Logaritma Kuralları II

Logaritmik yasalar, özellikle kuvvet yasası aracılığıyla logaritmik ve üstel ifadeleri basitleştirir.

Kuvvet yasası, bir üsse yükseltilmiş bir sayının logaritmasının, üssün o sayının logaritması ile çarpımına eşit olduğunu belirtir.

Bu kural, özellikle bilinmeyen üs içinde olduğunda, örneğin bileşik faizde zaman için zaman çözerken, anaparanın faiz oranına bağlı olarak zaman içinde bir büyüme faktörü ile tekrar tekrar çarpılmasıyla miktarın büyüdüğü durumlarda kullanışlıdır

Her iki tarafı da anaparaya bölmek, zaman üssüne yükseltilen büyüme faktörünü izole eder. Her iki tarafta da logaritmalar almak ve güç yasasını uygulamak, üssü izole ederek zamanın çözülmesine izin verir.

Bir diğer önemli özellik olan temel formülün değişimi, bölüm ve kuvvet yasaları kullanılarak elde edilir. Bir tabandaki logaritmayı, başka bir tabandaki logaritmaların oranı olarak yeniden yazar.

Bu dönüşüm, bir hesap makinesi yalnızca 10 tabanlı logaritmaları (log) ve e tabanlı logaritmaları (ln) desteklediğinde kullanışlıdır.

Örneğin, taban formülü değişimi, logaritma tabanı 4/50'yi, log tabanı 10/50'nin log tabanı 10/4'e bölünerek ifade eder ve standart hesap makineleriyle hesaplamaya izin verir.