8.12:

8.12: Bağımsızlık Testi için Hipotez Testi

Hypothesis Test for Test of Independence

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Hypothesis Test for Test of Independence

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.11: Introduction to Test of Independence

8.13: Determination of Expected Frequency

3,598 Views

•

01:16 min

•

April 30, 2023

Overview

Bağımsızlık testi, iki değişkenin veya faktörün bağımsız mı yoksa bağımlı mı olduğunu belirlemek için kullanılan ki-kare tabanlı bir testtir. Bu hipotez testi, değişkenlerin bağımsızlığını incelemek için kullanılır. Bir olasılık tablosundaki değişkenlere dayalı olarak iki nitel anket sorusu veya deney oluşturulabilir. Amaç, iki değişkenin ilgisiz (bağımsız) veya ilişkili (bağımlı) olup olmadığını görmektir. Bu test için boş ve alternatif hipotezler şunlardır:

H₀: İki değişken (faktör) bağımsızdır.

H₁: İki değişken (faktör) bağımlıdır

İlk olarak, gözlemlenen frekanslar tanımlanır ve beklenen frekanslar hesaplanır. Her girişin beklenen frekansı, satır toplamı ve sütun toplamının çarpılması ve tüm frekansların toplamına bölünmesiyle elde edilir. Daha sonra test istatistiği, acil durum tablolarından gözlemlenen frekans değerleri ve hesaplanan beklenen frekanslar kullanılarak hesaplanır. Daha sonra ki-kare tablosu yardımıyla, uygun güven seviyelerine sahip tek kuyruklu bir testteki kritik değerler hesaplanır. Test istatistiği kritik değerden büyükse ve kritik bölgeye düşüyorsa, sıfır hipotezi reddedilir; aksi takdirde kabul edilir.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 11.5, Comparison of the Ki-Square testlerinden uyarlanmıştır.

Transcript

Alkol tüketimi ve kaza ölümü ile ilgili bir veri seti düşünün. İki değişkenin bağımsız olup olmadığını belirlemek için bir hipotez testi yapılır. Başka bir deyişle, alkol tüketimi ile daha yüksek kaza ölüm oranı arasında bir ilişki var mı?

Sıfır hipotezi, alkol tüketimi ve kaza ölümlerinin bağımsız olaylar olduğunu belirtirken, alternatif hipotez bunun tersini belirtir.

Satır toplamı ve sütun toplamının çarpımı, tüm frekansların toplamına bölünür ve her tablo girişi için beklenen frekansı verir.

Beklenen ve gözlemlenen değerleri kullanarak ki-kare testi istatistiğini hesaplayın.

Daha sonra, bir ki-kare tablo yardımıyla, sağ kuyrukta 0.05’lik bir alanı bir serbestlik derecesi ile ayıran kritik değeri belirleyin.

Test istatistiği kritik değerden daha büyük olduğundan ve kritik bölgeye girdiğinden, alkol tüketimi ile trafik kazası ölümü arasında bir ilişki olmadığı sıfır hipotezi reddedilir.

Bu nedenle, %5’lik bir anlamlılık düzeyinde, alkol tüketimi ve kaza ölümlerinin bağımlı değişkenler olduğu sonucuna varmak için yeterli kanıt vardır.

Key Terms and definitions

Test of Independence - A chi-square-based test to check if two variables are independent or dependent.
Null Hypothesis - The proposition that suggests no statistical relationship in a set of observed data.
Alternative Hypothesis - The proposition that suggests a statistical relationship exists in the data.
Test Statistic - A metric to decide if a null hypothesis should be rejected or not.
Chi-Square Test for Independence - A hypothesis test to determine the independence of two qualitative variables.

Learning Objectives

Define Test of Independence - Explain when and how it is used (e.g., hypothesis testing).
Contrast Null Hypothesis vs Alternative Hypothesis - Explain their role in a chi-square test for independence (e.g., hypothesis formation).
Explore how Test Statistics influence hypothesis testing decisions (e.g., chi-square test).
Explain the significance of Chi-Square Test for Independence in statistics.
Apply these concepts in analyzing contingency tables and testing for variable independence.

Questions that this video will help you answer

[Question 1] How is a Test of Independence conducted using Chi-Square Test?
[Question 2] What is the role of Null and Alternative Hypothesis in this test?
[Question 3] How does the Test Statistic influence the decision of a Hypothesis Test?

This video is also useful for

Students - Understand how chi-square test of independence aids in learning hypothesis testing.
Educators - Provides a clear framework for teaching hypothesis testing and inference.
Researchers - Crucial in scientific study, testing relationships between variables.
Statistics Enthusiasts - Offers valuable insights into chi-square testing and statistical hypothesis testing.

Tags

Hipotez Testi Bağımsızlık Testi Ki-kare Testi Nitel Anket Soruları Olasılık Tablosu Sıfır Hipotezi Alternatif Hipotez Gözlenen Frekanslar Beklenen Frekanslar Test İstatistiği Kritik Değerler Tek Kuyruklu Test