9.11:

9.11: Ortalama ile İlgili Bir İddiayı Test Etme: Bilinen Popülasyon SD

Testing a Claim about Mean: Known Population SD

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Testing a Claim about Mean: Known Population SD

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

9.8: Hypothesis: Accept or Fail to Reject?

9.13: Testing a Claim about Standard Deviation

2,730 Views

•

01:11 min

•

April 30, 2023

Overview

Bir popülasyon ortalaması hakkındaki hipotezi test etmek için tam bir prosedür burada açıklanmaktadır.

Bir popülasyon ortalamasının tahmin edilmesi, örneklerin normal şekilde dağıtılmasını gerektirir. Veriler, örnekleme yanlılığı olmayan rastgele seçilen örneklerden toplanmalıdır. Örneklem büyüklüğünün 30’dan yüksek olması gerekiyordu ve en önemlisi popülasyon standart sapması zaten bilinmeliydi.

En gerçekçi durumlarda, popülasyon standart sapması genellikle bilinmemektedir, ancak nadir durumlarda, bilindiği zaman, popülasyon ortalaması hakkındaki iddia, normallik varsayımı ve z dağılımı kullanılarak kolayca test edilebilir.

Hipotez (boş ve alternatif) açıkça belirtilmeli ve ardından sembolik olarak ifade edilmelidir. Sıfır hipotezi, popülasyon ortalamasının belirli bir değere eşit olduğunu belirten nötr bir ifadedir. Alternatif hipotez, bir eşitsizlik işareti ile hipotezde iddia edilen ortalamaya dayanabilir. Sağ kuyruklu, sol kuyruklu veya iki kuyruklu hipotez testine, alternatif hipotezde kullanılan işarete dayalı olarak karar verilebilir.

Yöntem normal dağılım gerektirdiğinden, kritik değer z dağılımı (z tablosu) kullanılarak hesaplanır. İstenen güven düzeyinde, en yaygın olarak %95 veya %99’da hesaplanır. Geleneksel yöntemde, örneklem verilerinden hesaplanan z istatistiği z skoru ile karşılaştırılır. P değeri, P değeri yöntemine göre verilere dayalı olarak hesaplanır. Bu yöntemlerin her ikisi de hipotez testinin sonuçlandırılmasına yardımcı olur.

Transcript

Farklı ışık dalga boylarına maruz kalmak zebra balıklarında yumurtlama oranını etkileyebilir.

Bu nedenle, 50 zebra balığından oluşan bir grubun mavi ışığa maruz kaldığı bir deney yapılır ve yumurtlama oranları, aynı örneklem büyüklüğüne sahip kontrol grubu ile karşılaştırılır.

İddiayı test etmek için, maruz kalan ve kontrol grubundaki ortalama yumurtlama oranının aynı olduğu sıfır hipotezi ve mavi ışığın ortalama yumurtlama oranını artırdığına dair alternatif bir hipotez ile başlıyoruz.

Deney, maruz kalan gruptaki ortalama yumurtlama oranının balık başına 550 olduğunu, kontrol grubu için ise 250 olduğunu gösterdi.

Bu verilerden test istatistiğinin hesaplanması, önceki çalışmalardan bilinen 146 olan popülasyon standart sapması hakkında önceden bilgi sahibi olmayı gerektirir.

Bu verileri kullanarak z istatistiğini hesaplayabilir ve 0.05 anlamlılık düzeyinde kritik bölgeye düştüğünü gözlemleyebiliriz.

Ek olarak, bu z istatistiği için P değeri 0,05’ten küçüktür ve mavi ışığın zebra balığında yumurtlama oranını artırdığı sonucuna varır.

Key Terms and definitions

Z Test - Method in statistics to test hypotheses about population means, often requiring known sd.
Standard Deviation (SD) - Measure of the amount of variation or dispersion of a set of values.
Population Mean - The sum of all the data in a population divided by the number of items in that population.
Hypothesis Testing - Procedure in statistics used to test claims or hypotheses about a parameter.
Known Population - A population where all characteristics, including the standard deviation, are known.

Learning Objectives

Define Z Test – Explain what it is and how it's used in hypothesis testing (e.g., Z Test).
Contrast Known vs Unknown Population SD – Explain key differences and impact on testing (e.g., using the Z Test).
Explore Hypothesis Testing – Describe process and significance in population studies (e.g., testing the claim about population mean).
Explain Standard Deviation – Demystify what it is and why it matters in the Z Test.
Apply in Context – Share practical examples of hypothesis testing and Z Tests.

Questions that this video will help you answer

What is the Z Test and how does it support hypothesis testing?
What is the significance of known population standards in Z Tests?
How is the standard deviation used in Z Tests and hypothesis testing?

This video is also useful for

Students – Deepen understanding of Z Tests, population testing, and hypothesis methods.
Educators – Offers a clear framework for teaching hypothesis testing using Z Tests.
Researchers – Relevance for conducting and evaluating population-based studies.
Statistics Enthusiasts – Provides insights into practical applications of Z Tests and hypothesis testing.

Tags

Hipotez Testleri Popülasyon Ortalaması Normal Dağılım Örnekleme Yanlılığı Popülasyon Standart Sapması Z Dağılımı Sıfır Hipotezi Alternatif Hipotez Kritik Değer Z İstatistiği P-değeri