13.4
Eşleşen Çiftler İçin İşaret Testi
Eşleşen çiftler için işaret testi, genellikle bunlardan birinde yapılan bir müdahalenin etkileri için iki eşleştirilmiş örneği karşılaştırmak için sağ…
Eşleşen bir çift oluşturan bir uyarıcının uygulanmasından önce ve sonra hamsterlerin hızına ilişkin verileri göz önünde bulundurun. Uyarıcının hamsterın hızını etkilediği iddiası nasıl test edilir?
Popülasyon dağılımı bilinmediğinden, parametrik olmayan bir test olan işaret testi kullanılabilir.
İşaret testinin merkezi kavramı, eşit medyanlara sahip eşleşen çiftlerin yaklaşık olarak eşit sayıda pozitif ve negatif işarete sahip olmasıdır.
İlk olarak, ikinci değişkenin değerini ilk değişkenden çıkararak ham verileri işaretlere dönüştürün. Sıfırları dışladıktan sonra, sekiz işaret elde edilir: üç pozitif ve beş negatif.
Sıfır hipotezi, farkların medyanının sıfır olduğunu varsayarken, alternatif hipotez aksini önerir.
n, 25'ten küçük olduğundan, test istatistiği x, daha az sıklıkta görülen işaretin sayısıdır. Tablodan, kritik değer 0,05 anlamlılık düzeyinde sıfırdır.
Test istatistiği değeri kritik değerden küçük veya ona eşit olmadığından, farkların medyanının sıfır olduğu iddiasını reddetmek için yeterli kanıt yoktur.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: When should you use the sign test for matched pairs instead of a parametric test?
Use the sign test when the underlying population distribution is unknown or cannot be assumed normal. This nonparametric test is particularly valuable for small sample sizes and paired data where you cannot verify normality assumptions. It compares pre- and post-treatment measurements on the same subjects to determine if median values differ significantly.
Q2: How do you convert raw data into signs for the sign test?
Subtract the second variable value from the first variable for each matched pair. Record the sign of each difference as positive, negative, or zero. Exclude all zero differences from the analysis, as they do not contribute to the test conclusion. Count the remaining positive and negative signs to determine your test statistic.
Q3: What do the null and alternative hypotheses represent in a sign test for matched pairs?
The null hypothesis posits that the median difference between matched pairs is zero, implying no treatment effect. The alternative hypothesis suggests the median difference is not equal to zero, indicating a significant treatment effect. The test determines whether sufficient evidence exists to reject the null hypothesis at your chosen significance level.
Q4: What is the test statistic in the sign test for matched pairs?
The test statistic is the count of the less frequent sign (positive or negative) among the paired differences. When sample size is less than 25, you compare this count directly against a critical value from a statistical table at your significance level, typically 0.05.
Q5: How do you interpret the results of a sign test for matched pairs?
If the test statistic is less than or equal to the critical value, the result is statistically significant, and you reject the null hypothesis at 95% confidence. This indicates a significant difference in median values between the paired samples. If the test statistic exceeds the critical value, there is insufficient evidence to reject the null hypothesis.
Q6: Why does the sign test ignore the magnitude of differences between paired observations?
The sign test analyzes only the direction of differences, not their size, making it robust to outliers and extreme values. This approach simplifies calculations and makes the test applicable when you cannot assume specific distributional properties. By focusing on signs rather than magnitudes, the test remains valid even with skewed or non-normal data distributions.
Q7: What advantages does the sign test offer for analyzing paired samples?
The sign test is simple to conduct, requires no normality assumptions, and works effectively with small sample sizes. It is particularly useful when data are ordinal or when the underlying distribution is unknown. The test's simplicity and versatility make it a practical choice for comparing pre- and post-intervention measurements in research studies.