8.11:

8.11: Bağımsızlık Testine Giriş

Introduction to Test of Independence

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Introduction to Test of Independence

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.10: Contingency Table

8.12: Hypothesis Test for Test of Independence

2,261 Views

•

01:21 min

•

May 22, 2025

Overview

İstatistikte, bağımsızlık terimi, her iki değişkeni içeren herhangi bir olayın olasılığını, bireysel olasılıklarını çarparak doğrudan elde edebileceği anlamına gelir. Bağımsızlık testleri, gözlemlenen (veri) değerlerin bir olasılık tablosunun kullanımını içeren ki-kare testleridir.

Bağımsızlık testi için test istatistiği, uyum iyiliği testine benzer:

nerede:

O = gözlemlenen değerler
E = beklenen değerler (en az 5 olmalıdır)

Bağımsızlık testi, iki faktörün bağımsız olup olmadığını belirler. Bağımsızlık testi, test istatistiğinin hesaplanması nedeniyle her zaman sağ kuyrukludur. Beklenen ve gözlemlenen değerler birbirine yakın değilse, test istatistiği çok büyüktür ve ki-kare eğrisinin sağ kuyruğunda, iyi bir uyum içinde olduğu gibi.

Bağımsızlık testi için serbestlik derecesi sayısı:

Aşağıdaki formül beklenen sayıyı (E) hesaplar:

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 11.3 Test of Independence kaynağından uyarlanmıştır

.

Transcript

Bağımsızlık testi, bir olasılık tablosunun iki değişkeninin bağımsız olup olmadığını belirler.

Bu durumda bağımsızlık, her iki değişkeni de içeren herhangi bir olayın olasılığının, bireysel olasılıklarının çarpılmasıyla doğrudan elde edilebileceği anlamına gelir.

Örneğin, alkol tüketimi ile trafik kazası ölümleri arasındaki ilişkiyi anlamak için verileri ikişer ikişer beklenmedik durum tablosunda düzenleyin. Satırlar, deneklerin ayıklığını veya sarhoşluğunu temsil ederken, sütunlar trafik kazalarının ölümlülüğünü veya ölümsüzlüğünü temsil eder.

Rastgele seçilen örneklerden elde edilen veriler, iki yönlü tabloda düzenlenen gözlemlenen frekansları temsil eder.

Burada, E beklenen frekansı, r satır sayısını ve c sütun sayısını gösterir. Her hücre için beklenen frekans en az 5 olmalıdır.

Ki-kare testi istatistiği, bu beklenen ve gözlemlenen frekanslar kullanılarak hesaplanır. Kritik değer ve P değerleri, ki-kare tablosundan veya yazılımdan alınan uygun serbestlik dereceleri kullanılarak hesaplanır.

Son olarak, alkol tüketimi ve trafik kazası ölümlerinin birbirinden bağımsız olaylar olup olmadığını belirlemek için bir hipotez testi yapılır.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Bağımsızlık Testi Ki-kare Testi Olasılık Tablosu Gözlenen Değerler Beklenen Değerler Test İstatistiği Uyum İyiliği Testi Serbestlik Dereceleri Olasılık İstatistiksel Bağımsızlık