Optoelektronik nanoelektronik cihazların otonom çok ölçekli tasarımı için grafik sinir ağları

Özet

Bu çalışma, yüksek performanslı nanoelektronik cihazların otonom tasarımı için yapay zeka destekli bir çerçeve sunmaktadır. Cihazları birden fazla ölçekte modeller ve kuantum bilgilendirilmiş ödül fonksiyonları kullanarak optimize eder. Çerçeve, belirli kuantum ve yapısal kısıtlamalara uyumu korurken sezgisel olmayan cihaz konfigürasyonları oluşturmak için kısıtlı topoloji optimizasyonu gerçekleştirir.

Özet

Bu çalışma, graf tabanlı makine öğrenimi kullanarak optoelektronik nanoelektronik cihazların otonom çok ölçekli tasarımı için hesaplamalı bir çerçeve sunmaktadır. Veri seti, yaklaşık 120.000 atom ölçekli grafik, 35.000 mezoskopik ölçekli grafik ve fizik tabanlı simülasyonlardan üretilen 12.000 cihaz düzeyinde grafikten oluşur; her biri yapısal tanımlayıcılar ve referans enerji değerleriyle notlandırılmıştır. Cihazlar, atomik, mezoskopik ve cihaz seviyelerini kapsayan hiyerarşik grafikler olarak temsil edilir; düğümler materyali veya fonksiyonel birimleri kodlar, kenarlar ise fiziksel etkileşimleri kodlar. Üç ölçek özgül Grafik Sinir Ağı (GNN), her ölçek için dört mesaj aktarma katmanı ve çapraz ölçekli dikkat tabanlı özellik birleşimi ile PyTorch ve PyTorch Geometrik boru hattı kullanılarak uygulanır. Kuantum davranışı, fizik düzenlemeli kayıp fonksiyonu kullanarak referans sıkı bağlamalı ve DFT'den ilham alan enerji spektrumlarını yaklaşık olarak eğitmek üzere eğitilen GNN parametreli etkili Hamiltonian ile entegre edilir. Cihaz topolojisinin evrimi, grafik modifikasyonlarının eylem olarak ele alındığı ve entropi düzenlenmesi ile politika-gradyan yöntemiyle optimize edildiği kısıtlı bir pekiştirme öğrenme problemi olarak formüle edilir. Bileşik ödül fonksiyonu, fiziksel fizibilite kısıtlamaları altında iç kuantum verimliliği, yapısal kararlılık ve grafik karmaşıklığını dengeler. Çok amaçlı optimizasyon, Pareto-uyumlu cihaz konfigürasyonlarını belirlemek için artırılmış Lagrangian formülasyonu kullanılarak gerçekleştirilir. Model değerlendirmesi, enerji tahmin doğruluğu (MAE/RMSE), kısıtlama ihlal oranı, topoloji fizibilitesi ve^10-6 düğüme kadar grafiklerde ölçeklenebilirlik analizini içerir. Seçilen tasarımlar, optik ve elektriksel tutarlılığı doğrulamak için sonlu elemanlı çoklu fizik simülasyonları kullanılarak daha doğrulanır. Bu protokol, fizik kısıtlı otonom nanoelektronik cihaz tasarımı için tekrarlanabilir, çok ölçekli bir hesaplama boru hattı sağlar.

Giriş

Nesnelerin İnterneti (IoT) sistemlerinin, giyilebilir ve implante edilebilir cihazların ve yapay zeka (AI) teknolojilerinin hızla yayılması, sıkı entegre elektronik ve fotonik platformlara olan talebi^{artırmıştır 1,2}. Fotonik entegre devreler (PIC'ler), fotodetektörler ve darbe lazerler dahil olmak üzere optoelektronik bileşenler, bu tür sistemlerde merkezi bir rol^{oynar 3,4}. Ancak nanometre ölçeklerinde cihaz davranışı kuantum hapsetme, yük taşımacılığı ve bağlı optik-elektrik etkileşimleriyle^{yönetilir 5}. Geleneksel tasarım yaklaşımları birinci prensipli simülasyonlara ve ampirik parametre ayarına^{dayanır 6}. Olası malzeme kombinasyonları, geometrik düzenler ve bağlantı desenleri sayısı arttıkça, kapsamlı simülasyon tabanlı tarama hesaplama açısından pratik olmaya başlar.

Modelleme ve ters tasarım görevlerini hızlandırmak için makine öğrenimi (ML) teknikleri^{tanıtıldı 7}. Erken uygulamalar, yapay sinir ağları ve Gauss süreçlerini vekil öngörücü olarak^{kullandı 8}. Daha yeni derin öğrenme (DL) mimarileri, fotonik ve nanoelektronik sistemler için temsil öğrenimini^{geliştirdi 9}. Bu gelişmelere rağmen, mevcut DL tabanlı yaklaşımlar genellikle sınırlı yorumlanabilirlik, güçlü veri bağımlılığı ve materyaller ile yapısal ölçekler arasında sınırlı genelleme ile mücadele^{eder 10}. Birçok çerçeve ayrıca fizik kısıtlamalarını öğrenmeden ayırır ve bunları optimizasyon sürecinin entegre bileşenleri yerine dış doğrulama olarak ele^{alır 11}.

Paralel olarak, yarı iletken cihazların sürekli ölçeklenmesi geleneksel mimarilerde fiziksel sınırlara^{yaklaşmıştır 12}. Kısa kanal etkileri ve elektrostatik kararsızlık 100 nm¹³ altında giderek daha belirgin hale gelir ve alternatif malzemeler ile cihaz yapılarının araştırılmasını teşvik eder. İki boyutlu (2D) malzemeler, özellikle geçiş metali dikalkojenidleri (TMD'ler), ayarlanabilir bant boşlukları ve CMOS süreçleriyle uyumlu atom ölçeği kalınlığı^{sunar 14}. MoS₂ ve WS₂ gibi tek katmanlı malzemeler, taşıyıcı hareketliliği ve elektrostatik kontrol açısından^{avantajlıdır 15}. Bağlantı olmayan mimariler, cihaz performansının yapısal topolojiye ve malzeme bileşimine güçlü şekilde bağlı^{olduğunu gösterir 16,17}.

Grafik Sinir Ağları (GNN'ler), moleküler kafesler, nanoyapılar ve devre topolojileri gibi ilişkisel sistemlerin modellenmesi için doğal bir hesaplama çerçevesi^{sağlar (}18,19,20,21). Grid tabanlı girdiler yerine grafik yapılandırılmış temsiller üzerinde çalışarak, GNN'ler düğüm gömülmelerini komşu bileşenler arasında mesaj iletimi yoluyla günceller. Basitleştirilmiş biçimde, düğüm güncellemeleri şu şekilde ifade edilebilir

burada φ_düğüm ve ψ_kenar öğrenilebilir fonksiyonlardır ve permütasyon-değişmez bir toplama operatörünü gösterir. Bu tür modeller, nanoelektronik sistemlerde özellik tahmini ve topoloji çıkarımına^{uygulanmıştır} 22,23,24. Çok ölçekli yaklaşımlar, atom ölçeğinde simülasyonları ve cihaz düzeyinde performansı birleştirmeye ^{çalışır 25}, ancak çoğu uygulama tek bir yapısal çözünürlükte çalışır veya sabit topolojiler varsayılır. Kuantum mekaniği formülasyonlarında, elektronik yapı özdeğer problemiyle yönetilir

burada Hamilton operatörü ve E_k enerji özdeğerleridir. Yoğunluk Fonksiyonel Teorisi (DFT) çözülebilir yaklaşımlar sağlar ancak elektron sayısıyla yaklaşık olarak O(^{N 3}) olarak ölçeklenir; bu da doğrudan uygulamayı büyük ölçekli topoloji araştırmalarına sınırlar. Cihaz karmaşıklığı arttıkça, tekrarlanan DFT değerlendirmeleri hesaplama açısından zorlayıcı hale gelir. Bu sınırlamalar, fiziksel yapıyı koruyan ve ölçeklenebilir optimizasyonu mümkün kılan türevlenebilir^{yaklaşımlara olan ihtiyacı vurgular 26,27,28}.

Bu metodolojik boşluğu gidermek için, nanoelektronik cihazlar bu çalışmada hiyerarşik grafikler olarak formüle edilmiştir: G=(V,E) atomik, mezoskopik ve cihaz^{ölçeklerini kapsayan} 29,30,31,32,33. Ölçek özel GNN kodlayıcıları yapısal gömülemeleri çıkarır ve çapraz ölçekli bilgi alışverişi dikkat temelli füzyon yoluyla uygulanır. Optimizasyon sırasında tam DFT denklemlerini tekrar tekrar çözmek yerine, referans enerji davranışını yaklaşık olarak ölçemek için GNN parametreli etkili bir Hamiltonian eklenir ve Hermityen yapı ve yerlilik^{kısıtlamaları} 34,35,36,37,38,39,40,41 korunur.

Topoloji modifikasyonu, pekiştirme öğrenme (RL) problemi⁴² olarak formüle edilir. Bir durum s_{t ≡ G t} için, eylemler grafik bağlantısını fiziksel fizibilite kısıtlamaları altında değiştirir. Bileşik ödül fonksiyonu şu şekilde tanımlanır

r_t = α⋅IQE(G_t) + β⋅Stability(G_t) - γ⋅Complexity(G_t),

burada katsayılar α,β,γ performans, dayanıklılık ve yapısal basitlik arasındaki dengeleri düzenler. Çok amaçlı optimizasyon, formun kısıtlı formülasyonları aracılığıyla gerçekleştirilir.

Büyük sistemlere ölçeklenebilirlik, spektral grafik kabaca ve hiyerarşik toplama kullanılarak sağlanır; böylece milyonlarca düğüme kadar olan grafiklerde yapısal doğruluktan ödün vermeden verimli öğrenme ve çıkarım yapılmasını sağlar. Spektral grafik kabalaştırılması, düğümleri özyapı benzerliğine göre kümeleyerek hesaplama karmaşıklığını azaltır; temel topolojik ve spektral özellikleri korur ve grafik boyutunu önemli ölçüde azaltır. Hiyerarşik toplama, indirgenmiş grafiği çoklu çözünürlüklü temsillere daha da organize eder ve modelin yerel ve küresel bağımlılıkları aşamalı şekilde işlemesini sağlar. Bu çok katmanlı strateji, bellek tüketimini azaltır, mesaj iletimi işlemlerini hızlandırır ve tahmin doğruluğunu korur; böylece çerçevenin büyük ölçekli nanoelektronik ve optoelektronik cihaz modellemeleri için hesaplama açısından kullanılabilir^{kalmasını sağlar 43,44,45,46,47,48,49,50,51}.

Bu çalışmanın amacı, kısıtlı nanoelektronik cihaz tasarımı için tekrarlanabilir, çok ölçekli, fizik bilgili bir GNN çerçevesini uygulamak ve değerlendirmektir. Yapay zeka destekli çok ölçekli nanoelektronik tasarım çerçevesinin genel iş akışı, veri seti hazırlama, hiyerarşik grafik yapımı, kuantum tabanlı modelleme, pekiştirme öğrenme tabanlı topoloji evrimi ve fizik temelli doğrulamayı entegre eder (Şekil 1). Aşağıdaki bölümler hesaplama protokolü, eğitim yapılandırması ve doğrulama prosedürlerini tanımlar.

Protokol

1. Veri Seti Hazırlığı ve Çok Ölçekli Grafik Yapımı

1. Giriş Verilerini Toplama ve Yapılandırma
   1. Atom ölçeğinde simülasyon verileri (örneğin, DFT veya sıkı bağlama çıktıları), mezoskopik yapısal veriler ve cihaz düzeyinde geometriler ile ilgili performans metrikleri toplayın.
   2. Her veri kaydının atomik koordinatlar (nm), malzeme tanımlayıcıları, enerji değerleri (eV), bağlantı bilgileri ve cihaz düzeyindeki hedefleri (örneğin, iç kuantum verimliliği, optik soğurma) içerdiğinden emin olun.
   3. Tüm verileri yapılandırılmış bir formatta (.json veya .hdf5) depolayın. Tüm kayıtlar boyunca tutarlı birimleri doğrulayın.
   4. Eksik atom koordinatları veya tutarsız enerji birimleri olmadığından emin olun. Karışık birimler normalleşmeyi ve eğitim kararlılığını bozacaktır.
      NOT: En az 50.000 atom ölçeğinde grafik ve en az 10.000 cihaz düzeyinde örnek içeren bir veri seti kullanın
2. Verileri Temizle, Normalleştir ve Böl
   1. Eksik girişleri kaldırın. Sürekli özellikleri z-skor normalizasyonu kullanarak normalize edin.
   2. Kategorik malzeme tiplerini tek sıcak kodlama veya öğrenilmiş gömmeler kullanarak kodlayın.
   3. Cihaz seviyesinde veri setini %70 eğitim verisi, %15 doğrulama verisi ve %15 test verisi olarak böl.
   4. Sadece eğitim sırasında, karakteristik uzunluk ölçeğinin %1–3'ünde Gauss konumsal gürültü uygulanır ve etiket gürültüsü %2'ye kadar uygulanır.
      NOT: Topoloji sızıntısını önlemek için grafik yapımından önce veri seti bölünmesi yapın.
3. Atomik, Mezoskopik ve Cihaz Grafikleri Oluştur
   1. Atomik ölçekli düğümleri bireysel atomlar olarak tanımlayın. Mezoskopik ölçekli düğümleri kümeler, katmanlar veya arayüzler olarak tanımlayın. Cihaz ölçeğindeki düğümleri elektrotlar ve aktif bölgeler gibi fonksiyonel bileşenler olarak tanımlayın.
   2. Atomik ölçekli kenarları atomlararası bağlar veya kesme tabanlı etkileşimler olarak tanımlayın. Mezoskopik ölçekli kenarları etkili bağlantı parametreleri olarak tanımlayın. Cihaz ölçeğindeki kenarları elektriksel veya optik bağlantı ilişkileri olarak tanımlayın.
   3. Bitişik matrisleri oluşturun.
   4. Her ölçek için düğüm ve kenar özelliklerini ayrı ayrı depolayın.
4. Hiyerarşik Çok Ölçekli Temsil Oluştur
   1. Atomik graf G^(a) oluşturun. Spektral graf kabalaştırma uygulayarak mezoskopik graf G^(m) üretin.
   2. Mezoskopik kümeleri cihaz grafiği G^(d)'ye toplayın. Çapraz ölçekli eşleme indekslerini depolayın.
5. Çapraz Ölçekli Tutarlılık Kısıtlamaları Uygulan
   1. Bant hizalama kaybını hesaplayın:
      L_bandı = ∑ ∣∣ E^(m) - A(E^(a)) ∣∣² + ∑ ∣∣ E^(d) - B(E^(m)) ∣∣² 
   2. Laplacian düzgünlülüğünü hesaplayın:
      
   3. Her iki terimi de eğitim hedefine ekleyin.

2. Çok Ölçekli GNN Modüllerini başlatın

1. Düğüm gömme boyutunu tanımlayın = 128.
   1. Kenar göme boyutunu tanımlayın = 64.
   2. Her ölçek için dört mesaj aktarma katmanı kullanın.
   3. ReLU aktivasyonu kullanın. Ağırlıkları Xavier başlatma ile başlatın.
2. Mesaj Iletimi Uygula
   1. Kenar güncelleme fonksiyonunu çok katmanlı bir perceptron (MLP) olarak uygulayın.
   2. Düğüm güncelleme fonksiyonunu çok katmanlı bir perceptron (MLP) olarak uygulayın.
   3. Aynı ölçekte toplama işlemi yapın. Q/K/V projeksiyonları kullanarak çapraz ölçekli dikkat tabanlı füzyon uygulayın.
      NOT: Birleşmeden önce ölçekler arasında tutarlı gömülü boyutluluğundan oluşun.

3. Kuantum Bilgilendirilmiş Modelleme

1. GNN-Parametrizlenmiş Hamiltonyen tanımlayın
   1. Açık DFT Hamiltonian'ı şu ile değiştirin:
      
   2. Hermitizmi Uygula:
      f_θ(h_{i,h j}) = f_θ(h _{j,h i})^* 
   3. Önde tanımlanmış grafik mesafesinin ötesinde etkileşimleri kısaltın.
2. Fizik Kısıtlı Kaybı Tanımlayın
   1. Kullanım:
      
   2. Doğrulama seti kullanarak λ parametrelerini ayarlayın.
3. Fiziksel Kısıtlamaları Uygula
   1. Her yinelemede Hamiltonian'ı Hermitian uzayına projeksiyon yapın.
   2. Koruma yasası ihlallerini cezalandırın. Kırpma gradyanlarını norm ≤ 5'e kalın.

4. Topoloji Evrimi için Pekiştirme Öğrenmesi

1. Durum ve Eylem Uzayını Tanımlayın
   1. Cihaz grafiğini G_t durumu olarak gösterin.
   2. Eylemleri tanımlayın:
      1. Kenar ekle
      2. Kenarı kaldır
      3. Bağlantıyı değiştir.
   3. Yasa dışı düzenlemeler için eylem maskelendirmesi uygulan.
2. Ödül Fonksiyonunu Tanımlayın
   r_t = αIQE + βKararlılık - γKarmaşıklık
   Doğrulama yoluyla α, β, γ ayarlayın.
3. Tren Politikası Ağı
   1. Politika gradyanı kullanın:
      ∇_θJ = E[∑∇_θlog π_θ(a_t∣s_t)A_t]
   2. İnkont faktörünü γ 0.99'a ayarlayın. Entropi katsayısını 0,02 olarak ayarlayın ve eğitim sırasında tavlamayı yapın. Adam optimizatorunu 1 × 10⁻⁴ öğrenme oranı ve 1 × 10⁻⁵ ağırlık düşüşü ile kullanın.
   3. 32 parti boyutu kullanın. 250–300 dönem için eğitim yapın ve doğrulama yakınsamasına dayalı erken durma uygulayın.

5. Çok Amaçlı Optimizasyon

1. Kısıtlı hedefi formüle edin. Artırılmış Lagrangian'ı uygulayın.
2. Pareto sınırı oluşturun. Baskın olmayan çözümleri korudun.

6. Aktarım Öğrenimi

1. Atomik GNN'yi enerji tahmini görevi için önceden eğitin. Ağırlıkları kaydet.
2. Mezoskopik ve cihaz görevlerinde düşük öğrenme hızıyla (1×10⁻⁵) ince ayar yapın. MAE ve R^2'yi değerlendirin.

7. COMSOL Çok Fizik Doğrulaması

1. Yapay Zeka Tasarımı Geometriyi İçe Aktar
   1. Cihaz topolojisini CAD dosyası olarak dışa aktarın.
   2. COMSOL Multiphysics'e aktarın.
2. Simülasyonu Yapılandır
   1. Frekans alanı elektromanyetik çözücü kullanın. Yarı iletken kaymak-difüzyon çözücü kullanın.
   2. Sabit termal çözücü kullanın. Mükemmel uyumlu katmanlar, ohmik kontaklar ve gerçekçi uyarılma dalga boyları uygulayın.
3. Ölçütler Çıkar
   1. Optik soğurma verimliliği, iç kuantum verimliliği, elektrik alanı güçlendirmesi ve zirve sıcaklık artışını ölçmek.
   2. Uyarılma koşullarında ortalama sonuçlar.

8. Ölçeklenebilirlik Testi

1. Grafik boyutunu 10⁶ düğüme kadar artırın. Çalışma süresi ve bellek kullanımını ölçün.
2. Spektral kaba sensasyon, seyrek bitişiklik, karışık hassasiyet ve dağıtık GPU eğitimi etkinleştirin.

9. İstatistiksel Değerlendirme

1. Üç bağımsız antrenman tohumu çalıştırın.
2. Rapor ortalaması ± standart sapma, MAE, RMSE ve R².
3. Temel karşılaştırma için aynı bölünmeleri ve hiperparametreleri kullanın.

10. Veri ve Kod Arşivleme

1. Eğitilmiş modelleri kaydet. Veri setlerini arşivle.
2. Grafik oluşturma, eğitim ve COMSOL doğrulaması için betikler sağla.

Sonuçlar

Önerilen çok ölçekli GNN güçlendirme öğrenme çerçevesi, 120.000 atom grafiki, 35.000 mezoskopik grafik ve 12.000 cihaz düzeyinde grafik üzerinde değerlendirildi. Veriler cihaz seviyesinde %70 eğitim, %15 doğrulama ve %15 test setlerine bölündü. Tüm bildirilen değerler, farklı rastgele tohumlar kullanılarak üç bağımsız çalışma arasında ortalama ± standart sapmayı temsil etmektedir. Temel yöntemler arasında SchNet, DimeNet++, fizik tabanlı sinir ağları (PINN'ler), üretken topoloji optimiza...

Tartışma

Bu çalışma, otonom nanoelektronik ve optoelektronik cihaz tasarımı için hiyerarşik, fizik tabanlı grafik tabanlı bir çerçeve sunmaktadır. Sonuçlar, yöntemin rekabetçi enerji tahmin doğruluğu, kararlı pekiştirme-öğrenme odaklı topoloji evrimi, kısıtlama tatminini ve cihaz performansında fiziksel olarak doğrulanmış iyileştirmeler sağladığını göstermektedir. Aşağıdaki tartışma, kritik prosedürel unsurlar, metodolojik değerlendirmeler, sınırlamalar, bağlamsal önem ve tekniğin gelecekteki uza...

Malzemeler

Bu makalede kullanılan malzemelerin listesi

Ad	Şirket	Katalog numarası	Yorumlar
Hesaplamalı & Modelleme Yazılımı
JAX / Haiku		Yok	0.3.0+
LAMMPS		Yok	-
LUMERICAL / MEEP		Yok	-
OpenAI Spor Salonu / Spor Salonu		Yok	-
Python		Yok	3.8+
PyTorch / PyTorch Geometrik		Yok	1.9.0+ / 2.0+
Kuantum ESPRESSO		Yok	6.7+
Veri & Veri setleri
DFT Simülasyon Veritabanı		Yok	Özel Yapı
Üretilen Nanoelektronik Grafikler		Yok	~10.000 grafik
Malzemeler Projesi / OQMD		Yok	Açık API
Donanım & Altyapı
Veri Depolama		Yok	NVMe SSD'ler
Yüksek Performanslı Hesaplama (HPC) Kümesi	Yok	CPU Düğümleri
NVIDIA GPU Kümesi		Yok	A100 / V100 / H100
anahtar algoritmaları & Model Bileşenleri
Adam / AdamW Optimizer		Yok	PyTorch Yerli
Graph Dikkat Ağı (GAT)		Yok	Özel (PyTorch)
Grafik Varyasyonel Otokodlayıcı (GVAE)		Yok	Özel (PyTorch)
Mesaj Geçirici Sinir Ağı (MPNN)	Yok	Özel (PyTorch)
Politika Gradient (örneğin, PPO)		Yok	Özel (Stabil-Baselines3)
Makine Öğrenimi & Optimizasyon Kütüphaneleri
NetworkX		Yok	2.6+
NumPy		Yok	1.24+
Optuna		Yok	2.0+
Scikit-learn		Yok	1.0+
Stabil-Baselines3 / Ray RLLib		Yok	-
Fiziksel & Matematiksel Modeller
Artırılmış Lagrangian Yöntemi		Yok	Özel (Python)
Bileşik Ödül Fonksiyonu (rt)		Yok	Özel (Python)
Parametrizlenmiş Hamiltonian (Hθ)		Yok	Özel (PyTorch)
Spektral Grafik Kabalaştırma		Yok	Özel (Scikit-learn)