$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Protokole uygun olarak, operasyon (S)TEM deneyleri için toplu polikristal termoelektrik Zn4Sb3'ten örnekler hazırlanır. Toplam direnç (R), yukarıda detaylandırıldığı gibi bir kaynak ölçer ile ölçülür.
Şekil 8'de gösterildiği gibi, voltaj (V) ±1 mV arasında süpürülür (Şekil 8A) ve ortaya çıkan akım (I) Şekil 8B'de kaydedilir. Akım, uygulanan voltajla doğrusal bir ilişkiye sahiptir ve Ohmik davranışı gösterir (Şekil 8C). Elektrik direnci R, Ohm yasası kullanılarak I - V eğrisinin eğiminden hesaplanabilir:
(2)
I-V eğrisinin eğimi R = 257 Ω olarak belirlenir (Şekil 8).

Şekil 8: I-V eğrisi. (A) Voltajın süpürülmesi, (B) ortaya çıkan akım ve (C) oda sıcaklığında I-V eğrisi, direnç I-V eğrisinin eğimi olarak ölçülür. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.
Sıcaklık fonksiyonu olarak elektrik direncini ölçmek için çipe MEMS tabanlı ısıtma uygulandı. Örnek, oda sıcaklığından (21 °C) 50 °C, 100 °C, 150 °C ve 200 °C'ye (ikinci yükselişte de 250 °C ve 300 °C'ye yükseltildi) kademeli adımlarla ısıtıldı ve aynı sıcaklık adımlarında tekrar soğutuldu (Şekil 9A).

Şekil 9: TEM'de yerinde ısıtma ve soğutma. (A) 200 °C ve 300 °C'ye kadar ısıtma-soğutma döngülerinde uygulanan sıcaklık, deney süresi boyunca çizilmiş ve (B) her sıcaklık adımında ölçülen karşılık gelen toplam direnç (R), ısıtma sırasında ölçülür, R ise kapalı sembollerle gösterilir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.
Şekil 9B'de gösterildiği gibi, 21 °C'den 200 °C'ye kadar ilk ısıtma döngüsünde ölçülen R değerleri, 200 °C'den 21 °C'ye soğutma aşamalarında ölçülen R değerlerinden daha yüksektir. Sonrasında örnek ikinci kez 21 °C'den 300 °C'ye ısıtıldı (Şekil 9A). Bu ikinci ısıtma döngüsünde, R ısınırken veya soğutma sırasında ilk soğutma eğrisine (Şekil 9B) kıyasla değişmez ve bu nedenle direnç ölçümü tekrarlanabilir.
Numunenin içsel elektriksel direncini değerlendirmek için, ölçülen direnç R'ye çeşitli katkıları içeren bir direnç devresi çizilir (Şekil 10).

Şekil 10: Numune ve kontakların direnç devresi. (A) Düzenin şemaları, direnç devresiyle toplam direncin (R) tüm katkılarını ve (B) lamelanın uzunluk (L0), genişlik (w 0) ve kalınlık (t0) boyutlarını, iki sütun (P1 ve P2) ile birlikte. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.
Numune üzerinden bir akım uygulandığında, MEMS çipindeki elektrotlardan (RLC ve R RC) kaynaklanan bir direnç oluşur; bu direnç örneğin çipe kaynaştırmak için kullanılan Pt-C biriktirme malzemesinin direncidir (RC1 ve RC2). Örnek üç şekilden oluşur: lamel (R0) ve iki sütun (R1 ve R 2). Toplam direnç şu şekilde ifade edilebilir:
(3)
FIB'de ölçülen uzunluk (L0), genişlik (w0) ve kalınlık (t0) boyutları, içsel elektriksel direnç (ρ) ve birleşik direnç Rc = RLC + RRC +RC1 + RC2 + R1 + R2 ile birlikte elde edildi.
Eğer Rc biliniyorsa, elektriksel direnç (ρ) R'nin operando ölçümlerinden denklem 3'ü yeniden düzenleyerek hesaplanabilir:
(4)
Rc önemsiz olmadığı ve genellikle bilinmediği için, her sıcaklık için ρ değerlerini türetmek için başka bir yöntem gereklidir.
Denklem 4'e göre, toplam direnç R örnek boyutlarıyla (L, w, t) değişir. Şekil 10B'de gösterildiği gibi, FIB'de üç farklı lamella incelme aşamasında (adım 2.9), örnek farklı boyutlara sahipti ve ağırlıklı olarak kalınlıklarında farklılık gösterdi; bu da Tablo 1'de gösterilmiştir.
| 1,8 μm kalınlık boyutları: | | 0,5 μm kalınlık boyutları: | | 0,2 μm kalınlık boyutları: |
| w1 | L1 | t1 | | | w1 | L1 | t1 | | | w1 | L1 | t1 | |
| 4.25 | 5.70 | 3.81 | [μm] | | 4.2 | 6.20 | 3.81 | [μm] | | 4.2 | 6.35 | 3.81 | [μm] |
| w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | |
| 3.65 | 4.27 | 1.77 | [μm] | | 2.70 | 4.35 | 0.48 | [μm] | | 1.70 | 4.35 | 0.22 | [μm] |
| w2 | L2 | t2 | | | w2 | L2 | t2 | | | w2 | L2 | t2 | |
| 4.10 | 5.75 | 3.33 | [μm] | | 4.20 | 6.10 | 3.33 | [μm] | | 4.20 | 6.25 | 3.33 | [μm] |
Tablo 1: Örnek boyutlar. Lamella inceltmesinin farklı aşamalarında ölçülen üç örnek geometrisinin boyutları.
R ölçümleri üç farklı boyutta tekrarlanırken, 200 °C'den 21 °C'ye kadar soğutma adımlarından elde edilen tekrarlanabilir R değerleri alındı ve boyutların
bir fonksiyonu olarak şu şekilde çizildi:
(5)
burada R(T), ρ(T) ve yalnızca her kalınlık için kademeli ısıtma ve soğutma sırasında numunenin ölçüldüğü farklı sıcaklıkları temsil eder. Grafik, R'nin eğimi ρ(T)'ye karşılık gelirken, dikey eksendeki kesişme noktası (Şekil 11) olarak denklem 5'e göre doğrusaldır.

Şekil 11: Dirençin örnek boyutlarına doğrusal uyumu. Farklı lamel boyutlarına sahip üç frezeleme aşamasında 200 °C'de ölçülen R için örnek grafik (Tablo 1). Uyarlanan eğrinin eğimi ρ'ya karşılık gelir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.
Soğutma aşamalarında her sıcaklık için aynı grafik ve doğrusal uyum yapılır; ölçülen R tekrarlanabilir durumda. Eşleştirilmiş veri noktalarının eğimleri ve kesişmeleri sırasıyla ρ ve birleşik direnç Rc (denklem 3) döndürür. Şekil 12'de gösterildiği gibi, hem ρ hem de Rc sıcaklığın bir fonksiyonu olarak belirlenebilir.

Şekil 12: Örnek elektrik direnci. Elektriksel direnç ρ ve birleşikdirenç R c denklemi 4'te tanımlandığı grafikler. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.
Sıcaklık arttıkça, ρ da 21 °C'de 8,8 μΩ∙m'den 200 °C'de 9,9 μΩ∙m'ye yükselir. Bu, dejenere bir yarı iletken için beklenir ve Zn4Sb349 ölçümlerine uymaktadır. Rc'nin 21 °C'de yaklaşık 150 Ω'den 200 °C'de 178 Ω'ye yükseldiği gözlemlenmektedir; bu da metaller ve dejener yarı iletkenler için de beklenir.
Elektriksel ölçümler sırasında, son inceltme aşamasından (0,2 μm kalınlık) sonra numunenin mikroyapısı, STEM modunda çalışan bir TEM cihazı kullanılarak gözlemlendi (Şekil 13A). Mikroyapı, direnç ölçümlerinin sıcaklık aralığında (21 °C ile 300 °C) stabildi. Zn4Sb3 örneğinin ortalama tane boyutu, ısıtma-soğutma döngülerinden sonra 300 nm olarak kalır (Şekil 9A).

Şekil 13: Mikroyapı ve bileşim. (A) 300 °C'ye kadar ısıtma-soğutma döngülerinden önce ve sonra Zn4Sb3 örneğinin halka şeklinde parlak alan-STEM mikrografları, (B) lamelin entegre EDS spektrumu ve (C) Zn ve Sb'nin homojen dağılımını gösteren element haritaları. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.
Şekil 13B'de gösterildiği gibi, toplam enerji dağılıcı X-ışını spektroskopisi (EDS) spektrumu net Zn ve Sb tepelerini gösterir. Şekil 13C'deki element haritaları, Zn ve Sb'nin homojen bir dağılımını gösterir. Elementsel niceliklendirme %56,6 Zn ve %43,4 %Sb vermektedir; bu da Zn4Sb3'ün nominal bileşimine (%57,1 at,% Zn, 42,9 at.% Sb) karşılık verir. Bu operando prosedürü kullanılarak, örneğin ısıtma ve elektriksel önyargı altında mikrostruktural evrimini izlemek mümkündür ve bu durum malzeme özellikleri ρ üzerindeki ölçümlerle korelasyondur.