5.4
Logaritma, belirli bir sayıya ulaşmak için bir tabanın kendisiyle kaç kez çarpılması gerektiğini gösterir. 10 tabanlı logaritmalar genellikle 'log' olarak yazılır.
İki önemli logaritmik yasa türü, çarpım yasası ve bölüm yasasıdır.
Ürün yasası, bir ürünün logaritmasının logaritmaların toplamına eşit olduğunu belirtir.
Örneğin, 10 çarpı 10'un logaritması, 100'ün logaritmasıdır ve bu da 2'ye eşittir. Çarpım kuralına göre, bu, her ikisi de 1 olan 10 ve 10'un logaritmalarının toplamına eşittir, çünkü bir sayının kendi tabanına göre logaritması 1'dir ve toplam 2 verir.
Bölüm yasası, bir bölümün logaritmasının logaritmaların farkına eşit olduğunu belirtir.
Örneğin, 10'un 10'a bölümü logaritması 1'in logaritmasıdır ve 1'in herhangi bir tabana göre logaritması 0 olduğundan 0'a eşittir. Bölüm kuralı, bunun 10 ve 10'un logaritmaları arasındaki farka eşit olduğunu gösterir - 0 verir.
Örneğin pH ölçeği, hidrojen iyonu konsantrasyonundan asitliği ölçmek için logaritma kullanır. Konsantrasyon 2 çarpı 10 üzeri eksi 7 mol/L ise, pH bunun negatif logaritmasıdır. Ürün yasası bunu 6.7'ye basitleştirir.
Logaritmalar, üs alma işleminin tersi olan temel matematiksel işlemlerdir. Belirli bir sayıyı elde etmek için bir tabanın kaçıncı kuvvetinin alınması…
Telif hakkı © 2026 MyJoVE Corporation. Tüm hakları saklıdır.