Dağıtılmış Yükler: Problemlerin Çözümü

Kirişler, farklı yük taşıma kapasitelerine ihtiyaç duyulan mühendislik uygulamalarında yaygın olarak kullanılan yapısal elemanlardır. Dağıtılmış bir yük altındaki bir kirişi analiz etmenin ilk adımı, yükü daha küçük bölgelere ayırarak problemi basitleştirmektir. Bu, her bölgeyi ayrı ayrı ele almayı ve kirişin her bölümünde etkili olan eşdeğer sonuç yükünün büyüklüğünü hesaplamayı sağlar. Her bölge için eşdeğer sonuç yükünün büyüklüğü, ilgili bölgelerin alanının hesaplanmasıyla belirlenebilir, bu alan yükün her bölgede uyguladığı kuvveti temsil eder.

Sonraki adım, her eşdeğer sonuç yükünün kiriş üzerindeki konumunu belirlemektir. Bu, bölgelerin ağırlıklarının düşünülebileceği noktalar olan merkez kuvvetlerini bulmak suretiyle yapılabilir. Bireysel eşdeğer sonuç yükleri, bu merkezlerde etki eder ve kiriş üzerinde belirli noktalarda kuvvetlerini uygular.

Tüm kiriş için eşdeğer sonuç yükü, belirlenen bireysel eşdeğer sonuç yüklerinin büyüklük ve konumlarıyla hesaplanabilir. Bunun için farklı bölgelerin bireysel eşdeğer sonuç yükleri bir araya getirilerek kiriş üzerinde etkili olan toplam eşdeğer sonuç yükü bulunur.

Sonraki adım, bir noktadaki momenti belirlemektir, genellikle kirişin sabit ucu kullanılır. Moment, kiriş üzerinde etkili olan kuvvetin döndürme etkisini ölçer. Sonuçta oluşan moment, her yüke bağlı olarak ortaya çıkan bireysel momentlerin toplanmasıyla belirlenebilir. Her yükün momenti, kuvvetin belirli noktadan olan uzaklığı ile çarpımına eşittir.

Moment ilkesini hatırlayarak, belirtilen noktadaki eşdeğer sonuç yükünün momenti, eşdeğer sonuç yükü ile o noktadan olan uzaklığın çarpımına eşittir.

Eşitliği tekrar düzenleyerek ve terimleri yerine koyarak, eşdeğer sonuç yükünün kiriş boyunca olan konumu belirlenebilir.