1.6
Su sıcaklığının dere alabalığının büyüme hızını etkilediğini göz önünde bulundurun. Belirli bir süre içinde çeşitli su sıcaklıklarında kazandığı kilo miktarı tablolanmıştır. Büyüme hızının sıcaklık değişimlerine yanıtı türevler kullanılarak tahmin edilir.
İlk veri noktasında, türev, birinci ve ikinci noktalar arasında çizilen ileri bir sekant çizgisinin eğimi kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanır.
İkinci noktada, türev, önceki ve sonraki noktaları birleştiren sekant çizgisinin eğimi hesaplanarak merkezi bir fark kullanılarak tahmin edilir; bu da türevin daha doğru bir tahminini sağlar.
Üçüncü noktada, yine merkezi bir fark kullanılarak önceki ve sonrakı noktaları birbirine bağlayan sekant çizgisinin eğimini hesaplayın.
Benzer şekilde, dördüncü noktada, türev, komşu veri noktaları arasındaki sekant çizgisinin eğimi kullanılarak hesaplanır.
Son olarak, son noktada, türev, son iki veri noktası arasında çekilen geriye doğru kesik çizgisinin eğimi kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanır.
Bu türev tahminler bir tabloda derlenir. İlgili grafik, büyüme hızında tutarlı bir düşüş göstermekte olup, sıcaklık ile kilo artışı arasında negatif bir korelasyon göstermektedir.
Dere Alabalığının Sıcaklığa Bağlı Büyümesi
Dere alabalığının büyümesi su sıcaklığından doğrudan etkilenir. Deneysel veriler, alabalık ağırlığının değişen su sıcaklıklarına bağlı olarak 24 günlük süre boyunca nasıl değiştiğini göstermektedir. 15,5 °C gibi daha düşük sıcaklıklarda dere alabalığı önemli bir ağırlık artışı sergiler. Ancak sıcaklık arttıkça ağırlık kazanımı giderek azalır. Ölçülen en yüksek sıcaklık olan 24,4 °C’de alabalıklar net ağırlık kaybı yaşar. Bu örüntü, dere alabalığının daha serin sularda daha iyi geliştiğini ve daha sıcak koşullarda metabolik stres ya da büyüme verimliliğinin azalmasıyla karşılaştığını düşündürmektedir.
Büyüme Oranındaki Değişimlerin Tahmini
Ağırlık artış oranının sıcaklıkla nasıl değiştiğini anlamak için bilim insanları, ardışık sıcaklık değerleri arasındaki ağırlık değişim oranını tahmin eder. Bu işlem, küçük sıcaklık aralıkları içinde ağırlıktaki değişimi karşılaştırarak yapılır. Yalnızca tek bir komşu sıcaklık noktası bulunduğunda tahmin bu iki nokta arasındaki değişime dayanır. Bir veri noktası iki diğer veri noktası arasında yer aldığında ise her iki taraftaki değişim oranlarının ortalamasını hesaplamak daha iyi bir tahmin sağlar. Bu değerler, alabalığın büyüme tepkisinin sıcaklıkla ne kadar hızlı değiştiği konusunda çıkarım yapmayı sağlar.
Büyüme Hızı Eğilimlerinin Yorumlanması
Elde edilen tahminler, sıcaklık arttıkça ağırlık artış oranının daha negatif değerlere kaydığını ortaya koymaktadır. Bu durum, dere alabalıklarının yalnızca daha düşük verimle büyüdüğünü değil, daha yüksek sıcaklıklarda nihayet ağırlık kaybetmeye başladığını da ortaya koyar. Değişim oranı, sıcaklıktaki her 1 °C artış başına alabalık ağırlığının ne kadar değiştiğini ifade eden g/°C birimiyle belirtilir. Bu değerlerin grafiği, istikrarlı bir azalış göstererek daha yüksek su sıcaklıklarının dere alabalığının büyümesi için giderek daha elverişsiz olduğu sonucunu desteklemektedir.
Su sıcaklığının dere alabalığının büyüme hızını etkilediğini göz önünde bulundurun. Belirli bir süre içinde çeşitli su sıcaklıklarında kazandığı kilo miktarı tablolanmıştır. Büyüme hızının sıcaklık değişimlerine yanıtı türevler kullanılarak tahmin edilir.
İlk veri noktasında, türev, birinci ve ikinci noktalar arasında çizilen ileri bir sekant çizgisinin eğimi kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanır.
İkinci noktada, türev, önceki ve sonraki noktaları birleştiren sekant çizgisinin eğimi hesaplanarak merkezi bir fark kullanılarak tahmin edilir; bu da türevin daha doğru bir tahminini sağlar.
Üçüncü noktada, yine merkezi bir fark kullanılarak önceki ve sonrakı noktaları birbirine bağlayan sekant çizgisinin eğimini hesaplayın.
Benzer şekilde, dördüncü noktada, türev, komşu veri noktaları arasındaki sekant çizgisinin eğimi kullanılarak hesaplanır.
Son olarak, son noktada, türev, son iki veri noktası arasında çekilen geriye doğru kesik çizgisinin eğimi kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanır.
Bu türev tahminler bir tabloda derlenir. İlgili grafik, büyüme hızında tutarlı bir düşüş göstermekte olup, sıcaklık ile kilo artışı arasında negatif bir korelasyon göstermektedir.
From Chapter 1:
Now Playing
Derivatives
349 Views
Derivatives
2.2K Views
Derivatives
808 Views
Derivatives
661 Views
Derivatives
1.0K Views
Derivatives
863 Views