Simetri

Orijinde ortalanmış bir elips denklemi, eğri üzerindeki her noktanın odak adı verilen iki noktadan sabit bir uzaklık toplamında olduğu ve her noktanın eksenler arasında simetrik bir eşleşmeye sahip olduğu bir şekli temsil eder.

Eliptik bir gezegen yörüngesi gibi, bu elips, x ekseni boyunca y ekseninden daha uzağa uzanan düzgün bir eğri oluşturarak ona yatay bir yönelim verir.

Grafik, simetriyi üç farklı şekilde gösterir: x ekseni boyunca, y ekseni boyunca ve orijin hakkında.

X ekseni boyunca simetri, grafik yukarıdan aşağıya yansıdığında ve yatay eksenin üstünde ve altında eşit yarılar oluşturduğunda ortaya çıkar.

Denklem, y negatifiyle değiştirildiğinde değişmeden kalır ve bu simetriyi doğrular.

Y ekseni boyunca simetri, şekli soldan sağa yansıtarak dikey eksen boyunca dengeyi korur.

Bu, x negatifi ile değiştirildiğinde doğrulanır ve denklem aynı kalır.

C2 dönme simetrisi olarak adlandırılan orijin etrafındaki simetri, yüz seksen derecelik bir dönüş grafiği değiştirmeden ancak döndürüldüğünde ortaya çıkar.

Hem x hem de y negatifleriyle değiştirildiğinde, denklem hala geçerlidir ve bu simetriyi doğrular.