16.9
Ataletsel bir referans çerçevesinde ω açısal hızla dönen katı bir cisim düşünün.
Gövdeyle birlikte Ω açısal hızla hareket eden gövdeye başka bir dönen çerçeve bağlanır.
Toplam momentin toplamı, dönen çerçeveye göre kütle merkezi etrafındaki açısal momentumun değişim hızının toplamına ve cismin açısal hızının açısal momentumu ile çapraz çarpımına eşittir.
Dönen eksenlerin açısal hızı cismin açısal hızına eşit olduğunda, dönen eksenlere göre ataletin momentleri ve ürünü sabit olacaktır.
Açısal momentumun skaler bileşenlerini hatırlayarak, toplam moment denklemi skaler bileşenlerle ifade edilebilir.
Dönen eksenler eylemsizliğin temel eksenleri olarak seçilirse, eylemsizlik teriminin çarpımı kaybolur ve toplam moment denkleminin skaler biçimini basitleştirir.
Bunlar, dönen cisimler için Euler'in hareket denklemleri olarak bilinir.
Eylemsiz bir referans çerçevesi içinde ω açısal hızıyla dönen katı bir cisim düşünün. Bununla birlikte, gövdeye tutturulmuş ikinci bir döner çerçeveyi hayal edin. Bu çerçeve gövdeyle birlikte hareket eder ve Ω açısal hızına sahiptir. Kütle merkezi etrafındaki toplam moment, dönen çerçeveye göre kütle merkezi etrafındaki açısal momentumun değişim hızı ve cismin açısal hızı ile açısal momentumunun çapraz çarpımı toplanarak hesaplanır.
Şimdi bu dönen eksenlerin açısal hızının cismin açısal hızına eşit olduğu bir durumu düşünün. Böyle bir senaryoda dönen eksenlere ilişkin momentler ve atalet çarpımı sabit kalacaktır. Açısal momentumun skaler bileşenleri hatırlanarak ve bunları kullanarak toplam momentin denklemi skaler bileşenler cinsinden ifade edilebilir.
Ataletin ana eksenleri olarak dönen eksenler seçilirse atalet teriminin çarpımı ortadan kalkar. Bu basitleştirme, toplam moment denkleminin daha yönetilebilir bir skaler biçimiyle sonuçlanır. Bu prensipler ve denklemler, dönen cisimler için Euler'in hareket denklemlerini oluşturur. Bu denklemler, dönen katı cisimlerin dinamikleri hakkında değerli bilgiler sağlayarak onların çeşitli koşullar altındaki davranışlarını anlamamıza ve tahmin etmemize olanak tanır.
Ataletsel bir referans çerçevesinde ω açısal hızla dönen katı bir cisim düşünün.
Gövdeyle birlikte Ω açısal hızla hareket eden gövdeye başka bir dönen çerçeve bağlanır.
Toplam momentin toplamı, dönen çerçeveye göre kütle merkezi etrafındaki açısal momentumun değişim hızının toplamına ve cismin açısal hızının açısal momentumu ile çapraz çarpımına eşittir.
Dönen eksenlerin açısal hızı cismin açısal hızına eşit olduğunda, dönen eksenlere göre ataletin momentleri ve ürünü sabit olacaktır.
Açısal momentumun skaler bileşenlerini hatırlayarak, toplam moment denklemi skaler bileşenlerle ifade edilebilir.
Dönen eksenler eylemsizliğin temel eksenleri olarak seçilirse, eylemsizlik teriminin çarpımı kaybolur ve toplam moment denkleminin skaler biçimini basitleştirir.
Bunlar, dönen cisimler için Euler'in hareket denklemleri olarak bilinir.
From Chapter 16:
Now Playing
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
776 Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
1.4K Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
1.4K Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
780 Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
540 Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
680 Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
707 Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
680 Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
812 Views
Katı Bir Cismin 3 Boyutlu Kinematiği
972 Views