Demir Olmayan Metal Fiyatlarının Tahmini İçin Derin Öğrenme Modeli Karmaşıklığının Karşılaştırmalı Değerlendirilmesi

Summary

Metal fiyat tahmini için 13 mimarinin sistematik yeniden değerlendirilmesi, basit bir kapalı tekrarlayan birimin daha karmaşık hibrit modellerden daha iyi performans gösterdiğini göstermektedir. Bakır üzerinde eğitilen ve alüminyum ile çinko üzerinde test edilen modeller, tutarlı olarak yüksek tahmin doğruluğu göstermekte bu da emtia fiyat tahmininde kısa yaklaşımların kullanımını destekler.

Abstract

Bu çalışma, artan mimari karmaşıklığın derin öğrenme tabanlı finansal modellerde tahmin doğruluğunu artırıp artırmadığını inceliyor. Ocak 2015'ten Eylül 2025'e kadar olan Şanghay Metaller Piyasası'ndan bakır (Cu), alüminyum (Al) ve çinko (Zn) günlük spot fiyat verileri kullanılarak, z-puan normalizasyonu ve kaydırma pencere dizisi yapısını (pencere uzunluğu = 30, tahmin ufku = 1) içeren standart bir ön işleme boru hattı uygulandı. Toplamda on sekiz model sistematik olarak değerlendirildi; bunlar arasında kapalı tekrarlayan birimler (GRU'lar), uzun kısa süreli bellek (LSTM) ağları, konvolüsyon sinir ağı–iki yönlü LSTM–dikkat hibritleri (CNN–BiLSTM–Dikkat) ve geleneksel ekonometrik modeller (otoregressiv entegre hareketli ortalama ve genelleştirilmiş otoregresif koşullu heteroskedastisite), makine öğrenimi modelleri (rastgele orman ve aşırı gradyan artırma) ve Transformer tabanlı bir model yer aldı. Tüm derin öğrenme modelleri yalnızca Cu verileri üzerine eğitildi ve genellenebilirliği değerlendirmek için bağımsız Al ve Zn veri setlerinde değerlendirildi. Sonuçlar, standart GRU modelinin Cu test setinde en düşük hata oranlarını (ortalama mutlak hata [MAE] = 1032.85; kök ortalama kare hatası = 1344.30) ve en yüksek açıklama gücünü (belirleme katsayısı [R²] = 0.907) elde ettiğini, aynı zamanda Al (MAE = 167.51, R² = 0.918) ve Zn (MAE = 254.23, R² ) üzerinde de güçlü performans gösterdiğini gösteriyor = 0.952). Ablasyon analizi, dikkat mekanizmaları, çift yönlü katmanlar ve konvolüsyon modüller gibi mimari bileşenlerin eklenmesinin öngörü doğruluğunu azalttığını gösterir. Diebold–Mariano testi kullanılarak yapılan istatistiksel testler, çoğu performans farkının anlamlı olduğunu gösterir (p < 0.05). Bu bulgular, gereksiz model karmaşıklığının sınırlamalarını ortaya koymakta ve emtia fiyat tahmini için daha basit, sağlam yaklaşımların kullanılmasını desteklemektedir.

Introduction

Bakır (Cu), alüminyum (Al) ve çinko (Zn) gibi küresel demir metalleri pazarı—dünya ekonomisinin temel bir dönüm noktasıdır. Bu metaller, inşaat, üretim, ulaşım ve hızla genişleyen yeşil enerji^{altyapısı 1,2} için temel unsurlardır. Sonuç olarak, fiyat dinamikleri, makroekonomik güçlerin, jeopolitik gerilimlerin, tedarik zinciri kesintilerinin, spekülatif finansal faaliyetlerin ve enerji piyasalarına bağlantıların karmaşık etkileşimiyle yönlendirilen yüksek volatiliteyle^{karakterize edilir 3,4}. Doğru tahmin sadece akademik değil, hükümetler (stratejik kaynak güvenliği), madencilik şirketleri (üretim planlaması), endüstriyel tüketiciler (tedarik sistemleri) ve finansal kurumlar (risk yönetimi ve ticaret) için acil bir pratik ^{gerekliliktir.5,6}.

Tahmin doğruluğu arayışı, metodolojik evrimi hızlandırmıştır. Geleneksel ekonometrik yaklaşımlar—otoregressif entegre hareketli ortalama (ARIMA) ve genelleştirilmiş otoregresif koşullu heteroskedastisite (GARCH) modelleri—uzun süredir lineer bağımlılıklar ve volatilite kümeleme ^7,8'i yakalamak için uygulanmaktadır. Ancak, genellikle doğrusal olmayan, sabit olmayan ve yüksek frekanslı^{gürültüyle mücadele ederler 9}. Destek vektör makineleri ve rastgele ormanlar gibi makine öğrenimi (ML) teknikleri, katı dağılım varsayımları olmadan karmaşık doğrusal olmayan ilişkileri modelleyerek bir ilerleme getirdi^10,11. Ancak, uzun vadeli zaman bağımlılıklarını yakalama kapasiteleri hâlâ kısıtlıdır. Gerçek paradigma değişimi, özellikle tekrarlayan sinir ağları (RNN) olmak üzere derin öğrenme (DL)¹² ile geldi. Uzun kısa vadeli bellek (LSTM)^{ağları 13} ve onların sade versiyonu olan kapalı tekrarlayan ünite (GRU)^14,15, kaybolan gradyan sorununu etkili bir şekilde hafifletmiş ve metal fiyat tahmini de dahil olmak üzere finansal zaman serisi tahmini için fiilen standartlar haline^{gelmiştir 16,17,18,19}. Bu DL yöntemlerini çok sayıda çalışma, demir dışı metal pazarlarına uygulanmış ve klasik^{kıyaslamalar} 20,21,22,23,24,25,26,27 üzerinde daha iyi doğruluk göstermiştir.

Ancak sonraki araştırmalar, diğer yapay zeka (YZE) alanlarındaki yeniliklerle artan mimari karmaşıklığı hedeflemiştir. Bu yörünge üç sinerjik eğilime ayrılabilir. Birincisi, zamansal modellemeden önce yerel çok ölçekli özellikleri çıkarmak için tek boyutlu konvolüsyon sinir ağları (CNN) ile hibritizasyon (örneğin, CNN–LSTM veya CNN–GRU)28,29,30. İkinci olarak, iki yönlü işleme (çift yönlü LSTM [BiLSTM] ve çift yönlü GRU [BiGRU]), dizileri ileri geri işleyerek daha zengin bağlamsal bilgileri^{yakalar 31,32}. Üçüncüsü, modellerin tarihsel zaman adımlarının önemini dinamik olarak tartmasına olanak tanıyan dikkat^{mekanizmalarının dahil edilmesi 33,34}. Mantıksal sonuç, CNN–BiLSTM–Attention veya CNN–BiGRU–Attention^35,36 gibi çok bileşenli "süper-hibritler"dir. Bu araştırmaların çoğunun temelini oluşturan yaygın ve çoğu zaman örtük varsayım, mimari karmaşıklığın gelişmiş tahmin doğruluğuyla eşanlamlı olmasıdır; bu da yapay zeka destekli finansal literatürde "karmaşıklık silahlanma yarışı"na yol açmaktadır³⁷.

Bu varsayım eleştirel incelemeyi hak ediyor. Artan model karmaşıklığı önemli maliyetler getirir: eğitilebilir parametrelerde büyük bir artış, aşırı uyum riski—özellikle sonlu, gürültülü finansal veri setlerinde—daha fazla hesaplama kaynak gereksinimi, daha uzun eğitim süreleri ve daha az^{yorumlanabilirlik 38,39}. Ortaya çıkan eleştiriler, aşırı karmaşık modeller gürültülü, orta boyutlu veri setlerine uygulandığında azalan getiri veya hatta performans bozulması bildirmeye başladı^40,41. Dikkat mekanizması, doğal dil işleme gibi alanlarda güçlü olsa da, kaotik fiyat serilerinde anlamlı ağırlık şemalarını öğrenmekte zorlanabilir, sahte korelasyonları öğrenebilir^{veya yakınsamaya gerek yok 42}. Bu endişelere rağmen, özellikle çoklu metal fiyat tahminlerinde karmaşıklık-performans dengesinin sistematik, birbaşa ampirik değerlendirmesi literatürde belirgin şekilde yok olmuştur.

Son çalışmalar, çeşitli derin öğrenme yaklaşımları kullanılarak emtia fiyat tahminini geliştirmiştir. Kripto para fiyat tahmini⁴³ için işlem grafiklerini analiz etmek amacıyla motife dayalı grafik temsili öğrenme yaklaşımı önerildi. Finansal varlık fiyatı tahmini için grafik sinir ağı tabanlı zamansal derin öğrenme^{modelleri geliştirilmiştir 44}. Zaman serisi derin öğrenme modelleri, finansal piyasalarda çift işlem yapmaya^{uygulanmıştır 45}. Hisse hareketlerini tahmin etmek için hisse arasındaki üst düzey ilişkileri yakalamak için hipergraf sinir^{ağları kullanılmıştır 46}. Bu çalışmalar topluca, model seçimine olan artan ilgiyi vurguluyor ancak basit mimarileri aynı deneysel koşullarda karmaşık hibritlerin tam spektrumuyla sistematik olarak karşılaştırmıyor—bu çalışma da bu boşluğu kapatıyor.

Ayrıca son dönemde kullanılan Transformer tabanlı zaman serisi modellerini (örneğin, Informer, Autoformer, Temporal Fusion Transformer ve PatchTST) da kabul ediyoruz. Bu modeller uzun dizili tahminlerde umut vaat eden bir performans sergilemiştir ancak genellikle kapsamlı veri gerektirir. Ön deneylerimizde, aynı veri seti üzerinde eğitilmiş standart bir Transformer (sadece kodlayıcı), 2.602 günlük gözlem, pencere = 30) kötü performans gösterdi ve üç metalde de negatif R² değerleri elde etti. Bu sonuç, Transformers'ın veri yoğun olduğu ve veri sınırlı emtia piyasası senaryoları için uygun olmayabileceği görüşüyle tutarlıdır. Gerçekçi, orta frekanslı bir tahmin ortamına odaklandığımız için, gelişmiş Transformer varyantlarını ana kıyaslamadan çıkarıyoruz ve bunları daha büyük veri setlerinde test etmenin önemli bir gelecek yönü olarak kaldığını belirtiyoruz.

Bu çalışma, daha basit derin öğrenme mimarilerinin günlük Cu, Al ve Zn fiyatlarını tahmin etmede daha karmaşık muadillerini geride bırakabileceği hipotezini titizlikle test ederek tespit edilen boşlukları doğrudan ele almaktadır. Temel GRU ve LSTM'den CNN–BiGRU–Attention ve CNN–BiLSTM–Attention gibi gelişmiş hibrit mimarilere kadar on üç son teknoloji modeli kapsayan kapsamlı bir kıyaslama çerçevesi tasarlıyor ve uygularız. Analizimiz, Ocak 2015'ten Eylül 2025'e kadar uzanan Şanghay Metaller Piyasası'ndan (SMM) alınan kapsamlı bir veri setine dayanmaktadır. Önemli olarak, tüm modeller yalnızca Cu fiyat verileri üzerine eğitilirken, Al ve Zn veri setleri genellenebilirliği test etmek için bağımsız örneklem dışı doğrulama için ayrılmıştır. Ayrıca, temel tekrarlayan modellere dikkat mekanizmaları, çiftyönlü katmanlar ve konvolüsyon modüllerin eklenmesinin bireysel ve birleşik etkisini izole etmek ve niceletmek için yapılandırılmış ablasyon deneyleri yürütüyoruz; böylece karmaşıklığın her bir bileşeninin değerini doğrudan sorguluyoruz.

Bu çalışmanın katkıları üç unsurdur. İlk olarak, derin öğrenme temelli metal fiyat tahmini için kapsamlı bir ampirik kıyaslama sunar ve model performansında net, kanıta dayalı bir hiyerarşi sunar. İkinci olarak, alanda önemli ve kritik bir müdahale sunar; mimari karmaşıklığın sorgusuz arayışını sorgular ve aşırı uyum ile verimsizlik gibi önemli riskleri vurgular. Üçüncü olarak, araştırmacılara, analistlere ve sektör uygulayıcılarına pragmatik rehberlik sunar ve bir tasarruf ilkesini savunur: GRU gibi daha basit ve iyi ayarlanmış modeller, belirli finansal tahmin görevleri için yeterli olmakla kalmaz, aynı zamanda üstün olabilir; doğruluk, hız, dayanıklılık ve şeffaflık arasında elverişli bir denge sunar. Bu makalenin geri kalanı şu şekilde yapılandırılmıştır. Protokol bölümü, veriler, ön işleme, model mimarileri, eğitim protokolleri ve değerlendirme metrikleri dahil olmak üzere araştırma metodolojisini detaylandırır. Sonuçlar bölümü, birincil kıyaslama, ablasyon çalışmaları ve genelleme testleri dahil olmak üzere ampirik sonuçları sunar. Tartışma bölümü, teorik ve pratik sonuçları, sınırlamalar ve gelecekteki yönleri tartışır.

Protocol

Bu çalışmada insan katılımcılar veya omurgalı hayvanlar yer almadı. Kullanılan tüm veriler, KOBM'den kamuya açık emtia fiyat serileridir ve etik onay gerektirmez. Bu nedenle, bu araştırma için herhangi bir etik onay talep edilmedi veya gerekmemiştir.

Bu bölüm, temel hipotezi ampirik olarak test etmek için uygulanan kapsamlı ve titiz araştırma tasarımını tanımlar. On üç değerlendirilen derin öğrenme modelinin matematiksel formülasyonu ve mimari özelliklerinin, kesin eğitim protokolünün ve resmi değerlendirme metriklerinin ayrıntılı bir açıklamasını sunar. Genel metodolojik iş akışı görsel olarak Şekil 1'de özetlenmiştir.

Şekil 1: Araştırma metodolojisinin şematik genel bakışı. Diyagram, veri bölmesi, yalnızca Cu fiyat serisi üzerinde model eğitimi, Cu test setinde değerlendirme ve bağımsız Al ve Zn serilerinde örnek dışı doğrulama dahil olmak üzere tüm deneysel boru hattını göstermektedir. Kesik geri besleme döngüsü, bireysel mimari bileşenlerin katkısını analiz etmek için yapılan yapılandırılmış ablasyon deneylerini gösterir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Diyagram, tüm deneysel ürün hattını göstermektedir. Süreç, model geliştirme için Cu fiyat serisinin özel kullanımıyla başlar. Bu seri, kronolojik olarak eğitim (%80), doğrulama (%10) ve test (%10) setlerine ayrılmıştır. Daha sonra on üç farklı derin öğrenme mimarisi yalnızca Cu eğitim verisi üzerine eğitilip hiperparametre optimize edilir; erken durma doğrulama seti aracılığıyla izlenir. Birincil ölçüt, bu modellerin tutulan Cu test setinde değerlendirilmesidir. Genellenebilirliği değerlendirmek için en önemli olarak, tamamen bağımsız Al ve Zn fiyat serisini tahmin etmek için aynı eğitilmiş modeller değiştirilmeden uygulanır ve bu da kesin bir örneklem dışı testi temsil eder. Son olarak, yapılandırılmış ablasyon deneyleri (kesikli geri besleme döngüsü) bireysel mimari bileşenlerin (örneğin, dikkat, çiftyönlü işleme ve konvolüsyon katmanlar) performans katkısını ayrıştırmak ve analiz etmek için yapılır.

Model Mimarileri ve Matematiksel Formülasyon
13 DL modelinden oluşan bir spektrum tasarladık ve uyguladık; mimari karmaşıklığı basit tekrarlayan ağlardan sofistike çok bileşenli hibritlere sistematik olarak arttı. Tüm modellerin temel amacı aynıdır: L = 30 uzunluğundaki tarihsel fiyat penceresi X_t = [P_t-L,P t-L₊₁,...,P_t-1] ile sonraki y_t = P t fiyatına eşleme_öğrenmek.

Model aileleri aşağıdaki şekilde tanımlanır:

Temel Tekrarlayan Modeller
GRU: Bilgi akışını modüle etmek için güncelleme (z_t) ve sıfırlama (r_t) kapıları kullanan, akıcı ve tekrarlayan bir ağ. Gizli durum h_t şu şekilde hesaplanır:

(1)

(2)

(3)

    (4)

burada X, sigmoid aktivasyondur, Hadamard çarpımını gösterir ve x_t zamanındaki girdidir. Son gizli durum_{h L} doğrusal bir çıkış katmanından geçirilir. 1–4 denklemleri Cho ve ^ark.14'ten uyarlanmıştır.

LSTM: Hücre durumunu (C_t) korumak için giriş (i_t), unutma (f_t) ve çıkış (o_t) kapılarını kullanır ve uzun süreli bellek üzerinde daha açık kontrol sağlar.

İki Yönlü Modeller (BiGRU ve BiLSTM)
Bu modeller, diziyi ileri ve geri yönlerde işleyen iki ayrı tekrarlayan katman içerir. Her zaman adımında son gizli temsil, teorik olarak hem geçmişten hem de gelecekten bağlama bilgisini sabit giriş penceresi içinde yakalar.

Dikkat Artırılmış Modeller (GRU–Dikkat ve LSTM–Dikkat)
Son tekrarlayan katman tarafından üretilen H = [h_{1,h 2},...,h_L] gizli durum dizisine ek dikkat mekanizması uygulanır. Bağlam vektörü, ağırlıklı bir toplam olarak tanımlanır:

(5)

(6)

(7)

Burada, α_i , 1. tarihsel zaman adımına verilen dikkat ağırlığını temsil eder. İlgili tarihin uyarlanabilir bir özetini kapsayan bağlam vektörü c, nihai tahmin katmanına aktarılır. 5–7 denklemleri Bello ve ^ark.47'den uyarlanmıştır.

CNN–Hibrit Modeller (CNN–GRU ve CNN–LSTM)
Düzleştirilmiş doğrusal birim (ReLU) aktivasyonuna sahip tek boyutlu bir CNN katmanı recurrent katmanına eklenir.

Karmaşık Hibrit Modeller
Bu mimariler birden fazla bileşeni birleştirir (örneğin, CNN–BiGRU–Dikkat, CNN–BiLSTM–Dikkat). Karmaşıklık açısından en güncel olanı temsil ederler; yerel desen çıkarımı (CNN), çift yönlü bağlamsal modelleme ve uyarlanabilir zamansal ağırlıklandırmayı (dikkat) tek bir çerçevede entegre etmeyi amaçlar.

Tüm modeller, tutarlı gizli durum boyutlarıyla yapılandırıldı (tekrarlayan katmanlar için 128 birim ve CNN katmanları için 64 filtre) ve tek bir doğrusal çıkış katmanıyla sonlandırıldı. Bu kontrollü tasarım, performans farklarının model kapasite ayarındaki farklılıklardan ziyade mimari tercihlere bağlanmasını sağlar. Bu nedenle bu spektrum boyunca eğitilebilir parametrelerin sayısı önemli ölçüde arttı.

Eğitim Protokolü, Hiperparametreler ve Ablasyon Çalışma Tasarımı
Tablo 1, adil bir karşılaştırma sağlamak ve aşırı uyumu azaltmak için tüm on üç modele uygulanan birleşik ve titiz deneysel konfigürasyonu özetlemektedir. Tüm modeller yalnızca belirlenmiş Cu eğitim setiyle sıfırdan eğitildi. Adam optimizatoru, ortalama kare hata (MSE) kaybını en aza indirmek için kullanıldı. Cu doğrulama setinde izlenen erken durdurma gibi kritik teknik, eşit şekilde uygulandı. Bu sayede eğitim, görünmez Cu verileri üzerinde optimal genelleme noktasında sonuçlanmasını sağladı ve böylece modellerin eğitim gürültüsüne aşırı uyum sağlamasını önledi.

Parametre Kategorisi	Spesifikasyon / Değer	Tanım
Temel Görev ve Veri
Tahmin Hedefi	Ertesi gün fiyatı	Standart bir adım önde tahmin.
Giriş Penceresi Uzunluğu (L)	60 işlem günü	Yeterli tarihsel bağlamı, model karmaşıklığı ve eğitim kararlılığı ile dengeler.
Model Geliştirme
Eğitim Seti (Sadece Cu-da)	İlk %80 (~2081 gözlem)	Geri yayılma yoluyla model parametrelerini öğrenmek için kullanılır.
Doğrulama Seti (Sadece Cu-da)	Sonraki %10 (~260 gözlem)	Hiperparametre ayarlama ve erken durdurma için kullanılır; Aşırı uyumu önlemek için çok önemlidir.
Test Seti (Sadece Cu-da)	Son %10 (~260 gözlem)	Örneklem içi (Cu) performansının son ve yapılması değerlendirilmesi.
Model Mimarisi
RNN Gizli Birimleri	128	Yeterli temsil kapasitesi sağlar; tüm RNN tabanlı modellerde sabit tutulurdu.
CNN Filtreleri	64	Hibrit modellerde CNN katmanları için özellik haritalarının sayısı.
Eğitim Prosedürü
Optimizer	Adam	Kararlı ve verimli yakınsamama için uyarlanabilir öğrenme hızı optimizatoru.
İlk Öğrenme Oranı	1 × 10⁻³	Adam için standart başlangıç oranı.
Kayıp Fonksiyonu	Ortalama kare hata (MSE)	Regresyon için standart
Parti Büyüklüğü	32	Verimli mini toplu antrenman.
Maksimum Dönemler	80	Eğitim iterasyonları için üst sınır.
Erken Durma Sabrı	10 dönem	Doğrulama kaybı ardışık 20 dönem boyunca iyileşmezse eğitim durur; En iyi dönemin model ağırlıkları geri kazanılır.
Değerlendirme ve Doğrulama
Birincil Metrikler	MAE, RMSE, R²	Hata büyüklüğü ve varyansın açıklandığı tamamlayıcı görüşler sunmak.
Genellenebilirlik Testi	Tam Al ve Zn serilerinde tahmin (her biri 2602 gözlem)	Modeller Cu eğitiminden sonra donduruluyor. Bu, tamamen farklı emtialar üzerinde saf, katı bir örneklem dışı testtir.
Ablasyon Tasarımı	GRU → BiGRU → BiGRU–Dikkat → CNN–BiGRU–Dikkat	Çift yönlülük, dikkat ve CNN bileşenlerinin eklenmesinin etkisini sistematik olarak izole eder.

Tablo 1: Temel deneysel parametreler ve yapılandırma. Tüm modellerde uygulanan deneysel kurulumun özeti; veri bölümleme, model mimarisi parametreleri, eğitim ayarları ve değerlendirme metrikleri dahil.

Her mimari bileşenin katkısını dekonstrüksiyon etmek için yapılandırılmış bir ablasyon çalışması tasarlandı. En iyi performans gösteren temel çizgiden (GRU) başlayarak, ilerleyici bir "karmaşıklık zinciri" oluşturuldu. Şekil 2, bu karmaşıklık zincirini görsel olarak özetlemekte olup, bileşenlerin adım adım eklenmesini göstermektedir. Bu adımlı yaklaşım, tahmin performansındaki herhangi bir değişikliğin doğrudan çift yönlülüğün, dikkat mekanizmasının ve son olarak konvolüsyon sinir ağı katmanının kademeli olarak eklenmesine bağlanmasına olanak tanır. Bu zincirin her düğümündeki performans metrikleri, metal fiyat tahmini için her karmaşıklık bileşeninin değeri veya zararı hakkında net ampirik kanıtlar sağlar.

Şekil 2: Ablasyon çalışmasında kullanılan karmaşıklık zinciri. Diyagram, mimari bileşenlerin adım adım eklenmesini göstermektedir; GRU'dan BiGRU, BiGRU–Dikkat ve CNN–BiGRU–Dikkat'e ilerler. Bu dizi, her bileşenin tahmin performansı üzerindeki etkisini değerlendirmek için kullanılan model karmaşıklığındaki sistematik artışı temsil eder. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Performans Değerlendirme Metrikleri
Model performansı, üç standart regresyon metriğiyle titizlikle nicelendirildi ve tahmin doğruluğu ile açıklayıcı güç konusunda tamamlayıcı içgörüler sunuldu.

Ortalama Mutlak Hata (MAE)
Ortalama hataların büyüklüğünü ölçür, sağlam ve kolay yorumlanabilir bir sapma ölçeği sağlar.

(8)

Kök Ortalama Kare Hatası (RMSE)
Kare işlemi nedeniyle daha büyük hataları vurgular, bu da aykırı değerlere ve büyük hatalara karşı daha hassas hale getirir.

(9)

Belirleme Katsayısı (R²)
Modelden öngörülebilen hedef değişkendeki varyans oranını temsil eder.

(10)

burada gerçek değerlerin ortalamasıdır. 1'e yakın bir R² değeri, verilerdeki varyansın çoğunu açıklayan bir modeli gösterir. 8–10 denklemleri standart regresyon^{metrikleridir 48}. Değerlendirme, örneklem içi kıyaslama performansı ve örneklem dışı genellenebilirlik açısından ayrı ayrı değerlendirmek için iki ayrı ardışık aşamada gerçekleştirildi. (1) Faz 1 (Birincil Kıyaslama): Eğitim ve erken durmadan sonra Cu verilerinde yapılan on üç modelin tamamı, tutulan Cu test setinde değerlendirildi. (2) Faz 2 (Genellenebilirlik Testi): Parametreleri dondurulmuş olan aynı modeller, Al ve Zn'nin tamam, bağımsız fiyat serisi için tahminler oluşturmak üzere kullanıldı. Yeniden eğitim veya uyarlama yapılmadı.

Tekrarlanabilirlik: Detaylı Deneysel Ayarlar
Grade A Cu, Al ve Zn için günlük spot fiyatlar (CNY/ton) SMM halka açık platformundan (https://www.smm.cn/) alındı ve 5 Ocak 2015'ten 12 Eylül 2025'e kadar uzandı. Ham ve işlenen veriler halka açık bir depoda mevcuttur (DOI: 10.5281/zenodo.19976985). Veri dosyası tarih, Cu, Al ve Zn sütunlarını içerir. Tarihler tarih saati formatına dönüştürülür ve artan sırayla sıralanır. Eksik değerler ileri doldurma ile ve ardından geri doldurma ile ele alınır. Özellikler, yalnızca eğitim setine (ortalama μ_j, standart sapma σ j , ) takılan z-puan ölçekleyicisi kullanılarak standartlaştırılır; aynı şekilde doğrulama ve test setlerine yeniden donanım yapılmadan uygulanır. Hedef değişken (Cu, Al veya Zn) kendi eğitim seti istatistikleri kullanılarak ayrı ölçeklenir.

Giriş-çıkış dizileri, giriş uzunluğu L = 30 işlem günü ve tahmin ufku h = 1 (ertesi gün tahmini) olan bir kaydırma penceresi kullanılarak oluşturulur. Hedef indeks için (0 = Cu, 1 = Al, 2 = Zn), her örnek X_i = V[ t - L : t, : ] (şekil 30 × 3) ve y_i = V[t + h , k] (skaler) olarak tanımlanır. Zamansal düzeni korumak için hiçbir karıştırma uygulanmaz. Veri seti rastgelelik olmadan kronolojik olarak bölünmüştür: eğitim, 0–2080 (2.081 gözlem, %80), doğrulama indeksleri 2081–2340 (260 gözlem, %10) ve test indeksleri 2341–2601 (261 gözlem, %10) içerir. İlgili tarih sınırları 5 Ocak 2015'ten 31 Temmuz 2023'e (eğitim), 1 Ağustos 2023'ten 19 Ekim 2023'e (doğrulama) ve 20 Ekim 2023'ten 12 Eylül 2025'e (test); Depodaki dosya tam detayları sağlar.

Rastgele tohumlar şu şekilde sabitlenir: ana deney tohumu = 42, Python, NumPy ve TensorFlow tohumları ise 42 olarak ayarlanmıştır. Ağırlık başlatma, giriş çekirdekleri için Glorot uniform, tekrarlayan çekirdekler için ortogonal ve yanlılıklar için sıfır kullanır. Yazılım ortamı Python 3.10.19, TensorFlow 2.20.0/Keras, NumPy 1.26.4, pandas 2.3.3, scikit-learn 1.7.2 ve Matplotlib 3.10.6'dan oluşmaktadır. Deneyler, Intel Core i7 (2.20 GHz) ve 32 GB RAM ile Windows 11 PC'de gerçekleştirildi; GPU kullanılmadı.

Adam optimizatörü learning_rate = 1×^10-3, β₁ = 0.9, β₂ = 0.999 ve weight_decay = 0 ile kullanılır. Kayıp fonksiyonu MSE'dir. ReduceLROnPlateau zamanlayıcısı, doğrulama kaybını faktör 0.5, sabır 5 ve minimum öğrenme oranı 1 × ^10-5 ile izler. Erken durdurma ise monitor = val_loss, sabır = 10, restore_best_weights = True ve min_delta = 0 ile uygulanır. Her eğitim epochu, eğitim partisinde ileri geçiş, MSE kayıp hesaplaması, geri yayılma ve Adam parametre güncellemesinden oluşur. Her dönemden sonra doğrulama kaybı hesaplanır; Erken durma ve öğrenme hızının azalması bu değere göre tetiklenir. En düşük doğrulama kaybına sahip model test için geri yüklenir. Parti büyüklüğü 32'dir ve örnekler kronolojik sırayla karıştırmadan (karışık = Yanlış) beslenir.

CNN hibrit modelleri için, 64 filtreli bir Conv1D katmanı, kernel_size = 3, adımı = 1, dolgu = 'aynı' ve doğrultu doğrusal birim (ReLU) aktivasyonu kullanılır; ardından MaxPooling1D(pool_size = 2) ve Dropout(0.15) gelir. Dikkat artırılmış modellerde, tekrarlayan sinir ağı, B şekli × T × C şeklindeki tam gizli dizisi H'yi geri getirir.  Bir birimli yoğun bir katman bir puan üretir ve softmax zamanla bu puanları dikkat ağırlıklarına dönüştürür, bağlam vektörü c = ∑_t α_th_{t olarak} tanımlanır. Bunu 64 birimli yoğun bir katman ve ReLU aktivasyonu, Dropout(0.15) ve çıkış yoğun katmanı takip eder. İki yönlü modeller, her biri 64 birimden oluşan ileri ve geri gizli durumları birleştirir ve 128 boyut elde edilir; dikkat kullanıldığında, return_sequences = True tam diziyi korur (B × T × 128). 

Değerlendirme, doğrudan bir adım önde tahmin (özyinelemesiz) kullanır. Tüm tahminler, MAE, RMSE ve R² hesaplamadan önce orijinal fiyat ölçeğine ters çevrilir. Al ve Zn üzerinde genelleştirilebilirlik testleri için, Cu üzerine takılan giriş ölçekleyici değişiklik yapılmadan yeniden kullanılırken, her hedef metalinin kendi eğitim hedeflerine takılmış bir hedef ölçekleyicisi vardır. Ablasyon çalışmasında, tüm mimari dışı parametreler (veri, bölünme, ölçeklendirme, rastgele tohum, dönem sayısı, parti büyüklüğü, optimize edici, öğrenme hızı, kayıp fonksiyonu, erken durma, zamanlayıcı, ayrılma) zincir boyunca aynı tutulur; sadece mimari değişiyor. Tam kaynak kodu ve çoğaltma talimatları Zenodo (10.5281/zenodo.19976985) adresinde halka açık olarak mevcuttur. Tüm figürler, verilen besle Matplotlib 3.10.6 kullanılarak oluşturuldu; çıktılar PDF, SVG ve yüksek çözünürlüklü PNG (600 dpi) olarak kaydedilir. Tüm modeller maksimum 80 dönemle eğitildi. Erken sabır = 10 (doğrulama kaybı izleniyor) ile erken durma (doğrulama kaybı izleniyor) her model için dönem sınırına ulaşmadan tetikleniyordu. Örneğin, GRU modeli 37. dönemde durdu (en iyi 27. dönem, en iyi doğrulama kaybı 0.0040), en karmaşık hibrit CNN–BiLSTM–Attention ise 23. dönemde durdu (en iyi 13. dönem, en iyi doğrulama kaybı 0.0072). Tüm 13 model için durdurulan dönemler, en iyi dönemler ve en iyi doğrulama kayıplarının tam listesi Zenodo deposunda mevcuttur; bu da ana metni bir tabloyla aşırı yüklemeden tam şeffaflık ve tekrarlanabilirlik sağlar. Teorik tartışmalar (Lipschitz sınırları, örnek karmaşıklığı, Rademacher karmaşıklığı, önyargı–varyans ayrıştırması, dikkat entropisi ve karşılıklı bilgi) ampirik sonuçlar için kavramsal açıklamalardır ve eğitim amacını veya model uygulamasını değiştirmezler. Son olarak, istikrarı değerlendirmek için ana deneyler beş rastgele tohumla (1, 7, 21, 42 ve 2024) tekrarlandı; bu çalışmalar boyunca RMSE'nin ortalama ve standart sapmaları, GRU'nun düşük varyansla rekabetçi ortalama RMSE'yi korudu ve rastgele başlatmalarda istikrarlı performansı desteklediği Sonuçlar bölümünde rapor edilmiştir.

Results

q, bu bölüm, 3. Bölümde belirtilen titiz metodolojiyi takip ederek 13 DL modelinin ve ek temel modellerin kapsamlı ampirik bir değerlendirmesini sunmaktadır. Analiz dört bölümden oluşur: (1) veri setinin betimleyici genel bakışı, (2) tutulan Cu test setinde model performansının birincil kıyaslaması, uyum ve eğitim dinamiklerinin görsel tanısını da dahil, (3) mimari karmaşıklığın etkisini dekonströtif etmek için ayrıntılı bir ablasyon çalışması ve (4) bağımsız Al ve Zn fiyat serilerinde m...

Discussion

Sonuçlar bölümünde sunulan ampirik sonuçlar, temel araştırma sorunumuza açık ve tutarlı bir yanıt sunuyor: gerçekçi, veri sınırlı bir rejim altında günlük demir metal olmayan metal fiyat tahmini için (2.602 gözlem, tek değişkenli girdiler, bir adım önde ufk), en basit derin öğrenme mimarisi olan GRU, daha karmaşık modellerin geniş bir yelpazesini tutarlı ve önemli ölçüde geride bırakıyor. Bunlar arasında hibrit CNN'ler, çift yönlü RNN'ler, dikkat artırılmış ağlar ve çok ...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Veri seti	Günlük bakır (Cu) spot fiyat serisi – Üç hedef metalden biri; Ayrıca çok değişkenli giriş özelliklerinin bir parçası.	Şanghay Metaller Pazarı (SMM), halka açık	SMM fiyat verileri; sütun = Cu; fiyat türü = spot; frekans = günlük; birim = CNY/ton; tarih aralığı = 2015-01-05 ile 2025-09-12; RRID: geçerli değil
Veri seti	Günlük alüminyum (Al) spot fiyat serisi – Üç hedef metalden biri; Ayrıca çok değişkenli giriş özelliklerinin bir parçası.	Şanghay Metaller Pazarı (SMM), halka açık	SMM fiyat verileri; sütun = Al; fiyat türü = spot; frekans = günlük; birim = CNY/ton; tarih aralığı = 2015-01-05 ile 2025-09-12; RRID: geçerli değil
Veri seti	Günlük çinko (Zn) spot fiyat serisi & ndash; Üç hedef metalden biri; Ayrıca çok değişkenli giriş özelliklerinin bir parçası.	Şanghay Metaller Pazarı (SMM), halka açık	SMM fiyat verileri; sütun = Zn; fiyat türü = spot; frekans = günlük; birim = CNY/ton; tarih aralığı = 2015-01-05 ile 2025-09-12; RRID: geçerli değil
Veri seti	Ön işlenmiş çok değişkenli metal fiyat veri seti – Cu, Al, Zn serileri, eksik değer işleme ve kaydırma pencere yapımından sonra kronolojik olarak sıralanmış ve temizlenmiş (L = 30, h = 1).	SMM verilerinden oluşturulan yazar	Zenodo deposunda saklanıyor (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); Dosya: Data.csv; RRID: geçerli değil
Yazılım	Python programlama dili – Veri işleme, model uygulaması, değerlendirme ve şekil/tablo oluşturma için ana dil.	Python Software Foundation / Anaconda	Python 3.10.19; Anakonda dağılımı; RRID: SCR_008394
Yazılım	TensorFlow/Keras – GRU, LSTM, BiGRU, BiLSTM, CNN-hybrid, dikkat ve Transformer modellerinin uygulanması için derin öğrenme çerçevesi.	TensorFlow / Keras	TensorFlow 2.20.0; RRID: SCR_016345
Yazılım	NumPy – Sayısal dizi işleme ve matris işlemleri.	Açık kaynak topluluğu	NumPy 1.26.4; RRID: SCR_008633
Yazılım	pandas – Veri yükleme, tablo şeklinde işleme ve CSV/Excel çıktı işleme.	Açık kaynak topluluğu	Pandas 2.3.3; RRID: SCR_018214
Yazılım	scikit-learn & ndash; Değerlendirme metrikleri, ön işleme ve makine öğrenimi araçları.	Açık kaynak topluluğu	scikit-learn 1.7.2; RRID: SCR_002577
Yazılım	StandardScaler (z-skor normalizasyonu) – Özellik standartlaştırması, eğitim seti istatistikleri kullanılarak uygulanır.	scikit-learn	scikit-learn 1.7.2'ye dahil; RRID: SCR_002577
Yazılım	Rastgele Orman – Makine öğrenimi temel uygulaması (RandomForestRegressor).	Açık kaynak topluluğu	scikit-learn 1.7.2; RRID: SCR_002577
Yazılım	statsmodels – ARIMA temel uygulaması.	Açık kaynak topluluğu	statsmodels 0.14.6; RRID: SCR_016074
Yazılım	Arch & Ndash; GARCH temel uygulaması.	Açık kaynak topluluğu	Arch 8.0.0; RRID: mevcut değil
Yazılım	XGBoost – XGBoost regresyon temel uygulaması.	Açık kaynak topluluğu	XGBoost 3.1.2; RRID: SCR_025884
Yazılım	Transformator modeli – Karşılaştırma için temel derin öğrenme mimarisi.	TensorFlow / Keras	TensorFlow 2.20.0 kullanılarak uygulanmıştır; RRID: SCR_016345
Yazılım	Keras geri çağrıları (ReduceLROnPlateau) – Eğitim sırasında kullanılan öğrenme hızı zamanlayıcısı.	TensorFlow / Keras	TensorFlow 2.20.0'a dahil; RRID: SCR_016345
Yazılım	Matplotlib – Figür üretimi ve PDF/SVG/PNG'ye dışa aktarıl.	Açık kaynak topluluğu	Matplotlib 3.10.6; RRID: SCR_008595
Yazılım	openpyxl – Excel çalışma kitabı oluşturma ve dışa aktarma desteği.	Açık kaynak topluluğu	openpyxl 3.1.5; RRID: mevcut değil
Kod	GRU.py – Tüm 13 derin öğrenme modelinin tam uygulaması, Transformer karşılaştırması, ARIMA/GARCH/XGBoost/Random Forest temelleri, Diebold– Mariano testleri ve figür oluşturma.	Yazar tarafından yazılmış	Zenodo'da mevcut (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: geçerli değil
Kod	README_reproducibility.md – Çoğaltma talimatları ve adım adım protokol.	Yazar tarafından yazılmış	Zenodo'da mevcut (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: geçerli değil
Kod	requirements.txt – Yazılım bağımlılıkları ve kesin sürüm spesifikasyonları.	Yazar tarafından yazılmış	Zenodo'da mevcut (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: geçerli değil
Donanım	Hesaplama iş istasyonu – Tüm model eğitimi, doğrulama, test ve şekil/tablo oluşturma.	ASUSTeK COMPUTER INC. (ROG Strix G634JZ_G634JZ)	Windows 11 Home 10.0.26200 Build 26200; x64 tabanlı PC; RRID: geçerli değil
Donanım	CPU – Eğitim ve çıkarım için merkezi işlem birimi.	Intel	Intel64 Aile 6 Model 183 Stepping 1, ~2.20 GHz; RRID: geçerli değil
Donanım	RAM – Tüm hesaplama görevleri için fiziksel hafıza.	ASUSTeK iş istasyonu	32.387 MB (~32 GB); RRID: geçerli değil
Donanım	GPU hızlandırma – Grafik işlem birimi kullanım durumu.	TensorFlow device query	tf.config.list_physical_devices('GPU') []'i döndürür; CUDA/cuDNN kullanılmıyor; RRID: geçerli değil
Reaktif/Model	Rastgele tohum (ana deney) – Stokastik elemanların tekrarlanabilirliği için sabit tohum.	Python random / NumPy / TensorFlow	Tohum = 42; RRID: geçerli değil
Reaktif/Model	Rastgele tohumlar (dayanıklılık testi) – Çok çalışmalı stabilite doğrulaması için ek tohumlar.	Python random / NumPy / TensorFlow	Tohumlar = {1, 7, 21, 42, 2024}; RRID: geçerli değil