Rüzgar-PV-termal-depolama enerji üslerinin kapasite planlaması, iç içe genelleştirilmiş benderler ayrıştırması yoluyla gün içi ayarlama maliyetlerini dikkate alarak

Özet

Bu protokol, rüzgar-PV-termal depolama yenilenebilir enerji üsleri için bir kapasite planlama yöntemi sunar; belirsizlik, gün içi esneklik ve operasyonel maliyetleri entegre eder. İnşaat ve operasyonu optimize etmek için ardışık üretim simülasyonları ve iç içe Benders ayrıştırma algoritması kullanır.

Özet

Büyük ölçekli yenilenebilir enerji üsleri, enerji depolama sistemleri ve uzun mesafe iletim hatları tarafından desteklenen rüzgar ve PV üretimi için elverişli koşullar sunan kurak bölgelerde giderek daha fazla konuşlandırılmaktadır. Ancak, bu tür üslerin planlaması, yenilenebilir üretimin yüksek değişkenliği, sınırlı esneklik kaynakları ve karmaşık çok amaçlı takaslar nedeniyle karmaşıklaşır. Bu sorunları ele almak için, bu çalışma rüzgar-PV-termal depolama yenilenebilir enerji üsleri için kapasite planlama modeli önermekte, inşaat ve işletme maliyetlerini en aza indirirken belirsizliği hesaba katmakta ve esneklik kaynaklarının değerini açıkça nicelikle ölçülmektedir. Deterministik formülasyonlara veya basitleştirilmiş iki aşamalı stokastik temsillere dayanan mevcut kapasite planlama modelleriyle karşılaştırıldığında, önerilen model yaşam döngüsü planlamasına gün içi operasyonel esnekliği ve tahmin hata maliyetlerini açıkça entegre eder. İşletme maliyetleri, gün içi tahmin hatalarının sapma maliyetleri ve esneklik gereksinimleri yoluyla dahil edildiği ardışık üretim simülasyonları ile değerlendirilir. Senaryo üretiminde Latince hiperküp örnekleme ve önem örneklemesini birleştiren hibrit örnekleme stratejisi kullanılır, ardından hesaplama verimliliğini artırmak için senaryo indirgemesi yapılır. Optimizasyon modelini çözmek için, iç içe genelleştirilmiş bir Benders ayrıştırma çerçevesi geliştirilir; model, ana problem ve çoklu üretim simülasyon alt problemlerine ayrılır; bu alt problemler karışık tam sayı ve sürekli değişkenli katmanlara ayrılarak hesaplama uygulanabilirliğini ve çözüm doğruluğunu artırır. Vaka çalışmaları, önerilen model ve algoritmanın esneklik kaynaklarının rolünü gösterdiğini, bunun yüksek yenilenebilir enerji penetrasyonu altında ekonomik olarak uygulanabilir ve pratik olarak uygulanabilir kapasite sağladığını göstermektedir. Gün içi tahmin sapmalarını açıkça hesaba katarak, ortaya çıkan planlar belirsizlik gerçekleşmelerinin %95'inden fazlası için rezerv yeterliliğini sağlarken, ekonomik olarak sürdürülebilir ve pratik uygulanabilir kalır. Ayrıca, karbon emisyon cezalarının kapasite tahsisleri ve yenilenebilir enerji kullanımı üzerindeki etkisi nicelendirilmiş olup, rüzgar-PV-termal-depolama yenilenebilir enerji üsleri için sistem tasarımı ve planlama stratejileri için sonuçları ortaya koymaktadır.

Giriş

Karbon nötrlüğüne doğru hızlanan geçiş, rüzgar ve güneş enerjisinin büyük ölçekli dağıtımını tetikledi ve enerji sistemi esnekliği ve güvenilirliği için yeni zorluklar^{yarattı 1}. Çöl ve yarı kurak bölgeler, bol miktarda tamamlayıcı rüzgar ve güneş kaynakları ile geniş arazi^{bulunabilirliği sunar 2}. Bu özellikler, enerji depolama ve uzun mesafe iletimi kullanarak kaynak kullanılabilirliğini sistem talebi ile uyumlu hale getiren enerji depolama ve uzun mesafe iletimi için hizmet ölçeğinde entegre rüzgar-güneş-termal depolama üsleri için cazip^{konumlar haline getirir 3}.

Böylesine büyük üslerin planlanması birkaç zorluk yaratıyor. Kapasiteler genellikle onlarca gigawatt'a ulaşır, bu nedenle yenilenebilir değişkenlik ve sınırlı gönderilebilir kapasite yüksek kısıtlama riskine yol açar ve tahmin belirsizliğinin açıkça modellenmesini^{gerektirir 4}. Rüzgar, güneş, termik, depolama ve iletim kaynakları arasındaki sıkı operasyonel bağlantı, sistem modellemesini önemli ölçüde karmaşıklaştırır. Ayrıca, kapasite planlaması ekonomik verimlilik, çevresel performans ve operasyonel güvenlik dahil olmak üzere birden fazla hedefi aynı anda ele almalıdır. Güçlü operasyonel bağlantı ile çok amaçlı gereksinimlerin birlikte varlığı, karar alma karmaşıklığını önemli ölçüde artırır.

Kapsamlı araştırmalar, entegre rüzgar-güneş depolama sistemleri için kapasite planlamasını ele almıştır. Zhou ve ^ark.5, çevresel ve ekonomik hedefleri ortak ele almak için konumlandırma ve kapasite optimizasyonuna ekolojik direnç maliyetlerini dahil etti. Shang ve ^ark.6, Dai ve ^ark.7 ve Zheng et ^al.8, çoklu enerji koordinasyonunu ve dağıtık depolama zamanlamasını inceleyerek koordineli operasyonun maliyet verimliliğini ve emisyon performansını önemli ölçüde artırabileceğini göstermiştir. Özellikle, entegre depolama ile birlikte üretim sistemleri için ortak planlama modeli Shang ve ark. tarafından önerilmiş, çoklu enerji tamamlayıcılığını ve maliyet performansını artırmak için sağlam optimizasyon kullanılmıştır. Dai ve ark. tarafında, aşırı koşullarda sistemin dayanıklılığını artırmak için koşullu riskli değer (CVaR) kullanılarak, dağıtım açısından sağlam bir dinamik gönderim modeli tanıtıldı. Benzer şekilde, dağıtık depolama merkeziyetli zamanlamasının Zheng ve diğerlerinde hem maliyet tasarrufu hem de emisyon azaltımı açısından merkezi olmayan kontrolün üstün olduğu gösterilmiştir. Karbon emisyon kısıtlamaları da yenilenebilir planlama^{modellerine dahil edilmiş 9,10} ve düşük karbon politika hedefleri altında önemlerini genişletmiştir.

Enerji depolama boyutlandırma stratejileri de incelenmiştir. Rüzgar-güneş depolama mikroşebekeleri için hibrit depolama yapılandırma modeli Li ve ^ark.11'de önerildi ve daha sonra optimize edilmiş kapasite^{oranlarına sahip çok tipli depolama sistemlerine genişletildi 12}. Diğer^{çalışmalar 13} , rüzgar-güneş-termal depolama sistemleri ve paylaşılan depolama platformlarının birleştirilmesini incelemiş, çok amaçlı ve oyun teorisi çerçevelerini koordineli optimizasyon için uygulamıştır. Mikroşebeke kümeleri için ekonomik, düşük karbonlu ve dağıtık operasyon hedeflerini dengeleyen çok amaçlı modeller, Zhang ve ^ark.14'te daha da geliştirildi ve genellikle belirsizliği yönetmek için stokastik veya sağlam optimizasyon kullanıldı.

Sistem planlaması ve belirsizlik altında operasyonel güvenilirlik de dikkat çekti. Li ve ^ark.15'te çift seviyeli ve iki aşamalı sağlam/veri odaklı optimizasyon çerçeveleri formüle edildi ve bu çerçeveler yük ve kovaryat belirsizliklerini açıkça ele aldı. Entegre rüzgar-güneş-termal kaynakları için entegre risk kontrolü ile iletim planlaması, Wu ve ark.^16'da sunulmuştur. Büyük ölçekli rüzgar-güneş-termal depolama üsleri için, bağlantı hattı ve depolama kapasitelerinin birlikte optimize edilmesi, özellikle uzak veya adalı sistemler için hem ekonomik performansı hem de güvenilirliği iyileştirdiği^{gösterilmiştir 17}. İlgili çalışmalar, depolama entegre üretim teknolojilerinin emisyon azaltma potansiyelini daha da nicelikle ortaya^{koymuşturken,} hidrojen ve batarya depolama entegre kırsal mikroşebekelerin risk kısıtlı planlaması geliştirilmiş, bu da Shao ve ^ark.19'da dayanıklılığı artırmış ve uzun vadeli maliyetleri azaltmıştır.

Bu çalışmanın amacı, operasyonel ve yatırım kararlarına gün içi tahmin hata maliyetlerini dahil ederek esnekliğin değerini açıkça niceleyen büyük ölçekli rüzgar-PV-depolama-iletim tabanları için yaşam döngüsü kapasite planlama çerçevesi geliştirmektir. Özetle, gün içi tahmin hataları ve bunların maliyet etkileri (kısıtlama, yük kesintisi, esneklik sağlama) sıklıkla göz ardı edilir; bu da esneklik değerini hafife alır ve yüksek yenilenebilir penetrasyon altında operasyonel özellikleri yanlış yansıtır. Ayrıca, birçok çalışma, doğrusal olmayanlığı işleyen ancak yakınsamaya garanti vermeyen sezgisel çözücülere (örneğin, NSGA-II, PSO) dayanır.

Bu çalışma, rüzgar-PV depolama-iletim üsleri için yaşam döngüsü kapasite planlama çerçevesine gün içi tahmin hatası maliyetlerini açıkça dahil etmektedir.

Operasyonel belirsizliği örtük veya sonradan ele alan mevcut kapasite planlama çalışmalarından farklı olarak, bu çalışma gün içi tahmin hata maliyetlerini doğrudan bir yaşam döngüsü planlama çerçevesine entegre ederek, gün içi belirsizliğe yanıt verirken esneklik kaynaklarının daha doğru değerlenmesini sağlar ve ortaya çıkan büyük ölçekli karışık tam sayı problemini ardışık simülasyon tabanlı ayrıştırma yaklaşımıyla çözer.

Ana katkılar şu şekilde özetlenmiştir: (i) Esneklik kaynaklarının değeri açıkça dikkate alınarak bir rüzgar-PV-depolama-iletim kapasitesi planlama modeli geliştirilir. Hedef fonksiyon, yatırım ve işletme maliyetlerini ortak olarak en aza indirir. Gün içi ayarlama maliyetleri, esneklik değerini daha iyi niceliklendirmek için operasyonel maliyete açıkça dahil edilir. İşletme maliyetleri, önceden bir gün öncesi aşama ve tahmin hatalarını hesaba katan gün içi ayarlama aşaması dahil olmak üzere ardışık üretim simülasyonu ile değerlendirilir. (ii) Verimli bir örnek oluşturma ve senaryo indirgeme çerçevesi geliştirilir. Yüksek kaliteli belirsizlik örnekleri, Latin hiperküp örnekleme ile önem örneklemesi kullanılarak üretilir ve temsilini korumak için senaryo indirgemesi kullanılır; bu da hesaplama karmaşıklığını hafifletmek için kullanılır. (iii) İç içe GBD tabanlı bir çözüm önerilir. Planlama modeli, kapasite tahsisi ana problemi ve birden fazla ardışık simülasyon alt problemi olarak ayrılır; bunlar üst düzey tam sayı ve alt seviye sürekli formülasyonlara ayrılır. Bu hiyerarşik yapı, büyük ölçekli karma değişkenli problemler için verimli optimizasyonu sağlar ve hesaplamalı ölçeklenebilirliği artırır.

Protokol

Protokol genel görünümü

Bu çalışma, gün içi belirsizlik altında yaşam döngüsü kapasite planlaması yapmak için üç aşamalı bir protokolü takip etmektedir. (i) MATLAB'da entegre planlama ve operasyonel modeli formüle edip uygulamak. Rüzgar–PV–depolama–iletim tabanı için entegre kapasite planlaması ve operasyonel model formüle edilir. Hedef fonksiyonu ve kısıtlamalar YALMIP kullanılarak MATLAB R2023a'da uygulanır, karar değişkenleri sdpvar ile tanımlanır ve CPLEX 12.10 karışık tamsayı çözücü olarak yapılandırılır. Model formülasyonu genel yapıyı, amaç fonksiyonunu ve kısıtlamaları içerir. (ii) Gün içi operasyon için belirsizlik senaryoları oluşturmak. Rüzgar enerjisi, fotovoltaik çıktı, yük talebi ve elektrik piyasa fiyatlarının tarihsel zaman serisi verileri, kamuya açık veri^{setlerinden çıkarılmıştır 20}. Her belirsiz değişken için olasılık dağılımları uyarlanır ve temsil eden günlük senaryolar, Latince hiperküp örnekleme ile önem örneklemesi kullanılarak oluşturulur. (iii) İç içe genelleştirilmiş Benders^{ayrıştırması 21} kullanarak planlama problemini çözüp sonuçları kesinleştirir. Ortaya çıkan büyük ölçekli karışık tam sayı planlama problemi, iç içe genelleştirilmiş bir Benders ayrıştırma çerçevesi kullanılarak çözülür. Operasyonel alt problemler ve planlama ana problemi yakınsamaya kadar yineleme yapılır. Sonuçları en iyi kapasiteleri, operasyonel programları ve ilgili maliyetleri kaydederek kesin hale getirin ve daha fazla analiz ve doğrulama için ortaya çıkarın.

Optimizasyon modelini formüle edin

Kurak bölgelerdeki entegre rüzgar-güneş depo-iletim üsleri için kapasite planlama modeli, inşaat/bakım ve üretim/işletme bileşenleri dahil olmak üzere sistemin yaşam döngüsü maliyetini en aza indirir. İnşaat maliyeti, rüzgar, PV, depolama ve iletim gibi planlanan kapasitelerin deterministik bir fonksiyonudur; operasyonel maliyet, belirsizlik altında pratik işletme performansını yakalayan ardışık üretim simülasyonundan elde edilir. Ardışık simülasyon, bir gün önceden planlama aşamasını (jeneratör açı/kapanma durumlarını ayarlamak ve sevk için tahmini rüzgar/PV/yük kullanılarak senaryo bazında birim taahhüdü) ve gün içi gerçek zamanlı ayarlama aşamasını (termal dağıtım, bağlantı hattı düzenlemesi, depolama operasyonu, yenilenebilir enerji kısıtlaması ve gerekirse yük kesintisi) içerir; bu aşama sapmaları azaltır ve tahmin hatalarının maliyet etkisini ortaya koyar. Belirsizlik iki seviyede modellenir: (i) bağımsız UC çözümleriyle tarihsel verilerden alınan çoklu rüzgar–PV yük senaryolarıyla temsil edilen gün önü tahmin belirsizliği; ve (ii) gün içi sapmalar, uyarlama maliyetlerini tahmin etmek ve yeterli operasyonel esneklik sağlamak için tahmin hata dağılımlarının temsil eden quantilleriyle temsil edilir.

Hedef fonksiyonun formülasyonu

Planlama modelinin genel amacı, rüzgar–güneş–termal–depolama enerji tabanının C tercih maliyeti ve C tercih için inşaat maliyeti dahil olmak üzere toplam maliyeti en aza indirmektir²²

   (1)

{W, P, S, T} ∈ her tesis tipi için inşaat maliyeti şu şekilde formüle edilir:

   (2)

burada S_i kurulu kapasitedir ve β _cons,i, γ _cons,i doğrusal ve kuadratik maliyet katsayılarıdır. Ben

= W rüzgar gücü, P fotovoltaik, S depolama ve T iletimi anlamına gelir.

Kare katsayısı γ_{eksileri, i} inşaat maliyetinin kurulu kapasiteyle doğrusal olmayan ölçeklendirilmesini yansıtır ve tipik mühendislik uygulamasına dayalı ölçek ekonomilerini (veya ekonomilerini) yakalar.

Dizili üretim simülasyonu, toplam işletme maliyeti C opt, termal üretim maliyeti C H, yük kesintisi cezası C_rel, karbon emisyon maliyeti_{C CO2}, elektrik ticaret _{maliyeti C T} ve gün içi düzenleme maliyeti C reg olarak ifade edilen çok amaçlı bir maliyet ^{formülasyonu 21} kullanır:

   (3)

Termal üretim maliyeti şu şekilde formüle edilir:

 (4)

burada _{u H,t,g}, termal birimin g zamanındaki aç/kapalı durumunu gösterir (ikili), P_H,t,g çıktısıdır ve α_g, β g ve γ g sırasıyla sabit, doğrusal ve kuadratik maliyet katsayılarıdır.

Yük kesintisi cezası şu şekilde formüle edilir:

   (5)

burada u_{kayıp, t} t zamanındaki yük kesme göstergesidir (ikili), P_kayıp,t kısıtlanmış yük ve τ_L ile ρ_kayıp,0 tedarik güvenilirliği gereksinimlerini yansıtan ceza katsayılarıdır.

Karbon emisyon maliyeti şu şekilde formüle edilmiştir:

   (6)

burada χ_CO2 karbon ceza faktörüdür, P_T,t eşitlik hattı gücüdür (ithalat için pozitif), ξ_şebekesi ve _{ξ H,g} ise sırasıyla şebeke ithalatının emisyon katsayıları ve termal birim g'dir.

Elektrik alım/satış maliyeti şu şekilde formüle edilir:

   (7)

burada π_T,b,t ve π_T,s,t sırasıyla t zamanındaki elektrik alım ve satış fiyatlarıdır.

Gün içi ayarlama maliyeti şu şekilde formüle edilir:

   (8)

burada _{c T}, c_L ve c_WP, sırasıyla eşitlik çizgisi ayarlamaları, talep tarafı yönetimi ve yenilenebilir enerji kısıtlaması için birim maliyetlerdir. ΔP_TL,t ve ΔP_TU,t, sırasıyla tahminden düşük ve yüksek net yük için eşitlik çizgisi ayarlamalarıdır; ΔP_L,t, net yük fazlası altında talep tarafı ayarlamaları gösterir; ve ΔP_WP,T, net yük açığı altında azaltılan yenilenebilir üretimdir.

Gün içi düzeltme maliyeti, gün önündeki tahminlerden gerçek zamanlı sapmalar nedeniyle oluşan masrafları nicelikle ölçülür. Net yük tahminleri aştığında, termik üretim, bağlantı hattı ithalatı veya talep tarafı müdahalelerde yukarı doğru ayarlamalar gereklidir. Buna karşılık, net yük tahminlerin altına düştüğünde, sistem dengesini korumak için aşağı yönlü termal sevkiyat, bağlantı hattı ihracatı veya yenilenebilir enerjili kısıtlama kullanılır.

Kısıtlamaların formülasyonu

Kısıtlamalar şu şekilde formüle edilmiştir:

Termal birim çıkış kısıtlamaları

   (9)

burada S_H,g , termal birim g kapasitesini gösterir ve ve  sırasıyla g biriminin maksimum ve minimum çıkış faktörlerini temsil eder.

Rüzgar ve PV çıkış kısıtlamaları

   (10)

burada S_W ve S_P sırasıyla rüzgar ve PV'nin kurulu kapasiteleridir ve P_P,t ise t zamanındaki çıktılarını temsil eder. Katsayıları  ve   rüzgar enerjisinin t zamanındaki maksimum çıkış faktörlerini gösterir.

Batarya çıkış kısıtlamaları

   (11)

burada P_{S, t} pil gücüdür (deşarj için pozitif), P_{S, ch, t} ve P_{S, dis, t} ise sırasıyla t zamanında şarj ve boşaltma gücünü temsil eder.

Pil şarj/boşaltma özbaşdaklığı

   (12)

burada u_{S, ch, t} pil şarj durumunu gösteren ikili değişkendir (1 şebeke üzerinden şarj için, 0 ise deşarj için), S_{S, P} ise pilin nominal güç kapasitesini gösterir.

Pil enerji dengesi

   (13)

burada E_S,t, t zamanındaki depolanmış enerjidir ve η_ch ile η dis sırasıyla şarj ve boşaltma verimliliklerini gösterir.

İletim güç kısıtlamaları

   (14)

burada P_T,B,T ve _{P T,S,T}, T iletim hattı üzerinden t zamanında alınan ve satılan gücü temsil eder.

Şanzıman alım/satış ayrıcalığı

   (15)

burada _{u T,b,t} güç alımını gösteren ikili bir değişkendir (şebekeden ithalat için 1, şebekeye ihracat için 0).

Enerji dengesi kısıtlaması

   (16)

burada P_L,t yerel yük talebi, P_kayıp,t ise t zamanındaki kısaltılmış yüktür.

Minimum çevrimiçi kapasite kısıtlaması

   (17)

burada S _min,sys yerel termik birimlerin minimum gerekli çevrimiçi kapasitesini gösterir.

Minimum yukarı/aşağı zaman kısıtlamaları

   (18)

burada v_g,t ve w_g,t , g ünitesinin t zamanında başlatılıp kapanmasını gösteren ikili değişkenlerdir ve T^U ile T^D termal birimlerin minimum yukarı ve aşağı sürelerini gösterir.

Üretim maliyetlerini yalnızca gün öncesi birim taahhüdüyle belirlemek, tahmin hatalarından kaynaklanan esneklik zorluklarını yakalamak için yeterli değildir. Ayrıca, esneklik kaynaklarının güvenli ve güvenilir operasyonu sağlamadaki ekonomik değerini doğru şekilde yansıtmıyor.

Rüzgar ve PV'nin doğasında olan değişkenliği nedeniyle, net yük gün içi operasyon sırasında dinamik dalgalanmalar yaşar. Bunu çözmek için, esneklik kaynaklarının ekonomik etkilerini ve belirsizlik altında sapmaları azaltmadaki yeterliliklerini niceleyen gün içi düzenleme maliyet modeli uygulanmaktadır.

Şekil 1 , gün içi ayarlama kavramını ve buna bağlı ayarlama maliyetlerini göstermektedir. Yatay eksen gücü temsil eder. Açık mor işaretçi, gün öncesindeki net yük tahminini gösterir; bu, planlanan enerji üretimi ve değişimine karşılık gelir. Gerçek gün içi net yük, bu tahminden sapabilir; bu tahmin camgöbeği olasılık yoğunluk eğrisi ile karakterize edilir. Bu sapmaları karşılamak için, termal birimler ve bağlantı çizgileri, sırasıyla deniz oku ve pembe ok ile gösterilen gün öncesindeki takvime göre ayarlanabilir. Hatched gölgeli alan, mevcut ayar kapasitesiyle kaplanamayan net yük sapmalarının kısmını vurgular. Bu tür ortaya çıkarılan sapmalar, yenilenebilir enerjinin kısıtlanmasına veya yük kesintisine yol açabilir; bu da enerji dengesini ve arz güvenliğini etkilerken ek risk ve maliyetler getirir.

Şekil 1: Gün öncesi planlama ve gün içi ayarlamanın illüstrasyonu. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

T zamanında, yukarı dönen yedek R_U,t ve aşağıya dönen yedek _{R U,t} şu şekilde tanımlanır:

   (19)

Rüzgar, PV ve yük için tahmin hataları mevcuttur. Genel olarak, yük tahminleri genellikle daha doğrudur, PV tahminleri ise daha fazla hata gösterir. Yük fazla tahmin edildiğinde ve yenilenebilir üretim az tahmin edildiğinde, sistem fazla enerji ile karşı karşıya kalır ve bu da önemli ölçüde aşağı yönlü düzenleme gerektirir. Buna karşılık, az tahmin edilen yük ve aşırı tahmin edilen yenilenebilir üretim arz kıtlıklarına yol açar ve önemli bir yukarı düzenleme gerektirir.

Esneklik ihtiyaçlarını tam olarak değerlendirmek için iki uç senaryo oluşturulur: biri yukarı yönlü düzenleme gereksinimleri, diğeri ise aşağıya doğru düzenleme gereksinimleri tarafından domine edilir. T zamanında, yukarı ve aşağı esneklik talepleri L_U,t ve _{L D,t} şu şekilde ifade edilir:

   (20)

burada σ_L, σ_W ve σ_P , sırasıyla yük, rüzgar ve PV tahmin edilen hassasiyetlerle belirlenen sabitlerdir.

Yukarı yönlü esneklik ardışık olarak termal üretim, eşit hattı ithalatı ve talep tarafı yönetimi ile sağlanırken, aşağı yönlü esneklik ise termal üretim, berak çizgi ihracatı ve yenilenebilir enerjili kısıtlama ile sağlanır:

   (21)

Örneklerin oluşturulması

Tarihsel veriler alın: PV çıkışı, rüzgar enerjisi çıktısı, yük talebi ve elektrik fiyat zaman serileri açık enerji sistemi veri^{deposundan indirilir 20}. Zaman damgaları ve ön işlem eksik değerleri doğrusal interpolasyon kullanılarak hizalanır (MATLAB'da interp1 fonksiyonu). Her parametre 15 dakikalık aralıklara bölünür ve her değişken için günde 96 veri noktası elde edilir.

Uyum olasılık dağılımları: Beta dağıtımları PV çıkışı için, Weibull dağılımları rüzgar üretimi için, yük talebi için gömülü günlük/mevsimsel döngülerle normal dağılımlar ve alım-satış fiyatları için log-normal dağılımlar uygulanır.

Latince hiperküp örnekleme ve önem örneklemesi kullanarak senaryolar oluşturun. Her parametrenin kümülatif dağılımı 20 eşit olası aralıklara bölünür ve her aralıktan bir değer örneklenerek temsil eden günlük^{senaryolar 23} oluşturulur. LHS örnekleri (50–100) sağlam kapsama için parametreye göre üretilir. IS, nadir ama kritik olayları yakalamak için tahmin hata dağılımlarının en üst %10 ve en alt %10 kuantillerini aşırı örneklemek^{için uygulanır 24}.

Bu çalışmada beş belirsizlik kaynağı ele alınmıştır: PV çıktısı, rüzgar enerjisi çıktısı, yük talebi, satın alma fiyatı ve satış fiyatı. Bu belirsiz parametrelerin zamansal değişkenliğini ve istatistiksel özelliklerini optimizasyon modelinde uygun şekilde temsil etmek için, olasılık dağılım modelleri tarihsel gözlemler ve her parametrin fiziksel özellikleri temelinde seçilir. Örnekleme ve senaryo inşası daha sonra bu modellere göre gerçekleştirilir.

Bu çerçevede, bir "senaryo" beş zaman serisi profilinden oluşan bir küme olarak tanımlanır—PV çıkışı, rüzgar çıktısı, yük, satın alma fiyatı ve satış fiyatı—tüm günü kapsayan ve 15 dakikalık aralıklarla ayrıştırılmıştır. Her belirsiz parametrenin örneklenip birleştirilmesiyle birden fazla temsilli günlük çalışma koşulları oluşturulur. Bu senaryolar, çeşitli stokastik bozulmalar altında sistem işleyişini simüle etmek için kullanılır ve böylece ortaya çıkan planlama kararlarının sağlamlığını ve uyum sağlamlığını artırır.

Olasılık dağılım modellerinin seçimi konusunda, PV çıkışı genellikle Beta veya Weibull dağılımları kullanılarak modellenir ve güneş ışıklandırması ile bulut örtüsindeki değişikliklerden kaynaklanan yağıklık ve doygunluk etkilerini yakalar. Rüzgar enerjisi çıkışı, stokastik rüzgar hız dalgalanmalarına güçlü bağımlılığı nedeniyle genellikle Weibull dağılımı ile temsil edilir. Yük talebinin genellikle normal bir dağılımdan oluştuğu varsayılır; genellikle günlük ve mevsimsel döngüleri yansıtmak için gömülü periyodik bileşenler bulunur. Bu arada, alım-satış fiyatları, log-normal özellikleri ve ara sıra fiyat sıçramaları nedeniyle, genellikle log-normal dağılımlar kullanılarak modellenir.

Daha fazla örnek sayısı modelin hesaplama ölçeğini önemli ölçüde artırdığı ve çözüm verimliliğini azalttığı için, örnek setinin temsilliliğini koruyarak sıkıştırılması gereklidir. Bunu başarmak için iki tamamlayıcı örnekleme tekniği kullanılır. İlk olarak, giriş alanının daha eşit bir kapsama sağlanması için Latin Hiperküp Örnekleme kullanılır. İkinci olarak, Önem Örnekleme, operasyonel önemi daha yüksek olan aşırı örnekleme olasılık bölgelerine uygulanır ve böylece nadir ama kritik olayların temsili iyileştirilir.

Modelin iç içe genelleştirilmiş bender ayrıştırmasıyla çözülmesi

MATLAB R2023a açılır ve CPLEX 12.10 çözücüsü yapılandırılır. YALMIP'deki sdpvar fonksiyonu tüm karar değişkenlerini tanımlamak için kullanılır. Örnekler, önceki bölüme göre MATLAB'da oluşturulur. Her senaryo 5 × 96 matrisi olarak saklanır. Amaç ve kısıtlamalar, önceki bölümlerde açıklanan optimizasyon modeline uygun olarak YALMIP ifadeleri olarak formüle edilmiştir. Her senaryo için, ardışık üretim simülasyonu alt problemi, çözme olarak CPLEX ile YALMIP'teki optimize fonksiyonu çağrılarak çözülür. Optimal çözümler çıkarılır ve üst düzey fizibilite kesimleri oluşturmak için dual fonksiyon çağrılarak dual^{değişkenler elde edilir 21}. Ana problem, CPLEX'in çözücü olduğu optimize fonksiyonu kullanılarak YALMIP'te formüle edilip çözülür. İç ve dış döngüler yineletilmiştir. Alternatif olarak, operasyonel (y) ve planlama (z) kararları, çözme birinci seviye ayrıştırma adımı tekrarlanarak güncellenir ve üst ve alt^{sınırlar 21} arasındaki boşluk, öngörülen yakınsama toleransı 10-6'nın altına düşene kadar tekrarlanır. Her iterasyondaki üst ve alt sınırlar, yakınsamama izleme için kaydedilir.

Ayrıntılı hesaplama formülleri ve bu adımların ek açıklamaları bu bölümün geri kalanında sunulmaktadır. Zamanlama problemindeki sürekli değişkenler x ile, tam sayı değişkenler y ile ve planlama problemindeki sürekli değişkenler z ile gösterilsin. Senaryo kümesi {ξ_d}_d∈D'dir. Her senaryoda, orijinal model böylece aşağıdaki kompakt biçimde ifade edilebilir:

   (22)

burada P inşaat maliyetini, Q ise birim taahhüdü ve sevk ile ilgili maliyet bileşenlerini gösterir.

Stokastik planlama modeli, iç içe^{GBD 21} ile çözülür. GBD, güç sistemi planlama²⁵ ve planlama^26'da kapsamlı şekilde uygulanmıştır. Sezgisel^{algoritma 27} ile karşılaştırıldığında, iç içe GBD çerçevesi ölçeklenebilirlik ve garantili yakınsamaya dayanıklılık özellikleri sunar. İç yapı GBD, çok katmanlı bir alt problem yapısı getirerek geleneksel GBD yaklaşımını genişletir.

Birinci seviye ayrıştırmada, her senaryo için bir alt problem oluşturulur. Verilen bir senaryo ξ_d ve verilen bir karar değişkeni z = z^l için, ardışık üretim simülasyon problemi şu şekilde formüle edilir:

   (23)

Tüm senaryolarda alt problemler çözüldükten sonra, üst düzey bir fizibilite kesintisi şu şekilde oluşturulur:

   (24)

burada θ_u , alt problemin maliyetini temsil etmek için tanıtılan yardımcı değişkendir.

Üst seviye planlama problemini temsil eden ana problem şöyle kalır:

   (25)

Her ξ d senaryosu için, ardışık işlem simülasyonu problemi daha da ayrıştırılır. Verilen y = y^k altındaki alt seviye alt problem, doğrusal olmayan programlama (NLP) problemidir:

   (26)

Çözümünden, orta seviye bir fizibilite kesimi şu şekilde türetilir:

   (27)

burada θ_m , alt seviyeli alt problemin maliyetini temsil etmek için eklenen yardımcı değişkendir.

Tam sayı programlama katmanına karşılık gelen orta seviye ana problem, şöyle ifade edilir:

   (28)

Dış düzeyde, sabit bir planlama kararı z = ^{z l} için senaryo başına bir alt problem çözülerek optimal ve çiftler elde edilir; bunlar, üst seviye fizibilite kesimleri üretir; burada θ_u alt problem maliyet katkılarını toplar. Dış ana problem, birikmiş kesimlere bağlı olarak P(z)+θ_u'yu en aza indirerek z'yi günceller.

Her senaryo için, ardışık işlem simülasyonu ise iç GBD tarafından ayrıştırılır. Tam sayı operasyonel kararları y = y^k tutarak, alt seviye NLP ilk/ikili çözümler ve orta seviye kesimler elde ederken, orta seviye master tam sayı y günceller. Çözüm prosedürü iç ve dış döngüleri dönüşümlü olarak değiştirir: l=0, k = 0 ile z^{0,y 0} başlatılır, iç alt problemleri ortadan ve üst kesitler oluşturulur, masterleri y^{, k} ve z^l elde etmek için günceller ve yineleme yapar. Çözülen alt problemlerin optimal hedefi üst sınır sağlar ve ana problemler alt sınır sağlar; yakınsama, boşlukları kapalı veya belirlenen toleransın altında olduğunda ilan edilir. Bu iç içe GBD çerçevesi, böylece hiyerarşik karar katmanlarını ve senaryo bağlamasını yönetirken ölçeklenebilirlik ve teorik yakınsamaya dair garantileri korur. Protokolün genel görünümü Şekil 2'de gösterilmiştir.

Şekil 2: Önerilen protokolün genel büzülü. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Sonuçlar

Önerilen protokolün uygulanması, gün içi esneklik ve karbon cezalarının açıkça modellenmesinin etkinliğini vurgulayan temsilli planlama ve operasyonel sonuçlar üretir.

Karbon cezaları altında temsil planlama sonuçları

Mevsimler arasında 400 temsili senaryo kullanılarak, ardışık üretim simülasyonu her kapasite genişletme planına karşılık gelen operasyonel maliyeti üretir. Şekil 3 , farklı karbon cezası seviyeleri altında...

Tartışma

Sunulan protokol, ardışık üretim simülasyonu, gün içi ayarlama modeli ve iç içe genelleştirilmiş Benders ayrıştırmasını entegre eden bir yaşam döngüsü kapasite planlama çerçevesi sunar; böylece gün içi belirsizlik altında esneklik değerini açıkça niceliklemektedir. Geleneksel kapasite planlama yaklaşımları genellikle deterministik formülasyonlara veya basitleştirilmiş iki aşamalı stokastik^{modellere dayanır 16,17}, önerilen protoko...

Malzemeler

Bu makalede kullanılan malzemelerin listesi

Ad	Şirket	Katalog numarası	Yorumlar
Elektrik piyasa fiyat verileri	Piyasa operatörü / Açık veri setleri	—	Operasyonel maliyet modellemesi için gün önündeki ve gün içi fiyat girdileri
Tarihsel PV üretim zaman serisi verileri	Bölgesel ızgara operatörü / Açık veri setleri	—	PV tahmin modelleme ve senaryo üretimi için kullanılır
Tarihsel rüzgar enerjisi zaman serisi verileri	Bölgesel ızgara operatörü / Açık veri setleri	—	Rüzgar tahmin modeli ve senaryo üretimi için kullanılır
MATLAB / Python	MathWorks / Python Yazılım Vakfı	MATLAB R2025a / Python 3.11	Kapasite planlama modeli ve ardışık üretim simülasyonu uygulamak için kullanılır
Optimizasyon çözücüsü (örneğin, CPLEX, Gurobi)	IBM / Gurobi	CPLEX 22.1 / Gurobi 10.0	Karışık tam sayı doğrusal optimizasyon problemlerini çözer
Senaryo oluşturma kütüphaneleri	Python: pyDOE, NumPy, SciPy	pyDOE 0.3.1, NumPy 1.26, SciPy 1.11	Latin Hiperküp Örneklemesi, önem örneklemesi ve olasılık uyumu için kullanılır
Sistem yükleme verileri	Bölgesel ızgara operatörü / Açık veri setleri	—	Yük tahmini ve senaryo oluşturma için kullanılır
Görselleştirme kütüphaneleri	Python: Matplotlib, Seaborn	Matplotlib 3.8, Seaborn 0.12	Planlama sonuçları, operasyonel yörüngeler ve rezerv kâr marjları rakamları oluşturmak için kullanılır