8.8:

8.8: Uyum İyiliği Testi

Goodness-of-Fit Test

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Goodness-of-Fit Test

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.7: Estimating Population Standard Deviation

8.9: Expected Frequencies in Goodness-of-Fit Tests

3,388 Views

•

01:16 min

•

May 22, 2025

Overview

Uyum iyiliği testi, verilerin belirli bir dağılıma “uyup uymadığını” belirleyen bir tür hipotez testidir. Örneğin, bazı anonim verilerin bir binom dağılımına uyabileceğinden şüphelenilebilir. Bir uyum olup olmadığını belirlemek için bir ki-kare testi (hipotez testinin dağılımı ki-kare olduğu anlamına gelir) kullanılabilir. Boş ve alternatif hipotezler cümleler halinde yazılabilir veya denklemler veya eşitsizlikler olarak ifade edilebilir. Uyum iyiliği testi için test istatistiği şu şekilde verilmiştir:

nerede:

O = gözlemlenen değerler (veriler) ve E = beklenen değerler (teoriden)

Gözlemlenen değerler veri değerleridir ve beklenen değerler, sıfır hipotezi doğru olsaydı elde etmeyi beklediğiniz değerlerdir. Bu testi kullanmak için her hücrenin beklenen değerinin en az beş olması gerektiğine dikkat etmek önemlidir. Serbestlik derecesi sayısı , burada k = farklı veri hücrelerinin veya kategorilerinin sayısı.

Uyum iyiliği testi neredeyse her zaman sağ kuyrukludur. Gözlemlenen ve karşılık gelen beklenen değerler yakın değilse, test istatistiği anlamlı olacak ve ki-kare eğrisinin en sağ kuyruğunda yer alacaktır.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, 11.2 Goodness-of-Fit Testinden uyarlanmıştır.

Transcript

Uyum iyiliği testi, gözlemlenen bir frekans dağılımının iddia edilen bir dağılımı yansıtıp yansıtmadığını belirler.

Hafta içi spor salonunu ziyaret eden kişilerin veri kümesini düşünün. Gözlemlenen müşteri katılımının, beklenen müşteri katılım sıklığı ile aynı fikirde olup olmadığını belirlemek için bir uyum iyiliği testi yapılabilir.

Bir uyum iyiliği testi gerçekleştirmek için, veri kümesi değerlerinin rastgele seçilmesi ve her kategori için bir sıklık değerine sahip olması ve her kategorinin beklenen sıklığının en az 5 olması gerekir.

Uyum iyiliği testi için ki-kare testi istatistiği, gösterilen formül kullanılarak hesaplanabilir. Burada, O ve E gözlemlenen ve beklenen katılımları temsil eder, k hafta içi gün sayısıdır ve n kaydedilen örnek değerlerinin veya katılım sayılarının sayısıdır. Serbestlik derecesi sayısı k eksi birdir.

Uyum iyiliği hipotez testleri her zaman sağ kuyrukludur, bu da kritik bölgenin ve kritik değerlerin dağılım eğrisinin en sağında yer aldığını ima eder.

Kritik değerler ve P değerleri, gözlemlenen ve beklenen değerler arasında iyi bir uyum olup olmadığını belirlemeye yardımcı olur.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Good-of-fit Testi Hipotez Testi Ki-kare Testi Boş Hipotezi Alternatif Hipotez Gözlenen Değerler Beklenen Değerler Test İstatistiği Serbestlik Derecesi Sağ Kuyruklu Test Veri Dağılımı İstatistiksel Anlamlılık