$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Şekil 1, bir test yapısı geometrisinin şemasını gösterir ve Şekil 2 , bir veri noktası elde etmek için gereken ölçümlerin iş akışının şemasını gösterir. Elektromigrasyonun başlangıcı için gerekli olan test edilen hattın uzunluğunun ve varlığının ve sayısal değerinin etkisini araştırmak için, yukarıda belirtilen protokol, molibden disilisitten yapılmış ve yüksek sıcaklıkta silikon oksit tabakası ile kapsüllenmiş farklı uzunluklarda (örneğin, 120 μm, 540 μm ve 680 μm) test edilen birden fazla hat için veri elde etmek için kullanılmıştır. Test edilen tüm hatlar aynı şekilde üretilmiş ve oda sıcaklığında (23 °C) ortam havası koşulları altında 7 dakikalık aynı süre boyunca sabit bir akımla, gerilim sırasında test edilen hattın daralması olmadan gerilmeye tabi tutulmuştur, bu da 2,26 × 1010 A/m2, 3,25 × 1010 A/m2 veya 3,44 × 1010 A/m2 sabit akım yoğunluğu ile sonuçlanmıştır.
Kullanılan test yapılarında (kapsüllenmiş MoSi2 hatları) sadece MoSi2'nin alüminyuma temas bölgesi hacimde değişiklikler gösterdi. Önceki deneyler, kapsülleme yoluyla herhangi bir çıkıntı göstermedi.
Bu yöntemle değerlendirilen tüm tepeciklerin yanal boyutları, lazer tarama mikroskobunun yanal çözünürlüğünün çok üzerinde, 200 nm boyutunun üzerindeydi.
V = const.lwh
Ölçülen hacmin maksimum belirsizliği, kovaryans yayılma yasası ile tahmin edilebilir.

l uzunluk, w genişlik ve h yükseklik olmak üzere. Bireysel boyutların ölçüm belirsizlikleri ile Δl = 50 nm, Δw = 50 nm ve Δh = 12 nm. Uzunluk ve genişlik belirsizlikleri bir pikselin boyutları olarak alınır. Δh = 12 nm yüksekliğinin belirsizliği, lazer tarama mikroskobu ile tespit edilebilen en küçük tepecik üzerinde SEM ile ölçülmüştür ve üretici tarafından belirtilen belirsizliğe uygundur.
Tepeciklerin yüksekliği ( Şekil 3'te gösterildiği gibi) genellikle 190 nm aralığındadır. Düzgün bir şekilde tespit edilebilen en küçük tepeciklerin yükseklikleri 34 nm aralığındadır. Uzunluklar ve genişlikler, Şekil 3'te gösterildiği gibi, tepeciklerin çoğu için genellikle 1 μm aralığındadır.
Bu, tipik bir tepecik boyutuna sahip tek bir tepecik için belirsizliğe neden olur.
=
ve küçük bir tepecik olması için
= E.
Bu protokolde gösterilen yöntemle, hacim birkaç tepecik için toplanır. Bir numunede toplanan tepecik miktarı için tipik değerler, Şekil 3'te gösterildiği gibi yaklaşık 9'dur.
Bu, belirsizliğin şu şekilde olmasına neden olur:

Numunede yalnızca ortalama büyüklükte tepecikler varsa
ve

Numunede bulunan tüm tepecikler son derece küçükse.
Gerçekte, numunelerde küçük ve tipik boyutlu tepecikler bulunur ve tepeciklerin miktarı, talaşların tam boyutlarına ve sayılarına bağlı olarak belirsizliğin %5 ile arasında olmasına neden olan numuneler arasında biraz değişir.
Bu çalışmada gösterilen temsili sonuçlardan görülebileceği gibi, elektromigasyon hacminin değeri, test edilen hattın uzunluğu arttıkça artar. Elektromigasyon hacmi, daha güçlü gerilme koşulları, örneğin daha yüksek akım yoğunluğu değerleri kullanıldığında da artar.
Test edilen hattın uzunluğundan bağımsız tüm hacim verileri sıfırsa, elektromigrasyonun başlaması için daha güçlü gerilme koşulları (örneğin, daha yüksek sıcaklıklar, daha uzun gerilme süresi, daha yüksek akım yoğunlukları veya bunların bir kombinasyonu) gereklidir. Daha sonraki deneylerde daha güçlü gerilme koşulları kullanılacaktır.
Şekil 3 , sol tarafta akım gerilmesinden önce ve ortada akım gerilmesinden sonra bir ilgi alanını göstermektedir. Şekil 3'ün sağ tarafı, akım gerilmesinden sonra tepecikleri vurgulamaktadır. Şekil 3 , yeni tepeciklerin oluştuğunu ve mevcut gerilmeden önce mevcut olan çıkıntıların büyümesini göstermektedir.
Şekil 4 , tüm veri noktaları da dahil olmak üzere en iyi uyuma sahip üstel bir çizgi de dahil olmak üzere, artan uzunlukla elektromigasyon hacminin artışının başarılı sonuçlarını göstermektedir. Şekil 4 ayrıca, x ekseni ile en iyi uyan doğrusal çizginin kesişmesini belirlemek için kullanılan daha kısa uzunlukların sonuçlarını da göstermektedir.
Şekil 5 , akım yoğunluğunun artmasıyla artan elektromigrasyon hacminin başarılı verilerini göstermektedir, uzunluk 120 μm'de sabit tutulmuştur ve akım yoğunluğu, önceki deneylerde elektromigrasyonun başlangıcı gözlemlenmiştir. Şekil 5 ayrıca kapsülleyici yüksek sıcaklık silikon oksidin etkisini de göstermektedir. İki farklı kalınlıktaki yüksek sıcaklık silikon oksit (dolu daireler: 60 nm, dolgusuz daireler: 20 nm), akım yoğunluğuna göre elektromigrasyonun başlangıcı için iki farklı değerle sonuçlanır. Bu, kapsülleme katmanlarının mekanik stresinden kaynaklanır.
Şekil 6 , malzemedeki elektromigrasyon parametrelerinin ilk tahminini elde etmek için kullanılmasının uygun olabileceği verileri göstermektedir. Daha iyi sonuçlar elde etmek için, 150 μm ila 500 μm aralığında uzunluklarda daha fazla veri elde edilmelidir.
Şekil 7 , 120 μm'nin üzerindeki uzunluklar ve ayrıca 0'lık bir elektromigrasyon hacmine sahip olabileceğinden, uzunlukları 120 μm ile 260 μm arasında olan test edilen hatların test edilmesini gerektirecek optimal olmayan verileri göstermektedir. Test yapısının uzunluğunun artmasıyla hacimde bir azalma varsa, verilerin bir kısmı yanlıştır. Büyük olasılıkla, yükseklik ölçeğinin belirlenmesindeki hatalar veya tepeciklerin kenarını bulmadaki hatalar gibi hacmin değerlendirilmesindeki hatalar nedeniyle. Bu durumda, ilgili görüntünün değerlendirmesine bir kez daha bakmak ve yeniden değerlendirmek, sorunun temeline inmek için kullanılabilir.
Yanlış veriler, ikinci tarama için test yapısının oda sıcaklığına soğumasına izin verilmemesinden de kaynaklanabilir. Aynı alanı tekrar taramak ve değerlendirme için yeni taramayı kullanmak, sorunu çözmek için tek seçenektir. Taramayı yeniden değerlendirdikten ve yeniden yaptıktan sonra bu sorun devam ederse, büyük olasılıkla değerlendirmedeki bir hatadan kaynaklanmamaktadır ve kullanılan malzemenin gerçek bir etkisi olabilir.
Kritik uzunluğun biraz üzerindeki uzunluklar için, en uygun çizgi düz bir çizgi ile yaklaştırılabilir. Test edilen çizgilerin uzunluğu uzarsa, en uygun çizginin üstel doğası görünür hale gelir.
X ekseni ile kesişme, 3.25 × 1010 A/m2'lik bir akım yoğunluğu ile gerilme için 33.33 μm olarak belirlendi ve bu da (Ij)c =1.08 × 106 A/m ile sonuçlandı.
Şekil 5'teki verilerden, durdurma 3.49 × 1010 A/m2 ve 3.6 × 1010 A/m2 olarak belirlendi. Test edilen hattın uzunluğu 120 μm iken, bunlar 4.19 × 106 A/m ve 4.2 × 1010 A/m değerlerini verir.
Ölçülen kritik ürünün tutarsızlığı, akım yoğunluğundaki bir artışla birlikte test edilen hatların kendi kendine ısınmasının artmasından kaynaklanır. Test edilen hatların sıcaklığı tipik olarak artan akım yoğunluğu ile artar. 120 μm uzunluğundaki test edilen ve 7 dakika boyunca gerilen hatların sıcaklıkları, 2.65 × 1010 A/m2, 3.24 × 1010 A/m2, 3.53 × 1010 A/m2 ve 3.85 × 1010 A/m2 akım yoğunlukları için 158 °C olacak şekilde elektriksel direncin ölçülmesiyle belirlenmiştir, Sırasıyla 202 °C, 257 °C ve 320 °C. Kritik ürünün sıcaklığa ve diğer faktörlere bağımlılığı11'den önce gösterilmiştir.

Şekil 1: Lazer tarama mikroskobu ile elektromigrasyon parametrelerinin araştırılması için uygun olan bir test yapısı geometrisinin şeması. Altın kutu, test edilen hattır (MoSi2'den yapılan bu çalışmada), gümüş kutular elektrik malzemeleridir (bu çalışmada alüminyumdan yapılmıştır) ve temas pedleri, bağ tellerinin bulunduğu bölgedeki gümüş kutuların yığınları olarak gösterilmiştir (koyu gri). Yığınlar, temas pedlerinin elektrik kaynaklarından daha yüksek bir katman kalınlığına sahip olduğunu gösterir. Test edilen hattın her iki tarafındaki küçük gümüş kutular, elektrik beslemesinin ve test edilen hattın elektrik teması bölgeleridir. Koyu renkli kenarın, elektrik temasını sağlamak için bu kısımda kapsülleme tabakasının açılması nedeniyle daha düşük bir kota sahip olan bu bölgeyi sembolize etmesi gerekiyordu. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 2: Bir veri noktası elde etmek için gereken ölçümlerin iş akışının şeması. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 3: Mevcut stresten önce ve sonra ilgilenilen bölgenin karşılaştırılması. İlgilenilen bölgenin (bu çalışmada, alüminyumun test edilen hat ile elektrik teması) akım gerilmesinden önce (sol taraf) ve akım gerilmesinden sonra (ortada) sağ tarafta vurgulanan elektromigrasyonun neden olduğu tepeciklerle karşılaştırılması. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 4: MoSi2 hatları için test edilen hattın uzunluğuna bağlı olarak katot tarafının temas bölgelerinin elektromigasyonlu hacminin başarılı sonuçları. 60 nm yüksek sıcaklıkta silikon oksit ile kapsüllenmiş MoSi2 hatları için test edilen hattın uzunluğuna bağlı olarak katot tarafının elektromik temas bölgelerinin elektromik hacminin temsili verileri (başarılı sonuçlar), 3,25 × 1010 A/m2 akım yoğunluğu ile 7 dakika boyunca ortam havası koşullarında stres. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 5: MoSi2'den yapılan test altındaki kapsüllenmiş hatlar için akım yoğunluğuna bağlı olarak katot tarafının temas bölgelerinin elektromigasyonlu hacminin başarılı sonuçları. 7 dakika boyunca ortam havası koşullarında gerilirken MoSi2'den yapılan test altındaki kapsüllenmiş hatlar için akım yoğunluğuna bağlı olarak katot tarafının elektromik temas bölgelerinin elektromigasyonlu hacminin temsili verileri (başarılı sonuçlar). Doldurulmuş daireler, 60 nm yüksek sıcaklıkta silikon oksit ile kapsüllenmiş test altındaki MoSi2 hatlarının verilerini gösterir. Doldurulmamış daireler, 20 nm yüksek sıcaklıkta silikon oksit ile kapsüllenmiş test altındaki MoSi2 hatlarının verilerini gösterir. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 6: Geçerli veri. 60 nm yüksek sıcaklıkta silikon oksit ile kapsüllenmiş MoSi2 hatları için test edilen hattın uzunluğuna bağlı olarak katot tarafının elektromigasyonlu temas bölgelerinin elektromigasyonlu hacminin temsili verileri (veriler kullanılabilir), ortam havası koşullarında 7 dakika boyunca stres 2.56 ×10 10 A/m2 akım yoğunluğu ile. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 7: Optimal olmayan veriler. 3,44 × 1010 A/m2 akım yoğunluğu ile 7 dakika boyunca ortam havası koşullarında gerilen 20 nm yüksek sıcaklıkta silikon oksit ile kapsüllenmiş MoSi2 hatları için test edilen hattın uzunluğuna bağlı olarak katot tarafının elektromigasyonlu temas bölgelerinin elektromigasyonlu hacminin temsili verileri (optimal olmayan veriler). Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.
Ek Kodlama Dosyası 1: Laserscan_1.vi. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.