8.5:

8.5: Ki-kare Dağılımı

Chi-square Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Chi-square Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.4: Choosing Between z and t Distribution

8.6: Finding Critical Values for Chi-Square

3,670 Views

•

01:10 min

•

April 30, 2023

Overview

Bingo sayılarının eşit olarak dağılıp dağılmadığı veya bazı sayıların daha yüksek bir sıklıkta meydana gelip gelmediği nasıl belirlenir? Ya da insanların tercih ettiği film türleri farklı yaş gruplarında farklıysa veya bir kahve makinesi her seferinde yaklaşık olarak aynı miktarda kahve dağıtıyorsa. Bu sorular bir hipotez testi yapılarak ele alınabilir. Bu tür soruların cevaplarını bulmak için kullanılabilecek bir dağılım ki-kare dağılımı olarak bilinir. Ki-kare dağılımının bağımsızlık testleri, uyum iyiliği testleri ve tek bir varyans testinde uygulamaları vardır.

Ki-kare dağılımının özellikleri aşağıdaki gibidir:

Eğri simetrik değildir ve sağa doğru eğridir.
Her serbestlik derecesi (df) için farklı bir ki-kare eğrisi vardır.
Herhangi bir test için test istatistiği her zaman sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir.
df 90 > olduğunda, ki-kare eğrisi normal dağılıma yaklaşır.
Ortalama, μ, zirvenin hemen sağında bulunur.

Bu metin şuradan uyarlanmıştır: 11.1 Ki-kare Dağılımı Hakkında Gerçekler – Giriş İstatistikleri OpenStax

Transcript

N boyutunda birkaç bağımsız örneğin alındığı ve örnek varyansının hesaplandığı normal dağılımlı bir popülasyonu düşünün. Elde edilen dağılıma ki-kare dağılımı denir. Ki-kare dağılımı, popülasyon varyansını ve standart sapmayı tahmin etmek için kullanılır.

Normal ve t dağılımlarından farklı olarak, ki-kare dağılımı sağa doğru çarpıktır.

Bununla birlikte, dağılım eğrisinin şekli, serbestlik derecesi sayısının genellikle n eksi bir olduğu her serbestlik derecesi için değişir.

Serbestlik dereceleri arttıkça, eğrinin simetrisi normal dağılımınkine yaklaşır. 90’dan büyük serbestlik derecelerinde, ki-kare dağılımı yaklaşık olarak normal bir dağılıma benzer.

Görüldüğü gibi, ki-kare testi istatistiği sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olabilir, ancak asla negatif olamaz.

Bu dağılım, bağımsızlık testleri, uyum iyiliği testleri ve tek varyans testlerinde geniş uygulamalara sahiptir.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Ki-kare Dağılımı Hipotez Testi Bağımsızlık Testi Uyum İyiliği Testi Varyans Testi İstatistiksel Özellikler Serbestlik Derecesi Simetrik Olmayan Eğri Çarpık Dağılım Test İstatistiği Normal Dağılım Yaklaşımı