Dönen Koordinat Sistemlerinde Vektör Dönüşümü

Ucu dairesel bir yolu süpürecek şekilde açısal bir hızla bir eksen etrafında dönen bir vektör düşünün.

Bu vektörün zaman türevi, sonsuz küçük bir zaman aralığı sırasındaki konum değişimine eşittir. Bu ifade, açısal hız ile vektörün çapraz çarpımı cinsinden yeniden yazılır.

Ataletsel bir çerçevede rastgele bir vektör ve zaman türevini düşünün. Dönen bir çerçeveden gözlemlendiğinde, skaler bileşenler ve birim vektörler değişir.

Vektörün dönme çerçevesindeki zaman türevi iki terim verir. İlk terim, dönen çerçevede ölçülen vektörün zaman türevidir.

Birim vektörler döndükçe, ikinci terimi basitleştirmek için değişim oranları ifadesi kullanılır.

Dolayısıyla, eylemsiz çerçevedeki bir vektörün zaman türevi, dönen çerçevedeki zaman türevi artı açısal hız ile vektörün çapraz çarpımına eşittir.

Bir konum vektörü için dönüşüm denklemi hızı verirken, bir hız vektörü için bu denklem dönen bir sistemdeki ivmeyi verir.