Yerçekimi dalgalarına dayalı yeni bir astronomi türü oluşturmak için büyük lazer interferometreler inşa ediliyor. Hassasiyetleri, diğer birçok yüksek hassasiyetli deneyde olduğu gibi, bileşenlerinin atomik titreşimi gibi temel gürültü sınırlarına yaklaşıyor. Yeni lazer ışını şekilleri kullanarak bu sınırların üstesinden gelmek için teknolojilere öncülük ediyoruz.
Yöntem makalesi
Yüksek hassasiyetli İnterferometre için Yüksek mertebeden Laguerre-Gauss Optik Kirişlerin Üretimi
Bu makalede
Özet
Özet
Yüksek yansıtma aynalar termal gürültü standart kuantum sınırına ulaşmak için ya da kuantum zemin durumuna mekanik sistemleri soğutmak amacı yüksek hassasiyetli İnterferometrik deney çeşitli için önemli bir engeldir. Bu, örneğin yerçekimi dalga sinyalleri duyarlılık gelecekte yerçekimi dalgası gözlem, söz konusu kendi ayna kitlelerin atomik titreşim, en hassas frekans bandında sınırlı olması bekleniyor olduğunu. Bu sınırlama üstesinden gelmek için sürdürülen bir umut verici bir yaklaşım geleneksel olarak kullanılan temel modunda yerine üst düzey Laguerre-Gauss (LG) optik kirişler istihdam etmektir. Sayesinde, daha homojen ışık yoğunluğu dağılımı için bu kirişler da aynaya konumda belirsizlik lazer ışığı tarafından algılanan azaltır ayna yüzeyi, en termal tahrik dalgalanmalar üzerinde daha fazla etkili ortalama.
Biz üretmek için umut verici bir yöntem göstermekdifraktif optik elemanlar yardımıyla temel bir Gauss ışın şekillendirme tarafından üst düzey LG kirişler. Biz temel lazer ışınları istikrar için bilinen geleneksel algılama ve kontrol teknikleri ile, üst düzey LG modları saf olabilir ve bir nispeten yüksek bir seviyede gibi iyi stabilize olduğunu göstermektedir. Tanı araçları kümesi bize oluşturulan LG kirişlerin özelliklerini kontrol ve terzi sağlar. Bu bizim bugüne kadar bildirilen en yüksek saflıkta bir LG ışın üretmek için etkin. Standart interferometri tekniklerle ve standart küresel optik kullanımı ile üst düzey LG modları gösterdi uyumluluk onları yüksek hassasiyetli interferometri bir gelecek nesil uygulama için ideal bir aday yapar.
Giriş
Geçen on yıllarda yüksek hassasiyetli İnterferometrik deneyler kuantum etkileri belirleyici bir rol oynamaya başlıyor nihai bir hassasiyet rejimine karşı itildiler. Bu mekanik osilatörler 1, aynalar 2, dolaşmış testi kitlelerin nesil 3, kuantum olmayan yıkım interferometri 4, sert boşlukları 5 ile lazerlerin frekans istikrar ve yerçekimi dalga algılama 6 optik tuzakları lazer soğutma bu devam eden ve gelecekteki deneyler, içinde , 7, 8, araştırmacılar temel ve teknik ses kaynakları sınırlayan çok sayıda karşı karşıya bulunmaktadır. En ciddi problemlerden biri, ayna substratlar ve ayna yansıtıcı kaplamalar 7, 8, 9 oluşturan atomlar arasında termal uyarma neden olduğu interferometrik düzeneklerinin boşluğun aynalar, termal gürültüsüdür. Ayrıca Brown hareketi olarak adlandırılan bu etki, aşamasında bir belirsizliğe yol açmaktadırIşık herhangi bir test kitleler yansıyan ve interferometre çıkış temel bir gürültü sınırlama gibi olacak bu nedenle tezahür. Mesela, Gelişmiş LIGO, Gelişmiş BAŞAK, ve Einstein Teleskobu gibi gelişmiş çekim dalga antenler, öngörülen tasarım duyarlılığı gözlem frekans bandı 10 en hassas bölgesi, 11, 12 gürültü bu tür ile sınırlıdır.
Toplumda deneysel fizikçiler bu gürültü katkıları en aza indirmek için ve araçların duyarlılığı geliştirmek için sürekli bir çaba çalışıyoruz. Ayna Brown gürültü özel durumda, hafifletilmesi için bir yöntem yüzeyin rastgele hareketleri üzerinde daha etkili bir şekilde daha büyük bir kiriş ortalamalar, çünkü test kütlesi yüzeylerde şu anda kullanılan standart temel HG 00 kirişin daha büyük bir ışın spot büyüklüğü kullanmaktır 13, 14. Ayna ısıl gürültü gücü spektral yoğunluk ile büyütmek için gösterilmiştirayna yüzey ve ayna yüzey 9 için ters kare ile Gauss ışın boyutu ters. Kiriş noktalar daha büyük imal edilmiştir Ancak, ışık gücü daha büyük bir bölümü, burada yansıtıcı yüzey kenarına kaybolur. En sık kullanılan HG 00 kiriş (örneğin Şekil 1) bakın daha homojen bir radyal yoğunluk dağılımına sahip olan bir kiriş kullanıyorsa, Brownian ısıl gürültü seviyesi kaybı bu tür arttırmaksızın azaltılabilir. Yüksek hassasiyetli interferometri yeni sürümleri için önerilmiştir tüm daha homojen ışın türleri arasında, örneğin Mesa kiriş veya konik modları 13, 14, en umut verici üst düzey LG şu anda kullanılan küresel ile olası uyumluluk nedeniyle kirişler olan ayna yüzeyi 15. Örneğin, spiral sistemlerinde ikili nötron yıldızının tespit oranı - bir ilk GW için en umut verici astrofizik kaynakları göz önünde bulundurulduğunda tespitiyon - şu anda yapım 10, 11 altında ikinci nesil interferometreler tasarımında değişiklikler az miktarda pahasına 2 veya daha fazla 16 hakkında bir faktör tarafından geliştirilmiş olabilir. Interferometreler içindeki optik termal sapmaları büyüklüğünü azaltmak için gösterilmiş olan ısıl gürültü avantajlarına ek olarak, daha yüksek dereceden LG kirişlerin geniş yoğunluk dağılımları (örneğin Şekil 2, bakınız). Bu termal kompanzasyon sistemleri tasarımı hassasiyetleri 19 ulaşmak için gelecekte deneylerde güvenerek ne ölçüde azaltacaktır.
Her iki grupta, başarılı bir saflık ve başarılı bir şekilde hassasiyeti, 16, 18, 19, 20, 21, 22 arasında en az GW interferometreler çalıştırmak için gerekli stabilite düzeyde LG demetlerinin uygulanabilirliğini ortaya koymuştur. Önerilen yöntem fizik ve optik suc çeşitli alanlarda geliştirilen teknikler ve uzmanlık birleştiriryüksek bir stabilite kuşak s, düşük gürültü, tek modlu 23 lazer ışınları, ışık ışınları mekansal Profiller 18 bir manipülasyon, 22, 24, 25, 26, ve kullanımı için uzamsal ışık modülatörleri, difraktif optik elemanların kullanımını algılama, kontrol ve lazer ışığı bir daha arıtılmadan ve stabilizasyon amaçlayan rezonans optik boşlukların 27 stabilizasyonu için gelişmiş yöntemler. Bu yöntem başarılı bir şekilde büyük ölçekli prototip interferometreler 20 testleri için, ve W 21 80 yüksek lazer güçler de LG modları oluşturmak için ihraç, laboratuvar deneylerinde gösterilmiştir. Bu yazıda daha yüksek dereceden LG kiriş üretme yöntemi ayrıntılarını ortaya çıkan ışının karakterizasyonu ve doğrulanması için bir yöntem tartışılmaktadır. Ayrıca, adım 4 mükemmel olmayan ayna 19 ile boşlukları sayısal araştırmalar için bir yöntem gösterilmiştir.
Protokol
Başlangıç: Bu protokol bölümde ihtiva eden, Şekil 3'te gösterildiği gibi, saf, düşük gürültü, elektrik-stabilize temel modu Gauss kiriş, standart kurulum vasıtasıyla sağlanmıştır, örneğin olduğunu varsayalım: Ticari bir Nd: YAG lazer oluşturmak için sürekli lazer kaynağına doğru ışığın arka yansıması önlemek için bir Faraday İzolatör (FI),, 1064 nm dalga boyunda dalga kızılötesi ışık ve bir Elektro-Optik Modülatör (EOM) ışığın faz modüle. Istenmeyen ışın şekilleri için filtre mekansal rezonans boşluğu içerir sırasında oluşabilecek ışını, lazer frekansı ve ışık gücü aktif kontrol döngüleri 27 vasıtasıyla stabilize edilir üçgen bir optik boşluk içine enjekte edilir.
Kurulum yukarıda tarif edilen ve Şekil 3'te gösterildiği gibi hassasiyet için düşük ses lazer sabitleme talep bilimsel cihazları kullanılan geleneksel bir deney düzenlemedirölçümleri 1-8. Aşağıdaki protokol bölümünde bu temel modu Gauss ışın verimli saflık, gürültü ve istikrar açısından, değilse aynı, benzer performansları ile bir yüksek mertebeden Laguerre-Gauss tipi optik ışın dönüştürülebilir nasıl. Bu olan tasarım, yapım ve çalışma aşağıdaki bölümlerde tarif edilmektedir Şekil 4 'de gösterilen cihazı vasıtasıyla uygulanmaktadır. Bu çalışmada yer Bu örnekte üretilen modu, LG 33 olacaktır. Ancak teknik açıklanan protokol istenen yüksek mertebeden LG modu geçerli olduğu genel geçerliliği vardır ve bu vurgulayarak değer.
1. Tasarımı ve Prototip Yüksek mertebeden LG kirişler içine Temel Mod Lazer Işını optimal Dönüşüm için Optik Mod Converter
Bir üst düzey LG ışınına temel bir mod ışın dönüştürmek için bir faz modülasyonu profil için ihtiyacı faz cro çoğaltmak içinolay ışın 26 Wavefront üzerine orantılı faz kayması ile yazdırılır istenen LG mod, ss-bölüm. Bu şekilde mod-dönüştürücüler çalışma iki tip: Mekansal Işık Modülatörler (SLM) - piksel baskı aşamasına kontrol edilebilir olay ışığı vardiya bilgisayar kontrollü sıvı kristal ekranlar - ve difraktif faz plakaları - İstenen kazınmış cam yüzeyler faz kaymaları cam elemanının bilerek değişen kalınlığına göre iletim üretilmektedir. Faz plakaları istikrarlı ve verimli, ancak eksikliği esneklik ise SLMS, esnek ama eksikliği istikrar ve verimlilik vardır. Bu nedenle ilk çalışmalar ve prototip ve uzun vadeli operasyonlar için bir faz plaka kullanımı için SLM kullanımı tavsiye ederiz.
Optimum dönüşüm şekillendirilecek kirişin parametreleri (bel boyutu ve konumu) arasında kesin seçim dayanır. Bu nedenle bir mod çevirici üzerine enjekte önce, ilk temel modZamanı karakterize, ve parametreleri en iyi dönüşüm sunan olanlar maç yeniden şekillendirilmelidir - Bu çalışma 'modu-eşleştirme' denir.
- Şekil 3'te açıklanan temel modu kurulumdan ışın almak.
- Optik yol boyunca ışın yarıçapı ölçmek için gerçek zamanlı görüntü analiz yazılımı ile donatılmış bir ışın profil kullanın. Yarıçap yeterli bir dizi (genellikle en az 10 veri noktası kaliteli bir sonuç için gereklidir) elde edildikten sonra, ölçülen yarıçapı uygun ve ışın bel boyutu ve konumunu ayıklayın.
- Dönüşüm noktasında ışın için gerekli yarıçapı oluşturulması. Faz çevirici alanının tam ölçüde kullanmak için birkaç mm sırasına büyük kiriş boyutları kullanın.
- Istenen olanları içine gelen ışın parametreleri (bel boyutu ve konumu) yeniden şekillendirecek optik yol boyunca lensler ve konumlarını bir dizi seçin. Hizalama amaçları için bir mod dönüştürücü yerleştirmek için uygundurt gelen kirişin bel.
- Modu dönüşüm için istenen ışın parametreleri elde edilmiştir kadar objektif pozisyonların ardışık ayarlamalar ile adımları 1.2 ve 1.4 tekrarlayın.
- Gelen ışın yolu boyunca SLM mod dönüştürücü yerleştirin ve SLM üzerine ışın enjekte. Bir yansıtıcı tipi SLM için biz sipariş 5 derece veya daha az, küçük bir olay açısı kullanmanızı öneririz. Büyük olay açısı LG modu silindirik simetri kırılması, oluşturulan ışın astigmatizma neden olur.
- SLM likit kristal ekran için faz profili uygulamak - bir faz istenen yüksek mertebeden LG kiriş kesit dönüştürülmesi. Şu anda, ileride GW dedektörler 16 uygulama için incelenmiştir LG 33 modu, bir faz modülasyonu profili, Şekil 5'teki örnekte gösterilmiştir.
- Enjeksiyon büyüklüğüne göre uygun faz desen boyutu (faz desene karşılık gelen ışının boyutu) seçinTed far. Tablo 1 kadar sayısal simülasyonları 28 kullanılarak elde sırasını 9, LG modları için en uygun ışın boyutu oranları listesini içerir. Alternatif olarak, SLM uygulanan faz motif büyüklüğü değişen ve ortaya çıkan ışının görüntüleri analiz ile deneysel olarak resim oranını için en uygun kiriş bulabilirsiniz.
- Uzak SLM bir veya daha fazla Rayleigh aralıklarının bir mesafede bir CCD kamera kullanılarak SLM gelen yansıtılan ışın dikkate alınmalıdır. Dikkatlice CCD üzerindeki kiriş görüntünün simetri optimize etmek için SLM hizalayın.
Faz modülasyon cihazı ile etkileşim sırasında, enjekte edilen ışık bazı nedeniyle faz modülasyonu seviyelerinin nicemleme ile modüle kalır. Bu dönüştürülmemiş ışık istenen faz modülasyonu etkileri bozulmadan, dönüştürülen ışının aynı eksen boyunca yayar. Bu sorunu aşmak için bir LG modu dönüşüm aşamasında görüntü üzerinde blazed ızgara profil kaplamasını sağlayabilirsiniz. Modüle lyüzey ile etkileşime girmez modüle ışık, rahatsız devam edecek ise LG modu faz profil taşıyan ight, blazed ızgara tarafından deflected edilecektir. Bu kirişlerin iki tür arasında bir mekansal ayrılık neden olur.
- Daha önce SLM oluşturulan faz profiline bir yanan yapı üst üste. Azimutal endeksi l> 0 ile LG modları için, faz desen olarak Şekil 6'da örnekte görüldüğü gibi, bir 'çatallı ızgara' özelliği olacaktır.
- Birinci dereceden sapma açısını kirişin sapma açısı daha büyük olduğu bu tür yakıcı açısının optimize. Yüksek kırılma siparişler arasında makul bir ayrım (dış halkalar kendilerini çapına kadar büyük ardışık kirişlerin dış halkalar arasında bir ayrım kullanın) bulunana kadar devam edin.
- Optimal bir dönüşüm desen elde edilir, aşama levhanın imalat geçin. Bu ticari olarak Avaí vardıretikel ve özel gereksinimleri geniş bir yelpazede karşılamak için imal edilebilir. Faz plaka üzerine kazınmış için en uygun faz-dönüşüm model oluşturmak üzere SLM ile optimizasyon sürecinde elde edilen sonuçlar kullanın. İsteğe bağlı adım: ışık gücünün lazer kaynağı ve dağılma yönünde arka ışık saçılması en aza indirmek için, faz plaka yüzeylerin en azından biri üzerinde bir anti-yansıtıcı kaplama uygulanır.
2. Faz Tabak, Mod Dönüşüm ve Saflık Geliştirme çalışması
- Faz plaka ile Mekansal Işık Modülatör değiştirin. SLM gelince, dönüştürülecek enjekte temel modu ışının belden konumlandırmak için uygundur.
- Dikkatlice faz plaka kirişe dik olan ve kiriş faz yapısı bakımından merkezli olduğu gibi başlangıç ışın için faz plaka hizalayın.
- Yüksek fark ayrılması kadar faz plakası üzerinden iletilen ışınları yaymakraction emir oluşur. Kirişler bir ışın kart ile kolayca görüntülenebilir.
- Yeterince 'iyi' ayırma (olarak adım 1.12 açıklanan) elde edilir, ana kırınım sipariş üzerine merkezli bir diyafram ile yüksek kırınım için kirişler belirsiz.
Ele faz plaka tasarımları yetersizlik genlik hem de faz bunlar istenen moduna gelen temel ışının tüm dönüştürmek anlamına gelir modüle. Sonuç olarak, Şekil 7'de gösterilen küçük bir yoğunlukta diğer daha yüksek dereceden modları, bir arka plan üzerinde baskın bir istenen LG ışını ile bir kompozit ışınıdır. Uzaysal olarak istenmeyen LG modları filtre ve mod saflığını artırmak amacıyla, dönüştürülen bir optik ışın rezonans boşluğu içine enjekte edilebilir. Böyle bir boşluk, bir 'modu seçici' ışık dalga boyuna göre boşluk uzunluğuna bağlı olarak, yalnızca belirli optik modları iletilebilmesi için izin olarak çalışabilir.
- Mo Tasarımde temiz boşluğu. Aynaların bir (genellikle giriş aynası) düz olduğu ve diğer ayna (çıkış) içbükey olduğu, Şekil 4 'de gösterildiği gibi, uygulama kolaylığı için, iki ayna doğrusal boşluğu yapılandırma. Bu optik istikrar ve uygulama kolaylığı sağlar. Iyi çalışan bir özel tasarım, çıkış aynanın eğrilik yarıçapı 21 cm 29 1 m ve ayna yansıtıcı yüzeyler arasındaki mesafe olup biridir. Bu durumda, uygun girdi kiriş uzunluğu, düz ayna, burada yansıtıcı yüzey bulunan bel az 365 mikron ile ilgilidir.
- Boşluğun incelik belirlemek için boşluğun ayna yansıtırlık seç. Dejenere modları (Adım 4) ile bağlantı nedeniyle büyük bozulmalar tanıtan olmadan istenmeyen modu sipariş iyi bir bastırma sahip olmak için birkaç yüz düşük bir incelik kullanın. Bu boşluğu verimi üst düzeye çıkarmak için aynı yansıtma ile aynalar kullanmak en iyisidir.
- Bir ri kullanıniki boşluğu desteği gibi gid ayırıcı mekanik titreşimlerden bağışıklık geliştirmek için ayna. Tutkal boşluk aynalar ve iki ayna biri ve boylamsal uzunluğu kontrolü ve stabilizasyon amacıyla boşluk uzunluğu mikroskobik farklı düzenlemeler yapmasına olanak boşluk arasında bir piezoelektrik halka elemanın konumlandırılmaktadır.
- Modu temiz boşluğu öz-modları için faz plaka tarafından üretilen ışın modu-maç. Bir LG ışın demeti profil temel modu kirişler için kullanılan aynı araçları kullanarak gerçekleştirilemez, bu nedenle ışın yolu boyunca farklı yerlerde yerleştirilen bir CCD kamera ile ışın yoğunluğu dağılımı kaydetmek ve ısmarlama uydurma kullanılarak kaydedilmiş görüntüler analiz baskın istenen LG modu belirlemek ve verilen konumda 30 ışın yarıçapı tahmin edebilir komut. Bu ışını yoğunluk profili uygun prosedürün bir örneği Şekil 8'de gösterilmektedir.
- Işın çapı yeterli bir resim grubu olabilir sonratr (genellikle, en az 10 veri noktası kaliteli bir sonuç için gerekli olan) ölçülen, ölçülen yarıçapı uygun ve ışın bel çapı ve konumu tahmin. İyi bir ışın profili Şekil 9'da gösterildiği gibi görünecektir. 1.2 ve 1.4 seçin lensler olduğu gibi ve en uygun ışın boyutu ve konumu bulunana kadar 2.7, 2.8, ve 2.9 açıklanan işlemi tekrarlayın. Modu eşleştirme elde sonra, giriş (düz) bir yansıtıcı yüzey ayna düzgün enjekte ışının bel yer olduğundan emin olmak, mod temiz boşluğuna oluşturulan ışın enjekte.
- Basınç ile hareket ayna, boşluğun uzunluğu tararken boşluğuna enjekte kirişin uyum optimize etmek ve iletilen ışının izler.
- Faz plakası tarafından oluşturulan LG kirişin modu içeriği araştırmak için boşluk uzunluğu (aynı zamanda kavite taramalar olarak da adlandırılır) bir fonksiyonu olarak modu temizleyici oyuk tarafından iletilen ışık ölçümleri kullanarak ve eventually faz plaka kendisinin dönüşüm etkinliğini değerlendirmek.
- CCD görüntü denetim yoluyla ilgili parazit modları belirleyin. Fotodiyot sinyal, genişliklerine üzerinden bu modların gücünü değerlendirmek ve genel olarak kirişin tam modu içeriği hesaplar. Ölçülen sonuçları ve tam mod içeriği ile yeniden ve sayısal simülasyonları 21 ile karşılaştırılabilir. Bu analizin bir örnek olarak Şekil 10 'de verilmektedir, ve modu içerik sonuçları Tablo 2'de sunulmaktadır.
Sonra 'modunda temizleme' ve bileşik LG kirişin saflık geliştirme olarak gerçekleştirilen edilebilir, mod temizleyici boşluğuna kirişin optimal uyum sağlanmıştır, ve enjekte kirişin modu içeriği analiz edilmiştir. Bir pound Drever-Hall kilitleme düzeni 27 istenilen rezonant mod için boşluk uzunluğu stabilize etmek için kullanılabilir. Modu temiz ca tarafından iletilen ışıkvite boşluk uzunluğu denetleyen kontrol döngüsü için gerekli olan hata sinyali sağlayabilir bir fotodiyod tarafından okunabilir.
- Üretilen ışın teşhis ve saflık hak kazanmak için CCD kamera ile kavite tarafından iletilen çıkan ışının profilinin ana rezonans ve kayıt görüntüleri için boşluk uzunluğu kilitleyin.
3. Oluşturulan LG Işın teşhis ve Karakterizasyonu
Bu deneyde, iki ana özelliği yüksek hassasiyetli İnterferometrik ölçümlerde başarılı bir şekilde uygulanması için bir 'iyi' ışın kalitesini tanımlar: ışın gücü ve ışın saflık. Bu, frekans ya da güç stabilite gibi diğer ilgili özellikler, yukarıda tarif edildiği gibi, temel modda kiriş üzerinde uygulanan aynı kontrol teknikleri kullanarak muhafaza edilebilir.
- Bir lazer güç ölçer ile LG ışın gücünü ölçmek. Işın kırpma dikkat edin: Bir LG ışın daha büyük bir exten vardıryon geleneksel bir Gauss ışın göre, ve çoğu ticari araçlar için hassas alanının boyutunu aşabilir. Yüksek güçlerin açıkça tavsiye edilir.
- Teorik bir ışın profili ile karşılaştırılması ile oluşturulan LG kiriş saflığını değerlendirmek. Bunu yapmak için, CCD kamera profiler ile ışık yoğunluğu bir resim çekmek ve ışın yarıçapı tahmin ile ölçülen bir karşılaştırmak için teorik ışın genliği profilini elde etmek. Kare iç çarpım ile saflık değerlendirin
teorik ve ölçülen genlik dağılımları arasında. Yüksek saflık tavsiye edilir.
Liyakat iki önemli isimlerinden tüm modu dönüşüm sürecinin kalitesini değerlendirmek için yararlıdır: faz plaka ve genel kurulum dönüşüm verimliliği.
- Convers değerlendirmekfaz plaka iyon verimliliği, adımları 2.11 ve 2.12 de açıklanan boşluğu-tarama prosedürü takip edin.
- Enjekte temel modu Gauss ışın gücünü vs oluşturulan istenen LG ışın gücü arasındaki oran olarak genel kurulum dönüşüm etkinliğini değerlendirmek. Yüksek dönüşüm verimliliği açıkça arzu edilir.
4. Büyük İnterferoölçmeler içine enjeksiyon: Simülasyon Araştırma
Bu protokolün bir uygulama yerçekimi dalga dedektörleri kullanımları için LG kirişler araştırmaktır. Bu uzun başlangıç yüksek hassasiyetli interferometreler vardır. Temel nispeten büyük aynalar ve kiriş boyutları gerektirir. Yüksek mertebeden modlarını kullanarak özellikle Ancak bu, kusurlu optik etkilerini artırır. Bu bölümde gerçekçi dedektörleri yüksek mertebeden LG modları davranışını araştırmak için bir simülasyon tabanlı bir yaklaşım anlatılmaktadır.
- Bir interferomet ışık alanları modellemek için simülasyon aracını seçiner yüksek mertebeden LG modları test etmek için. Simülasyon yazılımı kirişin modu içeriğine kurulum kusurları etkileri (kayma, mod-uyumsuzluk, ayna rakam hatası, vb) modellemek gerekir. Bir örnek 28 FINESSE simülasyon aracıdır.
- Seçilen simülasyon aracını kullanarak bir gerçek dedektörü bir model kurmak. Gelişmiş LIGO durumunda bu Fabry-Perot kol boşlukları ile bir çift geri dönüşümlü Michelson interferometre olduğunu. Bu ilk simülasyonları amacı mükemmel optik varsayarak, modelin güvenilirliğini doğrulamak içindir.
- Mükemmel bir temel modu kirişler ile model test edin. Modelinin güvenilirliğini doğrulamak için, bu gibi gerçek dedektör yürütülen deneysel prosedürleri, bir liste çoğaltılması için izin vermelidir: hata sinyalleri ve bu kol boşlukları, boşluk tarama dolaşan güç olarak beklenen numaraları karşı kontrol ve interferometrenin ve alt açısal ve boyuna kontrolüalgılama ve kontrol şemaları ile s. Daha simülasyonları bir yerçekimi dalgası sinyaline interferometrenin yanıt içermelidir. Beklendiği gibi simülasyon performans sonra, örnek yüksek dereceli LG modları için adapte edilebilir.
- Mükemmel LG33 kirişler ile model test: LG modları kullanımına interferometre tasarım uyarlayın. Bu aynaların eğrilik yarıçaplarının değiştirerek elde edilebilir boşluğun aynası, kiriş boyutunu azaltmak gerekir. Model LG modu için adapte edildikten sonra, 4.3 gerçekleştirilen testler yeni giriş ışını ile tekrar edilmelidir. Mükemmel optik durum için sonuçlar HG 00 (örneğin 19 için bakınız) kullanarak çok benzer olmalıdır.
Yüksek mertebeden kirişlerin kullanımı hakimiyeti için mücadele birkaç farklı ışın şekilleri olduğu gibi optik boşluklar için bir 'yozlaşmaya' tanıttı. Bir Gauss modu için rezonans bir optik kavite bu düzenin tüm modları için rezonans olduğunu.Bir HG00 modu için 0 tek modu, diğer tüm modlara bastırılır böylece. Örneğin, LG 33 modu için 9 on modlarından biri olan, hangi tüm interferometre olarak artırılacaktır. Her zaman gerçek interferometreler mevcuttur Ayna yüzey bozulmaları diğer olanları içine olayı modu çift olabilir. Bu yeni modlar olay ışın olarak bunlar son derece çarpık dolaşan kirişler sonuçlanan kol boşluklarında geliştirilmiştir aynı düzenin iseniz. Bu da cihazın hassasiyeti bozulabilir.
- Gerçekçi bir interferometre modeli Kur: boşluğu ayna yüzeyi rakamları hakkında gerçekçi bilgiler dahil. Bu veriler, geometrik yükseklik veya yansıtma gibi ayna yüzey özelliklerini, bir 'harita' şeklini alır, Şekil 11'de Gelişmiş LIGO aynalar için bir örneğe bakın. Bu etkiler dahil olmak üzere, sonra, daha yüksek seviyedeki modunun performansı, özellikle, araştırılmalıdırDedektör çıkış ve hata sinyalleri birden fazla sıfır geçişleri olasılığı da kontrast kusur açısından. Bu alanlarda, yüksek mertebeden modları HG 00 daha kötü performans bekleniyor.
- Alt simüle: iyi modeli mevcut dejenere etkilerini anlamak için, dejenere kaynaklanan hangi alt simüle, örneğin Advanced LIGO olarak Fabry-Perot kol boşlukları için. Bu alt sistemlerin simülasyonları tarzında içeriği açısından analiz edilebilir dolaşan alanın herhangi bir frekans bölme ve algılama belirlemek için boşluğu tarar ve hata sinyalleri boyun eğmek zorundadır.
- Ayna gereksinimleri: Adım 4.6 sonuçları yüksek mertebeden LG uygulanması imkansız kirişler yapacak diğer modlarında frekans bölme veya bir güç kabul edilemeyecek kadar yüksek seviyede olduğunu göstermektedir durumunda ayna yüzeylerin düzgünlüğü üzerinde daha sıkı şartlara türet. Bunun için, bu tür neden doğrudan arası amacıyla bağlantı analizsayısal elde veya bir analitik yaklaşım 19 kullanarak bir yüzey. Giriş kiriş ve aynı düzenin modları arasında bağlantı büyük miktarda neden olan herhangi bir ayna şekli tanımlamak için bu yöntemi kullanın. Simülasyonları ile bu sonuçları karşılaştırarak, belirli bir dolaşımdaki ışın saflık için, bu şekiller için ayna gereksinimleri tahmin. Son olarak kontrast kusur ve frekans bölme iyileşme gösteren, yeni özellikleri değiştirilmiş ayna haritalar ile tam ölçekli interferometre modeli taklit.
Sonuçlar
Metinde açıklanan ve şekillerde gösterilen tüm deneysel sonuçlar, ışın dönüştürme protokolünün başarılı bir şekilde uygulanmasının temsili bir örneğini oluşturmaktadır. En temsili sonuç, üretilen ışının saflığıdır: başarılı bir ışın dönüştürme, %95 veya üzeri mertebesinde bir ışın saflığına yol açmalıdır. Başarılı ışın dönüştürmeye iyi bir örnek, 21 çalışmasında elde edilen ve burada Şekil 12'de gösterilen 82.8 Watts gücündeki, %96 saflıktaki bir LG33 ışınının yoğunluk profili ölçümüdür.
Benzer şekilde, protokol bölümlerinde tartışıldığı üzere, faz plakasının ve genel deneysel düzeneğin mod dönüştürme verimlilikleri, faz plakası ve mod temizleyici boşluk dahil olmak üzere deneysel aparatın başarılı tasarımının iyi bir göstergesidir. %50 ile %60 ve üzerindeki değerler, mod dönüştürme verimliliği için genellikle iyi bir değer olarak kabul edilir. Bu tip bir düzenekle şimdiye kadar bildirilen en yüksek dönüştürme verimliliği yaklaşık %70'tir 21.
Protokol Bölüm 4'te açıklanan simülasyon incelemesi; gerçekçi aynalarla ışın saflığına ilişkin değerleri, önerilen ayna spesifikasyonlarını ve bu spesifikasyonlar benimsendiğinde elde edilen ışın saflığını vermelidir. Gerçekçi ayna haritalarıyla beklenebilecek sonuçlara bir örnek 19 numaralı bölümde gösterilmiştir; burada HG00 için >99% saflığa kıyasla, orijinal LG33 saflığı %89 olarak elde edilmiştir. Ayna yüzeyindeki astigmatizmanın önemli ölçüde azaltıldığı spesifik ayna gereksinimleri kullanılarak LG33 modu için >99% saflığa ulaşılmaktadır.
Şekil 1. 6. dereceye kadar olan Hermite-Gauss (HG) modları için şiddet paternleri. Görünürlük sağlamak amacıyla şiddet paternleri, aynı tepe şiddetine sahip olacak şekilde normalize edilmiştir.
Şekil 2. 9. dereceye kadar olan helisel LG modları için yoğunluk paternleri. Görünürlük sağlamak amacıyla yoğunluk paternleri, aynı tepe yoğunluğuna sahip olacak şekilde normalize edilmiştir.
Şekil 3. HG00 ışınlarının üretimi ve stabilizasyonu için konvansiyonel bir düzeneğin şeması.
Şekil 4. Bu makalede tartışılan deneysel düzeneğin şeması. HG00 ışını önce bir teleskop aracılığıyla istenen bel boyutuna mod-eşleşmesi yapılır ve ardından faz plakasına gönderilir. Ana kıranım ışını, bir diyafram ile daha yüksek kıranım derecelerinden ayrılır ve ardından Mode Cleaner boşluğuna gönderilir. Boşluk uzunluğunu kontrol etmek için hata sinyalini çıkarmak amacıyla bir fotodiyot kullanılır. Işın yoğunluğu bir CCD kamera ile analiz edilir.
Şekil 5. Bir HG00 modunu LG33 moduna dönüştürmek için faz modülasyon profili.
Şekil 6. LG33 modları oluşturmak için eğimli faz modülasyon profilleri örneği.
Şekil 7. Faz plakası tarafından oluşturulan kompozit ışının şiddet dağılımı (solda) ile aynı parametrelere sahip saf bir LG33 ışını için teorik şiddet dağılımı arasındaki karşılaştırma.
Şekil 8. Bir faz plakasından iletilen gerçek bir LG33 demetine uygulanan demet yoğunluk profili uyumu örneği (sol), uyum sonuçları (orta) ve uyum artıkları (sağ) ile karşılaştırılmıştır. Daha büyük şekli görüntülemek için buraya tıklayın.
Şekil 9. Karşılaştırma için Gaussian uyumu gösterilen bir LG33 ışının profili.
Şekil 10. Faz plakası tarafından üretilen bir ışın enjekte edildiğinde, lineer bir boşluktan geçen ışık gücünün boşluk uzunluğuna bağlı değişimi. 0 ve 1 FSR'deki rezonans pikleri, hedeflenen LG33 moduna karşılık gelmektedir. Karşılaştırma amacıyla bu baskın modun uyumu gösterilmiştir (mavi çizgi). Kırmızı eğri, Tablo 2'de açıklanan modal içeriğe dayanan sayısal modelin sonucunu göstermektedir. Boşluk tarafından filtrelenecek istenmeyen ışınların resimleri iç eklerde gösterilmiştir.
Şekil 11. Advanced LIGO optik aynalarından biri için bir ayna yüzey haritası örneği 19.
Şekil 12. Lineer bir boşluktan geçirilen 82.8 W LG33 ışınının yoğunluk profili (solda), uydurma artıkları ile karşılaştırılmıştır (sağda).
| p | l | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 1.0 | 2.8 | 1.7 | 2.0 | 2.2 | 2.5 | 2.6 | 3.1 | 3.0 | 3.2 | |
| 1 | 1.7 | 2.7 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 2.9 | 2.8 | |||
| 2 | 2.2 | 2.4 | 2.5 | 2.7 | 2.9 | 3.0 | |||||
| 3 | 2.5 | 2.7 | 2.8 | 3.0 | |||||||
| 4 | 2.9 | 3.0 | |||||||||
Tablo 1. 9. dereceye kadar olan LG modları için giriş HG00 demet boyutu ile LGpl faz görüntüsü demet boyutu arasındaki optimum oran.
| Mod | LG33 | LG63 | LG43 | LG53 | LG32 | LG62 |
| Güç | 75% | 8% | 4% | 4% | 4% | 1% |
Tablo 2. Şekil 10'da gösterilen boşluk taraması ile tanımlanan mod içerik analizi.
Tartışma
Yüksek hassasiyetli ölçümlerde kullanılan çoğu lazerin çıkış ışınları, temel Gauss modu olarak iyi tanımlanmış bir şekle sahip olacak şekilde tasarlanmıştır. Bu özel ışın geometrisi, düşük kırınımı küresel bir dalga cephesiyle birleştirir. Düşük kırınım, lazer ışığının en önemli avantajlarından biri olsa da, küresel dalga cephesi de aynı derecede önemlidir çünkü lazer ışınının küresel yüzeylere sahip standart optik bileşenler tarafından düşük kayıplı dönüşümüne olanak tanır. Farklı ışın şekilleri de oluşturulabilir ve son zamanlarda Laguerre-Gauss ışınları, yüksek hassasiyetli interferometrideki potansiyel uygulamaları nedeniyle ilgi çekici hale gelmiştir.
Bu yazıda, yüksek güçlü, ultra kararlı lazer ışınları için %95 saflıkta daha yüksek dereceli Laguerre-Gauss modları oluşturmaya yönelik deneysel prosedürü gösterdik. Bunu başarmak için, optik araştırmanın farklı yönlerinden standart teknikleri, yani kırınımlı faz plakalarını ve lazer ön stabilizasyonunu daha temiz boşluklara göre birleştirdik. Deneyimiz, kullanıcı tanımlı yüksek dereceli modlarda yüksek güçlü ışınlar oluşturmak için basit, modüler ve çok güvenilir bir yöntem sağlar. Işık kaynağı olarak ticari bir ultra kararlı lazer kullanılır. Çıkışı, ışığın %75'e kadarını istenen Laguerre-Gauss moduna dönüştürebilen kırınımlı bir faz plakasına enjekte edilir. Bu ışık daha sonra küçük bir optik boşluğa enjekte edilir ve lazerin lazer frekansını boşluk uzunluğuna sabitlemek için bir elektronik geri besleme döngüsü kullanılır. Boşluk tarafından iletilen ışın, istenen modda %95'e kadardır ve kurulumun başlangıcındaki temel mod ışını gibi, ses frekanslarında çok iyi frekans kararlılığına sahiptir. Tüm parçalar, modern optik deneylerdeki standart bileşenleri temsil eder. Bu tekniği 80 W saf Laguerre-Gauss 33 moduna kadar lazer güçleri için başarıyla gösterdik.
Faz plakasını başka bir mod dönüştürme elemanıyla (örneğin, diğer kırınım elemanları veya astigmatik mod dönüştürücüler) değiştirerek benzer sonuçlar elde etmek mümkün olabilir. Alternatif olarak, örneğin bir genlik maskesi kullanılarak, istenen Laguerre-Gauss modları için ayarlanmış bir optik rezonatör ile bir lazer kurulabilir. Son olarak, referans optik boşluğa lazer frekansı stabilizasyonu, atomik bir referans kullanan benzer bir şema ile değiştirilebilir. Elektronik geri besleme sistemine duyulan ihtiyaç muhtemelen ana dezavantajdır, ancak bu, hassas interferometre için kullanılan herhangi bir ışık kaynağı için kaçınılmazdır.
Bununla birlikte, bu yazıda gösterilen yöntemin, gerekli lazer frekansı, gücü veya şeklinin tüm aralıklarına ölçeklenebilen basit ve modüler bir şema sağladığına ve dolayısıyla güçlü ve çok yönlü bir yöntem sunduğuna inanıyoruz. Her parça, lazer kaynağı, kırınım elemanı ve optik boşluk ayrı ayrı değiştirilebilir veya optimize edilebilir, bu da mevcut lazer enjeksiyon sistemlerinin de Laguerre-Gauss modlarını kullanacak şekilde yükseltilebileceği anlamına gelir.
Açıklamalar
Yazarların açıklayacak hiçbir şeyi yoktur.
Teşekkürler
Bu çalışma Bilim ve Teknoloji Tesisleri Konseyi (STFC) tarafından finanse edilmiştir.
Malzemeler
| Ad | Şirket | Katalog numarası | Yorumlar |
|---|---|---|---|
| Bu yazıda tartışılan deney aparatı aşağıdaki türde aletler gerektirir: | |||
| Instrument | |||
| Solid state Lazer kaynağı, Nd:YAG 1064 nm CW lazer | Miktar: 1 | ||
| Faraday İzolatörü | Miktar: 1 | ||
| Elektro-Optik Modülatör (EOM) | < güçlü > Miktar: < / güçlü > 1 | ||
| CCDcamera ışın profilcisi | < güçlü > Miktar: < / güçlü > 1 | ||
| Lensler | < güçlü > Miktar: < / güçlü > aparat tasarımına bağlı olarak | ||
| Direksiyon Aynaları | < güçlü > Miktar: < / güçlü > aparat tasarımına bağlı olarak | ||
| Diyafram | < güçlü > Miktar: < / güçlü> 1 | ||
| Yüksek yansıtıcı aynalar (normal insidans için) | < güçlü > Miktar: < / güçlü> 2 | ||
| Piezoelektrik halka | < güçlü > Miktar: < / güçlü> 1 | ||
| Boşluk ara parçası | < güçlü > Miktar: < / güçlü> 1 | ||
| Fotodiyotlar ve ilgili kontrol elektroniği | < güçlü > Miktar: < / güçlü> 1 veya daha fazla, aparat tasarımına bağlı olarak | ||
| Uzamsal ışık modülatörü | Miktar: < / güçlü> 1 Holoeye LCR-2500 | ||
| Yukarıdaki tüm cihazlar ticari olarak temin edilebilir ve belirli bir spesifikasyon gerekmez. En uygun enstrümanların seçimini deneyi yapan kişiye bırakıyoruz' dedi. s discretion. | |||
| Protokolü yeniden üretmekle ilgilenen deneycinin ilgisi için, deneyimizin kullandığı aşağıdaki araçları öneriyoruz: | |||
| Tools | |||
| Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW | Lazer Kaynağı: | ||
| SIMTOOLSs | Veri analizi yazılımı, www.gwoptics.org/simtools/ | ||
| FINESSE | adresinde bulunan yazılım, optik simülasyonlar için yazılım, www.gwoptics.org/finesse/ | ||
| Son olarak, bu deneyde kullanılan faz plakası, Yazarlar tarafından sağlanan özel bir tasarıma dayalı olarak Jenoptik GmbH tarafından üretilmiştir. |
Kaynaklar
- Cohadon, P. F., Heidmann, A., Pinard, M. Cooling of a Mirror by Radiation Pressure. Physical Review Letters. 83, 3174-3177 (1999).
- Corbitt, T., et al. An All-Optical Trap for a Gram-Scale Mirror. Physical Review Letters. 98, 150802(2007).
- Müller-Ebhardt, H., Rehbein, H., Schnabel, R., Danzmann, K., Chen, Y. Entanglement of Macroscopic Test Masses and the Standard Quantum Limit in Laser Interferometry. Physical Review Letters. 100, 013601(2008).
- Kimble, H. J., Levin, Y., Matsko, A. B., Thorne, K. S., Vyatchanin, S. P. Conversion of conventional gravitational-wave interferometers into quantum nondemolition interferometers by modifying their input and output optics. Physical Review D. 65, 022002(2001).
- Numata, K., Kemery, A., Camp, J. Thermal-Noise Limit in the Frequency Stabilization of Lasers with Rigid Cavities. Physical Review Letters. 93, 250602(2004).
- Aufmuth,, Danzmann, K. Gravitational wave detectors. New Journal of Physics. 7, 202(2005).
- Harry, G. M., et al. Thermal noise in interferometric gravitational wave detectors due to dielectric optical coatings. Classical and Quantum Gravity. 19, 897-917 (2002).
- Crooks, D. R. M., et al. Excess mechanical loss associated with dielectric mirror coatings on test masses in interferometric gravitational wave detectors. Classical and Quantum Gravity. 19, 883-896 (2002).
- Yu, L. Internal thermal noise in the LIGO test masses: A direct approach. Physical Review D. 57, 659-663 (1998).
- Harry, G. M. the LIGO Collaboration. Advanced LIGO: the next generation of gravitational wave detectors. Classical and Quantum Gravity. 27, 084006(2010).
- Accadia, T., Acernese, F., Antonucci, F., Astone, P., Ballardin, G., Barone, F., et al. Status of the VIRGO project. Classical and Quantum Gravity. 28, 114002(2011).
- Sathyaprakash, B., Abernathy, M., Acernese, F., Ajith, P., Allen, B., Amaro-Seoane, P., et al. Scientific objectives of Einstein Telescope. Classical and Quantum Gravity. 29 (12), 124013(2012).
- Bondarescu, M., Thorne, K. S. New family of light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers. Physical Review D. 74, 082003(2006).
- Bondarescu, M., Kogan, O., Chen, Y. Optimal light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers. Physical Review D. 78, 082002(2008).
- Tournefier Mours, E., Vinet, J. Y. Thermal noise reduction in interferometric gravitational wave antennas: using high order TEM modes. Classical and Quantum Gravity. 23, 5777(2006).
- Chelkowski, S., Hild, S., Freise, A. Prospects of higher-order Laguerre-Gauss modes in future gravitational wave detectors. Physical Review D. 79, 122002(2009).
- Vinet, J. Y. Reducing thermal effects in mirrors of advanced gravitational wave interferometric detectors. Classical and Quantum Gravity. 24, 3897(2007).
- Fulda, P., Kokeyama, K., Chelkowski, S., Freise, A. Experimental demonstration of higher-order Laguerre-Gauss mode interferometry. Physical Review D. 82, 012002(2010).
- Bond, C., Fulda, P., Carbone, L., Kokeyama, K., Freise, A. Higher order Laguerre-Gauss mode degeneracy in realistic, high finesse cavities. Physical Review D. 84, 102002(2011).
- Sorazu, B., et al. Experimental test of higher-order Laguerre-Gauss modes in the 10 m Glasgow prototype interferometer. Class. Quantum Grav. 30, 035004(2013).
- Carbone, L., Bogan, C., Fulda, P., Freise, A., Willke, W. Generation of High-Purity Higher-Order Laguerre-Gauss Beams at High Laser Power. Physical Review Letters. 110, 251101(2013).
- Fulda, P., et al. Phaseplate design for Laguerre-Gauss mode conversion. , In Preparation (2013).
- Willke, B. Stabilized lasers for advanced gravitational wave detectors. Laser & Photonics Rev. , 1-15 (2010).
- Granata, M., Buy, C., Ward, R., Barsuglia, M. Higher-Order Laguerre-Gauss Mode Generation and Interferometry for Gravitational Wave Detectors. Physical Review Letters. 105, 231102(2010).
- Matsumoto, N., Ando, T., Inoue, T., Ohtake, Y., Fukuchi, N., Hara, T. Generation of high-quality higher-order Laguerre Gaussian beams using liquid-crystal-on-silicon spatial light modulators. J. Opt. Soc. Am. 25, 1642-1651 (2008).
- Kennedy, S. A., Szabo, M. J., Teslow, H., Porterfield, J. Z., Abraham, E. R. I. Creation of Laguerre-Gaussian laser modes using diffractive optics. Physical Review A. 66, 043801(2002).
- Black, E. D. An introduction to Pound-Drever-Hall laser frequency stabilization. American Journal of Physics. 69, 79-87 (2001).
- Freise, A., Heinzel, G., Lueck, H., Schilling, R., Willke, B., Danzmann, K. Frequency-domain interferometer simulation with higher-order spatial. Class.Quant.Grav. 21, (2004).
- Uehara, N. Mode cleaner for the Initial LIGO 10 Watt Laser. LIGO internal report. 12, (1997).
- Simtools, a collection of Matlab tools for optical simulations [Internet]. , Available from: http://www.gwoptics.org/simtools/ (2013).
Yeniden basım ve izinler
