Hiperbol Geometrisi

Bir hiperbol, dal adı verilen iki açık eğriden oluşur. P eğri üzerinde bir nokta ise, P'den iki odağa olan mesafeler ölçülür ve bu mesafelerin mutlak farkı sabittir. Her iki dalda da P nerede seçilirse seçilsin, bu fark aynı kalır.

Orijinde ortalanmış ve x ekseni boyunca açılan bir hiperbol için standart denklem, x'in karesi bölü bir eksi y karesi bölü bölü bir'dir .

Bir hiperbolün her dalı, eğriyi sonsuza yönlendiren asimptot adı verilen iki çapraz çizgiye yaklaşır.

İki kez a , enine eksen boyunca köşeler arasındaki mesafeyi verirken, iki kez b , eşlenik eksen uzunluğunu tanımlar.

Asimptotların denklemleri, merkezi dikdörtgenin köşegen çizgilerinin eğimlerini belirleyen hem a hem de b'ye bağlıdır. Nokta-eğim formülü kullanılarak asimptot çizgilerinin denklemleri yazılabilir.

Hiperboller optik aletlerde de görülür. Astronomide, Cassegrain teleskopu bir parabolik birincil ve bir hiperbolik ikincil ayna kullanır. Birincil, gelen paralel ışınlara odaklanır ve bir odağı birincil ile paylaşan ikincil, bir görüntü oluşturmak için bunları birincildeki bir delikten ikinci odağına doğru yansıtır.