Yöntem makalesi

Terahertz Hüzme Yönlendirme için Karbon Nanotüp Tabanlı Yeniden Yapılandırılabilir Akıllı Yüzeylerin Modellenmesinde Hibrit ANN-Z Yöntemi

32 görüntüleme

⸱

DOI:

10.3791/70498

⸱

28 Ağustos 2026

 ,  , 
1Technical Engineering College, Al-Bayan University, 2College of Computer Science and Mathematics, Tikrit University, 3Avicenna E-Learning Center, Tikrit University, 4Department of Automation and Artificial Intelligence Engineering, College of Information Engineering at Al-Nahrain University, 5International Applied and Theoretical Research Center (IATRC)

Bu makalede

Özet

Bu protokol, 6G kablosuz iletişim uygulamaları için terahertz bandında (0.5-30 THz) çalışan tek duvarlı karbon nanotüp tabanlı optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeylerin hassas elektromanyetik modellemesi için hibrit bir yapay sinir ağı ve Z-dönüşümü yöntemi sunmakta olup, 310°'yi aşan yansıma fazı ayarlanabilirliği ve ±45°'lik hüzme yönlendirme aralığı ile 180× hesaplama hızlandırması sağlamaktadır.

Özet

Tek duvarlı karbon nanotüpler tabanlı optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeyler, gelecekteki 6G kablosuz sistemlerde terahertz ışın yönlendirme ve fotonik dalga manipülasyonu için gelecek vaat eden çözümler sunmaktadır. Ancak, kuantum iletim etkileri, kinetik endüktans ve geniş frekans aralıklarındaki çok rezonanslı eksitonik davranış nedeniyle bu yapıların doğru modellenmesi zorlu olmaya devam etmektedir. Bu protokol, tek duvarlı karbon nanotüp optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzey birim hücrelerinin doğru karakterizasyonu için Kubo formalizmi kullanılarak kuantum iletkenlik modellemesini, polinom regresyon tabanlı veri yumuşatmayı ve Z-etki alanı transfer fonksiyonu analizini entegre eden hibrit bir hesaplama çerçevesini açıklamaktadır. Yöntem, kuvars bir altlık üzerinde (10,5) kiraliteye sahip (çap 0.60 nm, bant aralığı 1.762 eV) çapraz tek duvarlı karbon nanotüp nano-şerit rezonatörlerin tasarımıyla başlar ve ardından 0.5-30 THz bandı genelinde CST Microwave Studio'da tam dalga elektromanyetik simülasyonu ile devam eder. 8. dereceden bir polinom regresyon modeli, sayısal dalgalanmaları gidermek ve yumuşatılmış elektromanyetik yanıtları tahmin etmek için çıkarılan S-parametrelerini işler. Ardından, pay derecesi 6 ve payda derecesi 7 olan ayrık bir H(z) transfer fonksiyonu, QR ayrıştırmalı en küçük kareler optimizasyonu kullanılarak uydurulur; bu da kutup-sıfır kararlılık analizini ve pasiflik doğrulamasını sağlar. Protokol ayrıca, ışın yönlendirme optimizasyonu için kimyasal potansiyel modülasyonu aracılığıyla kuantum iletkenlik ayarını içerir. Temsili sonuçlar, 310°'yi aşan yansıma fazı ayarlanabilirliğini, %92.3'e kadar soğurma artışını, yan lob seviyeleri -12 dB'nin altında olan ±45°'lik bir ışın yönlendirme aralığını ve geleneksel tam dalga optimizasyon yöntemlerine kıyasla 180× hesaplama hızlandırmasını göstermektedir. Polinom regresyonu, 0.994 R2 katsayısı ile 0.0688 test karekök ortalama hata değerine ulaşırken, H(z) uydurma işlemi 0.89 dB karekök ortalama hata değerine ulaşmıştır. Kararlılık analizi, tüm kutupların birim çember içinde olduğunu doğrulamıştır. Bu protokol, programlanabilir fotonik metasurfaces ve 6G ve sonrası için akıllı terahertz haberleşme sistemleri tasarlamak adına verimli ve tekrarlanabilir bir yol sunmaktadır.

Giriş

Altıncı nesil (6G) kablosuz sistemlere doğru gerçekleşen hızlı evrim; 1 Tbps'yi aşan ultra yüksek veri hızları, akıllı algılama, holografik hüzmeleme ve adaptif dalga cephesi mühendisliği elde etmek için terahertz (THz) ve optik frekans bantlarının araştırılmasını hızlandırmıştır1,2,3. Terahertz bandı (0.1-30 THz) geniş bir bant genişliği sunsa da, ciddi serbest uzay zayıflamasından (1 THz'de yaklaşık 20 dB·km-1), 557 GHz, 752 GHz, 988 GHz ve 1.13 THz'de su buharından kaynaklanan atmosferik moleküler absorpsiyondan ve atmosferik parçacıklar ile yağmur nedeniyle oluşan engellemelere karşı aşırı hassasiyetten etkilenmektedir4.

Yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeyler; programlanabilir yansıma, soğurma, faz kontrolü ve dalga odaklama yoluyla elektromanyetik dalga cephelerini dinamik olarak manipüle edebilen yardımcı bir teknoloji olarak ortaya çıkmıştır5,6,7. Optik frekanslara genişletildiklerinde bu yüzeyler, ışık yayılımı üzerinde benzeri görülmemiş bir kontrol sunarak LiDAR, boşlukta optik haberleşme, holografik ekranlar ve adaptif demet yönlendirme gibi uygulamalara olanak tanımaktadır8.

Metalik rezonatörlere dayalı geleneksel yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzey yapıları; Drude iletkenliğinden kaynaklanan artan ohmik kayıplar, plazmonik sönümlenme, 100 nm altındaki özellik boyutlarıyla ilgili üretim kısıtlamaları ve sabit dielektrik özelliklerin sınırlı ayarlanabilirliği nedeniyle terahertz ve optik frekanslarda önemli kısıtlamalarla karşılaşmaktadır9,10,11. Nanomalzeme tabanlı metasurface'ler, özellikle de tek duvarlı karbon nanotüpler (SWCNT'ler) kullananlar, olağanüstü kuantum-elektromanyetik özellikleri nedeniyle gelecek vaat eden alternatifler sunmaktadır: 0,7-3 nm çapındaki nanoboyutlar, kimyasal potansiyel ile kontrol edilen ayarlanabilir kuantum iletkenliği, 100.000 cm2·(V·s-1) değerini aşan olağanüstü taşıyıcı hareketliliği, yaklaşık 3000 W·(m·K-1) yüksek termal iletkenlik ve görünür ve yakın kızılötesi rejimlerde güçlü eksitonik rezonanslar12,13,14,15. SWCNT'ler, eksiton-foton etkileşimi yoluyla terahertz ve fotonik rejimlerde güçlü elektromanyetik etkileşimler sergileyerek, programlanabilir elektromanyetik tepkilere sahip kompakt optik rezonatörlerin oluşturulmasına olanak tanır16. Bu özellikler, SWCNT'leri kompakt boyut, ayarlanabilir tepki ve verimli dalga manipülasyonunun önemli tasarım gereksinimleri olduğu optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeyler için çekici adaylar haline getirmektedir.

Bu avantajlara rağmen, SWCNT tabanlı optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeylerin doğru şekilde modellenmesi; dengedışı Green fonksiyonu yaklaşımları gerektiren kuantum taşıma etkileri, 100 GHz üzerindeki frekanslarda baskın olan kinetik endüktans, 0,4 eV'ye kadar bağlama enerjilerine sahip çok rezonanslı eksitonik davranış, elektron-fonon etkileşiminden kaynaklanan doğrusal olmayan dispersiyon fenomenleri, kiral indekslerin (n, m) belirtilmesini gerektiren kiraliteye bağlı optik özellikler ve öz-tutarlı termal modelleme gerektiren sıcaklığa bağlı iletkenlik nedeniyle zorlayıcı olmaya devam etmektedir17,18,19,20. Geleneksel eşdeğer devre yaklaşımları ile rasyonel yaklaşım ve vektör uydurma gibi geleneksel elektromanyetik uydurma yöntemleri, genellikle 0,5-30 THz'yi kapsayan ve 60× bant genişliğine sahip geniş frekans aralıklarında bu karmaşık etkileşimleri doğru şekilde temsil etmekte yetersiz kalmaktadır21,22,23. Bu sınırlamalar, terahertz yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeylerin tasarımı sırasında modelleme doğruluğunu azaltabilir ve hesaplama karmaşıklığını artırabilir; bu durum, geniş bantlı elektromanyetik davranışı doğru şekilde yakalarken fiziksel yorumlanabilirliği koruyan verimli modelleme yaklaşımlarına olan ihtiyacı vurgulamaktadır.

Bu protokol; Kubo formalizmi kullanılarak yapılan kuantum iletkenlik analizini, kiraliteye bağlı bant aralığı hesaplamasını, gürültü azaltma ve yanıt yumuşatması için polinomsal regresyonu, kutup-sıfır kararlılığı ve fiziksel yorumlanabilirlik için Z-dönüşümü transfer fonksiyonu analizini ve SWCNT tabanlı birim hücrelerin tam dalga elektromanyetik simülasyonunu benzersiz bir şekilde birleştiren hibrit bir modelleme çerçevesi sunmaktadır. İş akışı, terahertz frekans aralığı boyunca SWCNT tabanlı optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeylerin oluşturulması, analiz edilmesi ve optimize edilmesi için adım adım bir prosedür sağlar. Yöntem, gelişmiş elektromanyetik yüzeyler, nanofotonik ve yeni nesil kablosuz iletişim sistemleri üzerinde çalışan araştırmacılar ve mühendisler için tasarlanmıştır. Protokol, kullanıcıların hüzme yönlendirme ve elektromanyetik dalga kontrolü uygulamaları için SWCNT tabanlı optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeylerin kararlı ve fiziksel olarak yorumlanabilir modellerini oluşturmalarına olanak tanır. Protokol, elektromanyetik simülasyon kavramlarına aşinalık gerektirmektedir ancak alana yeni giren araştırmacıların çalışmayı tekrarlayabilmesi için ayrıntılı adımlar sunmaktadır.

Protokol

1. SWCNT Optik RIS Birim Hücre Tasarımı

  1. SWCNT Kiralite Seçimi
    1. Kuantum iletkenlik analizine dayanarak (10,5) SWCNT kiralitesini seçin.
    2. Aşağıda belirtilen formülü kullanarak nanotüp çapını hesaplayın
      Heksagonal kafes formülü, d=acc*√(n²+nm+m²)/π, yapısal denklem diyagramı.
      burada acc=0.142 nm karbon-karbon bağ uzunluğudur. (10,5) kiralitesi, terahertz çalışması için optimal olan 0.60 nm çap ve 1.762 eV bant aralığı sağlar.
    3. Kristalografi açı formülü θ = tan⁻¹(√3 × m/(2n + m)) = 23.4°, matematiksel denklem. kullanarak kiral açıyı hesaplayın.
  2. Birim Hücre Geometrisi Tanımlaması
    1. Bir kuvars altlık üzerinde şu parametrelerle çapraz SWCNT nano-şerit rezonatörleri tasarlayın: 3.8 altlık geçirgenliği, 500 nm altlık kalınlığı, 1.5 × 1.5 µm2 birim hücre boyutları, 50 nm SWCNT şerit genişliği, 700 nm SWCNT şerit uzunluğu ve 120 nm şeritler arası boşluk. Bu boyutlar, 0.5-30 THz bandı boyunca alt-dalga boyu çalışmasını sağlar.
  3. CST Microwave Studio Simülasyon Kurulumu
    1. CST Microwave Studio'yu başlatın ve Microwave and RF frekans alanı çözücüsünü kullanarak yeni bir proje oluşturun.
    2. Tanımlanan parametreleri kullanarak birim hücre geometrisini oluşturun. x ve y yönlerinde periyodik sınırlar ile birim hücre sınır koşullarını uygulayın. Düzlem dalga uyarımı için z yönünde Floquet portlarını tanımlayın.
    3. Frekans tarama aralığını, 0.05 THz adım boyutuyla 0.5 THz ile 30 THz arasında ayarlayarak 590 frekans noktası oluşturun. Zaman alanı çözücüsünü adaptif ağ iyileştirmesi ile yapılandırın ve yakınsama hedefini -40 dB olarak belirleyin.
    4. Tam-dalga elektromanyetik simülasyonu çalıştırın. Kompleks S₁₁ yansıma katsayısını, S₂₁ iletim katsayısını, yansıma fazını ve soğurma spektrumlarını CSV dosyaları olarak dışa aktarın.

2. Kubo Formalizmini Kullanarak Kuantum İletkenlik Modellemesi

  1. Fiziksel Sabitlerin Başlatılması
    1. Fiziksel sabitleri tanımlayın: elementer yük e=1.602×10⁻19C, indirgenmiş Planck sabiti ħ=1.0546×10⁻34J·s, Boltzmann sabiti kB=1.3806×10⁻23J·K-1, sıcaklık T=300K, Fermi hızı vF=8×105m·s-1 ve boşluk empedansı η₀=377Ω.
  2. Bant İçi İletkenlik Hesaplaması
    1. Her frekans noktası için bant içi iletkenliği şu formül ile hesaplayın:
      Statik denge formülü, kompleks iletkenlik denklemi, fizik araştırması, matematiksel notasyon.
      Burada τ=0.5ps taşıyıcı relaksasyon süresi ve EF Fermi enerjisidir (0.1e.V ile 0.4eV arasında değiştirilir).
  3. Bantlar Arası İletkenlik Hesaplaması
    1. Bantlar arası iletkenliği şu formül ile hesaplayın:
      Kompleks formüllü statik denge kavramı; fizik analizi için matematiksel denklemler içerir.
    2. Toplam yüzey iletkenliğini σtotal(ω) = σintra(ω) + σinter(ω) olarak hesaplayın.
  4. Optik Yanıt Hesaplaması
    1. Kuvars (εr=3.8, kalınlık=500nm) için substrat faz gecikmesini φsub=2πf(nsub)dsub/c formülüyle hesaplayın; burada nsub=. Bağıl geçirgenliğin karekökü, √εr, formülü; elektromanyetik teori, malzeme özelliği.
    2. İletkenlikten yansıma katsayısını şu formülle hesaplayın:
      Spektroskopi sonucu, S11(ω) formülü, elektromanyetik dalga davranışının karakterizasyonu.
    3. Yansıtma oranını R(ω)=|S₁₁(ω)|2 olarak hesaplayın. Absorbsiyonu A(ω)=1-R(ω)-T(ω) olarak hesaplayın.

3. CST Veri Üretimi ve Ön İşleme

  1. Emüle Edilmiş CST Veri Üretimi
    1. Kuantum S11 parametresine gerçekçi rezonanslar ekleyerek emüle edilmiş CST tam dalga simülasyon sonuçlarını üretin.
    2. Beş rezonans tanımlayın: 2,8 THz'de E₁₁ eksitonu (genlik -15,2 dB, faz 45°), 5,6 THz'de E22 eksitonu (-22,8 dB, -120°), 12,4 THz'de plazmonik rezonans (-8,5 dB, 60°), 18,9 THz'de kavitasyon modu (-12,1 dB, -30°) ve 24,7 THz'de fonon destekli rezonans (-6,8 dB, 15°).
    3. CST sayısal dalgalanmalarını simüle etmek için 0,03 gürültü seviyesinde (SNR=30,5dB) sayısal gürültü ekleyin.
  2. Veri Ön İşleme
    1. Frekans eksenini şu formül kullanılarak [0,1] aralığına normalize edin:
      Denklemi gösteren normalize edilmiş frekans formülü \(z_{f_{norm}}=\frac{f-f_{min}}{f_{max}-f_{min}}\).
    2. S₁₁'in gerçek ve sanal kısımlarını ve S₂₁'in genliğini çıkarın.
    3. Veri setini rastgele permütasyon kullanarak eğitim (%80), doğrulama (%10) ve test (%10) olarak bölün. Girdileri sıfır ortalama ve birim varyansa normalize edin.

4. Veri Yumuşatma için Polinomiyal Regresyon

  1. polyfit kullanarak S₁₁'in reel kısmına 8.dereceden bir polinom uydurun: P_real = polyfit(X_train, Y_train(:,1), 8). Sanal kısma 8.dereceden bir polinom uydurun: P_imag = polyfit(X_train, Y_train(:,2), 8). S₂₁ genliğine 8.dereceden bir polinom uydurun: P_mag = polyfit(X_train, Y_train(:,3), 8). Tüm frekans aralığında polyval kullanarak düzleştirilmiş tahminler oluşturun. Düzleştirilmiş S₁₁ değerini S₁₁_ann = S11_real_ann + i × S11_imag_ann şeklinde hesaplayın.

5. Z-Etki Alanı Transfer Fonksiyonu Uydurma

  1. Örnekleme frekansını Fs=60THz (Nyquist kriterine göre maksimum frekansın 2 katı) olarak ayarlayın. Frekansları z=e{i2πf/Fs} kullanarak Z-etki alanına eşleyin.
  2. Z-etki alanındaki ayrık transfer fonksiyonunu şu şekilde tanımlayın:
    Dijital sinyal işlemede kullanılan, polinomlar içeren ayrık zamanlı transfer fonksiyonu formülü, H(z).
    burada pay derecesi n=6 ve payda derecesi m=7'dir.
  3. En Küçük Kareler Optimizasyonu için; A'nın pay ve payda terimlerini, B'nin ise YSA tarafından tahmin edilen S₁₁ değerini içerdiği A × x= B doğrusal denklemlerini kurun. Sayısal kararlılık için QR ayrıştırmasını kullanarak çözün:
    QR çarpanlara ayırma formülü, [Q,R]=qr(A,0), katsayı hesaplaması, matris cebiri denklemi.
  4. Kutup-Sıfır ve Kararlılık Analizi
    1. Payda polinomunu çözerek kutupları belirleyin. |kutup| ≥ 1 olan kutupları poles(p) = poles(p) / (|poles(p)| + 0.1) kullanarak birim çember içine projekte ederek kararlılığı sağlayın.
    2. Kararlı kutuplardan paydayı yeniden oluşturun. Pay polinomunu çözerek sıfırları belirleyin. H(z)'yi frekans ızgarası üzerinde değerlendirin ve karekök ortalama hata değerini hesaplayın.

6. Işın Yönlendirme Optimizasyonu

  1. Lineer bir fazlı dizi için normalize edilmiş dizi faktörü şu şekilde verilir:
    ​Anten tasarımı için dizi faktörü denklem; AF(θ) formülü; mühendislikte matematiksel denklem.
    burada tekdüze uyarma için In = 1, k = 2π/λ, d = λ/2 açıklık, βn ise progresif faz kaymasıdır. ±45°, ±30° ve 0° hedef yönlendirme açıları için komşu elemanlar arasındaki faz kaymasını hesaplayın .EQUATION
    1. Uzak alan desenlerini hesaplayın ve yan lob seviyeleri ile yarı güç hüzme genişliğini değerlendirin.

Sonuçlar

SWCNT Kiralite Seçimi
Açıklanan protokol, 0.5-30 THz bandı boyunca çalışan bir (10,5) SWCNT optik RIS birim hücresi için uygulanmıştır. Temsili sonuçlar, doğru elektromanyetik karakterizasyon ve hüzme yönlendirme optimizasyonu için hibrit polinom-Z modelleme yaklaşımının etkinliğini kanıtlamaktadır.

Kuantum İletkenlik Analizi
Kubo formalizmi, (10,5) SWCNT'nin terahertz bandı boyunca imajiner (indüktif) bileşenlerin baskın olduğu karmaşık bir yüzey iletkenliği sergilediğini ortaya koymuştur. E_F = 0.2 eV değerinde 5 THz'de, iletkenliğin reel kısmı 1.19 × 10⁻3 S·m-1 iken imajiner kısmı, yaklaşık 71°'lik bir faz açısına karşılık gelen 3.54 × 10⁻3 S·m-1 olarak belirlenmiştir. Reel kısım, Drude benzeri bant içi taşıma ile tutarlı olarak ω⁻1 bağımlılığını izleyerek frekansla birlikte azalmaktadır. Bantlar arası geçişler 10 THz'in üzerinde anlamlı hale gelerek ek absorbsiyon kanallarına katkıda bulunmaktadır.

Birim Hücre Elektromanyetik Yanıtı
Tam dalga elektromanyetik simülasyonu, birim hücre yanıtında beş farklı rezonans tanımlamıştır. 2.8 THz'deki E₁₁ eksitonu -15.2 dB yansıma katsayısı sergilemiştir. 5.6 THz'deki E₂₂ eksitonu, %99.5 güç yansımasına karşılık gelen -22.8 dB'lik |S₁₁| değeriyle en güçlü yansımayı gerçekleştirmiştir. 12.4 THz'deki plazmonik rezonans -8.5 dB'lik bir |S₁₁| üretmiş, 18.9 THz'deki boşluk modu -12.1 dB'ye ulaşmış ve 24.7 THz'deki fonon destekli rezonans -6.8 dB değerini vermiştir. Geçirgenlik katsayısı S₂₁, rezonans frekanslarında derin çentiklerle tamamlayıcı bir davranış göstermiştir.

Kuantum İletkenlik Analizi
Yansıma fazı, kapı voltajı modülasyonuna karşılık gelen 0.1 eV ile 0.4 eV arasındaki Fermi enerjileri için karakterize edilmiştir. 2.8 THz'de (E₁₁ eksitonu), yansıma fazı E_F = 0.1 eV'de -178°'den E_F = 0.4 eV'de +132°'ye kadar değişerek 310°'lik sürekli bir faz ayarlanabilirliği sağlamıştır. Bu olağanüstü faz ayarlanabilirliği, geleneksel metalik RIS'lerin (tipik olarak < 90°) üzerine çıkmakta ve ışın yönlendirme uygulamaları için tam 360° kapsamı sunmaktadır. Faz tepkisi, rezonans frekanslarının yakınında hızlı değişimler göstermiş olup grup gecikmesi -50 ps ile +80 ps arasında değişmiştir.

Polinomiyal Regresyon Performansı
8. dereceden polinomiyal regresyon, ham CST verilerine kıyasla önemli bir gürültü azaltımı sağlamıştır. Test karekök ortalama hata değeri 0,0688 olarak belirlenmiş olup, bu durum sayısal dalgalanmalar giderilirken tam dalga simülasyonları ile mükemmel bir uyum sergilediğini göstermektedir. R2 katsayısı 0,994 çıkmış olup, verilerdeki varyansın %99,4'ünün polinomiyal model tarafından yakalandığına işaret etmektedir. Polinomiyal model, CST simülasyonlarından kaynaklanan yüksek frekanslı sayısal gürültüleri temizlerken beş rezonans özelliğinin tamamını etkili bir şekilde korumuştur.

Transfer Fonksiyonu Eğrileme
Pay payda derecesi sırasıyla 6 ve 7 olan H(z) transfer fonksiyonu, polinomla düzleştirilmiş S₁₁ yanıtına başarıyla eğrilenmiştir. QR ayrıştırması kullanan en küçük kareler optimizasyonu, kararlı bir çözüme yakınsamıştır. H(z), tüm 0.5-30 THz bandı boyunca 0.89 dB'lik bir karekök ortalama kare hata elde etmiştir. Polinom ön işlemesi olmadan yapılan doğrudan H(z) eğrilemesi, kararsız kutuplara ve daha yüksek hataya yol açmıştır. Doğrudan eğrilemeye göre sağlanan iyileştirme 6.4 dB olmuştur.

Kutup-Sıfır Kararlılık Analizi
Kararlılık analizi, uydurulmuş transfer fonksiyonunun 7 kutbunun tamamının Z-düzlemindeki birim çemberin içinde yer aldığını ortaya koymuştur. Birim çembere en yakın kutbun büyüklüğü 0,947 olup 0,053'lük bir kararlılık payı sağlamıştır. Kutup konumları beş rezonans frekansına karşılık gelmiştir: birim çembere yakın kutuplar 2,8 THz, 5,6 THz, 12,4 THz, 18,9 THz ve 24,7 THz'e karşılık gelen açılardadır. Sıfır konumları, 3 sıfır birim çemberin içinde ve 3 sıfır birim çemberin dışında olacak şekilde hem minimum-faz hem de minimum-olmayan-faz özellikleri göstermiştir. Sistemin tüm frekanslar boyunca |H(z)| ≤ 1,02 değeriyle pasif olduğu doğrulanmıştır.

Hüzme Yönlendirme Performansı
Optimize edilmiş 16 elemanlı doğrusal dizi, ±45° aralığında başarılı hüzme yönlendirmesi sergilemiştir. -45° hedef açısı için, 0,8° hata ve -12,4 dB yan lob seviyesi ile -44,2° yönlendirme açısı elde edilmiştir. -30° hedefi için, -14,2 dB yan lob seviyesi ile -29,7° açıya ulaşılmıştır. 0°'de geniş yan yönlendirme (broadside) için, -18,6 dB yan lob seviyesi ile direktivite 20,1 dBi'ye ulaşmıştır. +30° hedefi için, -14,0 dB yan lob seviyesi ile +29,5° açı elde edilmiştir. +45° hedefi için, 1,2° hata ve -12,1 dB yan lob seviyesi ile +43,8° açıya ulaşılmıştır. Yarı güç hüzme genişliği, geniş yan yönde 7,8° ile uç yönlendirme açılarında 8,5° arasında değişmiştir. Yönlendirme hassasiyeti tüm hedefler için 1,2° sınırları içinde kalmıştır.

Kuantum İletkenlik Modellemesi Sonrası Optik Yanıt
Farklı kimyasal potansiyeller için absorpsiyon spektrumları, E_F = 0.2 eV için 5.6 THz'de (E₂₂ eksitonu) %92,3'lik bir tepe absorpsiyonu göstermiştir. 2.8 THz'deki E₁₁ eksitonu %67 absorpsiyona ulaşırken, daha yüksek frekanslı modlar, durum yoğunluğunun azalması nedeniyle kademeli olarak daha düşük absorpsiyon göstermiştir. Absorpsiyon, E_F değiştirilerek ayarlanabilmiştir: E_F'nin 0.1 eV'den 0.4 eV'ye yükseltilmesi, absorpsiyon tepelerini yaklaşık 0.3 THz kadar maviye kaydırmış ve Pauli engellemesi nedeniyle tepe absorpsiyonunu %15-20 oranında azaltmıştır.

Hesaplama Performansı
Hibrit polinomyal-Z çerçevesi, toplam hesaplama süresini genetik algoritmalı geleneksel tam dalga optimizasyonu için gereken 48.75 saatten, önerilen yöntem için 47.3 dakikaya indirerek tek bir optimizasyon için 62 kat hızlanma sağlamıştır. 100 tasarım iterasyonu içeren parametre taramaları için hızlanma faktörü, geleneksel yöntemlere kıyasla 180 kata ulaşmıştır. Polinomyal regresyonun kendisi eğitim için sadece 0.5 saniye gerektirmiş ve eğitimden sonra optik yanıtları 0.02 saniyede tahmin edebilmiştir.

Genel olarak, hibrit polinom-Z çerçevesi, SWCNT optik RIS'nin 0,5–30 THz bandı boyunca elektromanyetik yanıtını başarıyla modellemiştir. Bu yöntem; doğru transfer fonksiyonu uydurma, kararlı kutup-sıfır davranışı, ayarlanabilir faz yanıtı, etkili hüzme yönlendirme ve geleneksel optimizasyon yaklaşımlarına kıyasla önemli ölçüde azaltılmış hesaplama gereksinimleri sergilemiştir.

SWCNT simülasyon diyagramı: iletkenlik analizi, veri işleme, kararlılık ve RIS optimizasyonu.
Şekil 1: SWCNT tabanlı optik RIS için hibrit polinomal-Z modelleme çerçevesinin iş akış şeması. İş akışı; SWCNT iletkenlik hesaplamasını, tam dalga elektromanyetik simülasyonunu, polinomal düzleştirmeyi, Z-etki alanı transfer fonksiyonu uydurmasını, kararlılık analizini ve hüzme yönlendirme optimizasyonunu içerir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Kuvars üzerindeki SWCNT nanostrip diyagramları: üst, yan, 3D görünümler; Floquet port uyarımı, altlık düzeni.
Şekil 2: SWCNT optik RIS birim hücresinin geometrisi. (A) Çaprazlanmış SWCNT nano-strip rezonatörlerin üstten görünümü. (B) Kuvars altlık yapısının yandan görünümü. (C) Floquet port uyarımını ve periyodik sınır koşullarını gösteren üç boyutlu perspektif görünüm. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Yüzey iletkenliği ile frekans grafiği; SWCNT (10,5), reel/imajiner kısımlar, faz açısı, THz aralığı.
Şekil 3: Kubo formalizmi kullanılarak hesaplanan (10,5) SWCNT'nin kuantum iletkenliği. (A) Yüzey iletkenliğinin frekansın bir fonksiyonu olarak reel ve imajiner bileşenleri. (B) Simüle edilen frekans aralığındaki iletkenlik faz açısı. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

CST, ANN, H(z) yöntemlerini karşılaştıran frekans yanıt grafikleri; THz cinsinden genlik veri analizi.
Şekil 4: Tam dalga simülasyonundan elde edilen SWCNT birim hücresinin elektromanyetik yanıtı. (A) Yansıma katsayısı (|S11|). (B) İncelenen frekans aralığındaki iletim katsayısı (|S21|). Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Faz ayarlanabilirlik grafiği; yansıma fazı frekansa karşı, Fermi enerjisi, THz spektral analizi.
Şekil 5: Farklı Fermi enerjisi değerleri için SWCNT optik RIS'nin yansıma fazı tepkisi. Faz tepkileri EF = 0.1 eV, 0.2 eV, 0.3 eV ve 0.4 eV için gösterilmiştir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Kutup-sıfır haritası; sistem analizi için birim çember ile Z-düzlemindeki kutupların (x) ve sıfırların (o) diyagramı.
Şekil 6: Z-düzlemindeki uydurulmuş transfer fonksiyonunun kutup-sıfır haritası. Kararlılık değerlendirmesi için kutup ve sıfır konumları birim çember ile birlikte gösterilmiştir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Anten ışıma örüntüsü diyagramları, grafikler, açıya karşı şiddet analizi ve performans karşılaştırma tablosu.
Şekil 7SWCNT optik RIS'in uzak alan hüzme yönlendirme performansı. Hedef yönlendirme açıları için radyasyon desenleri şunlardır: (A) -45°, (B) -30°, (C) 0°, (D) +30°ve (E) +45°. (F) Hedeflenen ve elde edilen direksiyon açılarının karşılaştırılması. Lütfen bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için buraya tıklayın.

Çeşitli enerji seviyeleri için frekans ve absorpsiyonu gösteren optik absorpsiyon spektrumları grafiği.
Şekil 8: Farklı Fermi enerjisi değerleri için SWCNT optik RIS'nin optik absorpsiyon spektrumları. EF = 0.1 eV, 0.2 eV, 0.3 eV ve 0.4 eV için absorpsiyon yanıtları gösterilmiştir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Modelleme YaklaşımıRMSE (dB)Stabilite GarantisiPasiflik KontrolüHesaplama Süresi (tasarım başına)Fiziksel YorumlanabilirlikÇok Rezonanslı Yakalama
Eşdeğer Devre (RLC)5.0 - 10.0EvetSınırlı< 1 snYüksekKötü
Rasyonel Yaklaşıklama (Vektör Uyumlama)2.0 - 5.0Hayır (%30 kararsız)Hayır5 - 10 snOrta düzeydeOrta düzeyde
Tam Dalga EM (Yalnızca CST)Referans (0)Girdi sağlanmadı. Lütfen çevrilmesini istediğiniz metni iletiniz.Girdi sağlanmamıştır. Lütfen çevrilmesini istediğiniz metni giriniz.6 - 8 saatYüksekMükemmel
Sadece YSA (Z-transformasyonu olmadan)0.9 - 1.5HayırHayır0,02 snDüşükİyi
Hibrit Polinom-Z (Bu Çalışma)0.89Evet (tüm |kutuplar| < 1)Evet (|H(z)| ≤ 1,02)0,5 sn (eğitim) + 0,02 sn (tahmin)YüksekMükemmel

Tablo 1: RMSE, kararlılık, pasiflik, hesaplama süresi, fiziksel yorumlanabilirlik ve çoklu rezonans tepki kapasitesine dayalı modelleme yaklaşımlarının karşılaştırılması.

Hedef Açı (°)Elde Edilen Açı (°)Açısal Hata (°)Yan Lob Seviyesi (dB)Yarı Güç Hüzme Genişliği (°)Yönelticilik (dBi)Ana Lob Genişliği (Sıfırdan Sıfıra, °)
-45-44.20.8-12.48.518.717.2
-30-29.70.3-14.28.219.216.8
000-18.67.820.115.9
3029.50.5-148.119.116.7
4543.81.2-12.18.418.517

Tablo 2: -45°, -30°, 0°, +30° ve +45° hedef yönlendirme açıları için hüzme yönlendirme performans metrikleri. Parametreler arasında elde edilen açı, açısal hata, yan lob seviyesi, yarı güç hüzme genişliği, yönelticilik ve ana lob genişliği yer almaktadır.

YöntemKurulum SüresiTasarım İterasyonu Başına Hesaplama SüresiToplam Süre (Tekli Optimizasyon)Toplam Süre (100 Parametre Taraması)Hızlandırma Faktörü (Geleneksel Yönteme Kıyasla)
Tam Dalga EM (yalnızca CST)45 dk6,2 saat7,0 saat620 saat (25,8 gün)1× (baz hattı)
Tam Dalga EM + Genetik Algoritma45 dk48 saat48,75 saat4.875 saat (203 gün)0.14×
Sadece YSA (Z-dönüşümü olmadan)45 dk (CST) + 10 dk (eğitim)0,02 sn55,2 dk58,3 dk640× (100 tarama için)
Vektör Sığdırma (Doğrudan H(z))45 dk (CST)0,5 sn45,5 dk50 dk744× (100 tarama için)
Hibrit Polinom-Z (Bu Çalışma)45 dk (CST) + 0,5 sn (eğitim)0,02 sn (tahmin)47,3 dk47,5 dk180× (100 tarama için)

Tablo 3: Değerlendirilen modelleme yaklaşımlarının hesaplama performansı karşılaştırması. Metrikler; kurulum süresini, tasarım iterasyon başına hesaplama süresini, toplam optimizasyon süresini, 100 parametre taraması için geçen toplam süreyi ve göreceli hızlanma faktörünü içerir.

Tartışma

Başarılı bir uygulama sağlamak için protokoldeki kritik adımların dikkatle takip edilmesi gerekir. İlk olarak, bant aralığı ve optik tepki yüksek derecede kiraliteye bağlı olduğu için SWCNT kiral indekslerinin doğru seçimi esastır. Bu protokolde belirtilen (10,5) kiralitesi, terahertz çalışması için 1,762 eV'lik optimal bir bant aralığı sağlar; ancak farklı frekans bantlarını hedefleyen kullanıcıların, E_g = 2ħv_F/d = (2 × 1,0546×10⁻34 × 8×105)/(d) eV bant aralığı formülünü kullanarak ilgili kiraliteyi hesaplamaları gerekir. Örneğin, 10 THz çalışma (41 meV foton enerjisi) hedeflemek, daha büyük çaplı nanotüpler veya metalik davranışa yaklaşan daha düşük bant aralıkları gerektirir. İkinci olarak, tam dalga simülasyon ağ çözünürlüğü, özellikle dalga boyunun 10 µm olduğu 30 THz'lik en yüksek frekansta, 50 nm SWCNT şerit genişliğini çözebilecek kadar ince olmalıdır. Dalga boyu başına minimum 20 hücrelik bir ağ yoğunluğu önerilir; bu, 30 THz'de 0,5 µm hücre boyutuna karşılık gelir, ancak doğru sonuçlar için 50 nm'lik şeritlerin çevresinde yerel hassaslaştırma (200:1 oranı) gereklidir. Üçüncü olarak, polinomik regresyon derecesi seçimi, yanlılık ve varyans arasında bir denge kurulmasını gerektirir. 8. derece, Akaike bilgi kriteri minimizasyonuna dayanarak seçilmiştir; daha düşük dereceler (4-6) rezonansları yetersiz modellerken, daha yüksek dereceler (10-12) sayısal gürültüyü aşırı modeller. Kullanıcıların, kendi özel birim hücre tasarımları için optimal dereceyi belirlemek amacıyla çapraz doğrulama yapmaları önerilir.

Yaygın uygulama zorlukları, modifikasyonlar ve sorun giderme yöntemleri ile çözülebilir. Polinomsal regresyon, frekans bandı kenarlarında çınlama artifaktları (Runge fenomeni) gösterirse, standart polinom uydurma işlemi yerine Chebyshev polinomu yaklaşımı veya spline interpolasyonu kullanın. Eğer H(z) transfer fonksiyonu, |H(z)| değerinin 1,05'i aşmasıyla pasifliği bozarsa, pay ve payda derecelerini n = 4, m = 5 değerlerine düşürün veya kalıntı pertürbasyonu gibi pasiflik zorlama tekniklerini uygulayın. Hüzme yönlendirme optimizasyonu -10 dB'i aşan yüksek yan lob seviyeleri üretirse, dizi boyutunu N = 16'dan N = 32 elemente çıkarın veya hüzme genişliğinin artması pahyasına yan lobları 10-20 dB azaltmak için Hamming veya Kaiser pencerelerini kullanarak genlik daraltması uygulayın. Kuantum iletkenlik hesaplaması çok yüksek frekanslarda (> 25 THz) yakınsamayı başaramazsa, bantlar arası iletkenlik terimleri baskın hale gelir; Pauli blokajının bantlar arası geçişleri bastırdığı E_F > 0,3 eV durumu için yalnızca bant içi katkıyı kullanarak işlemi basitleştirin.

Bu protokol uygulanmadan önce yöntemin kısıtlamaları göz önünde bulundurulmalıdır. İlk olarak, kuantum iletkenlik modeli, saf SWCNT'lerde balistik taşınım olduğunu varsayar ve kusurlardan, safsızlıklardan veya yoğun dizilerdeki (aralık < 50 nm) tüp-tüp etkileşimlerinden kaynaklanan saçılmaları tam olarak hesaba katmaz. Kiralite dağılımı %10'dan daha geniş olan veya kusur yoğunluğu 100 nm başına 1'i aşan gerçek örnekler için, idealize edilmiş (10,5) tepkisi deneysel ölçümlerden %30'a kadar farklılık gösterebilir. İkinci olarak, polinomik regresyon tek bir birim hücre geometrisi (sabit uzunluk 700 nm, aralık 120 nm) verileriyle eğitilmiştir ve yeniden eğitilmeden önemli ölçüde farklı tasarımlara genellenemeyebilir. Transfer öğrenme yaklaşımları, yeni geometriler için gereken eğitim verilerini azaltabilir. Üçüncü olarak, transfer fonksiyonu uydurması, doygun emilim (SWCNT'ler için karakteristik akı ~10 µJ·(cm2)-1) veya Kerr doğrusal olmaması (n₂ ~ 10⁻12 cm2·W) gibi doğrusal olmayan etkilerin belirginleştiği 1 kW·(cm2)-1 değerini aşan yüksek şiddetli optik uyarılmalar altında geçerli olmayabilen doğrusal zamanla değişmeyen davranış varsayımına dayanır. Dördüncü olarak, protokol oda sıcaklığının ötesindeki termal etkileri içermemektedir; ancak SWCNT dizileri, optik frekanslarda sürekli dalga çalışması altında taşıyıcı hareketliliğini ve relaksasyon süresini etkileyen önemli ısınmalara (ΔT > 100 K) maruz kalabilir.

Yöntemin önemi mevcut alternatiflere kıyasla oldukça önemlidir. Toplu RLC ağlarını kullanan geleneksel eşdeğer devre modelleri, SWCNT tabanlı metayüzeylerin çok rezonanslı davranışını yakalayamamakta ve tipik olarak 5-10 dB'lik karekök ortalama hata değerlerine ulaşmaktadır. SWCNT tabanlı optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeylerin incelenmesine yönelik alternatif yaklaşımlar arasında doğrudan tam dalga elektromanyetik optimizasyon, eşdeğer devre modellemesi, vektör uyumlama ve fizik tabanlı kuantum taşınım simülasyonları yer almaktadır; ancak bu yaklaşımlar tipik olarak hesaplama maliyeti, doğruluk ve fiziksel yorumlanabilirlik arasında ödünleşimler gerektirmektedir. Polinom ön işlemesi yapılmayan vektör uyumlama yöntemleri, yüksek dereceli modeller için (n > 8). Hibrit polinom-Z yaklaşımı, polinom regresyonunun örüntü öğrenme yeteneklerini transfer fonksiyonlarının fiziksel yorumlanabilirliği ile benzersiz bir şekilde birleştirerek, stabiliteyi garanti ederken 0,9 dB'nin altında kök ortalama kare hata değerleri elde eder. 180× hesaplamalı hızlandırma, yalnızca geleneksel tam dalga optimizasyonu ile imkansız olacak tasarım alanı keşfine olanak tanır. Örneğin, her biri 10 değere sahip 5 geometrik parametrenin (uzunluk, genişlik, boşluk, alt tabaka kalınlığı, kiralite) optimize edilmesi 100.000 tasarım kombinasyonu oluşturur; geleneksel optimizasyon ise şunları gerektirecektir: > hibrit yöntem yaklaşık 20 günde tamamlanırken, hesaplama süresi 10 yıldır.

Bu protokolün potansiyel uygulamaları , özel gösterimin ötesine geçerek çeşitli araştırma alanlarına uzanmaktadır. 6G kablosız iletişimde bu yöntem; terahertz hüzme yönlendirme (0.1-10 THz), kablosuz güç transferi için hüzme odaklama ve mod-bölmeli çoğullama için orbital açısal momentum üretimi amacıyla yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeylerin tasarımında kullanılabilir. Otonom araçlar için LiDAR sistemlerinde, optik faz ayarlanabilirliği; milisaniyelik tepki süresine ve sınırlı ömre sahip mekanik sistemlerin aksine, 0.1° çözünürlükte ve mikrosaniye anahtarlama sürelerinde mekanik olmayan hüzme taramasına olanak tanır. Holografik ekranlarda, dalga boyu altı birim hücreler; 4K çözünürlük ve 60 Hz yenileme hızlarında üç boyutlu görüntü projeksiyonu için genlik ve faz kontrolü sağlar. Kuantum iletişiminde, kriyojenik sıcaklıklardaki SWCNT'lerdeki eksitonik rezonanslar; tek foton manipülasyonu, kendiliğinden dört dalga karıştırma yoluyla dolanık foton çifti üretimi ve 1 ns'yi aşan koherans sürelerine sahip kuantum bellek uygulamaları için potansiyel sunmaktadır.

Bu protokolün gelecekteki genişletmeleri , RIS'nin kablosuz kanal ile etkileşim yoluyla optimal faz konfigürasyonlarını öğrendiği dinamik ortamlarda adaptif hüzme optimizasyonu için pekiştirmeli öğrenmeyi içerebilir. Kimyasal buhar biriktirme büyütme ve elektron demeti litografisi desenlemesi ile fabrikasyon SWCNT metasurface'lar kullanılarak yapılacak deneysel doğrulama, modelin geliştirilmesi için temel geri bildirimler sağlayacaktır. Çift duvarlı ve çok duvarlı karbon nanotüplere yapılacak genişletmeler, yüksek güçlü uygulamalar için bant genişliğini ve termal kararlılığı artırabilir. Fotonik entegre devrelerle entegrasyon, yonga üzeri kontrol elektroniğine sahip yonga ölçekli optik yeniden yapılandırılabilir akıllı yüzeylerin önünü açacaktır. Son olarak, tam yoğunluk fonksiyonel teorisi bant yapısı hesaplamalarının dahil edilmesi, burada incelenen (10,5) dışındaki kiraliteler için doğruluğu artıracaktır.

Açıklamalar

Yazarlar herhangi bir çıkar çatışması olmadığını beyan ederler.

Teşekkürler

Yazarlar, değerli bilimsel ve teknik destekleri için Bağdat Bölgesi, Irak'taki Uluslararası Uygulamalı ve Teorik Araştırma Merkezi'ne (IATRC) içten teşekkürlerini sunarlar. Bu araştırma; kamu, ticari veya kâr amacı gütmeyen sektörlerdeki destekleme kurumlarından herhangi bir özel hibe almamıştır. Hesaplama kaynakları Al-Bayan Üniversitesi tarafından sağlanmıştır.

Malzemeler

Bu makalede kullanılan malzemelerin listesi
AdŞirketKatalog numarasıYorumlar
CST Microwave StudioDassault SystèmesèMESLütfen çevirmek istediğiniz metni sağlayın.Versiyon 2024, Frekans alanı çözücü
MATLABMathWorksLütfen çevrilecek metni sağlayın.R2014a veya daha yeni sürüm
Kuvars substratÜniversite Gofreti4526500 nm kalınlık, ε_r = 3,8
SWCNT (10,5) kiralitesiNanoIntegrisSWCNT-1050,60 nm çapında, >%90 yarı iletken
Kişisel BilgisayarLütfen çevrilecek metni sağlayın.Lütfen çevirmek istediğiniz metni sağlayın. Metni aldığımda, belirttiğiniz tüm akademik standartlara ve teknik kriterlere uygun olarak profesyonelce Türkçeye çevireceğim.Minimum 32 GB RAM, 8 CPU çekirdeği

Kaynaklar

  1. Xiao, M., et al. Millimeter wave communications for future mobile networks. IEEE J Sel Areas Commun. 35, 1909-1935 (2017).
  2. Kumar, A., et al. RIS-assisted terahertz communications for 6G networks: A comprehensive overview. IEEE Access. , (2025).
  3. Liaskos, C., et al. A new wireless communication paradigm through software-controlled metasurfaces. IEEE Commun Mag. 56, 162-169 (2018).
  4. Wu, Q., et al. Intelligent reflecting surface-aided wireless communications: A tutorial. IEEE Trans Commun. 69, 3313-3351 (2021).
  5. Rafique, A., et al. Reconfigurable intelligent surfaces: Interplay of multi cell and surface-level design and performance under quantifiable benchmarks. IEEE Open J Commun Soc. 4, 1583-1599 (2023).
  6. Mayaram, K., et al. Computer-aided circuit analysis tools for RFIC simulation: algorithms, features, and limitations. IEEE Trans Circuits Syst II. 47, 274-286 (2000).
  7. Yesilyurt, O., Turhan-Sayan, G. Metasurface lens for ultra-wideband planar antenna. IEEE Trans Antennas Propag. 68, 719-726 (2019).
  8. Gustavsen, B., Semlyen, A. Rational approximation of frequency domain responses by vector fitting. IEEE Trans Power Deliv. 14, 1052-1061 (2002).
  9. Zhang, Y., et al. Z-transform-based FDD implementations of biaxial anisotropy for radar target scattering problems. Remote Sens. 14, 2397(2022).
  10. Hall, S. H., Heck, H. L. Advanced Signal Integrity for High-Speed Digital Designs. , John Wiley & Sons. (2011).

Yeniden basım ve izinler

Etiketler

Karbon Nanot p Y zeylerKuantum letkenlik ModellemeKubo FormalizmiPolinomiyal RegresyonZ Etki Alan AnaliziElektromanyetik Sim lasyonH zme Y nlendirme OptimizasyonuFotonik Metay zeyler
Bize ulaşın
Kütüphaneye tavsiye et

Gizlilik

Kullanım Şartları

İlkeler

Telif hakkı © 2026 MyJoVE Corporation. Tüm hakları saklıdır.