16.11: Microsoft Excel: Merkezi Eğilim, Çarpıklık ve Basıklık Bulma

Merkezi eğilim, bir veri kümesinin merkezi noktasını veya tipik değerini ifade eder. Veri kümesini, dağıtımının merkezini temsil eden tek bir değerle özetler. Merkezi eğilimin üç ana ölçüsü şunlardır:

Ortalama: Tüm veri noktalarının aritmetik ortalaması. Tüm değerlerin toplanması ve değer sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Ortalama, aşırı değerlere (aykırı değerler) duyarlıdır.

Medyan: Veri noktaları artan veya azalan düzende düzenlendiğinde ortadaki değer. Çift sayıda gözlem varsa, medyan ortadaki iki sayının ortalamasıdır. Medyan, aykırı değerlerden ve çarpık verilerden daha az etkilenir.

Mod: Bir veri kümesinde en sık karşılaşılan değer. Bir veri kümesinin bir modu olabilir, birden fazla modu olabilir veya hiç modu olmayabilir.

Varyasyon, bir veri noktası kümesinin yayılmasını veya dağılımını ölçer. Veri noktalarının ortalamadan ve birbirinden ne kadar farklı olduğuna dair içgörüler sağlar. Temel varyasyon ölçümleri şunları içerir:

Aralık: Veri kümesindeki maksimum ve minimum değerler arasındaki fark. Yayılma hakkında hızlı bir fikir verir, ancak aykırı değerlere karşı oldukça hassastır.

Varyans: Ortalamadan karesi alınan farkların ortalaması. Veri noktalarının ortalama etrafında ne kadar yayıldığını ölçer.

Standart Sapma: Varyansın karekökü. Verilerle aynı birimlerle ifade edilir ve her bir veri noktasının ortalamaya olan ortalama uzaklığının bir ölçüsünü sağlar.

çarpıklık

Çarpıklık, ortalama etrafındaki veri dağılımının asimetrisini ölçer. Veri noktalarının dağılımın bir tarafında mı yoksa kuyruğun daha uzun veya daha şişman olduğu tarafta mı daha yoğun olduğunu gösterir. Çarpıklık türleri şunları içerir:

Pozitif Eğrilik (Sağ Eğrilik): Sağ kuyruk sola göre daha uzun veya daha şişmandır. Ortalama, medyandan daha büyüktür.

Negatif Çarpıklık (Sol Eğrilik): Sol kuyruk sağdan daha uzun veya daha şişmandır. Ortalama, medyandan daha azdır.

Sıfıra yakın bir çarpıklık değeri, veri dağılımının simetrik olduğunu gösterir.

Basık

Basıklık, bir veri dağılımının zirvesinin “kuyrukluluğunu” veya keskinliğini ölçer. Dağılımın uç noktaları (kuyrukları) hakkında bilgi sağlar. Basıklık türleri şunları içerir:

Pozitif Basıklık (Leptokurtik): Normal bir dağılımdan daha keskin bir tepe noktasına ve daha ağır kuyruklara sahip bir dağılımı gösterir. Veri noktaları kuyruklarda ve zirvede daha yoğunlaşır.

Negatif Basıklık (Platykurtic): Normal bir dağılımdan daha düz bir tepe ve daha hafif kuyruklu bir dağılımı gösterir. Veri noktaları kuyruklarda ve zirvede daha az yoğunlaşır.

Mezokurtik: Normal dağılıma benzer basıklık içeren bir dağılımı gösterir.

Basıklık, veri setindeki aykırı değerlerin ve aşırı değerlerin olasılığının anlaşılmasına yardımcı olur.