Eşik Tahmini ve Olasılıksal Risk Değerlendirmesi için Retina Hasarının Modellenmesi

Summary

İnsan gözünde lazerle indüklenen termal hasar için bir modelleme yaklaşımı sunulmaktadır. Belirli bir radyasyon senaryosu için hasarı hesaplama aracı sunarak lazer bazlı tehlikelerin değerlendirilmesini iyileştirmeyi amaçlar.

Abstract

Tıp, savunma ve teknolojide lazer uygulamalarının sayısının artmasıyla birlikte, insan gözünün hem kasıtlı hem de kazara lazer kaynaklarına maruz kalması büyük bir endişe haline gelmiştir. Retina hasar eşiklerinin model tabanlı tahmini, özellikle deneysel verilerde kapsatılmayan lazer parametreleri için daha senaryoya özel lazer güvenlik değerlendirmesi mümkün olabilir. İdeal olarak, bu modeller dalga boyun, darbe süresi ve nokta şekline dayanarak ED50 (hasar olasılığı %50 olan etkili doz) değerlerinin hesaplanmasına olanak tanır. Bu, tüm hasar rejimlerinin ayrıntılı bir şekilde anlaşılmasını ve modellenmesini gerektirir; böylece ana parametreler ile baskın hasar mekanizması arasındaki bağımlılığı yansıtır.

Bu çalışma, bu yaklaşımın durumunu tartışmaktadır (burada termal rejim için doğrulanmıştır veya sadece "termal hasar rejiminde"); Başarısını engelleyebilecek kritik unsurlar vurgulanır ve potansiyel faydalar ortaya çıkarılır. Bunlar göz güvenliği standartlarında lazer maruz kalma sınırlarının iyileştirilmiş doğruluğundan, retinal lazer cerrahisinde optimize edilmiş dozimetriye, lazerlerin dış ortamlarda kullanımı için olasılıksal risk değerlendirmesine kadar uzanır.

Introduction

Bu çalışma, insan gözünün fizyolojik olarak ayrıntılı termal hasar modelinin geliştirilmesi ve doğrulanmasını açıklar. Termal hasar rejimi içinde, model Arrhenius hasar formülasyonu kullanarak retina sıcaklık evrimini ve yaralanma eşiklerini öngörür (fototermal hasar bölümündeki açıklamaya bakabilirsiniz). Temsilci uygulamalar, göz sıcaklıkları ve hasar tahmininin ilgi çekici olduğu tüm durumları kapsar. Bu, örneğin taramalı retina ışınlanması için hasar eşiklerinin değerlendirilmesini, darbe treni ekinin hasar eşikleri üzerindeki etkisini anlamayı ve hesaplanan eşikleri lazer güvenlik standardındaki güvenlik sınırlarıyla karşılaştırmayı içerir. Termal rejim dışında, değerlendirilen mevcut modelleme yaklaşımları sunulmakta ve çerçevenin ek hasar mekanizmalarına genişletilmesi için bir yol haritası sunulmaktadır.

Burada sunulan çalışmalar, lazer ışınının neden olduğu retina hasarının modellemesi ve dolayısıyla tahmin edilmesi ile ilgilidir. Kritik doz, teoride, insan retinasına benzer hayvan retinalarıyla yapılan deneylerle her zaman belirlenebilirken, deney yapmadan hasarı tahmin etmeye güçlü bir ihtiyaç vardır. Lazer parametre alanı (dalga boyunları, darbe süreleri ve tekrar oranları) çok geniştir, bu da her yeni parametre seti için aşırı sayıda hayvan deneyi gerektirmektedir. Ayrıca, uzun radyasyon süreleri için retina kan akışı da göz önünde bulundurulmalıdır; bu da in vivo deneyler gerektirir. Sonuç olarak, lazerin göz ile etkileşimini modellemek tek gerçekçi yol gibi görünüyor.

Hasar mekanizmalarının ve dolayısıyla hasar eşiklerinin (ED50 vekili olarak kullanılabileceği) ayrıntılı bir şekilde anlaşılması gerekliliği, göz güvenliği standardının (IEC 60825 veya ANSI Z136.1) durumuyla da bağlantılıdır. Standart, dalga boyları, darbe süreleri, tekrar desenleri ve nokta boyutlarının tam aralığını ele almak zorunda olduğundan, belirsizliği hesaba katmak için basitleştirici varsayımları, enterpolasyonları ve muhafazakar güvenlik faktörlerini zorunlu olarak içermelidir. Yalnızca sınırlı sayıda ED50 değeri — esas olarak insan dışı primat çalışmalarından türetilen — mevcut olduğundan, kapsamlı MPE (maksimum izin verilen maruziyet) sınırları belirlemek için interpolasyon gereklidir. Bu yaklaşım geniş ve pratik uygulanabilirlik sağlasa da, hasar süreçlerinin ayrıntılı mekanik anlayışı ve modellenmesine dayanan bir çerçeve, lazer güvenlik standardı hakkında detaylı bilgi olmadan fiziksel şeffaflık, senaryoya özgü doğruluk ve uygulanabilirlik açısından net avantajlar sunar.

Örneğin, darbeli ve taramalı lazerler darbeli kaynak olarak değerlendirilir, ancak retinal tarama ek zamansal ve mekansal etkiler getirir. Güvenlik sınırlarının türetilmesinde taramanın uygun şekilde ele alınması, son on yıldır toplumda sürekli tartışma konusu olmuştur. Teknolojik gelişmeleri yansıtacak düzenli güncellemeler olsa bile, standardın yeni lazer sistemlerinin her karmaşık konfigürasyonunu yeni parametre setleriyle basitleştirmeler ve muhafazakar güvenlik faktörleri olmadan kapsaması mümkün değildir. Sonuç olarak, yorum alanı kalır; bu da güvenlik değerlendirmesinde tutarsızlıklara veya hatalara yol açabilir.

Fizik temelli bir modelleme yaklaşımı, enterpolasyon ve muhafazakar marjlara olan bağımlılığı önemli ölçüde azaltabilir ve standardın karmaşık senaryolara uygulanabilirliğini genişletebilir. Bu tür modellerin geliştirilmesi ve doğrulanması, altta yatan hasar mekanizmalarının daha derin bir şekilde anlaşılmasıyla doğrudan bağlantılı olduğundan, ortaya çıkan içgörüler, mevcut ED50 verilerinden MPE değerlerinin daha şeffaf ve fiziksel temelli türetilmesini de destekleyebilir.

Uzun vadede, göz güvenliği değerlendirmesi entegre ve kullan bir modelleme çerçevesi ile kolaylaştırılabilir. Böyle bir araç, ilgili sistem parametreleriyle veya doğrudan bir optik tasarım dosyası (örneğin, Zemax modeli) ile sağlanabilir; bu dosya genellikle ürün geliştirme sırasında kullanılabilir ve böylece tutarlı ve senaryoya özel güvenlik değerlendirmesi mümkün^{olur 1}.

Bir diğer uygulama alanı ise, örneğin dronlara karşı koymak için büyüyen yüksek enerjili lazerler (HEL) alanıdır. Burada zorluk çoğunlukla hedeflerden, özellikle metalik hedeflerden gelen lazer yansımalarında, hızlı ve rastgele değişebilen ve askeri personel ile siviller için tehlike^{oluşturabilen 2,3}. Bu rastgele, deterministik olmayan durum yeterli bir değerlendirme mekanizması gerektirir – genellikle olasılıksal bir yaklaşım kullanılır. Bu yaklaşım, belirli radyasyon durumlarının (yoğunluk, pozlama süresi, dalga boyu) meydana gelmesiyle ilgili ifadeler oluşturur ve bunların yine de hasar olasılığına çevrilmesi gerekir. Burada, bu çalışmada tartışılan hasar modellemesi, olasılıksal senaryoları hasar olasılığına çevirerek farkı kapatabilir.

Hasar mekanizmalarının ilkelerini ayrıntılı olarak anlamak ve bunları yazılım modelinde taklit etmek, deneyler yapmak yerine hasar eşiklerini belirlemenin doğrudan bir yoludur. Nabız süresine bağlı olarak, retina hasarı farklı lazer-doku etkileşim mekanizmalarıyla gerçekleşir (Şekil 1)4,5,6,7:

Şekil 1: Hasar mekanizmalarının genel görünümü. Hasar mekanizmasının türü, maruz kalma süresi ve ışıklandırmaya bağlıdır. Kısa darbe sürelerinde çok yüksek ışıklandırmadan kaynaklanan fotomekanik hasardan, uzun süre boyunca düşük ışıklandırmadan kaynaklanan fotokimyasal hasara kadar değişir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Fotomekanik arıza (^10-12–^10-6 s, 10¹⁰–10¹⁶ W/^{cm 2}):
Foto bozulma: Ultra kısa ve nanosaniye darbe sürelerinde ve çok yüksek ışıklandırmalarda, doğrusal olmayan absorpsiyon optik çöküşü başlatır. Serbest elektronlar ve iyonlardan oluşan yoğun bir plazma oluşur, patlayıcı şekilde genişler ve güçlü şok dalgaları üretir. Fotobozulma olarak adlandırılan bu süreç, dokuyu mekanik olarak minimum toplu ısıtmayla parçalar ve zayıf emilen^{alanlarda bile keskin tanımlanmış lezyonlar oluşturur} 4,8,9,10.

Plazma kaynaklı ablasyon: ns–μs aralığında çok yüksek ışıklandırmada plazma yine baskın olur. Burada doku çıkarımı sadece şok dalgalarıyla değil, aynı zamanda plazma genleşmesi ve patlayıcı ablasyon ile de gerçekleşir. Bu mekanizma plazma kaynaklı ablasyon olarak bilinir ve önemli madde^{atılımı 4,11} üretir.

Fotoablasyon (≈ 10^⁻9–10⁻⁶ sn; ≈ 10⁷–10¹⁰ W/^{cm 2}):
Nanosaniyenin üzerindeki ve mikrosaniye aralığının altında olan darbe sürelerinde fotoablasyon gerçekleşir. Bu süreçte, moleküler bağlar doğrudan ışınlama tarafından kırılır. Bu yöntem, örneğin, korneanın yeniden şekillendirilmesiyle göz kırılma hatalarını düzeltmek için kullanılır (sözde LASIK yöntemi). Genellikle, fotoablatif prosedürler plazma oluşumunun henüz gerçekleşmediği güç^{aralığında uygulanır 4,11}.

Termomekanik hasar (≈ ^10-9 – ^10-6 saniye; ≈ 10⁶ – 10⁸ W/^{cm 2}):
Pigmentli göz dokularında, ns–μs aralığındaki melanozomların güçlü emilimi hızlı aşırı ısınmaya neden olabilir. Melanosom yüzeyi 150 °C'≈ye ulaştığında, mikro kabarcıklar^12,13 °C'ye çekirdeklenir. Genişleme ve çökme, retinal pigment epitelini (RPE) zedeleten mekanik stres dalgaları oluşturur. Bu termomekanik mekanizma, fotoablasyon ile termal hasar arasındaki boşluğu kapatır: plazma kaynaklı değildir, mekanik geçişleri yerel ısıtmaya bağlı olarak kullanır. Eşikler, melanozom boyutuna, şekline, yönelimine ve yerel aydınlatmaya^{bağlıdır 4,11}.

Fototermal hasar (≈ 1 μs–60 s; ≈ 10–10⁶ W/^{cm 2}):
Mikrosaniyelerden saniyelere kadar doku ısınması baskındır. Enerji birikintisi sıcaklığı yükseltir, önce protein denatürasyonuna ve daha yüksek maruziyetlerde koagülatif nekroz ve karbonlaşmaya yol açar. Literatürdeki sınırlar farklıdır: Niemz⁴ 1 μs – 60 s, Zuclich¹⁴ 10 μs–60 s alıntı yapar. Yaklaşık karşılıklılık (~1–1000 J/^{cm 2}) ile geçerlidir; çok kısa darbeler (sınırlı ısı difüzyon) ve çok uzun darbeler (perfüzyon ile artırılmış soğutma) için sapmalar ^{vardır.4,6,15}.

Sunulan çalışmadaki termal hasarın modellenmesi, Arrhenius integraline dayanır ve bu tür tanımlanır:

(1)

τ pozlama süresini, E_a aktivasyon enerjisini, R evrensel gaz sabitini, T maruziyet sırasında sıcaklığı ve A önüsal ölçeklendirme faktörünü gösterirken, bu çalışmada uygulanan parametreler A = 1.3 × 10⁹⁹ s⁻¹ ve E = 628 kJ/mol^15'dir. Ω = 1 koşulu doku hasarının başlangıcını göstermek için alınır. Temel modelin kapsamlı bir tartışması için önceki bir yayına^{bakabilirsiniz 4}.

Fotokimyasal hasar (≈ 10 saniye – 10⁴ saniye; ≈ 10⁻³ – 10² V/cm²):
Düşük ışıklandırmalarda uzun süreli pozlamalarda, fotopigment ağartması veya reaktif oksijen türleri (ROS) aracılı yollar gibi kümülatif fotokimyasal reaksiyonlar baskındır. 10 s⁶ (veya 1 s⁴) üzerindeki maruz kalma sürelerinde görülürler. Dolayısıyla, hem termal hem de fotokimyasal hasarın aynı anda gerçekleşebileceği ara bir aralık^{vardır 16}. Kronik düşük seviyeli mavi ışık tehlikesi tipik bir örnektir.

Protocol

Bölüm 1, model oluşturma için gerekli olan genel adımları tanımlar; çünkü bunlar çeşitli yazılım seçenekleriyle gerçekleştirilebilir. Bölüm 2, Altair Hypermesh (sonlu eleman modelleme ve analiz [FEA] yazılımı) ve Ansys Fluent (akışkan simülasyon yazılımı) kullanıldığı özel ve örnek durum için bu talimatları verir. Ayrıca, ek bir dosya (Ek Dosya 1 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33 ^,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45) sunulmuştur; bu örnek modelleme yaklaşımını tanımlar ve teorik arka planı adımsız bir şekilde verir (Şekil 1 - F figür 5, Tablo 1 - Tablo 3).

1. Modelleme yaklaşımının uygulanması – Genel prosedürel adımlar

1. Yukarıda açıklandığı geometriye göre bir 3D model oluşturun.
   1. Bu çalışmada, Ek Dosya 1'de tanımlanan parametrelere göre geometriyi 3D mekanik bilgisayar destekli tasarım yazılımında (Sürüm 16) oluşturmaktır.
2. Göz tüm parçalarının özellikleri ve uzantılarına göre hacim mesh'i oluşturun, Ek Dosya 1'e göre.
   1. FEA analiz yazılımı (Sürüm 11) ve bilgisayar destekli mühendislik (CAE) analiz yazılımı (Sürüm 11) ile mesh ve son işlem gerçekleştirin. Model, 761.766 tetrahedral elemandan oluşmaktadır. Mesh hücrelerinin boyutları 37 μm ile 491 μm arasındadır.
      NOT: Daha kaba bir ağ oluşturma hesaplama hatalarına/sapmalarına yol açar. Daha fazla hücre sayısı her zaman mümkündür, ancak bu hesaplama süresini artırır. Bu ağ, boyut bağımsız olduğu kanıtlandı; eleman boyutunun daha fazla geliştirilmesi hesaplamalarda önemsiz farklara yol açtı.
   2. Makul hesaplama sürelerini korumak için bu ağı kullanın ve yalnızca belirli bölgeler daha ince çözünürlük gerektiriyorsa benimseyin. Buna göre, protokolün ilerleyen bölümlerinde belirtildiği ve gerektiği gibi, RPE katmanında emilimi mümkün kılmak için retinayı minimum 5 μm özellik boyutuyla yeniden örün.
      NOT: Şekil 2 , retinayı görünür kılmak için gizli bir vitreuz ile mesh örneği bir görüntüsünü göstermektedir.
3. Sınır koşullarını entegre edin.
   1. Sklerada, yalnızca iletkenlik sınır katsayısı h_scl = 20 W/^{m 2}K ve yukarıda ayrıntılı olarak türetilen korneal değeri h'corn,1 = 14,21 W/^{m 2}K kullanın. Bu değerleri, sırasıyla sklera ve korneayı temsil eden yüzeyin sınır koşullarını tanımlamak için kullanın.
4. Kan akışını uygula.
   NOT: Bu alan, her mesh hücresinde akış yönü ve büyüklüğü sağlar ve enerji denklemine adveksiyon ekler.
   1. Aşağıda belirtilen inşaat adımlarını takip edin:
      1. Fizyolojik giriş/çıkışları belirtin—irisin ana arteriyel çemberinden ön giriş ve kısa siliar arterlerden arka giriş, vorteks damarlar üzerinden venöz drenaj.
      2. Ortaya çıkan akış alanını hesaplayın.
      3. Tüm yerel hızları Peyman^45'e göre tutarak, akışkan simülasyon yazılımı kullanıcı tanımlı fonksiyonu (UDF) ile uygulanan yönleri koruyarak eşit bir 5 mm olarak yeniden ölçeklendirin. Sonuç olarak, koroid boyunca sabit büyüklükte yön doğrusu bir hız alanı ortaya çıkar.
5. Sıcaklık dağılımını hesaplayın.
   1. Sıcaklık hesaplamasına, lazer ışınının zamana bağlı konumları ve şekillerinin tanımıyla başlayın. Retinada (veya genel olarak göz içinde) bu zaman değişkeni pozisyonlarını elde etmek için, termodinamik modelle paralel olarak göz ışın izleme yazılımı kullanın.
      NOT: Değerlendirilen lazer sisteminin ışın izleme yazılımı modellemesine dayanarak, bu yaklaşım lazer nokta konumlarının ve şekillerinin zamansal evrimini sağlar. Bu çalışmada erişilebilirlik için detaylı açıklanmamış, ancak daha önce ^1,18'de açıklanmıştır.
   2. Hesaplanan nokta konumları ve şekilleri, ilgili lazer gücü atanmış ağ hücrelerinin ilgili bölümlerine zamanla haritalandırın.
   3. Bu verileri bir UDF aracılığıyla akışkan simülasyon yazılımına aktarın ve UDF döngüsel olarak işlenir. UDF, ilgili mesh hücrelerini belirler ve ilgili ışınlanma süresi için belirtilen lazer gücüne göre bir enerji kaynağı terimi ekler. Hem sürekli dalga (cw) hem de darbeli ışınlanmayı, ayrıca statik veya zamana bağlı ışın hareketlerini ele alın.
   4. Her pozisyon için, verilen lazer dalga boyunda emilim katsayısı kullanılarak emilen enerjiyi hesaplayın ve paralel olarak ısıtılan etkilenen mesh hücrelerine atayın.
      NOT: Örneğin, 532 nm dalga boyunda radyasyon için, 5^{μm 7} kalınlıktaki RPE'de %51 emilim gerçekleşir; Şekil 3'te gösterildiği gibi. Bruch^{membranı 7,46} içinde emilim gerçekleşmez. Kalan lazer enerjisi, Lambert-Beer yasasına göre 100 μm kalınlığında olduğu ve soğurma katsayısı⁷ α_Ch = 270 ^cm-1 olduğu varsayılan koroidde azalır. UDF, her mesh hücrenin kalınlığı boyunca emilen enerjiyi hesaplar ve bu değeri hücreye atar. Korneadan retinaya iletim için %20 değeri^{uygulanır 7}. Lazer dalga boyunda bir değişiklik, korneadan retinaya soğurma katsayısı ve iletim ile kolayca uyarlanarak sağlanabilir.
   5. Ayrıca, tek bir zaman adımının süresini tanımlayın, çünkü nokta şekli verileri (ışın izleme modelinden veya işıntizleme modeli olmadan doğrudan UDF'de tanımlanan) yalnızca zamansal ölçek olmadan işıtlanma dizisini tanımlar.
   6. Hesaplamayı hızlandırmak için, ışınlanmayan tüm aralıkları bir araya getirin ve buna göre daha büyük bir zaman adımı atanın, çünkü burada ince zamansal çözüm gerekmez.
      NOT: Bu ayarlar uygulandıktan sonra, çözücü gözün zamansal termal tepkisini hesaplayabilir. Mevcut model yalnızca ısı iletimi ve kan akışının dikkate alınmasını gerektirdiğinden, çözücü ilgili diferansiyel denklemleri çözmekten geçerli. Örnek kullanıcı tanımlı fonksiyonlar için Ek Dosya 2'ye bakınız.
6. Zararları hesaplayın.
   1. Termal yanıta dayalı bir hasar eşiği çıkarmak için, C++ tabanlı bir araç kullanarak Fluent sonuç dosyasından hesaplanan sıcaklık değerlerini çıkarın (ayrıntılar ve kod listeleri^{için 1,18'e} bakınız).
   2. Arrhenius integral yaklaşımını takip ederek, bu sıcaklıklardan bireysel mesh hücrelerinin Arrhenius değerlerini hesaplayın ve bunları sonradan işleme yazılımıyla uyumlu bir formatta saklayın. Bu, analiz sırasında sıcaklık değerleri ile hasar olasılıkları arasında pratik geçiş yapılmasını sağlar.
   3. Son olarak, her mesh hücresi için ikili hasar sonucu (evet/hayır) alın. Arrhenius integral⁴ için evet/hayır sınıflandırmasını 1 eşik değeriyle belirleyin. Bu hasar eşiğini farklı giriş güçlerini sabit bir radyasyon süresi için test ederek yinelemeli olarak belirleyin.
7. Çözüm-zaman adımı boyutunu ayarlayın.
   1. Çözümleyici olarak sıvı simülasyon yazılımını (Sürüm 14.5) kullanın, sonlu hacim yöntemi kullanılır. Adım boyutu, kararlı simülasyon koşulları oluşturmak için mesh hücrelerinin boyutuna oranı tanımlayan Courant-Friedrichs-Lewy koşulunu karşılamalıdır.
   2. Ayrıca, adım boyutunu adım adım azaltın, ta ki sonuç adım boyutuna değişmez hale gelene kadar. Örneğin, 1 ms ve 100 ms ile 10 saniyeye kadar zaman adımları olan hesaplamalarda sıcaklık değişimleri %<1 olarak bulundu.

Şekil 2: Kesim ağı (camlı humoru maskelenmiş şekilde). Şekil, sklera (beyaz), koroid (kırmızı), retina (sarı), lens (beyaz), iris (yeşil) ve sulu humor (mavi)¹⁸ olarak gösterilmiştir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 3: Okulyar fundus'taki emilimi özellikleri. RPE içinde, 532 nm lazer radyasyonunun %51'i emilmiştir; Bruch membranında emilim olmaz ve koroid Lambert-Beer^{davranışı 18'e} göre modellenmiştir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

2. Örnek – Belirli adımlar

1. Yukarıda açıklandığı geometriye göre bir 3D model oluşturun.
   NOT: 3D model, Ek Tablo 1'de listelenen tüm öğeler için nesneler oluşturularak oluşturulur. Örneğin, bu adımlar skleraya götürür.
   1. Yeni bir parça dosyası (.ipt) oluşturun.
   2. XY düzleminde 2D bir eskiz başlat.
   3. Yatay bir inşaat çizgisi çizin (bu dönüş ekseni olacak).
   4. Dış yüzey için 12 mm yarıçaplı bir yay çizin.
   5. Merkezde (arka kutupta), dış yaydan 0,99 mm iç içeye doğru bir nokta oluşturulur.
   6. Bu noktadan itibaren iç yüzey eğrisini çizin.
   7. Limbus'ta, iç ve dış yüzey arasındaki mesafeyi 0,75 mm olarak ayarlayın.
   8. Kenarda iç ve dış eğrileri birleştirerek kapalı bir profil oluşturun.
   9. 3D modeli seçin > dön.
   10. Surface seçin ve onaylayın.
2. Hacim ağı oluşturun.
   NOT: Mesh 3D nesneye göre oluşturulur. İşte mesh için bir örnek:
   1. 3D mekanik bilgisayar destekli tasarım yazılımında oluşturulan 3D modeli içe aktarın.
   2. Nesnenin yüzeyine tıklayarak mesh edilir, örneğin skleranı.
   3. Önce yüzeyleri mesh edin – bu arayüzde Mesh'e tıklayın, yüzeye tıklandığında bu arayüz görünür. Arayüzde sörf seçeneğini ve otomatik adaptif ağ seçmeyi seç.
   4. 3D mesh (nesneyi tanımlayan) yüzey ağlarına dayanır. Oluşturmak için yüzeyleri seçin ve sol üst menüden tıklayın: Mesh > Create > Solid Map Mesh.
   5. Şimdi bir arayüz beliriyor. Tık ağı kullanın.
3. Sınır koşullarını entegre edin.
   NOT: Sınır koşulları sklera ve kornea için tanımlanmalıdır, çünkü bu yüzeyler çevre dünyayla temas halindedir. Bu örnek sklera içindir:
   1. BCs > üst menüden Analysi'lere gidin > > Kısıtlamalar (veya Yüklemeler) oluşturun.
   2. Varlık tipi yüzeyleri seçin ve menüden sklerayı seçin.
   3. Aynı panelde, değer giriş alanlarını bulun ve değeri doğrudan büyüklük alanına girin.
   4. Sınır koşulu atamak için oluştur tuşuna tıklayın.
4. Kan akışını uygula.
   1. - Ön giriş (irisin ana arteriyel çemberi), arka giriş (kısa siliyer arterler) ve çıkış (vorteks venler) için yüzeyler tanımlanır.
   2. Bu yüzeyler için sınır koşulları atayın.
   3. Analiz > BC'lere tıklayın > > yük oluşturun.
   4. Giriş yüzeylerini seçin > hız yönü vektörleri (yaklaşık fizyolojik yönler) atasın.
   5. Çıkış yüzeylerini seçin > basınç çıkışı (veya çözücü kurulumuna bağlı olarak sıfır kısıtlama) atayın.
   6. Modeli akışkan simülasyon yazılımına aktarın – akış vektörünün uzunluğu burada uyarlanacaktır.
   7. Sıvı simülasyon yazılımındaki ek cihazdan ScaleVelocity UDF kullanılarak vektörün uzunluğunu uyarlayabilirsiniz (UDF, akışkan simülasyon yazılımına yüklenen standart bir formattır).
5. Sıcaklık dağılımını hesaplayın (Set Solver).
   NOT: Aşağıdaki gibi sıcaklıkları hesaplamak için sıvı simülasyon yazılımını kullanın ve CAE analiz yazılımı tarafından okunabilecek bir dosya formatında kaydedin.
   1. File > Read > mesh > mesh > mesh > kontrol et.
   2. Genel > Çözücü: Basınç Tabanlı > Zaman: Geçici.
   3. Modellere tıklayın > enerji > > ONAY'ı etkinleştirin.
   4. Malzemelere tıklayın > ρ, p, kρ > Hücre Bölgesi Koşullarını tanımlayın > tüm bölgelere materyal atayın.
   5. Sınır Koşullarına tıklayın > termal BC'leri (kornea, skler, çevre) tanımlayın.
   6. Çözüm başlatma > başlatma düğmesine tıklayın.
   7. Hesaplamayı Çalıştır > Zaman Adım Boyutu + Adım Sayısı + Adım başına Yineleme sayısını ayarlayın.
   8. Hesaplamayı çalıştır > hesapla.
   9. Dosya > Çözüm Verilerini Dışa Aktar > tıklayın... > Dosya Türü: Ensight Gold > Sıcaklık'ı seçin > bölgeleri seçin > Yaz.
6. Hasarı hesaplayın.
   1. AddingArrhenius.exe (Ek Dosya 3 ve Ek Dosya 4) sıcaklıkları içeren FEA analiz yazılımı dosyalarıyla aynı klasörden çalıştırın. FEA analiz yazılım dosyalarında saklanan sıcaklıklara dayalı Arrhenius integralının basit bir hesaplamasını içerir.

Results

Bu bölüm, sunulan modelin doğrulama ve doğrulamasını ilk olarak gösterir. Sonrasında üç örnek uygulama gösterilir.

Doğrulama ve doğrulama
Bu bölümde, sunulan model ilk olarak tahmin edilen sıcaklık dağılımlarının tutarlılığını sağlamak için belirlenmiş termo-fizyolojik^{göz modelleri} 19,27,28,30,32 ile karşılaştırılarak doğrulanır (sabit durum). İkinci adımda, model simüle edilmiş sıcaklık alanları ve Arrhenius hasar tahminleri, lazer ışınlanması (geçici sıcaklık dağılımı) altında elde edilen deneysel verilerle karşılaştırılarak doğrulanır.

Kan akışı uygulamasının doğrulanması daha zordur, çünkü uzun süreli ışınlama altında insan retina sıcaklığı verilerinin nicel in vivo mevcut olmamasıdır. Kısa radyasyon süreleri (birkaç yüz milisaniye) için, retina cerrahisinden elde edilen sıcaklık verileri doğrulama için kullanılabilir. Bu ölçümler, tahmin edilen sıcaklık artışıyla iyi uyum sağladığını göstermektedir. Daha önce de belirtildiği gibi, kan akışının etkisi ancak birkaç saniye sonra anlamlı hale gelir.

Bu uzun süreli radyasyon rejimi için yalnızca hayvan verileri mevcuttur. Tavşanlarda retina sıcaklığı ölçümleriyle karşılaştırıldığında niteliksel uyum gösterilirken, nicel farklılıklar gözlemlenmektedir. Bu sapmalar, kan akışındaki türe bağlı farklılıklar nedeniyle beklenir.

Dolayısıyla, kan akışının vektörsel uygulaması fizyolojik olarak daha gerçekçi bir temsil sağlasa ve ortalama 5 mm/s hız makul bir başlangıç tahmini oluştursa da, bu veriler mevcut olursa insan veya insan dışı primat (NHP) verilerine göre daha fazla doğrulama önerilmektedir.

Model doğrulama – Kan akışı olmadan yerleşik modellerle karşılaştırma (sabit durum)
Modeli doğrulamak için yapılan sabit durum analizlerinde 10 ms bir zaman adımı kullanıldı. Model boyunca sıcaklık dağılımının diğer modellerle tutarlı olduğu görülebilir. Diğer modellerde kan akışı yoktur; Buna göre, burada anlatılan modeldeki kan akışı bu doğrulama için devre dışı bırakıldı. Bir sonraki adımda, kan akışı aktive edildi ve in vivo ölçümlerle başarıyla karşılaştırıldı, sonuçları karşılaştırma bölümü (Ek Şekil 3).

Ek Şekil 3: Sıcaklık dağılımının diğer modellerle karşılaştırılması¹⁷. Sunulan modelden sonra insan gözünde optik eksen boyunca sıcaklık mevcut modellerle iyi uyum sağlamaktadır. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Model doğrulaması – Suda retina (vitreus cismi taklit eden)
Su altında kızılötesi ölçümler imkansız olduğundan, bir fiber-optik sıcaklık sensörü (GaAs probu) sklera, koroid ve RPE içeren bir domuz göz örneğine yerleştirildi. Sensör, sklera ile koroid arasına yerleştirildi ve bir tutucu kullanılarak sabitlendi (Şekil 4). GaAs probu kullanılarak ölçüm yöntemi, sinyali iletmek için optik fiber kullanılması çok düşük termal bağlantı sağladığı ve böylece ölçüm yönteminin ölçüm üzerindeki etkisini en aza indirdiği için seçilmiştir.

Kurulum, Şekil 5'te şematik olarak gösterilen iki optik yoldan oluşuyordu. Bir yandan, lazer bir ışın ayırıcıdan ve yansımaya karşı kaplı bir giriş penceresinden geçerek dokuyu ışınlandırırdı; öte yandan, dokudan geri saçılan ışık, ışın ayırıcı ve 20 mm lens aracılığıyla bir kameraya yönlendiriliyordu. Bu kamera esas olarak ölçümler sırasında nokta konumunu izlemek için kullanıldı; böylece lazer noktasının doku üzerindeki konumu ve GaAs ucuna göre gerçek zamanlı olarak kontrol edilebildi. Dokudan saçılan ışığın görünürlüğünü artırmak için, bir polarizator optik yüzeylerden gelen yansımaları bastırıyordu. Optimal görüntüleme için, ön kısım RPE'yi güçlü şekilde emildiği için doku ayrıca arkadan aydınlatıldı; Aynı zamanda, bu iletim yaklaşımı sensörün konumunun belirlenmesine olanak sağladı. Aydınlatma, ışık yayan bir diyot tarafından sağlanıyordu.

Ölçümler için, başlangıç pozisyonu lazer noktasının sensör ucunda tam olarak ortalandığı şekilde ayarlandı. Bu başlangıç noktasından itibaren, doku lazer noktasından yan tarafa taşınırken sensör ucu da onunla birlikte hareket ediyordu. Sonuç olarak, spot merkezinden farklı mesafelerdeki sıcaklık tepkisi kaydedilebiliyordu. Daha sonra, çeşitli mesafelerdeki bu ölçümler ilgili simülasyonlarla karşılaştırıldı. Bu nedenle, doku tutucu dikey eksen boyunca kaydırılırken, lazer, ışın ayırıcı ve görüntüleme optikleri sabit kaldı. Doku, bir ısıtma bobini ile sabit 22 °C sıcaklıkta tutulan bir su tankına batırıldı. Bir referans probu bu değeri kontrol etti ve aynı anda ışınlama uygulanmadan önce dokudaki sensör okuması için karşılaştırma noktası olarak hizmet verdi.

Şekil 4: Ölçüm kurulumu. Doku örneği, GaAs ölçüm ucu¹⁸ dahil olmak üzere tutucuya monte edilmiştir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 5: Sualtı ölçümleri için deneysel kurulum. GaAs ölçüm ucu , tutucuya sabitlenmiş dokuya yerleştirildi. Montaj, 22 °C'de deyonize suya batırıldı ve lazerle ışınlandı. Ölçüm ucuna göre lazer nokta konumunu izlemek için, ışınlanmış alan lazer ışını^{yoluna yerleştirilen bir ışın ayırıcıyla kameraya görüntülendi 18}. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Zamanla radyasyonlu retina – Model ve in vivo ölçümleri (aktif kan akışı)
Bu bölüm, 810 nm'den 10 saniyeye kadar uzun süreli retina ışınlamasının sonuçlarını sunar; bu sonuçlar tavşanlarda yapılan in vivo ölçümlerle karşılaştırılmıştır. Bu tür simülasyonların ilk kez yapılması ve bu kadar uzun zaman dilimleri için insan ölçümlerinin mevcut olmaması nedeniyle, sonuçlar Herrmann ve ^ark.47 tarafından bildirilen tavşan verileriyle karşılaştırılmıştır. Şekil 6, 62 mW güçleri ve 2 mm nokta çapı için 10 ms zaman adımı kullanılarak simülasyonları göstermektedir (daha fazla sonuç önceki^{yayınlar 1,17'de} bulunabilir). Genel eğilimler benzer olsa da, mutlak sıcaklık seviyeleri farklıdır. Bu tutarsızlık, insan gözündeki yüksek kan akışına ve tavşan ile insan gözleri arasındaki anatomik farklılıklara, ayrıca tavşan gözündeki daha yüksek^{emilime bağlanır. 46}. Önemli olarak, aktif ve aktif olmayan kan akışı eğrilerinin ayrıldığı nokta mevcut modelle iyi örtüşüyor. Ayrıca, ölü tavşanlarda (kan akışı yok) ve yaşayan tavşanlarda (normal kan akışı) retina sıcaklıkları arasındaki göreli farklar, simülasyonların öngördüğü göreceli farklılıklarla tutarlıdır.

Ayrıca, insan üzerinde in vivo deneyler daha kısa zaman dilimleri için mevcuttur ve modelin testinde kullanılmıştır. Şekil 6 , sağ tarafta lazer ışını altında retina sıcaklık profillerini göstermektedir; 200 mW'ta 532 nm ve Brinkmann ve ^ark.7 tarafından ölçülmüş nokta çapı 300 μm. Bu ölçümler, takım zinciri kullanılarak hesaplanan sıcaklıklarla karşılaştırılır. Deneysel veriler önemli dalgalanmalar gösterse de, modelin sıcaklık artışını iyi bir doğrulukla tahmin ettiği görülmektedir. Tavşan gözlerinden yapılan ölçümlerle karşılaştırma burada yapılmaktadır, çünkü MS rejimi dışındaki insanlar veya NHP'ler için retinanın ışınlanma altındaki sıcaklığını ölçen in vivo deneyler yoktur.

Şekil 6: Karşılaştırma modeli ve ölçümler (in vivo). Sol: İnsan gözü için hesaplanan sıcaklık artışı ('model') ile tavşan gözü ölçülen sıcaklık artışı ile karşılaştırıldığında - 62 mW / leke çapı = 2 mm. Sağ: Ölçümlerle karşılaştırılan sıcaklık tahminleri (nokta çapı = 300 μm). Bu figür, Heussner ve ^ark.17'nin izniyle çoğaltıldı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Burada sol görselde açıklanan ışın senaryoları için 10 μs adım boyutu uygulanmış, sağ görüntüdeki uzun süreli ışınlamalar için ise 10 ms (1 ms ve 100 ms zaman adımları kullanılarak 10 saniye sonra %1'den az sıcaklık değişimi sağlanmıştır) seçilmiştir.

Tavşan ve ex vivo modellerden insan retina yaralanma eşiklerini çıkarmak açıkça belirsizlikler yaratır. Koroidsel kan akışı türler arasında farklılık gösterir ve ex vivo dokuda perfüzyon tamamen yoksundur—her iki faktör de termal yük dağılımı etkiler ve uzun süreli maruziyetlerde hasarı fazla veya az tahmin edebilir. Emilim katsayıları, RPE/koroiddeki melanin ile değişir. Sonuç olarak, bu doğrulama yaklaşımının belirli sınırları vardır. Ancak termal hasar alanında bu farklar daha az kritik hale geliyor. Kan akışı, örneğin bir tavşandan insana aktarılamasa da (aşağıdaki karşılaştırma sadece niteliksel davranışı dikkate alır), katman kalınlıkları ve detay boyutları meselesi çok az etkiye sahiptir, çünkü farklı doku katmanlarının termal özellikleri benzerdir.

Zamanla radyasyonlu retina – Model vs. ölçümler ex vivo retina (kan akışı devre dışı bırakılmış)
Şekil 7, su altında elde edilen ölçümleri koroid–sklera arayüzünde hesaplanan sıcaklık dağılımlarıyla karşılaştırmaktadır. 50 mW için sonuçlar gösterilmiştir, ancak 100 mW ve 200 mW için de sonuçlar, ölçümler ile simülasyonlar arasındaki uyumun güçten bağımsız olmasını sağlamak için kullanılmıştır, daha fazla ayrıntı için önceki^{yayınlara 18,36} bakınız. Her güç seviyesi için, lazer nokta merkezinden 0 mm, 1 mm ve 2 mm mesafedeki fiber-optik sensör pozisyonları için zamansal sıcaklık profilleri karşılaştırıldı. 60 saniyelik gözlem süresi, termal hasarın zaman çizelgesine karşılık gelir. 60 saniyelik hesaplamalar için zaman adım boyutu 100 ms'di, daha kısa zaman adımı boyutlarıyla yapılan denemelerde %1 aralığında farklar gösterildi. Genel olarak, mesh boyutu ve step boyutu modelin özel ihtiyaçlarına göre ayarlanabilir. Daha kısa hesaplama süreleri gerekiyorsa ve göz geometrisinin veya hesaplanan sıcaklığın hassasiyetinin azaltılması kabul edilebilirse, mesh hücre boyutunun ve/veya zaman adımının artırılması tavsiye edilebilir.

Şekil 7B , 60 saniyeden sonra yapılan son sıcaklıkların ölçümleri ve simülasyonları arasında mesafenin bir fonksiyonu olarak karşılaştırmayı göstermektedir. Bu, hesaplanan sıcaklıkların mekansal dağılımının deneysel verilerle de örtüştüğünü gösterir.

Şekil 7: Karşılaştırma modeli ve ölçümler (ex vivo). Sol: GaAs ucu ile yapılan su sıcaklığı ölçümleri: Katı eğriler, lazer noktası ile GaAs ucu arasındaki 0 mm, 1 mm ve 2 mm mesafe ölçüm sonuçlarını gösterir. Kesik eğriler, koroidde (üst eğri) ve (alt eğri) kanı olmadan ilgili simülasyonları temsil eder. Lazer gücü: 50 mW, nokta boyutu: 1.9 mm (n = 14). Sağ: Su (katı çizgiler) ölçümlerinin yan sıcaklık profili, koroidde (üst eğri) ve (alt eğri) olmayan simülasyonlarla karşılaştırıldığında (kesikli çizgiler). Ortalama turuncu ile gösterilir, hata çubukları standart sapmayı temsil eder. Lazer gücü: 50 mW, nokta boyutu: 1.9 mm (n = 14). Bu figür, Heussner ve ^ark.17'nin izniyle çoğaltıldı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Termal hasar eşiği tahmini
Basit lazer ışını için zaman içindeki sıcaklık Şekil 8'de gösterilmiştir:

Şekil 8: Retina sıcaklığının zamansal gelişimi. Retinada sıcaklık dağılımı 5 ms (sol), 7,5 ms (orta) ve 10 ms (sağ) (ızgara boyutu = 5 μm) sonrasında görülür. Bu figür, Heussner ve ^ark.17'nin izniyle çoğaltıldı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Bundan sonra gelen Arrhenius değeri Şekil 9'da gösterilmiştir:

Şekil 9: Retina hasarının zamansal gelişimi Arrhenius değerleri 5 ms (sol), 7.5 ms (orta) ve 10 ms (sağ) (ızgara boyutu = 5 μm) sonra retinada dağılım. Bu figür, Heussner ve ^ark.17'nin izniyle çoğaltıldı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Tablo 1, tahmin edilen hasar eşiklerini ölçülen değerlerle karşılaştırmaktadır. Referans^{ölçümler 15} , hasarı görünür bir 20 μm lezyonun görünümü olarak tanımladı ve bu burada kriter olarak benimsendi. Buna göre, belirtilen ışınlanma zamanında 20 μm çapta en az bir Arrhenius değerine ulaşmak için gereken güç, hesaplandı. Doğrulama için, ortam sıcaklığı 25 °C'den^{23 °C'ye 15} olarak uyarlanmış ve üst şapkalı lazer profili varsayılmıştır. Ortaya çıkan eşikler, deneysel verilerle iyi uyum gösterir.

Beam çapı [μm]	Aşıtlama süresi [ms]	Ölçülen hasar eşiği [μJ]12		Hesaplanan hasar eşiği [μJ]
120	1	85		86
	10	241		241
	100	1362		1294
288	1	456		497
	10	1212		1139
	100	4062		3697

Tablo 1: Hesaplanan ve ölçülen hasar eşikleri arasındaki^{karşılaştırma 17}.

Termal hasar eşik tahmini – dinamik ışınlama (retinal tarama)
Bir tarama lazer insan gözüne girdiğinde, retinanın zamanla işıtlanma deseni hem tarama aynası ile göz arasındaki mesafeye hem de gözün uyum^{durumuna bağlıdır (48,49}). Bu bağımlılıkların ek bir optik göz modeline (Zemax) dayalı ayrıntılı analizi önceki bir yayında^{bulunabilir 1}. Burada, prensibi örnek bir retina ışınlama senaryosuyla açıklıyoruz. Şekil 10'da (solda) gösterilen örnekte, kırmızı nokta lazer noktasının merkezini (mavi daire) işaretler. Tarama, üst soldan sağa doğru sıralıca ilerler, adımı 10 μs'dir. Bu, kullanıcı tanımlı bir fonksiyonun ilgili mesh hücrelerine enerji biriktirmelerini zaman içinde yazması ve Arrhenius yaklaşımıyla tüm hücreler için zaman içindeki sıcaklığı değerlendirmesiyle gerçekleştirildi. Bu örnek durumda, her retina konumunun 10 μs boyunca 1 W radyant güçte maruz kaldığı anlamına gelir. Retinadaki maksimum sıcaklık noktasında karşılık gelen termal tepki ve türetilen Arrhenius integrali Şekil 10'da (sağda) gösterilmiştir. Bu koşullar altında, Arrhenius değerlendirmesi, yaklaşık 150 ms (toplam tarama süresi) 1 W tarama lazerine maruz kaldıktan sonra retina hasarının başladığını göstermektedir.

Şekil 10: Örnek hasar değerlendirmesi. Sol: Retinada örnek bir radyasyon senaryosu. Sağ: İlgili sıcaklıklar ve zaman içindeki Arrhenius^{değerleri 18}. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Darbe katkisinin ve hasar eşiği üzerindeki etkisinin değerlendirilmesi
Sunulan termal hasar modelleme yaklaşımı, farklı nabız desenlerinin retina hasar indüksiyonu üzerindeki etkisini incelemek için de uygulanmıştır. Özellikle, model tekrarlayan veya modüle edilmiş lazer emisyonlarını içeren göz güvenliği değerlendirmeleri için merkezi öneme sahip nabız ekleme etkilerinin ayrıntılı analizini sağlar.

Isıl hasar mekanizmalarıyla yönetilen darbe süreleri için yapılan simülasyonlar, "kısmi enerji" veya "kısmi N" kavramını destekler. Bu çerçevede, etkili darbe sayısı artık yalnızca ayrık fiziksel darbelerin sayılmasıyla belirlenmez. Bunun yerine, darbeler emisyon dizisindeki göreceli enerji katkılarına ve dokunun termal rahatlama süresiyle zamansal örtüşmelerine göre ağırlıklandırılır. Sonuç olarak, hasar eşiği sadece darbe sayısına değil, aynı zamanda darbe enerjisi dağılımı, tekrar oranı ve ardışık darbeler arasındaki termal birikim etkilerine de bağlıdır.

Bu yorum, termal rejimde darbe toplama hızının daha fiziksel tutarlı bir tanımını sağlar. Model, tamamen geometrik darbe sayma kuralı uygulamak yerine, kümülatif sıcaklık artışını ve ortaya çıkan Arrhenius integralini doğrudan değerlendirir. Bu nedenle "kısmi N" kavramı, mevcut darbe ekleme tanımını doku içindeki altta yatan termal birikim süreçleriyle ilişkilendirerek genelleştirir.

Bu yaklaşım, darbe süresi, darbeler arası aralık, modülasyon derinliği ve toplam radyant maruziyetindeki değişikliklerin etkili hasar eşiğini nasıl etkilediğinin sistematik olarak incelenmesini sağlar. Darbe toplama özelliği lazer güvenlik standardı için önemli sonuçları olan karmaşık bir konu olduğundan, okuyucu daha ayrıntılı bir tartışma için önceki^yayınlar 15,50,51'e yönlendirilir.

Lazer güvenlik eşiği ile hesaplanan hasar eşiği karşılaştırılır
Sunulan model, IEC 60825-1'den izlenen 1. sınıf^{sınırları 52} ile hasar eşiklerini türetmek ve karşılaştırmak için kullanılmıştır. Hesaplanan eşikler, standartta dahil edilen örtük güvenlik marjıyla tutarlı bulundu.

Modelleme yaklaşımının temel avantajlarından biri, doğrudan tahmin edilen hasar eşiklerine (güvenlik faktörü ile birleşen) dayanmasıdır. Buna karşılık, lazer güvenlik standardı, deneysel verilerden türetilen genelleştirilmiş maruziyet sınırlarına ve dalga boyu ile zaman rejimleri boyunca interpolasyonlara dayanır (Tablo 2). Bu, geniş bir sistem yelpazesinde muhafazakar uygulanabilirlik sağlasa da, her zaman belirli bir cihazın özel optik ve zaman özelliklerini yansıtmayabilir ve aşırı muhafazakar olma potansiyeline sahip olabilir.

Bu nedenle, modelleme temelli değerlendirme, standart temelli sınıflandırmayı tamamlayabilecek fizik odaklı bir alternatif sunar. Ayrıca, lazer güvenlik standardının resmi uygulaması karmaşık olabilir ve özellikle tarama, darbeli veya modüle edilmiş emisyonlar içeren sistemler için ayrıntılı uzmanlık gerektirir. Optik tasarım iş akışlarına entegre edilmiş otomatik bir modelleme çerçevesi, erken aşama güvenlik değerlendirmesini kolaylaştırabilir ve lazer sistemlerinin sistematik optimizasyonunu mümkün kılar.

	Lazer güvenlik standardı		Önerilen model
Leke çapı (retina)	C6	İzin verilen emisyon	Hasar eşiği	İndirgeme faktörü	İzin verilen emisyon
50 μm	1.96	2.0 mW	5.89 mW	3	1.96 mW
100 μm	3.92	4.0 mW	10.24 mW	3	3.41 mW
250 μm	9.8	9.8 mW	28.86 mW	3	9.62 mW

Tablo 2: IEC 60825-1'den sınıf 1 sınırlarına göre hesaplanan hasar eşikleri. Bu tablo, Heussner ve ^ark.52'nin izniyle yeniden üretilmiştir.

Ek Şekil 1: Kullanılan geometri. Bu model, uzantıları ve doku parametreleri gerçek biyolojik parametrelerden türetilmiş olup, insan gözünün üç boyutlu modelini oluşturmak için bir taslaktır. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Şekil 2: Göz modelleri için kullanılan sınır koşulları. Sol taraf, sağ tarafta doğru göz kapağı uzantıları boyunca dairesel bir tanımla en son sınır koşullarını gösterir. Bu figür, Heussner ve ^ark.36'nın izniyle çoğaltıldı. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Şekil 4: Fizyolojik kan akışının şeması. Kan akışı circulus arteriousus iridis major ve arteriae ciliares posteriores longae üzerinden girer ve venae vorticosae üzerinden çıkar. Bu figür, Heussner ve ^ark.17'nin izniyle çoğaltıldı. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Şekil 5: Kan dolaşımı uygulaması. Gerçek kan akışına dayanarak, kan dolaşımı sunulan giriş ve çıkışlarla modellenmiştir; bu da Ek Tablo 3'te gösterilmiştir. Bu figür, Heussner ve ^ark.36'nın izniyle çoğaltıldı. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Tablo 1: Bu çalışmada kullanılan geometrik değerler. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Tablo 2: Bu çalışmada kullanılan doku parametreleri. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Tablo 3: Vektörel kan dolaşımı için giriş ve çıkış tanımı. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Dosya 1: Modelleme yaklaşımının türetilmesi. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Dosya 2: Örnek kullanıcı tanımlı fonksiyonlar. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Dosya 3: AddingArrhenius.exe. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Dosya 4: AddingArrhenius.cpp. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Discussion

Protokol içinde, modelin oluşturulmasıyla ilgili kritik adımlar yoktur. Kritik olan, mesh boyutu ve tipinin zaman adımı boyutuyla birlikte seçilmesidir. Modelleme tekniğinin bir değişikliği, retinada diğer tarama desenlerinin kullanılması açısından önemlidir. Modelin kendisi değiştirilmemelidir. Teknik, ilgili bölümde açıklanan hasar rejimleriyle sınırlıdır. Önemi, hayvan deneyleri olmadan hasar tahmini yapılabilme olasılığında yatmaktadır. Gelecek en önemli uygulamalardan biri, HEL içeren senaryolarda retina hasarı için olasılık analizidir.

Model belirli bir hasar rejimi için doğrulandıktan sonra (şimdi termal hasar için olduğu gibi), hasar eşiklerini tahmin etmek için kullanılabilir; çünkü bir deney ED50 değeri sağlar. Bu değer, göz güvenliği standardı yerine göz güvenliği hesaplamaları elde etmek için kullanılabilir. Bunun için, ED50 değerleri IEC 60825 standardında zaten varsayılan belirli bir güvenlik faktörü ile birleştirilmelidir. Fark şu ki, ED50 değeri artık tüm parametre kümeleri için özel olarak bilindiğinden, güvenlik faktörü tüm vakalarda sabit olabilir ve ED50 değerine ilişkin belirsizlikleri yansıtmak zorunda değildir; sadece ED50'nin güvenlik faktörüne göre ölçeklendirilmesinden kaynaklanan hasar olasılığını yansıtması yeterlidir. Bu güvenlik faktörünün özel tanımı lazer güvenliği topluluğu içinde tartışılmalıdır.

Senaryonun öngörülemez doğası nedeniyle standart uygulanamadığı diğer durumlarda, olasılıksal bir isabet modeli ile sunulan hasar modelinin birleştirilmesi en iyi çözüm gibi görünmektedir. Burada iyi bir örnek, dış mekan uygulamaları için yüksek enerjili lazerlerin değerlendirilmesidir.

Operatörleri ve dahil olmayan üçüncü tarafları istemeden zararlı maruziyetten korumak için yasal olarak zorunlu iş sağlığı düzenlemelerine uymak açık olsa da, bu önlemleri dış ortamlarda uygulamak oldukça zor olabilir. Bu da özellikle savunma sektöründe yüksek enerjili lazerler (HEL) söz konusu olduğunda deneysel olanakları sınırlayan kısıtlamalar getirir. Bu tür lazerler, genellikle 1 μm dalga boyunda, mükemmel ışın kalitesi ve düşük sapma ile 100 kW çıkış gücüne sahip olabilir; bu da sadece insanların doğrudan ışınlanmasının değil, aynı zamanda ışının yolundaki herhangi bir nesnenin saçılma ve yansımasından kaynaklanan belirsiz durumların da göz önünde bulundurulması gerektiği anlamına gelir. Tehlikelerin üç kökeni olabilir, Şekil 11'de belirtildiği gibi. Doğrudan ışın, atmosferik saçılma ve hedeften yansımalar. Şekilde açıklanmayan başka bir senaryo, lazerin deniz yüzeyine yansımasıdır; bu, denizcilik^{senaryosu 53'te} gerçekleşebilir.

Bu senaryoların her parametri deterministik olarak tahmin edilemez. Örneğin, atmosferik türbülans doğası gereği stokastik bir olgudur ve ışın şeklini ve hedefteki konumunu etkiler. Hedefin kendisi ve lazerin hedefle etkileşimi de asla tamamen deterministik değildir, özellikle metalik bir hedef² eriyiyorsa. Sonuç olarak, yansıtılan lazer gücü, yönü, ayrışma ve şekli hızla değişebilir. Farklı gruplar, bu karmaşık radyasyon^senaryoları 2,54,55,56,57 üzerinde deneysel araştırmalar yürütmekte ve analizlerinde farklı yaklaşımlar kullanmaktadır. Ancak, bu deneylerin sonuçlarını lazer güvenlik değerlendirme aracına dönüştürecek uygun bir metodoloji konusunda henüz bir uzlaşma yoktur. Bu senaryolar için, lazer güvenlik değerlendirmesi yapmak için kullanılan giriş parametreleri olasılıksal olmalı ve olasılık dağılım fonksiyonu kullanılarak tanımlanabilir. Buradan, Monte-Carlo simülasyonu kullanılarak ortaya çıkan tüm göz tehlike mesafeleri (OHD) hesaplanabilir. En kötü durum giriş parametreleri kümesi, yani en yüksek NOHD'ye yol açan küme, deneme sırasında lazer tehlike alanını tanımladığı varsayılabilir.

Ancak, hareketli bir hedefin irtifada olduğu dinamik bir senaryoda, en yüksek riski her zaman en büyük OHD'ye sahip yansıtılan ışın göstermez. Risk genellikle maruz kalma olasılığı ile maruz kaldığında hasarın kapsamının birleşimi olarak tanımlanır. Büyük bir OHD genellikle yüksek güce ve düşük divergensye sahip bir ışınla ilişkilendirilir; yansıtılan ışın için bu, yerde büyük yoğunluklara sahip küçük bir ışın çapı anlamına gelir. Ancak, küçük bir ışın çapı gösteren bir kişinin yansımaya maruz kalma olasılığı, büyük çaplı bir ışına göre daha düşük olabilir. Ayrıca, küçük bir ışın için pozlama süresi daha büyük bir ışına göre daha kısa olabilir. Sonuç olarak, daha büyük bir OHD'ye rağmen genel riskin daha küçük olmasına yol açabilir. Eğer ışın tarafından maruz kalırsa, bu makalede sunulan doğrulanmış bir göz termal modeli, maruz kalan bir kişinin potansiyel hasarının boyutunu değerlendirmek ve dolayısıyla riskin değerlendirilmesi için kritik bir parçadır. Ayrıca, bir kişi çatışma sırasında hedefe doğrudan bakmadığı için, yansıtılan lazer ışını göze açılı olarak girer ve foveadan çok uzakta görüntülenebilir. Termal modelde, retina hasarının boyutu ve konumuna bağlı olarak şiddetli ve düşük hasar ayırt edilebilir. Bu hususlar, lazer çatışmasında yer almayan üçüncü taraflar için risk değerlendirmesini büyük ölçüde iyileştirir; bu, geleneksel silah sistemleri için zaten var olanlara benzer şekilde.

Şekil 11: Yüksek güçlü lazer uygulaması sırasında potansiyel tehlike bölgeleri. Yüksek güçlü lazerlerin kullanımı, doğrudan ışın ışını, hedeften kısmi yansıma ve atmosfer saçılması nedeniyle potansiyel olarak tehlikeli durumlar yaratır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Gelecekte tüm göz hasarını kapsayan bir modeli hedefleyen bu yaklaşım, diğer hasar rejimlerine de genişletilmelidir. Termomekanik hasarın modellenmesine yönelik ilk adımlar burada açıklanmaktadır.

Termomekanik hasarın modellemesi için, ilgili miktar olarak melanosomdaki yüzey sıcaklığının kullanılmasını öneririz. Daha önce önerildiği gibi, 150 °C çekirdeklenme sıcaklığı, daha önce^{önerildiği gibi 12,13} olarak baloncuk oluşumu için eşik olarak kullanılabilir. Kabarcık çekirdeklerinin retina yaralanmasıyla örtüştüğü çalışma hipotezine dayanarak, termomekanik hasarın başlangıcını göstermek için 150 °C olan melanozom yüzey sıcaklığı alınmıştır (Şekil 12).

Şekil 12: Melanosomun örnek ağı. Bu ağ, melanozomları modellemek için bir seçenek (solda) ve ışın altında örnek bir sıcaklık dağılımı göstermektedir. Bu figür, Heussner ve ^ark.52'nin izniyle yeniden üretilmiştir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Bu yaklaşımda, büyüklüğü melanosomun boyutlarını aşan homojen bir lazer enerjisi dağılımı (üst şapka profili) varsayılır ve parçacığın tam ışınlanmasını sağlar. Melanosom boyutları 2,5 μm x 1 μm olarak ayarlanmış, soğurma katsayısı^58'e 13,000 cm⁻¹ olarak ayarlanmıştır. Melanosom boyunca Lambert-Beer emilimi varsayımına dayanarak. 1 ns'den 10 μs'ye kadar darbe süreleri üzerindeki yüzey sıcaklığının hesaplanması, Sonuçlar bölümünde sunulan hasar eşiğini verir.

1 ns ile 10 μs arasındaki darbe süreleri için hesaplanan melanozomların yüzey sıcaklığı, Şekil 13'te gösterilen hasar eşiğini verir. Mevcut deneysel verilerle karşılaştırıldığında, çoğu veri^seti 12,59,60,61 için iyi bir uyum göstermektedir. Ancak, doğru modelleme, hasar eşiklerinin daha hassas bir tanımını gerektirir ve bu da yeni deneysel verilerin toplanmasını gerektirir. Gözlemlenen lezyonların termomekanik mi yoksa tamamen termal mekanizmalar mı kaynaklandığını belirlemek önemlidir; çünkü bu yollar uygun ölçümlerle doğrulanması gereken farklı modelleme yaklaşımları gerektirir. Olası bir strateji, termomekanik hasar süreçlerine eşlik edebilecek şok dalgalarının tespitidir.

Şekil 13: 150 °C kriteri kullanılarak termomekanik hasar için hesaplanmış ve deneysel eşikler. Melanosom modellemesinden elde edilen ilk sonuçlar, literatürdeki hasar eşikleriyle karşılaştırılmış ve iyi bir uyum göstermektedir. Bu figür, Heussner ve ^ark.52'nin izniyle yeniden üretilmiştir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Özetle, termomekanik hasarın modellenmesine yönelik sonraki adımlar, genel olarak 150 °C yaklaşımının hasarı modellemek için yeterli olup olmadığını değerlendirmek olacaktır. Sağlam deneysel verilerle karşılaştırma yoluyla daha fazla analiz yapılmalıdır. Bu analiz, yaklaşımı doğrulayabilir veya hasar mekanizmasının daha derin bir anlaşılmasının gerektiği sonucuna varabilir; bu da bu yönleri kapsayan bir modele ihtiyaç anlamına gelir. Bununla ilgili bir diğer önemli unsur ise lazer emilimi nedeniyle şok dalgalarının oluşması ve bunların basınçlarının hücre zarlarının basınç kararlılığı ile karşılaştırılmasıdır.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Altair Hypermesh 11.0	Altair Engineering Inc.	Sürüm 11	Mesh oluşturma ve görüntüleme; sonlu eleman modelleme ve analiz [FEA] yazılımı
Ansys Fluent 14.5	Ansys Inc.	Sürüm 14.5	Termodinamik çözücü; akışkan simülasyon yazılımı
Autodesk Inventor	Autodesk	Sürüm 16	3D mekanik bilgisayar destekli tasarım yazılımı
Hyperview	Altair Engineering Inc.	Sürüm 11	bilgisayar destekli mühendislik (CAE) analiz yazılımı
Optic Studio 13 (Zemax)	Zemax Development Corporation, bugün Ansys Inc.	Sürüm 13	Işın izleme Yazılımı
Optocon FOTEMP2	Optocon	https://comem.com/en/optocon/	Spektrometre; Oküler doku sıcaklık ölçümü
Optocon TS2	Optocon	https://comem.com/en/optocon/	Ölçüm probu; Oküler doku sıcaklık ölçümü