12.10
Belirsiz bir yapıda, statik denge denklemleri, üzerindeki iç kuvvetleri ve tepkimeleri yeterince belirleyemez.
Her biri 1cm2 kesit alanına sahip dört silindirik ayaklı sallanan bir masa düşünün. Üç bacağın uzunluğu 2 m, dördüncü bacak ise 0,50 mm daha uzundur. 300 kg'lık bir kütle yerleştirildiğinde, bacaklar sıkıştırılır ve masa düzdür ve artık sallanmaz. Ahşap bacakların Young modülü 1.3 x 1010 N/m2 ise, bacaklara etki eden kuvvetlerin büyüklüklerini belirleyin.
Young modülü denklemini hatırlayarak, uzun bacak ile daha kısa bacaklar arasında bir ilişki kurulabilir.
Sisteme etki eden tüm düşey kuvvetler dengelenerek uzamış bacak üzerindeki kuvvet elde edilebilir.
Uzatılmış bacağın denklemlerini karşılaştırarak ve değerleri yerine koyarak, daha kısa bacaklar üzerindeki kuvvet belirlenebilir.
Kuvvet denklemini kullanarak ve değerleri yerine koyarak, uzamış bacağa etki eden kuvvet elde edilebilir.
Belirsiz yapılar, iç kuvvet ve reaksiyonları yalnızca statik denge denklemleri kullanılarak belirlenemeyen yapıları ifade eder. Belirsiz yapılar, bilinmeyen kuvvet ve reaksiyon kuvvetleri, belirlemek için kullanılabilecek statik denge denklemlerinden daha fazladır. Belirsiz yapılar, karmaşık, verimli ve estetik açıdan hoş yapılar oluşturmak için mühendislikte sıkça kullanılır. Mühendislikte kullanılan çeşitli belirsiz yapı tipleri vardır ve bazı örnekler aşağıda listelenmiştir:
Askı köprüleri, kuvvetleri ve reaksiyonları belirlemek için gelişmiş analiz tekniklerine ihtiyaç duyan harika bir belirsiz yapı örneğidir. Bu köprüler, köprü tabanının ağırlığını destekleyen kuleler arasına gerilen kabloları içerir. Kablolar gerilme kuvveti altındadır, kuleler ise basma kuvveti altındadır, bu nedenle askı köprüleri belirsiz yapıdır.
Denge kolları tarafından desteklenen iki sabitlenmiş desteğe sahip olan kiriş köprüleri başka bir belirsiz yapı örneğidir. Denge kolları bükülme stresi altındadır ve destekler basınç stresi altındadır, bu nedenle kiriş köprüleri belirsiz yapıdır.
Kubbeler, kavisli şekilde olan yapılar olup, ara desteklere ihtiyaç duymadan geniş alanları kaplayabilirler. Stadyumlar, gözlemevleri ve dini yapılar gibi binalarda kullanılırlar. Kubbeler, bükülme ve basınç gibi birden çok kuvvete maruz kaldıkları için belirsiz yapıdır.
Çok katlı binalar, sütunlar ve kirişler tarafından desteklenen çok sayıda kata sahip yapılar olarak tanımlanır. İlgili her katın yükleri, kuvvetlerin ve reaksiyonların belirlenmesi için karmaşık bir şekilde sütunlara ve kirişlere dağıtılır, bu nedenle çok katlı binalar belirsiz yapıdır.
Belirsiz yapıları çözmek için kuvvet yöntemi, yer değiştirme yöntemi ve esneklik yöntemi gibi çeşitli yöntemler kullanılır. Her yöntem, bilinmeyen kuvvetlerin ve reaksiyonların çözümü için ek denklemler oluşturmayı içerir. Belirsiz yapılar tasarlamak, büyük yükleri minimal malzeme kullanarak taşıma kabiliyetleri nedeniyle verimli ve maliyet etkin çözümler sağlayabilir. Ayrıca kuvvetlerin ve reaksiyonların belirlenmesi için daha gelişmiş analiz teknikleri ve hesaplamalar gerektirirler.
Belirsiz bir yapıda, statik denge denklemleri, üzerindeki iç kuvvetleri ve tepkimeleri yeterince belirleyemez.
Her biri 1cm2 kesit alanına sahip dört silindirik ayaklı sallanan bir masa düşünün. Üç bacağın uzunluğu 2 m, dördüncü bacak ise 0,50 mm daha uzundur. 300 kg'lık bir kütle yerleştirildiğinde, bacaklar sıkıştırılır ve masa düzdür ve artık sallanmaz. Ahşap bacakların Young modülü 1.3 x 1010 N/m2 ise, bacaklara etki eden kuvvetlerin büyüklüklerini belirleyin.
Young modülü denklemini hatırlayarak, uzun bacak ile daha kısa bacaklar arasında bir ilişki kurulabilir.
Sisteme etki eden tüm düşey kuvvetler dengelenerek uzamış bacak üzerindeki kuvvet elde edilebilir.
Uzatılmış bacağın denklemlerini karşılaştırarak ve değerleri yerine koyarak, daha kısa bacaklar üzerindeki kuvvet belirlenebilir.
Kuvvet denklemini kullanarak ve değerleri yerine koyarak, uzamış bacağa etki eden kuvvet elde edilebilir.
From Chapter 12:
Now Playing
Denge ve Elastikiyet
1.3K Views
Denge ve Elastikiyet
13.6K Views
Denge ve Elastikiyet
8.1K Views
Denge ve Elastikiyet
5.6K Views
Denge ve Elastikiyet
3.7K Views
Denge ve Elastikiyet
4.3K Views
Denge ve Elastikiyet
6.5K Views
Denge ve Elastikiyet
6.1K Views
Denge ve Elastikiyet
6.5K Views
Denge ve Elastikiyet
2.0K Views
Denge ve Elastikiyet
4.1K Views
Denge ve Elastikiyet
2.3K Views