4.5
Kuvvet momenti, konum ve kuvvet vektörlerinin çapraz çarpımı olarak tanımlanır.
Moment için çapraz çarpım, birim vektörler ve Kartezyen konum ve kuvvet vektörleri kullanılarak determinant formda ifade edilebilir.
Kuvvet momentinin Kartezyen vektör formülasyonunu belirlemek için determinant genişletilir.
Kartezyen bileşenler formundaki konum vektörü tarafından verilen bir noktada döner bir kapıya 10 N'luk bir kuvvet uygulandığını düşünün. Burada, vektör formülasyonundaki kuvvet momentinin belirlenmesi gerekir.
Bu durumda, kuvvet vektörü y-z düzlemine diktir, bu da kuvvet vektörünün y ve z bileşenlerinin sıfır olmasına neden olur. Konum vektörü ve kuvvet vektörü kullanılarak bir determinant oluşturulur.
Son olarak, determinantı genişleterek, döner kapının z ekseni etrafındaki kuvvet momenti belirlenir.
Burada, moment pozitif z yönündedir, bu da kapının saat yönünün tersine döndüğünü ima eder.
Vektör formülasyonunun kartezien formu, konum ve kuvvet vektörlerini kullanarak kuvvet momentini hesaplamak için bir süreçtir. Kuvvet momenti, bu vektörlerin çarpımı olarak tanımlanır ve bir vektör niceliğidir. Konum ve kuvvet vektörlerinin kartezien formu, determinan formunda çapraz çarpımı ifade etmek için kullanılabilen birim vektörler içerir.
Determinant daha sonra kuvvet momentinin kartezien vektör formülasyonunu belirlemek için genişletilebilir.
Örneğin, bir dönme kapısına 10 N kuvvetin x-yönünde bir noktaya uygulandığını varsayalım, bu nokta kartezien bileşen formunda r = 0i - 4j + 0k olarak verilmiştir. Bu durumda, kuvvet vektörü, kapının durduğu y-z düzlemine dik bir vektördür, bu da kuvvet vektörünün y ve z bileşenlerinin sıfır olduğu anlamına gelir. Kuvvet momentini hesaplamak için, bir determinantal pozisyon vektörü ve kuvvet vektörü olan F = 10i + 0j + 0k kullanılarak oluşturulur.
Son olarak, determinantal açarak, dönme kapısının kuvvet momentinin z-eksenine göre 40 N.m eşit olduğunu belirleyebiliriz. Pozitif moment, kapının saat yönünün tersine döndüğünü gösterir.
Vektör formülasyonu için kartezien form, konum ve kuvvet vektörlerini kullanarak kuvvet momentini basit bir şekilde hesaplama olanağı sağlar.
Kuvvet momenti, konum ve kuvvet vektörlerinin çapraz çarpımı olarak tanımlanır.
Moment için çapraz çarpım, birim vektörler ve Kartezyen konum ve kuvvet vektörleri kullanılarak determinant formda ifade edilebilir.
Kuvvet momentinin Kartezyen vektör formülasyonunu belirlemek için determinant genişletilir.
Kartezyen bileşenler formundaki konum vektörü tarafından verilen bir noktada döner bir kapıya 10 N'luk bir kuvvet uygulandığını düşünün. Burada, vektör formülasyonundaki kuvvet momentinin belirlenmesi gerekir.
Bu durumda, kuvvet vektörü y-z düzlemine diktir, bu da kuvvet vektörünün y ve z bileşenlerinin sıfır olmasına neden olur. Konum vektörü ve kuvvet vektörü kullanılarak bir determinant oluşturulur.
Son olarak, determinantı genişleterek, döner kapının z ekseni etrafındaki kuvvet momenti belirlenir.
Burada, moment pozitif z yönündedir, bu da kapının saat yönünün tersine döndüğünü ima eder.
From Chapter 4:
Now Playing
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
1.4K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
3.6K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
1.5K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
2.8K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
7.9K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
4.7K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
3.0K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
1.5K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
940 Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
1.3K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
1.5K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
845 Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
960 Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
2.5K Views
Kuvvet Sistemi Bileşkeleri
844 Views
See More