Bir Transvers Dalga Hızı

Doğrusal kütle yoğunluğu μ ve çekme kuvveti T olan denge konumunda esnek bir gergin ip düşünün.

Sağ uçta yukarı doğru sabit bir kuvvet uygulandığında, enine bir dalga ipin içinden sabit bir hızla geçer.

Δx uzunluğundaki küçük eleman, ipin geri yükleme kuvveti nedeniyle dalga hareketine dik olarak salınır.

Her iki uçtaki kuvvet ipe teğet geçer.

X yönlerindeki çekme kuvvetleri eşit büyüklükte ve zıt yönlere sahiptir, bu nedenle iptal ederler.

İpin x ve x artı Δx noktalarındaki eğimi, kuvvetin y bileşenleri için ifadeleri belirler.

Bu ifadelerin birleştirilmesi, Newton'un ikinci yasasına göre, elementlerin kütlesi ile ivmenin y bileşenine eşit olan kuvvetin net y bileşenini verir.

T-Δ x'e bölmek ve Δx limitini sıfır almak, doğrusal dalga denklemi ile aynı biçimde ifadeyi verir.

Bu, gerilime ve doğrusal yoğunluğa bağlı olan dalganın hızının ifadesini sağlar.