Yapay Sinir Ağları ve Kesirli Ağırlıklı Modeller Kullanarak Yük Dağıtımını Optimize Etme

Summary

Bu makale, yük dağıtım optimizasyonu için Yapay Sinir Ağlarını Kesirli Ağırlıklı Model ile birleştiren yenilikçi bir yaklaşım önermektedir. Hibrit yöntem, daha doğru, uyarlanabilir tahmin ve dinamik yük tahsisi sağlayarak talebin dengelenmesine, iletim kayıplarının azaltılmasına ve değişen çalışma koşulları altında şebeke stabilitesinin güçlendirilmesine yardımcı olur.

Abstract

Makale, Hindistan'daki bölgesel yük dağıtım merkezlerinden toplanan gerçek zamanlı yük verilerini hibrit bir Yapay Sinir Ağı (YSA) ve Kesirli Ağırlıklı Yük Dağıtımı (FWLD) yaklaşımıyla optimize edecek bir protokolü açıklamaktadır. Akış, veri girişi, kesirli hesaplama (alfa belleğini ve zamanın yerelliğini dahil etmek için kesirli hesap kullanarak), YSA modülü eğitimi ve gerçek zamanlı sevk kararları vermektir. Bahsedilen model, S,T,D,C,T (Arz, İletim, Talep, Maliyet ve Zaman), enerji tahsisini optimize etmek için S,T,D,C,T'nin gerçek zamanlı dalgalanmalarını verimli bir şekilde izler. Bu yöntem, yük dağıtımı ve şebeke salınımlarıyla esneklik açısından geleneksel yöntemlerden daha iyi performans gösterir. Deneysel çalışmalar, eğitim sırasında 245,80 MW², test sırasında 260,95 MW², test sırasında 15,68 MW ve 16,15 MW Ortalama Karekök Hata (RMSE) değerlerini bildirmiştir; Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) değerleri de %10,35'ten az olarak kaydedildi ve daha iyi öngörülebilirlik gösterdi. YSA öğrenme ve kesirli ağırlıklandırma yöntemlerinin bu kombinasyonu, mevcut güç sistemi optimizasyonu için daha fazla kararlılık, verimlilik ve ölçeklenebilirlik sağlar.

Introduction

Yük dağıtım optimizasyonu, talebi en düşük maliyet ve istikrarla karşılamak için üretim kapasitesinin optimum kullanımını içeren çağdaş elektrik şebekelerinde önemli bir sorundur. Geleneksel yöntemler, güç sistemlerinin dinamik doğasıyla başa çıkmakta zorlanır; bu nedenle hesaplamalı yöntemler geliştirilmiştir. Bu makale, güç sistemini optimize etmek için Yapay Sinir Ağlarını (YSA'lar) Kesirli Ağırlıklı Yük Dağıtımı (FWLD) ile bütünleştirir. Son çalışmalarda YSA tabanlı modellerin kısa vadeli elektrik yükü tahmini için verimli olabileceği gösterilmiştir. Son çalışmalar, güç sistemlerinin tahmini ve optimizasyonunda YSA'ların ve varyantlarının uygulamaları ile ilgili alanlara girmiştir. Kesin kısa vadeli yük tahmini için hibrit bir LSTM modeli sunan Xu ve ^ark.1 , kısa vadeli yük tahmini ve rüzgar enerjisi tahmini ile ilgilendi. Benzer şekilde, Hu ve ^ark.2 rüzgar enerjisinin daha iyi tahmin edilmesi için derin bir inanç ağı kullanırken, Jamii ve ^ark.3 rüzgar enerjisi üretimini ve yük talebini tahmin etmek için YSA'ya dayalı bir yaklaşım oluşturmakla meşguldü ve bu da sonuçta daha iyi enerji yönetimi anlamına geliyordu. Ilić ve ^ark.4 , hibrit yöntemlerle YSA tabanlı kısa vadeli yük tahminini daha da desteklemeye devam etti. Bu çalışmalar, sinir ağlarının enerji talebinin kesintilerini ve dengesizliklerini çok iyi yönetebildiğini ima etmektedir.

YSA'lar ayrıca güç sistemi optimizasyonu ve ekonomik yük dağıtımı için de kullanılmaya başlandı. Abdolrasol ve ^ark.5 , Abdelaziz ve ^ark.6'nın gelişmiş bir dinamik dağıtım çeşidi için Hopfield ağlarını ikinci dereceden programlama ile entegre etmesiyle, YSA'lara dayalı optimizasyon yöntemlerinin kapsamlı bir incelemesini yaptı. Saeed⁷ ve Miracle ve ^ark.8 , operasyon maliyetlerini azaltmak ve hibrit yenilenebilir sistemleri dağıtmak için YSA ile entegre metasezgisel yöntemleri kullanmayı amaçlarken, Khalid ve ^ark.9 , tüketicilerin bakış açısından talep tarafı yönetimini teşvik etmek için YSA tabanlı bir yük planlama yaklaşımı önermiştir. Gelişmiş derin öğrenme ve hiyerarşik modeller alanında, Tang ve ^ark.10 çok bölgeli dağıtım kontrolü için derin sinir ağlarını kullanan hiyerarşik bir öğrenme yöntemi ortaya koyarken, Capizzi ve ^ark.11 akıllı şebeke sistemleri içinde sürdürülebilir ve sürekli güç dağıtımı için gelişmiş bir sinir ağı modeli oluşturmuştur.

Uyarlanabilir yöntemler, ekonomik yük dağıtım optimizasyonuna katkıda bulunur. Jiriwibhakorn ve Wongwut¹² , YSA'ları entegre eden ve sevk yönetimi için hibrit yöntem yeteneklerini vurgulayan Uyarlanabilir Nöro-Bulanık Çıkarım Sistemi aracılığıyla güç talebini tahmin etti. Kesirli hesabın güç sistemi uygulamalarına entegrasyonu umut verici sonuçlar vermiştir. Kesirli matematik, kalkülüs ve yapay zekadan yararlanan Karaca ve Baleanu¹³, kaotik sistemlerin karmaşıklığını ele alarak bu bilimlerin güç sistemi optimizasyonundaki önemini ortaya koydu. Benzer şekilde, Tzounas ve ^ark.14 kesirli sıralı kontrolörlerin teorik arka planına katkıda bulunmuş ve dinamik sevkte etkinliklerini sergilemişlerdir. Aksine, bu çalışmalar belirli uygulamalardaki teorik hususlara odaklanma eğilimindeyken, sistemimiz, özellikle gerçek zamanlı enerji yükü tahmini ve optimizasyonu için uyarlanabilir parametre seçimi ile kesirli sıralı modellemenin bir uygulamasını öngörmektedir. Teoriden pratik uygulamaya geçiş, artan kararlılık ve tahmin doğruluğu ile birlikte önceki çalışmalardan bir adım öndedir.

Soni ve Bhattacharjee'nin¹⁵ çalışmaları, yüksek yenilenebilir enerji penetrasyonunun varlığında Ekonomik Yük Dağıtımı (ELD) ve ekonomik emisyon dağıtımı (EED) sorunlarını çözmek için bazı gelişmiş optimizasyon stratejileri ortaya koymuştur. Bu yazarlar, Denge Optimizasyonu ^16,17,18, Yapay Elektrik Alanı Algoriti ^19,20 ve Sinüs-Kosinüs Algoriti ¹⁵ gibi modern metasezgisel algoritmaları kullanan çok amaçlı çerçeveleri değerlendirdiler. Bu yöntemler, valf noktası yükleme etkilerini ve fişli elektrikli araç entegrasyonuyla çoklu yakıt seçeneklerini ele alır ve bunların tümü, dağıtım sorunlarına doğrusal olmama ve karmaşıklık getirir. Bu katkılar birlikte, özellikle önemli miktarda yenilenebilir nüfuza sahip mikro şebeke ve akıllı şebeke tabanlı ortamlarla ilgili ekonomik, emisyon bilincine sahip ve güvenilir dağıtım çözümleri için güçlü araçlar oluşturur.

Muraleedharan ve ^ark.21,22 tarafından yapılan çalışmalar, modifiye edilmiş karşıtlık tabanlı Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO) ve ki-kare mutasyonlu kuantum davranışlı PSO gibi topolojik sürü zekası yöntemlerinin, birleşik ekonomik ve emisyon dağıtım sorunlarını nasıl çözebileceğini göstermiştir. Bu yaklaşımlar, maliyet ve çevresel kısıtlamaları içeren karmaşık enerji dağıtım problemlerini optimize etmek için metasezgisel yöntemlerin giderek artan önemine dayanmaktadır. Bu fikir doğrultusunda Swathy ve Babu²³, ekonomik yük dağıtımı için karşıtlık tabanlı daralma faktörü PSO'yu önererek, güç sistemi operasyonlarının yüksek verimliliğe ulaşmasını ve güvenilir olmasını sağlamak için uyarlanabilir sürü tabanlı algoritmaların avantajlarını daha da ileri sürdü. Bu çalışmalar, yük dağıtım problemlerini çözmenin, modern yük dağıtım problemlerinin doğrusal olmayan, çok amaçlı doğasını hesaba katmak için makine öğrenimi araçlarıyla birlikte PSO varyantları gibi güçlü optimizasyon tekniklerinin kullanılmasını gerektirebileceğini savunuyor.

Dünya çapında enerji talebindeki ani artış, yenilenebilir enerji kaynaklarının yaygın kullanımıyla birleştiğinde, güç sistemi optimizasyon görevinin karmaşıklığını büyük ölçüde artırdı. Geleneksel yük dağıtım stratejileri, üretim, talep ve iletim kayıplarının zaman serisi değişimlerini dikkate almayan deterministik modellere dayanan çağdaş güç sistemlerinin dinamik davranışıyla baş edemez. Hava durumu, müşteri davranışı ve şebeke istikrarı gibi öngörülemeyen değişkenlerin neden olduğu bu değişiklikler, daha gelişmiş ve dinamik bir yük dağıtım yöntemi gerektirir. Ayrıca, mevcut optimizasyon yöntemleri genellikle enerji talebini doğru bir şekilde tahmin etmede verimsizliğe sahiptir ve bu da dengesiz yük tahsisine, daha yüksek işletme maliyetlerine ve enerji israfına neden olur. Bu sevk modeli, Elektrik Şebekesinin kuzeyinde, Telangana Eyaleti Güney Elektrik Dağıtım Şirketi'nin güneyinde bulunan bölgesel bir yük sevk merkezinin gerçek dünyadaki operasyonel verileriyle test edildi. Ltd (TSSPDCL), doğusu Grid Corporation of Odisha Limited-GRIDCO'dan ve batısı Haziran 2022 ile Ocak 2023 arasındaki dönem için Hindistan'ın Maharashtra Eyalet Yük Dağıtım Merkezi'nden (MSLDC). Veri seti, her 100 dakikada bir kaydedilen yük ve üretim verileriyle, 500 ila 15 MW arasında değişen pik yüklere sahip orta ölçekli bir elektrik şebekesinin karakteristiği olabilir. Model eğitiminden önce veriler, Python komut dosyaları kullanılarak normalleştirme, aykırı değerlerin kaldırılması ve zaman serisi hizalaması yoluyla önceden işlendi. Bu koşullar altında, modelin gerçekleştirilebilir olduğu ve orta düzeyde hesaplama kaynakları kullanılarak yeterince hızlı yürütülebileceği gösterildi. Önemli bir nokta, önerilen yaklaşımın kesirli hesaplamaları, bellek etkilerini ve çeşitli dinamik bağımlılıkları kavramaya yardımcı olurken, bu tür kesirli hesaplamaların dahil edilmesinin, modeli ince bir zaman çözünürlüğü ile daha büyük ızgaralara ölçeklendirirken kesinlikle artan bir hesaplama yüküne dönüşeceğidir. Bu sınırlamalarla birlikte, tahmine dayalı analitik ve matematiksel doğruluğun kullanılması yoluyla güç dağıtımında karar almayı geliştiren son teknoloji ürünü bir dağıtım stratejisine acil ihtiyaç vardır. Bu çalışmanın itici gücü, YSA'ları kesirli hesaba dayalı ağırlıklı optimizasyonla birleştiren etkili ve akıllı bir yük dağıtım modeli oluşturmaktır. Tasarlanan model, makine öğrenimi teknolojisini entegre ederek, elektrik şebekelerinin dalgalanmaları yönetmesine ve enerjiyi gerçek zamanlı olarak yeniden dağıtmasına dinamik olarak izin vererek tahmine dayalı etkinliği ve yanıt verme yeteneğini artırmayı amaçlıyor. Bu çalışma, şebeke istikrarını artırmak, enerji israfını azaltmak ve daha sürdürülebilir güç kontrolü yaklaşımları oluşturmak için ölçeklenebilir, duyarlı ve düşük hesaplamalı bir dağıtım mekanizmasına olan acil ihtiyacı ele almaktadır.

Önerilen model, sevk programı oluşumunda doğruydu ve karşılık gelen ızgara koşulları altında, geleneksel deterministik sevk modeli 4 ile karşılaştırıldığında MSE'yi ~%¹⁵ oranında azalttığı gösterildi. Son literatür, YSA tabanlı modellerin ^1,5,24 ve hibrit tahmin yöntemlerinin ^2,3,6'nın kısa vadeli yük tahmini ve sevk optimizasyonu için umut verici göründüğünü kanıtlamıştır. Kesirli hesap ^13,14'ün karmaşık dinamik davranışları yakaladığı bilinmektedir. Bu fikirlere dayanarak, bu makale, güç sistemi optimizasyonunu önemli ölçüde artıran hibrit bir çerçeve oluşturarak, YSA'ların FWLD ile yenilikçi bir şekilde birleştirilmesini önermektedir. Önerilen tekniğimiz, tipik 100-500 MW pik yük ölçeğine sahip, girdi verilerinin her 15 dakikada bir örneklendiği ve eğitimin standart bir iş istasyonunda gerçekleştirildiği bir şebeke sistemi için değerlendirildi (bkz. Bu yöntem tahmin doğruluğunda iyi sonuçlar verse bile, gerçek zamanlı sistemlerde kullanım için yüksek miktarda hesaplama süresi gerektirebilir. Geleneksel yük dağıtım yöntemleri büyük ölçüde buluşsal yaklaşımlara, geleneksel optimizasyon yöntemlerine veya doğrusal matematiksel modellere dayanır ve bunlar çağdaş güç sistemlerinin doğrusal olmayan, zamanla değişen doğasıyla başa çıkmak için yetersizdir.

Bu geleneksel yöntemlerin aksine, yeni model, ızgara değişikliklerine karşı daha fazla esneklik ve hassasiyet sağlamak için kesirli kalkülüs tabanlı ağırlıklandırma şemaları kullanır. Bu çalışmanın yeniliklerinden biri, modelin arz, iletim, talep, maliyet ve zamandaki (S,T,D,C,T) gerçek zamanlı değişimlere yanıt verme yeteneğini artıran kesirli ağırlıklandırmanın sağladığı dinamik uyarlanabilirliktir. Çerçeve, YSA öğrenme yeteneğini birleştirerek yük dalgalanmalarını doğru bir şekilde tahmin edebilir ve enerji dağıtım stratejilerini sürekli değişen şebeke koşullarına göre dinamik olarak ayarlayabilir. Kesirli matematik ve makine öğrenimi arasındaki bu işbirliği, daha yüksek düzeyde optimizasyon sağlar, enerji dengesizliklerini azaltır, maliyetleri sınırlandırır ve sistemin genel sağlamlığını artırır. Yük dağıtım optimizasyonu üzerine yapılan araştırmalar, geleneksel yaklaşımlar ve daha yakın zamanda metasezgisel yöntemler ve makine öğrenimi yaklaşımları tarafından önemli ilerlemelere tanık olmuştur. Yine de, güç sistemlerindeki belleğin ve yerel olmayan bağımlılıkların etkilerini karşılamak için kesirli hesabı YSA'larla etkili bir şekilde birleştirmek için araştırma entegrasyonunda açık bir boşluk vardır.

Bu çalışma, şebeke istikrarını desteklemek için değişen arz-talep koşullarına hızla uyum sağlarken, doğru gerçek zamanlı yük dağıtımı için YSA öğrenimini ve FWLD modelini entegre eden hibrit bir çerçeve geliştirip doğrulayarak bu boşluğu doldurmayı amaçlamaktadır. Bu araştırmadaki benzersizlik, günümüzün geleneksel veya hibrit metodolojilerinden kısa olarak, şebeke salınımlarına daha fazla esneklik, algılama ve tepki sunmak için kesirli sıralı türevleri YSA tahmine dayalı kontrolle birleştirmede mevcuttur. Ayrıca, yeni yaklaşım gelişmiş ölçeklenebilirliği destekler ve bu nedenle yerelleştirilmiş mikro şebekelerden büyük ölçekli güç dağıtım ağlarına kadar birçok enerji altyapısı için en uygunudur. Öngörülebilirlik analitiği ile matematiksel titizlik arasındaki boşluğu dolduran mevcut çalışma, verimliliği ve sürdürülebilirliği en üst düzeye çıkarmaya yönelik enerji dağıtım sistemlerini optimize etmeye yönelik yenilikçi bir çerçeve sergiliyor. Araştırma, kesirli ağırlıklandırma ve YSA tabanlı öğrenme mekanizmalarını entegre ederek, yük dağıtım optimizasyonunda ölçeklenebilirliği, verimliliği ve kararlılığı artırmaya çalışmaktadır.

Protocol

Güç dağıtımı için kesirli matematiksel model

Bu çalışma, optimum güç dağılımı için kesirli diferansiyel denklemler yoluyla FWLD modelini türetmektedir. Caputo kesirli türevi, zaman içindeki güç değişiminin daha doğru bir şekilde anlaşılmasını sağlamak için sistemdeki bellek etkilerini hesaba katar. Ayrıca, elektrik şebekelerinde²⁵ kesirli sıralı modellerin ayrıklaştırılması için uygun olan Grünwald-Letnikov (GL) yöntemi aracılığıyla sayısal çözümler sunuyoruz.

Modele genel bakış

FWLD modeli, kesirli hesap yoluyla önceki güç dalgalanmalarının etkisini birleştirerek güç dağıtım stratejilerini optimize etmeyi amaçlamaktadır. Geleneksel güç dağıtım modelleri genellikle, güç iletimi ve tüketim sürecinin yalnızca mevcut durum değişkenlerine dayandığını varsayan tamsayı sıralı diferansiyel denklemleri kullanır. Bununla birlikte, gerçek hayattaki güç sistemleri, önceki dalgalanmaların mevcut ve gelecekteki güç tahsisini etkilediği belleğe bağlı davranışlar sergiler. Bu eksikliği aşmak için, FWLD modeli kesirli sıralı türevler kullanır, böylece güç ilişkileri hesaplamadaki tarihsel bağımlılıklar yoluyla daha doğru bir şekilde tanımlanır.

FWLD modeli, benzersiz güç dağıtım aşamalarını simgeleyen beş etkileşimli bölmeden oluşur. İlk bölme olan S, potansiyel güç kaynağını, üretilen ve iletim için mevcut güç miktarını sembolize eder. Güç daha sonra üretim ünitelerinden alıcı dağıtım merkezlerine iletilen gücü yansıtan T ile sembolize edilen şebeke üzerinden iletilir. Ancak dağıtım sırasında bazı verimsizlikler (elektrik hatlarındaki direnç ve sistem kayıpları) gücün etkili dağıtımını etkiler. Tüketicilere etkin bir şekilde iletilen gücün payı, son tüketici kullanımı için mevcut gücü ölçen dağıtılmış güce atıfta bulunarak D'nin altına düşer. Bir sonraki adım olan C, konut, endüstriyel ve ticari tüketiciler tarafından gücün fiili kullanımını ölçen tüketilen enerjidir. Son olarak L , enerji kaybı veya direnç kayıpları, iletim verimsizlikleri ve diğer teknik veya çevresel nedenlerle harcanan güçtür.

Ayrıca, FWLD'nin bölümlü modeli, her birimin, yenilenebilir ve geleneksel birimlerin, mikro şebekelerin ve dağıtılmış enerji kaynaklarının bir karışımı da dahil olmak üzere heterojen bir güç altyapısının temsil edilebileceği özelleştirme için tanımlanmış parametrelere (örneğin, üretim verimliliği, iletim kayıpları) sahip olmasına olanak tanır.

FWLD modelinin grafiksel bir gösterimi Şekil 1'de gösterilmektedir. Şekil, enerjinin sistem içinde nasıl üretildiğini, iletildiğini, dağıtıldığını, tüketildiğini ve kaybolduğunu gösteren farklı bölmelerden geçen sıralı güç akışını göstermektedir. Bölmeler arasındaki bağlantılar, bir aşamadaki değişikliklerin sonraki aşamaları etkilediği güç dağıtımının dinamik doğasını vurgulamaktadır. Modelde kesirli sıralı türevlerin kullanılması, bu tür bağımlılıklara ilişkin daha derin bir anlayış sağlar, böylece onu güç tahsisi optimizasyonu ve iletimdeki kayıpların azaltılması için yararlı bir araç haline getirir. FWLD modeli, kesirli hesap uygulayarak gelişmiş tahmin yetenekleri sağlayarak daha istikrarlı ve verimli bir enerji dağıtım sistemi sağlar.

Şekil 1: FWLD modelinin grafiksel gösterimi. Bu diyagram, model bileşenlerinin yapısal akışını ve ara bağlantılarını göstermektedir. Kısaltmalar: FWLD = Kesirli Ağırlıklı Yük Dağıtımı. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Matematiksel formülasyon

FWLD modeli, gücün dağıtımında yer alan karmaşık etkileşimleri yakalamak için birleştirilmiş bir kesirli diferansiyel denklem sistemi şeklinde önerilmiştir. Model, Caputo'nun kesirli türevi α'yi (0 < α ≤ 1 ile) kullanarak, bellek etkilerinin ve tarihsel bağımlılıkların güç aktarımı ve kullanım dinamiklerine dahil edilmesini sağlar. Geleneksel tamsayı sıralı diferansiyel denklemlerin aksine, kesirli türevler, sistemin uzun vadeli bağımlılıklarını ve geçici davranışını hesaba katarak güç akışının daha kesin bir tanımını sağlar.

Matematiksel olarak, FWLD modelindeki farklı bölmeler arasındaki gücün evrimi, aşağıdaki kesirli diferansiyel denklem sistemi tarafından yönetilir:

(1)

Her değişkenin güç dağıtımının önemli bir aşamasını ifade ettiği yer. S(t) sembolü, üretilen ve iletim için mevcut olan enerjinin tamamını içeren, t zamanındaki mevcut güç kaynağını temsil eder. Güç şebekeden geçerken, bir kısmı iletilen gücü simgeleyen ve enerjinin dağıtım kanalları aracılığıyla transferini dikkate alan T(t)'ye yönlendirilir. İletilen gücün tamamı, ağdaki sistem verimsizlikleri, kayıp ve direnç nedeniyle tüketicilere başarılı bir şekilde ulaşamıyor. Başarılı bir şekilde iletilen güç, D(t) veya tüketilebilen dağıtılmış güç ile temsil edilir. Tüketiciler bu enerjiyi kullanır ve böylece tüketilen enerji olan C(t)'ye dönüştürülür, yani endüstriyel, ticari ve konut kullanıcıları tarafından fiili kullanım. Ancak iletim verimsizlikleri ve diğer teknik sınırlamalar nedeniyle, kaybedilen enerji olan L(t) ile temsil edilen gücün bir kısmı kaçınılmaz olarak kaybolur.

Model, bu bölmeler arasındaki etkileşimi tanımlamak için temel parametreleri içerir. İletim β verimlilik oranı, beslemeden dağıtım kanallarına etkin bir şekilde iletilen gücün oranını belirler. Sevk hızı, dağıtılmış güce dönüştürülen verimli bir şekilde iletilen gücün seviyesini düzenler. Tüketim oranı θ, son kullanıcıların dağıtılan gücü tüketme hızını açıklar. Aynı zamanda enerji kaybı oranı, iletim sistemindeki dirençli ısınma, sızıntı ve teknik kayıplar nedeniyle kaybedilen gücün payını η ölçer. Son olarak, kayıp geri kazanım oranı δ yenilenebilir enerji, optimizasyon yöntemleri veya diğer verimlilik kazanımları yoluyla geri kazanılabilecek kayıp gücün payını dikkate alır.

Yukarıdaki kesirli diferansiyel denklemler, Caputo kesirli türevi^26'yı kullanarak bellek etkilerini dahil ederek güç ilişkilerinin zaman dinamiklerini modeller. Kesirli sıralı türevler, modelin, önceki dalgalanmaların gelecekteki güç dağıtım kararlarını etkilediği gerçekçi enerji sistemlerini daha doğru bir şekilde temsil etmesini sağlar. Matematiksel model, güç dağıtım analizi tahmininin doğruluğunu artırır ve kayıpların azaltılması ve verimliliğin iyileştirilmesi yoluyla enerji yönetimi politikalarını optimize eder.

Sayısal çözüm yaklaşımı: GL yöntemi

Kesirli diferansiyel denklemler için analitik çözümler elde etmenin karmaşıklığı nedeniyle, sayısal yöntemler FWLD modelinin çözümünde çok önemli bir rol oynamaktadır. GL yöntemi, kesirli türevin doğrudan ayrıklaştırılmasını sağlayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemleri çözmek için en yaygın kullanılan sayısal yaklaşımlardan biridir.

GL kesirli türevinin tanımı²⁶

GL kesirli türevi aşağıdaki gibi tanımlanır:

(2)

Burada h adım boyutudur, α kesirli mertebedir ve tamsayı olmayan bir α için binom katsayısı şu şekilde verilir:

    (3)

Sonsuz toplam pratik olarak hesaplanamadığından, N'ye kadar sonlu bir toplama kesilir ve sayısal yaklaşımla sonuçlanır:

    (4)

Denklem (2)'de, Grünwald-Letnikov kesirli türevi, geçmiş değerlere bağlı olarak ağırlıklı toplamların bir limiti olarak tanıtılır, böylece bir y(t) fonksiyonunun kesirli türevini temsil eder. Denklem (3), tamsayı olmayan herhangi bir sıra için genelleştirilmiş binom katsayısını tanımlar α Gama fonksiyonları aracılığıyla, böylece kesirli terim doğru bir şekilde hesaplanabilir. Denklem (4) daha sonra Denklem (2)'deki sonsuz toplamı sonlu bir N sınırına keserek gerçek sayısal yaklaşımı sunar. Aslında simülasyonlarda uygulanan bu ayrık formdur.

GL yaklaşımını FWLD sistemine (1) uygulayarak, durum değişkenleri için ayrık bir güncelleme denklemleri setine sahibiz. S_{n,T n,D n,C n,L n} ayrık zaman anlarındaki sistem durumlarını göstersin. Sayısal ayrıklaştırma aşağıdaki gibidir:

   (5)

Ek Şekil S1 (bkz. Ek Dosya 1), GL ayrıklaştırmasının grafiksel görselleştirmesini ve geçmiş fonksiyonun değerlerinden kesirli türevi nasıl tahmin ettiğini gösterir. Kesirli hesapta dahili bellek etkisini vurgulayarak eski verilerin ağırlıklı bir toplamını kullanır. Şekil aynı zamanda muhtemelen sistemin evriminin kesirli mertebeden α bir sonucu olarak nasıl değiştiğini de tanımlayacak ve çözümün geleneksel tamsayı mertebesinden türevlerden nasıl saptığını gösterecektir. Ayrıklaştırma, önceki durumların kademeli değişimini ve etkisini temsil ederek, uzun vadeli bağımlılıklara sahip gerçek dünya süreçlerini verimli bir şekilde simüle eder. Bu görselleştirme, kesirli mertebeden sistemlerin sayısal olarak gerçekleştirilmesinin ve uygulamalarının anlaşılmasına yardımcı olur.

Sayısal uygulama

Bu bölümde, kesirli türevlerin verimli hesaplanmasından ve sistem durumlarının yinelemeli olarak güncellenmesinden yararlanmak için Python'daki GL yöntemi kullanılarak FWLD modeline sayısal çözüm süreci uygulanır. Bu çalışma, zamanı küçük artışlarla ayrıklaştırma ve Denklem (3)'ün GL binom katsayıları aracılığıyla kesirli türevlere yaklaşma yaklaşımını benimser. Zaman alanının ayrıklaştırılması, kararlılığı ve uygun sistem dinamiği temsilini sağlamak için önce sabit bir adım boyutu h ile gerçekleştirildi. GL kesirli türevlerin tanımları kullanılarak, Denklem (4)'e göre sonlu bir toplam olarak yaklaşık olarak hesaplanabilirler. Gama fonksiyonu açısından, binom katsayıları Denklem (3)'te tanımlandığı gibi hesaplanmıştır. Ayrıca, tamsayı olmayan farklılaşma sıraları için bu binom katsayılarının özyinelemeli formülasyonu, kesirli davranışın gerçekçi bir temsilini sağlamak için kullanılmıştır. Katsayılar bilindikten sonra, FWLD sisteminden türetilen (Denklem (1) ve (5)) elde edilen kesirli fark denklemlerine dayalı olarak her zaman adımında S_{n,T n,D n,C n,L n} durum değişkenlerini yinelemeli olarak hesapladık. Yinelemeli hesaplamaların ardından sistemin zaman içindeki gelişimi takip edildi. Her durumda, GL şemasıyla tamamen tutarlı olan bir sonraki durumun belirlenmesinde önceki durum değerleri kullanılacaktı (Denklem (4)). Farklı kesirli sıralar için tüm durum değişkenlerinin zaman evrimi α sistem dinamikleri üzerindeki etkileri incelemek için çizildi. Kesirli hesap kullanarak FWLD modelinin davranışını gösteren grafik çıktı, her değişkenin zaman serisi grafiklerini içeriyordu. Zaman grafikleri, kararlılığı ve yakınsamayı ve genel olarak kesirli farklılaşmanın sistem üzerindeki etkisini belirledi. Bu nicel yol, gerçek dünyadaki dinamik sistemleri modellemeye yönelik GL yaklaşımının (Denklemler (2)–(5)) sergilenmesine yardımcı oldu ve karmaşık süreçleri daha dikkatli bir şekilde ölçmek için kesirli sıralı türevlerin neden gerekli olduğuna dair motivasyon sağladı.

Ek Şekil S2'deki akış şeması (bkz. Ek Dosya 1), GL yaklaşımı ile kesirli türevi hesaplamak için adım adım süreci şematik olarak göstermektedir. Kesirli mertebeden α ve adım boyutunun h belirtilmesi ve ardından durum değişkenleri için başlangıç koşullarının belirtilmesi gibi parametre başlatma ile başlar. Yinelemeli algoritma binom katsayılarını hesaplar, GL kuralını uygular ve her adımda sistem durumlarını yeniler. Her yinelemede bir yakınsama kontrolü uygulanarak sürecin son adıma kadar devam etmesi sağlanır, ardından hesaplanan sonuçlar toplanır ve görselleştirilir. Programlama gösterimi, hesaplama prosedürünün ve ardışık çalıştırmalarının net bir şekilde anlaşılmasını sağlar.

Sayısal deneylerde tekrarlanabilirlik için, simülasyonda benimsenen standart parametrelerden ve ayarlardan bahsetmek gerekir. Kesirli düzen, gerçek dünyadaki güç sistemlerinde sıklıkla gözlemlenen subdifüzif dinamikleri yansıtacak şekilde α = 0.85 olarak seçildi. Sayısal kararlılığı ve yeterli zamansal çözünürlüğü sağlamak için zaman adımı boyutu h = 0.01 seçilirken, GL toplamı N = 50 önemli doğruluk kaybı olmadan hesaplama verimliliğini korumak için terim. Sistem katsayıları β = 0.03; γ = 0.25; θ = 0.2; η = 0.15; ve δ = 0.1. Başlangıç koşulları S(0) = 1000 MW, T(0), D(0) = 0, C(0) = 0 ve L(0) = 0 olarak verilmiştir. Simülasyonun toplam süresi 2.400 zaman adımına bölünmüş 24 saatti. Bu açık parametre değerleri, diğer araştırmacıların sayısal çözme yaklaşımını tekrarlamalarına ve böylece sonucu doğrulamalarına yardımcı olacaktır.

Ana komut dosyası, Grünwald-Letnikov binom katsayılarını GL_binomial() hesaplamak, durum değişkenlerini güncellemek için fractional_update() ve plot_states() ile zaman serisi grafiklerini çizmek için işlevler içerir. Kullanıcılar not defterini Colab'da açabilir, parametreleri giriş hücresine (α, h, N vb.) girebilir, parametre başlatma hücresini çalıştırabilir, GL_binomial() işlevini çalıştırabilir, fractional_update() döngü hücresini çalıştırabilir ve sonuçları almak için plot_states() hücresini çalıştırabilir. Yerel olarak kurulum gerekmez; tüm komutları adım adım takip etmek için yalnızca bir web tarayıcısı ve bir Google hesabı gereklidir.

Stabilite analizi

FWLD modelinin sayısal kararlılığını sağlamak için sistem matrisinin özdeğerlerini analiz ettik. Dinamik bir sistemin kararlılığı, sistemin zaman içinde nasıl değiştiğini gösterdiğinden, özdeğerlerinin dinamikleri ile yakından bağlantılıdır. FWLD modelinin sistem matrisi şu şekilde verilir:

(6)

Sistemin kararlılığı, A matrisinin λ özdeğerleri incelenerek hesaplanır. Tüm özdeğerler aşağıdaki koşulu yerine getiriyorsa, sistemin sayısal olarak kararlı olduğu söylenir:
Re(λ) ≤ 0

Bu koşul, sistem durumundaki bozulmaların veya sapmaların zamanla büyümemesini ve sayısal kararsızlığı önlemesini garanti eder. Tüm özdeğerler pozitif olmayan gerçek parçalara sahipse, sistem, durum değişkenlerinin sınırsız büyümesi olmadan kararlı bir duruma yakınsar. Bir özdeğer pozitif bir reel parçaya sahipse, sistem potansiyel olarak kararsızdır ve sayısal çözümlerde sapma üretebilir.

İstikrarı sağlamak için, çeşitli kesirli emirler α ve parametre değerleri için A'nın özdeğerlerini hesapladık. Sayısal simülasyon, uygun parametre değerleri için sistemin kararlı olduğunu doğruladı. Kararlılık analizi için özdeğer grafiği, özdeğerlerin karmaşık düzlemdeki konumunun sistemin kararlılık özellikleri hakkında bir fikir verdiği Ek Şekil S3'te (bkz. Ek Dosya 1) sunulmuştur. Tüm özdeğerler karmaşık düzlemin sol tarafındaysa, sistem kararlıdır; aksi takdirde istikrarsızlık meydana gelebilir. Bu analiz, FWLD modeline uygulandığında GL yönteminin sayısal olarak gerçekleştirilmesinin güvenilirliğini garanti etmenin anahtarıdır.

Yakınsama analizi

Sayısal şemanın yakınsamasını tanımlamak için, h adım boyutu sıfıra giderken sayısal çözümlerin probleme nasıl yaklaştığını ele alıyoruz. Yakınsama ilkesi bize, eğer h →0 ise, sayısal çözümün problemin tam çözümüne yakınsaması gerektiğini söyler. Bunu nicel hale getirmek için, farklı adım boyutlarında birbirini takip eden iki yaklaşım arasındaki mutlak hatayı hesaplıyoruz:

    (7)

E_n → 0, h → 0 olarak 0 ise, yöntemin yakınsak olduğu söylenir. Başka bir deyişle, sayısal çözümün yakınsama davranışı, GL yönteminin doğruluğunu doğrular. Ek Şekil S4 (bkz. Ek Dosya 1), kesirli türevdeki mutlak hatayı, sayısal yaklaşımdaki h adım boyutuna karşı çizer. Adım boyutu h azaldıkça sayısal yaklaşım giderek daha ince hale gelir, mutlak hata önemli ölçüde azalır; bu, GL yönteminin tutarlılığını ve sonsuz iyileştirme sınırında gerçek çözüme yakınsamayı varsayar. Görüntülenen eğriden, belirli bir noktayı aşan daha fazla granülasyonun getirilerin azalmasına yol açtığı ve dolayısıyla hesaplama maliyeti ile hassasiyet arasında bir uzlaşma sağlandığı gözlemlenebilir. Yakınsama analizi daha sonra FWLD sistemini çözmek için kullanılan sayısal tekniğin güvenilirliğini kanıtlar.

Görselleştirme ve yorumlama

Grafik grafikler, sistem davranışını yorumlamak ve sayısal doğruluğu kontrol etmek açısından önemlidir. Çeşitli görselleştirme biçimleri, kesirli sistem davranışı hakkında daha fazla bilgi verir. Zaman serisi grafikleri, S_{n,T n,D n,C n,L n} durum değişkenlerinin zaman gelişimini gösterir ve eğilimlerin ve kararlılık özelliklerinin analiz edilmesini sağlar. Faz-uzay grafikleri, çeşitli durum değişkenlerinin etkileşimini temsil eder ve sistem etkileşimlerinin ve olası çekici modellerinin anlaşılmasına yardımcı olur. Hata analizi grafikleri, sayısal ve referans çözümler arasındaki karşılaştırmaları gösterir ve sayısal yöntemin doğruluğunu değerlendirerek tutarsızlıkların nerede olduğunu gösterir. Şekil 2, simülasyon süresi boyunca durum değişkenlerindeki değişimi gösteren bir zaman serisi grafiğidir. Bu çizim ile sayısal çözümün kararlılığı ve uzun vadeli gelişimi değerlendirilebilir.

Şekil 2: Farklı kesirli sıralar için durum değişkenlerinin gelişimini gösteren zaman serisi grafiği α = 0.4,0.7,0.9. Yörüngeler, kesirli sıranın değişmesinin sistemin dinamik tepkisini nasıl etkilediğini vurgulamaktadır. Kısaltmalar: α = kesirli sıra. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 2'deki zaman serisi grafikleri, simülasyon ufku boyunca beş durum değişkeni S, T, D, C ve L'nin gelişimini göstermektedir. S arzı, enerjinin iletimi ve tüketimi ile düşer; T iletimi, yerleşmeden önce şebeke kayıpları ve dağıtım gecikmeleri nedeniyle başlangıçta artar. Dağıtılmış güç D, iletimle benzer dinamiklere tabidir ancak dirençli kayıplar nedeniyle bir miktar sönümlenir. Tüketilen C gücü sorunsuz bir şekilde artar ve doygun hale gelir, bu da yükün son kullanıcılara verimli bir şekilde teslim edildiğini gösterir. Enerji kayıpları L, kesirli bellek etkisi altında salınır ve azalır, bu da mevcut kayıp seviyelerinin geçmiş durumlardan nasıl etkilendiğini vurgular. Çeşitli kesirli sıraların karşılaştırılması, yüksek emirler için stabilizasyonun daha hızlı yapıldığını, ancak hafıza etkisinin daha az belirgin olduğunu, tam tersine, düşük α değerlerinin daha kademeli bir geçişle güçlü bir tarihsel etkiyi koruduğunu α doğrular. Bu performans analizi, modelin güç dağıtımı senaryolarında gerçekçi yerel olmayan saat davranışını yakalama yeteneğini doğrular.

Diğer yöntemlerle karşılaştırma

GL yönteminin doğru olduğunu kanıtlamak için sonuçlarını diğer sayısal kesirli yöntemlerle karşılaştırıyoruz. Caputo tabanlı tahmin edici-düzeltici ve kesirli Euler yöntemleri, kesirli diferansiyel denklemleri çözmek için yaygın olarak kullanılır. Caputo tabanlı tahminci-düzeltici yöntemi, uyarlanabilir düzeltme adımları nedeniyle daha doğrudur, ancak hesaplama açısından yoğundur. Kesirli Euler yönteminin uygulanması daha kolaydır ancak GL ayrıklaştırmasından daha düşük doğruluğa sahiptir. Karşılaştırma, GL yönteminin çıktısının bu diğer yöntemlerden elde edilen çıktıyla karşılaştırıldığı Şekil 3'te gösterilmektedir. Karşılaştırma, hesaplama maliyeti ile sayısal doğruluk arasındaki dengeyi belirleyerek GL yönteminin kesirli sıralı sistemleri çözmek için çok uygun olduğunu doğrular.

Şekil 3: GL yönteminin diğer kesirli sayısal yaklaşımlarla karşılaştırılması. Şekil, yöntemler arasındaki doğruluk ve kararlılık farklılıklarını göstermektedir. Kısaltmalar: GL = Grünwald-Letnikov. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 3'te gösterilenler, GL yöntemini kullanan FWLD modeli için maliyete karşı doğruluk ödünleşimleridir. Adım boyutu h azaldıkça ve kesme sınırı N arttıkça, sayısal hatalar büyük ölçüde azalır, böylece yakınsamanın güçlü bir şekilde doğrulanması sağlanır ve doğruluk artar. Ancak, sayı aralığı büyük olduğu için büyük hesaplamalar gereklidir. Ayrıca, azalan adım boyutuyla daha küçük zaman adımlarının atılması gerekir, böylece daha fazla hesaplamaya yol açılır. Arsadan görüldüğü gibi, çok fazla hesaplama yükü olmadan tolere edilebilir bir hatanın hala orada olduğu durumlarda ikisi arasında bir denge kurulmalıdır. Bu çalışma için, 0.01 ve N = 50'lik bir adım boyutu, çok az miktarda hata ve yönetilebilir çalışma zamanı ile kararlı sonuçlar üretti, böylece GL yönteminin, güç dağıtım uygulamalarında gerçek zamanlı kesirli sıra simülasyonu için doğru ve hesaplama açısından uygulanabilir olmasını sağladı. GL tekniğine sahip FWLD modeli, tamsayı sıralı sistemlerde standart bir fark şemasıyla ilgili sayısal sonuçları kıyaslamak için kullanılmıştır. GL yöntemi, eşit süreler için FDS'ye kıyasla ortalama 'lik bir mutlak hata düşüşü oluşturarak hesaplama süresini kabul edilebilir tutar. Bu, belleğe bağımlı sistemlere kesirli modellemenin doğruluğunu doğrular, çünkü bu fayda ciddi bir hesaplama masrafı getirmez.

Kesirli GL tekniğinin geleneksel tamsayı sıralı modellere göre çok sayıda avantajı vardır. Birincisi, daha iyi tahmin yeteneğine sahiptir, çünkü bellek etkilerinin dahil edilmesi, kesirli modellerin gerçek dünyadaki yük dağıtım davranışlarını daha iyi gösterebilmesini sağlar. İkincisi, kesirli türevler sistem kararlılığı ve kontrol mekanizmalarının daha iyi bir resmini verdiğinden, teknik kararlılık analizini geliştirir. Bir diğer önemli fayda, kesirli sıranın farklı çalışma koşullarını temsil edecek şekilde ayarlanabildiği modellemedeki esnekliğidir; Bu nedenle model, farklı yük dağıtım senaryolarına uyum sağlamak için çok esnektir. GL tekniği, FWLD modelinin çözümü için etkili bir sayısal yöntemdir. Bu çalışma, sistemin gelişimini doğru bir şekilde hesaplamak, kararlılığını doğrulamak ve yakınsamayı kanıtlamak için Python uygulamasını kullanmaktadır. Gelecekteki iyileştirmeler, hesaplama verimliliğini en üst düzeye çıkarmayı ve yöntemin uygulamasını daha gelişmiş kesirli sistemlere genişleterek pratik uygulamalardaki potansiyelini artırmayı hedefleyebilir.

Veri toplama ve ön işleme

Burada, veri toplama metodolojileri ve verileri mükemmelleştirmek ve düzenlemek için atılan gerekli ön işleme adımları da dahil olmak üzere, güç yükü tahmininde kullanılan veri kümesini ayrıntılı olarak tartışıyoruz. Kaliteli veri toplama ve sistematik ön işleme, güç yükü tahmininde tutarlılığı korurken doğru ve istikrarlı bir tahmin modeli geliştirmenin ayrılmaz bir parçasıdır. Veriler, birkaç aya yayılan uzun bir süre boyunca çeşitli besleme istasyonlarında kaydedilen gerçek zamanlı sevk yükü değerlerinden oluşur. Okumalar saatlik olarak alınır, böylece değişen mevsimler, günlük yük profilleri ve atmosferik koşullar gibi çok sayıda faktörün neden olduğu güç talebindeki değişimlerin mükemmel bir şekilde anlaşılmasını sağlar. Mevsimsel değişiklikler, farklı hava koşulları nedeniyle elektrik talebini etkilemekte, bu da yaz soğutma ve kış ısıtma talebinin artmasına neden olmaktadır. Günlük yüklerin kalıpları, çalışma saatlerine, talebin yoğun olduğu saatlere ve gece boyunca azalan kullanıma göre değişiklikleri dikkate alır. Hava koşullarındaki ani değişiklikler, bakım zaman dilimleri ve endüstrilerin faaliyetleri gibi dış etkenlerden de farklılıklar meydana gelir.

Ham güç yükü verileri genellikle eksik değerler, aykırı değerler ve ölçeklendirme gibi tutarsızlıklarla boğuşur ve bunların doğru tahmin elde etmek için makine öğrenimi modellerinin uygulanmasından önce düzeltilmesi gerekir. Ön işleme hattı, eksik değerlerin işlenmesini, güç yüklerinin ölçeklendirilmesini, anormallik tespitini ve tahmine dayalı performansı artırmak için ilgili özellik mühendisliğini içeriyordu. İletim veya sensör arızasından kaynaklanan eksik değerler, enterpolasyon teknikleri ve istatistiksel atama kullanılarak ele alındı. Güç yükü değerleri, model eğitimi sırasında farklı besleme istasyonları arasında tutarlılık ve önyargıdan kaçınma amacıyla da normalleştirildi. Hatalı sensörler veya anormal çalışma modları nedeniyle üretilen aykırı değerler, etkili aykırı değer giderme teknikleri kullanılarak atıldı. Günün saati, haftanın günü ve sezon trendleri gibi zamana dayalı göstergeler gibi ilgili özellikler de gelişmiş model performansını karşılayacak şekilde tasarlandı.

Veri toplama

Bu çalışmada kullanılan bilgiler, çeşitli bölgelerdeki elektrik dağıtımının izlenmesinden sorumlu farklı besleme istasyonlarından toplanmıştır. Besleme istasyonları, güç yükü değişikliklerini etkili bir şekilde kaydedebilecek ve güç beslemesini dengeleyebilecek şekilde stratejik olarak yerleştirilmiştir. Güç tüketimi, her besleme istasyonu tarafından düzenli aralıklarla kaydedilir ve merkezi bir izleme sistemine iletilir. Çeşitli kaynaklardan gelen verileri birleştiren ve farklı coğrafi alanlar arasındaki yük farklılıklarının kapsamlı bir şekilde incelenmesini sağlayan otomatik bir sistemdir.

Veri kümesindeki her nokta üç önemli özellik içerir: besleyicinin adı, güç dağıtım sistemi için ayırt edici bir ad, megawatt (MW) cinsinden ölçülen güç yükü ve ölçümün tam olarak yapıldığı zamanın zaman damgası. Veri seti, zaman içinde eğilimlerin ve kalıpların tanımlanmasını sağlayan, enerji tüketiminin zaman damgalı bir kaydıdır. Toplanan veri setinin küçük bir alt kümesi, 11 kV REC I1 besleme istasyonunda alınan saatlik güç yüklerinin parçalarından oluşan Tablo 1'de sunulmaktadır.

FEEDER_NAME	DEĞER (MW)	SAAT
KV KAYIT I1	34.6089	1/12/2022 1:00
KV KAYIT I1	32.2761	1/12/2022 2:00
KV KAYIT I1	30.2142	1/12/2022 3:00

Tablo 1: Toplanan yük sevk verilerinin örneği.

Veriler, çeşitli besleme istasyonlarından gelen verileri birleştiren merkezi bir denetleyici kontrol ve veri toplama (SCADA) sisteminden elde edildi. Veriler, güç yükü değişimlerinin sürekli olarak gerçek zamanlı izlenmesini sağlamak için otomatik sayaçlar aracılığıyla gönderilir. Bununla birlikte, operasyonlardaki sınırlamalar nedeniyle iletim arızaları, sensör arızaları ve dış etkenler nedeniyle veri toplama zorlukları yaşanmaktadır. İletim hatası eksik değerlere yol açabilir ve veri kümesinin bütünlüğünü sağlamak için veri atama yöntemlerinin kullanılması gerekir. Sensör arızaları hatalı ölçümlere neden olabilir; Bu nedenle, istatistiksel teknikler kullanılarak anomali tespiti ve düzeltilmesine ihtiyaç vardır. Elektrik kesintileri ve yükteki ani değişiklikler, veri işlemede ekstra karmaşıklık yaratır. Bu sorunları çözmek için ön işleme adımı, veri kümesini makine öğrenimi tabanlı tahmin modellerine uygun hale getirmek için anormallik tespiti, veri yumuşatma ve aykırı değer düzeltme gibi katı veri doğrulama yöntemlerini içeriyordu. Temizlenen veri kümesi daha sonra ek özellik çıkarma ve model eğitimi için hazırdı.

Results

Model eğitimi, performans değerlendirmesi ve hata analizi

Burada, tahmine dayalı hava durumu yük dağıtım modeli için model oluşturma, performans analizi ve hata analizi sürecini açıklıyoruz. Bu çalışma, uygun özellikleri seçmeyi ve makine öğrenimi modelini eğitmeyi, performansını değerlendirmeyi ve sınırlamalarını incelemeyi amaçlamaktadır.

Öze...

Discussion

Makine öğreniminin FWLD'ye dahil edilmesinin, enerji optimizasyonunda kayda değer ilerlemeler sağladığı, doğru ve dinamik yük dağılımını mümkün kıldığı kanıtlanmıştır. Bulgular, makine öğrenimi modellerinin, özellikle de YSA'ların, enerji talebi modellerini doğru bir şekilde tahmin edebildiğini ve toplam sistem verimsizliklerini en aza indirebildiğini ortaya koyuyor. Modeller, geçmiş ve gerçek zamanlı verilerin kullanılmasıyla yük dağıtım kararlarının doğruluğunu artırarak daha istikrarl...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Bulut tabanlı Python Çalışma Zamanı (Colab)	Güncel (2024)	https://colab.research.google.com/drive/1TpfkodoyzoO2m4Aq7nIih1aT5_zUydZo#scrollTo=wE7HaH-V0VQM
Matplotlib	3.5	matplotlib.org
NumPy	1.22	numpy.org