Elipsler

Dik dairesel bir koni, tabanıyla kesişmeyen açılı bir düzlem tarafından dilimlendiğinde ve kapalı bir eğri oluşturduğunda bir elips oluşur.

Geometrik olarak elips, odak adı verilen iki sabit noktaya olan mesafelerin toplamının sabit olduğu tüm noktaların kümesidir.

En uzun çap ana eksen, en kısası ise küçük eksendir. Bu eksenler merkezde kesişir ve ana eksen köşelerde biter.

Standart form, orijinin ortalanması ve odakların x eksenine -c ve +c'ye yerleştirilmesiyle elde edilir, burada c , merkezden her bir odağa olan mesafedir.

Elips üzerindeki herhangi bir noktadan, her iki odağa olan toplam uzaklık, iki karekökün toplamı olarak ifade edilen ana eksenin uzunluğudur. Her iki tarafı yeniden düzenlemek ve karelemek bir karekökü ortadan kaldırır. Tekrar kareleme, tüm karekökleri kaldırarak kare terimleri olan bir denklem üretir. Eksen uzunlukları ile odak mesafesi arasındaki ilişkiyi değiştirmek, ardından yeniden düzenlemek standart formu verir.

Daha büyük payda, elipsin merkezinden bağımsız olarak ana eksene karşılık gelir.

Bu denklem, gezegen yörüngeleri ve uydu hareketi gibi gerçek dünyadaki eliptik yolları tanımlar.