Vektör Formülasyonu için Kartezien Form

Vektör formülasyonunun kartezien formu, konum ve kuvvet vektörlerini kullanarak kuvvet momentini hesaplamak için bir süreçtir. Kuvvet momenti, bu vektörlerin çarpımı olarak tanımlanır ve bir vektör niceliğidir. Konum ve kuvvet vektörlerinin kartezien formu, determinan formunda çapraz çarpımı ifade etmek için kullanılabilen birim vektörler içerir.

Determinant daha sonra kuvvet momentinin kartezien vektör formülasyonunu belirlemek için genişletilebilir.

Örneğin, bir dönme kapısına 10 N kuvvetin x-yönünde bir noktaya uygulandığını varsayalım, bu nokta kartezien bileşen formunda r = 0i - 4j + 0k olarak verilmiştir. Bu durumda, kuvvet vektörü, kapının durduğu y-z düzlemine dik bir vektördür, bu da kuvvet vektörünün y ve z bileşenlerinin sıfır olduğu anlamına gelir. Kuvvet momentini hesaplamak için, bir determinantal pozisyon vektörü ve kuvvet vektörü olan F = 10i + 0j + 0k kullanılarak oluşturulur.

Son olarak, determinantal açarak, dönme kapısının kuvvet momentinin z-eksenine göre 40 N.m eşit olduğunu belirleyebiliriz. Pozitif moment, kapının saat yönünün tersine döndüğünü gösterir.

Vektör formülasyonu için kartezien form, konum ve kuvvet vektörlerini kullanarak kuvvet momentini basit bir şekilde hesaplama olanağı sağlar.