Elektromanyetik Dalga Denklemi

Elektrik ve manyetik alanları karşılıklı olarak ilişkilendiren dört Maxwell denkleminin bir boşluktaki diferansiyel formunu düşünün.

Elektrik ve manyetik alanlar için ayrı denklemler, geometrik özdeşlikler, birinci ve ikinci denklemler, kısmi türevler kuralı ve üçüncü ve dördüncü denklemler kullanılarak üçüncü ve dördüncü denklemlerin her iki tarafına da curl uygulanarak bulunabilir.

Basitleştirme, elektrik ve manyetik alanların aynı denklemi takip ettiğini ortaya koymaktadır. Her Kartezyen bileşenin dalga denklemini sağladığını ima eder. Yani, elektromanyetik alanlar üç boyutlu dalgalardır.

Doğal sabitler tarafından belirlenen bir hızla bir boşlukta yayılırlar.

Dalganın z yönünde hareket ettiğini varsayalım. Alanlara yönelik genel çözümler yazılmıştır.

Bu çözümlere birinci ve ikinci Maxwell denklemleri uygulanır. Sadeleştirme, alanların z bileşenlerinin sıfır olduğunu ortaya çıkarır. Yani elektromanyetik dalgalar enine dalgalardır.

Maxwell'in çözümlere uygulanan üçüncü denklemi, vektör biçiminde toplanabilen x ve y bileşenleri arasındaki ilişkileri verir. Bu nedenle, hareket eden elektrik ve manyetik alanlar karşılıklı olarak diktir.