7.4: Güven Katsayısı

Güven katsayısı aynı zamanda güven düzeyi veya güven derecesi olarak da bilinir. Güven aralığının yeterli tarafsız örneklemeden sonra elde edildiği varsayılarak, güven aralığının gerçek popülasyon parametresini içerme olasılığı (1-α) için yüzde ifadesidir; örneğin, güven katsayısı = %90 ise, 100 örnekten 90'ında aralık tahmini, gerçek popülasyon parametresini içerecektir. Burada α, eğrinin her iki ucunun altında eşit olarak dağıtılan, eğrinin altındaki alandır. Ayrıca bu alan istatistiksel anlamlılık düzeylerini gösterir. Matematiksel olarak α + güven katsayısı = 1.

Güven aralığının yorumlanması için güven katsayısı önemlidir. Yaygın olarak kullanılan üç güven katsayısı 0,90, 0,95 ve 0,99'dur. Bu üç güven katsayısı için α değeri sırasıyla 0,1, 0,05 ve 0,01'dir. Bu katsayılar yüzde olarak da ifade edilebilir – sırasıyla %90, %95 ve %99.

Örneğin, α'nın 0,05 olduğu %95'lik bir güven düzeyi kullanarak, bir araştırmacı hesaplanan tüm güven aralıklarının %95'inin gerçek popülasyon parametre değerini içereceğini güvenle söyleyebilir.

Bu metin Openstax, Introductory Statistics, Section 8, Confidence Interval’den uyarlanmıştır.

Bir popülasyon parametresi için güven aralığı, belirli bir güvenilirlik yüzdesi düzeyine göre hesaplanır.

%90, %95 veya %99 olabilen bu yüzde, belirli bir popülasyon parametresi veya örnekleme dağılımı için keyfi olarak kararlaştırılır.

Güven aralığının hesaplandığı seviyeye güven katsayısı, güven derecesi veya güven düzeyi denir.

Basitçe 1-ɑ ile hesaplanır, burada ɑ; eğrinin altındaki alandır ve eğrinin her iki kuyruğuna eşit olarak dağılmıştır. Bu alan aynı zamanda istatistiksel anlamlılık düzeyini de gösterir.

Başka bir deyişle, güven seviyesi, hesaplanan güven aralıklarının popülasyon parametresini içerme olasılığı 1-α'dir. Burada, parametre değerlerinin yeterli sayıda yapılan yansız örnekleme yoluyla elde edildiği varsayılmaktadır.

Güven düzeyinin 0,95 olmasına karar verilirse (burada α 0,05'tir), hesaplanan tüm güven aralıklarının %95'inin gerçek popülasyon parametresi değerini içereceğinden eminiz.

Uygun bir güven katsayısı çok önemlidir, bu olmadan güven sınırları hesaplanamaz veya yorumlanamaz.