Sayısal ve Grafiksel Olarak Limit Bulma

Limitler, kesin değer tanımsız veya hesaplanması zor olsa bile, girdiler değiştikçe bir sistemin yaklaştığı değeri tanımlar. Çıkış ve giriş değerlerinin bir varyasyonu, x 1'e yaklaştıkça çıktının 0,5'e yaklaştığını gösterir.

Yoldaki araç hareketi bu kavramı iyi bir şekilde göstermektedir. Hafif trafik, sorunsuz, yüksek hızlı seyahat sağlar.

Yola daha fazla araç girdikçe trafik sıkışıklığı artar ve ortalama hız düşmeye başlar.

Yüksek yoğunluklarda hız düşmeye devam eder ve sıfıra çok yaklaşır.

Bu, bir sınırı modelliyor - sıfıra yaklaşan hız, aslında hiçbir zaman sıfıra ulaşmasa bile tıkanıklığı temsil ediyor.

Bu ilişki şu formülle tanımlanır: hız, 200'ün doğal logaritmasının yoğunluğuna bölünmesiyle elde edilen 100 kata eşittir.

Sayısal veriler, başlangıçta artan araç yoğunluğunun gözle görülür hız düşüşlerine neden olduğunu, ancak eklenen her aracın küçük bir etkisi olduğunu gösteriyor.

Belirli bir noktanın ötesinde, eklenen her araç hızda daha büyük bir düşüşe neden olur ve hızla tıkanıklığa yaklaşır.

Hıza karşı araç yoğunluğu grafiği, sıfıra yakın düzleşen aşağı doğru eğimli bir eğri gösterir.

Bu eğri görsel olarak bir sınırı temsil eder - hız sıfıra yaklaşır, ancak asla tam olarak ulaşmaz.