklüğü 30’dan büyükse Student t dağılımı tercih edilir.

Çok büyük örneklem boyutlarına sahip simetrik olarak dağıtılmış veri kümeleri daha az değişkenlik gösterir. Bu tür veri kümeleri için, hem z hem de t dağılımları tarafından tahmin edilen popülasyon ortalaması benzerdir.

Z ve t dağılımları, normal dağılımlı popülasyonlardan alınan rastgele örneklerle sınırlıdır. Bu nedenle, gönüllü örneklem yanıtlarından, uygun örneklemeden veya çarpık veya bilinmeyen popülasyon dağılımlarından alınan örnekler için popülasyon ortalamasını tahmin edemezler.

Bu nedenle, normal olarak dağılmayan popülasyonlar ve örneklem büyüklüğü 30’a eşit veya daha küçük olan popülasyonlar için parametrik olmayan istatistikler veya bilgisayar önyükleme yöntemleri kullanılır.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Z Dağılımı Student T Dağılımı Popülasyon Ortalaması Örneklem Büyüklüğü Standart Sapma Normal Dağılım Parametrik Olmayan Yöntemler Önyükleme Çarpık Dağılım Örneklem Ortalaması