Basınç Alanı İçin Temel Denklem

İlgilenilen sıvı kütlesi içindeki herhangi bir rastgele konumdan alındığı varsayılan kenarların uzunluklarına sahip küçük bir dikdörtgen sıvı elemanı düşünün.

Bu elemana, basıncın neden olduğu yüzey kuvvetleri ve elemanın ağırlığına eşit bir vücut kuvveti dahil olmak üzere iki tür kuvvet etki eder.

Elementin merkezindeki basınç p olarak gösterilirse, farklı yüzler üzerindeki ortalama basınç daha sonra p ve türevleri cinsinden tanımlanabilir.

Kuvvetlerin akışkan eleman üzerindeki etkisini anlamak için, y yönündeki bileşke yüzey kuvveti ifade edilebilir ve benzer şekilde x ve z yüzeyleri için de ifade edilebilir.

Elemana etki eden bileşke yüzey kuvveti artık vektör biçiminde temsil edilebilir ve ayrıca birim hacim başına bileşke yüzey kuvveti olarak ifade edilebilir.

Elemanın ağırlığı, sıvının özgül ağırlığı kullanılarak ifade edilebilir.

Newton'un akışkan eleman için ikinci yasası, birim hacim başına bileşke yüzey kuvveti ve elemanın ağırlığı kullanılarak ifade edilebilir.

Bununla, basınç alanının denklemi elde edilebilir.