Kızılötesi görüntüleme kullanarak yüksek voltajlı güç ekipmanlarının termal durum değerlendirmesi için açıklanabilir yapay zeka

Summary

Bu çalışma, yüksek voltajlı güç ekipmanlarının kızılötesi termografik değerlendirmesi için fizik kısıtlı bir CNN çerçevesi sunar; difüzyon tabanlı düzenleme ve Monte Carlo kesintisi ile fiziksel tutarlı sıcaklık tahmini ve belirsizlik duyarlı termal izleme için entegre edilir.

Abstract

Kızılötesi termografi, anormal sıcaklık desenlerinin gelişen arızalar veya yalıtım bozulmalarını gösterebileceği yüksek voltajlı enerji ekipmanlarının temassız termal izlemesinde yaygın olarak kullanılır. Ancak, tamamen veri odaklı derin öğrenme modelleri, ısı transfer fiziğiyle tam tutarlı olmayan sıcaklık tahminleri üretebilir. Bu çalışma, termografik görüntülerden mekansal sıcaklık alanlarını tahmin etmek için fizik kısıtlı konvolüsyon sinir ağı (CNN) çerçevesini incelemektedir. Tahmin edilen termal alanlarda fiziksel tutarlılığı artırmak için ısı denkleminden türetilen difüzyon tabanlı bir Laplacian kalıntı kaybı dahil edilmiştir. Mevcut veri seti üzerinde yapılan deneysel değerlendirme, fizik kısıtlamalı modelin temel CNN'e kıyasla daha iyi performans sağladığını gösterdi; en iyi konfigürasyonda RMSE 12.013 °C ve CAP R-kare değeri 0.4646 olarak belirlendi; bu da orta düzeyde öngörücü yetenekliliği gösteriyor. Yorumlanabilirliği artırmak için öğrenilebilir bir termal difüzyötü parametresi de araştırıldı, ancak sabit parametre formülasyonunu geride bırakmadı. Ayrıca, kaynak terimi destekli bir model değerlendirildi, ancak anlık tabanlı termografik veriler için ek iyileştirme sağlamadı. Belirsizlik tahmini için Monte Carlo kopma uygulandı ve bu da sıcak nokta sınırları ve dik termal gradyanlara sahip bölgeler yakınında daha yüksek tahmin varyansı ortaya koydu. Genel olarak, bulgular fizik temelli düzenleme ve belirsizlik tahmininin termografik tahmin modellerinin fiziksel tutarlılığını ve yorumlanabilirliğini artırabileceğini göstermektedir; ancak sonuçlar mevcut veri seti ve doğrulama ayarlarıyla sınırlı kalır.

Introduction

Yüksek voltajlı enerji ekipmanlarının güvenli çalışması için güvenilir termal izleme gereklidir, çünkü anormal ısınma genellikle yalıtımın bozulmasının, gevşek bağlantıların veya yeni ortaya çıkan elektrik arızalarının erken bir göstergesidir. Kızılötesi termografi (IRT), rutin denetimler sırasında temassız, tam alan yüzey sıcaklığı ölçümleri sağladığı için bu bağlamda yaygın olarak kullanılır. Ancak, emisivite değişimi, ortam paraziti, sensör gürültüsü ve sınırlı etiketlenmiş veriler nedeniyle pratik termografik analiz^{hâlâ zordur.}

Derin öğrenme, termografik görüntülerden otomatik sıcak nokta algılamasını ve sıcaklık alanı tahminini geliştirmiştir, ancak tamamen veri odaklı modeller ısı transferi fiziğini açıkça uygulamaz. Sonuç olarak, tahmin edilen termal alanlar istatistiksel anlamda doğru olabilir ancak fiziksel olarak yalnızca zayıf şekilde kısıtlanmış olabilir. Güvenlik açısından kritik denetim görevlerinde, bu sınırlama model çıktılarına olan güveni azaltır ve bakım kararları için değerlerini^{zayıflatır 2}. Fizik temelli bir öncelik, öğrenmeyi termodinamik olarak tutarlı sıcaklık dağılımlarına yönlendirerek bu sorunu ele alabilir. Anlık kızılötesi verileri için, ısı denklemindeki zamansal terim mevcut değildir; bu nedenle, bir Laplacian kalıntısı, difüzyon benzeri uzamsal düzgünlüğü sağlamak için pratik bir düzenleyici olarak hizmet verir. Bu özellikle, sıcaklık alanları genellikle düzgün, ancak yerel sıcak nokta bölgelerinde hariç, yüksek voltajlı ekipmanlar için önemlidir.

Veri odaklı esnekliği mekanik tutarlılıkla uzlaştırmak için, fizik destekli öğrenme, kısmi diferansiyel denklemleri (PDE'ler) veya onların ayrık analoglarını eğitim hedeflerine entegre eder. Fizik bilgili sinir ağı (PINN) paradigması, PDE kalıntılarının veri kaybıyla birlikte cezalandırıldığı bir paradigma, diferansiyel operatörlerin yumuşak kısıtlamalar olarak dahil edilmesinin genellemeyi iyileştirdiğini ve gizli parametrelerin eşzamanlı ileri/ters çıkarımını mümkün kıldığını göstermiştir. Termal problem için kanonik model difüzyon (ısı) denklemidir,

burada T sıcaklık, α termal difüzyon, S ise hacim/kaynak terimdir; Bu operatörün (veya Laplacian tabanlı vekillerin) kalıntılarını uygulamak, öğrenilen sıcaklık alanlarında sahte, difüzyon olmayan yapıyı azaltır³. Belirsizlik tahmini operasyonel dağıtım için de önemlidir. Deterministik bir tahmin, modelin daha az güvenilir olduğu yerleri göstermez, özellikle sıcak nokta sınırları ve dik termal^{gradyanlar 4}. Monte Carlo dropout, epistemik belirsizliğin verimli bir yaklaşımını sağlar ve tahmin edilen termal alanların risk farkında yorumlanmasını destekleyen piksel bazında varyans^{haritaları oluşturabilir 5,6}.

Bu çalışmanın amacı, yüksek voltajlı güç ekipmanlarının kızılötesi görüntülerinden uzamsal sıcaklık tahmini için kompakt fizik kısıtlı bir CNN çerçevesi geliştirmek ve değerlendirmektir. Önerilen model, Laplacian tabanlı fizik düzenlemesini temel bir CNN ile entegre eder, uyarlanabilir termal difüzyötü yorumlanabilir bir kalibrasyon mekanizması olarak inceler, kaynak-terim artırılmış formülasyonunu değerlendirir ve belirsizlik haritalamasında Monte Carlo dropout'u uygular. Çalışma, fizik temelli düzenlemenin anlık görüntü termografik veriler için tahmin tutarlılığını iyileştirip iyileştirmediğini ve belirsizlik tahminlerinin sonuçların pratik yorumlanabilirliğini artırıp artırmadığını belirlemek için tasarlanmıştır.

Ana katkılar üçdür: birincisi, Laplacian kalıntı kaybı kullanarak sıcaklık alanı tahmini için difüzyon kısıtlı bir CNN; ikincisi, anlık görüntü tabanlı termografik koşullarda öğrenilebilir termal dağılım ve kaynak-terim artırımının ampirik değerlendirmesi; ve üçüncüsü, yüksek voltajlı ekipman izlemede termal olarak kritik ve daha az belirli bölgeleri belirlemek için Monte Carlo kesintisi kullanılarak piksel bazında belirsizlik tahmini. Önceki literatüre göre, Fizik bilgilendirilmiş sinir ağları (PINN'ler), yönetici kısmi diferansiyel denklemleri (PDE'ler) derin öğrenmeye entegre eder ve termal modellerin koruma yasalarına ve malzeme^{fiziğine saygı göstermesini sağlar 7,8}. Örneğin, çalışmalar, yumuşak PDE-kalıntı kayıplar yoluyla sınır ve başlangıç koşullarını uygulayarak sıcaklık alanlarının etkili bir yaklaşımını göstermektedir. Laplacian veya ilgili diferansiyel operatörlerin kayba gömülmesi, tahmin edilen termal alandaki sahte ve fiziksel olarak tutarsız dalgalanmaları azaltır. Ancak, standart PINN'ler genellikle keskin gradyanlar sergilediğinde (örneğin, ısı kaynakları veya malzeme arayüzlerinin yakınında) durur. Son geliştirmeler, yüksek gradyanlı bölgeleri doğrudan hedef alarak bu durumu ele alır; örneğin, Gradient Driven PINN'ler, keskin termal özellikleri daha iyi yakalamak için gradyan tabanlı kayıp terimleri içerir. Özetle, ısı transferi için PINN'ler, iletken fiziğini gömmekle veri verimli modelleme sunar, ancak keskin sıcaklık değişimleriyle uğraşırken özel kayıp tasarımları (örneğin, gradyan cezaları) gerektirir.

Kızılötesi termografi (IRT), çalışan elektrik ekipmanları için tam alan termal veri sağlar ve bu da onu invaziv olmayan arıza teşhisi için ideal hale getirir. Konvolüsyon sinir ağları (CNN'ler), varlık sağlığı izlemek için termal görüntülerden desen çıkarmak amacıyla yaygın olarak kullanılmıştır. Örneğin, Ullah ve ark. önceden eğitilmiş CNN özelliklerinin (AlexNet) rastgele bir orman sınıflandırıcıyla birleştiğinde, arızalı ve sağlıklı yüksek voltajlı ekipmanları %96'nın üzerinde doğrulukla ayırt edebildiğini^{göstermiştir9}. Benzer şekilde, daha derin ağlarla (örneğin VGG-16) aktarım öğrenmesi trafo termogramlarında neredeyse mükemmel sıcak nokta tespit sağlamış ve ≈%99,98 sınıflandırma^{doğruluğu 10} elde etmiştir. Sınıflandırmanın ötesinde, modern nesne algılama CNN'leri (Faster R-CNN, YOLO, Mask R-CNN vb.) enerji sistemlerinde termal anomalileri lokalize etmek için uyarlanmıştır; Test veri setlerinde bildirilen doğruluk ve ortalama hassasiyet genellikle %90'ı aşmaktadır. Pratikte, derin IRT modelleri uzman yorumlama ihtiyacını önemli ölçüde azaltır: ısıtılan bileşenleri otomatik olarak tespit edebilir ve bakım işlemlerini önceliklendirebilirler. Buna rağmen, bugüne kadarki çoğu çalışma statik görüntü sınıflandırması veya segmentasyonuna odaklanmaktadır; Zamansal veya operasyonel bağlamla entegrasyon, gerçek dünya denetimlerinde güvenilirliği artırmak için açık bir yön olmaya devam etmektedir.

Fiziği sinir ağlarına gömmek, ters modellemenin kapısını da açar: PDE parametreleri (termal difüzyon veya iletkenlik gibi) eğitilebilir değişkenler olarak ele alınabilir ve verilerden çıkarılabilir. Son dönemde yapılan termal PINN'ler çalışmaları bunu parametre tersleme için kullanmaktadır. Örneğin, eşleştirilmiş ağ PINN mimarileri aynı anda sıcaklık alanlarını tahmin etmek ve bilinmeyen ilgeçim parametrelerini geri kazanmak için^{önerilmiştir 11}. 2021 yılında yapılan bir çalışma, PINN'lerin sabit veya mekansal olarak değişen ısı iletimleme katsayılarını yüksek doğrulukla tersine çevirebildiğini göstererek malzeme özelliklerini sıcaklık ölçümlerinden etkili şekilde^{öğrenebildiğini göstermiştir 11}. İlgili bir yaklaşımda, Waseem ve Mielle, gözlemlenen termograflara dayanarak ileri ısı denklemini çözmek ile duvarın termal iletkenliğini optimize etmek arasında dönüşümlü bir yineleme PINN^{çerçevesi geliştirmiştir 12}. Yöntemleri, uzun süren deneyler olmadan değişen çevresel koşullarda yerinde sıcak iletkenliği başarıyla tahmin etti. Aynı zamanda, hibrit PINN şemaları, sınırlı sensör verilerini ve fizik önceliklerini birleştirerek kötü konumlanmış ters problemleri çözer. 2026 yılında yapılan bir çalışma, ortotropik iletkenlik tensörü ve iç Gauss ısı kaynaklarını seyrek sıcaklık ölçümlerinden tanımlayan 2D geçici iletkenlik için hibrit bir PINN^{tanıtmıştır 13}. Bu çerçeve, anizotropik malzeme özelliklerini ve kaynak özelliklerini (konum, genlik, yayılım) aynı anda tahmin eder ve minimum enstrümantasyon ile bile düşük hata sağlar. Bu çalışmalar, PINN'lere öğrenilebilir PDE parametrelerinin entegre edilmesinin veya ileri/ters ağların bağlanmasının kızılötesi veya seyrek termal verilerden gizli termal özelliklerin geri kazanılmasını sağladığını göstermektedir. Bu tür hibrit ters modeller, tahminleri fiziksel parametrelerle bağlayarak yorumlanabilirlik sunar ve enerji sistemlerinde tanı için hayati öneme sahiptir, ancak sağlam çıkarım sağlamak için veri ve fiziğin dikkatli dengelenmesini gerektirirler.

Model belirsizliğini nicelendirmek, güvenliğe duyarlı termal izlemede kritik öneme sahiptir. Popüler bir yaklaşım, Bayes çıkarımını yaklaşık olarak çıkarma katmanları uygulayarak ve birden fazla ileri geçiş örneği alarak Monte Carlo (MC) çıkarımıdır. Bu, modelin daha az güvendiği bölgeleri etkili şekilde vurgulayan piksel bazında öngörücü varyans haritaları sağlar. Örneğin, MC bırakma kullanan bir Bayes U-Net, tıbbi görüntü segmentasyonunda bilgilendirici belirsizlik tahminleri üretmiştir: belirsiz pikseller genellikle nesne sınırlarında veya atipik bölgelerde bulunur ve filtrelemek genel doğruluğu artırır¹⁴. Termografik izlemede benzer davranışlar gözlemlenir: yüksek tahminci varyanslı bölgeler genellikle sıcak noktalar veya keskin termal gradyanlarla örtüşür, bu da dikkatli olması gereken bölgeleri işaret eder. Bu nedenle, CNN tabanlı termal modellere MC kesintisi dahil etmek, risk farkında değerlendirmeler mümkün kılıyor: operatörler sıcaklık tahminlerinde belirsizlik katmanlarını görselleştirebilir, manuel denetim veya muhafazakar kontrol eylemlerini belirsiz alanlarda^{yönlendirebilir 14}. Genel olarak, Monte Carlo terk (Monte Carlo terk edilme) ve ilgili Bayes teknikleri, CNN modellerinde belirsizlik tahmini için standart araçlar haline gelmiş, veri veya model bilgisinin yetersiz olduğu yerleri ortaya koyarak sağlamlığı ve yorumlanabilirliği^{artırmıştır 14}.

Protocol

Bu bölüm, kızılötesi termografik görüntüler kullanılarak termal durum değerlendirmesi için fizik kısıtlı derin öğrenme sürecinin tamamını açıklar. Çerçeve, (i) sıcaklık alanı çıkarımını, (ii) temel CNN regresyonunu, (iii) difüzyon tabanlı fizik düzenlemesini, (iv) uyarlanabilir parametre öğrenmesini ve (v) belirsizlik nicelenmesini entegre eder. Bu çalışmada kullanılan tüm araçlar Materyaller Tablosu'nda açıklanmıştır.

Termal görüntü alımı ve sıcaklık alanı inşası
Yüksek voltajlı güç ekipmanlarının kızılötesi (IR) görüntüleri, kalibre edilmiş termografik kamera kullanılarak alındı. Her görüntü, kamera radyometrik kalibrasyon parametreleri kullanılarak piksel yoğunluklarının fiziksel sıcaklık değerlerine (°C) eşlenmesiyle T(x, y) ∈ R^H×W mekansal sıcaklık matrisine dönüştürüldü. Şekil 1A–C sıcaklık görselleştirmesini gösterir. Orijinal IR görüntüsü, fiziksel olarak anlamlı bir sıcaklık haritasına dönüştürülür. Histogram, 50–90 °C arasında konsantrasyon olan eğik bir sıcaklık dağılımı göstermektedir. Yerel yüksek sıcaklık bölgeleri (sıcak noktalar) açıkça görülebilir. Şekil 2 , sıcaklık alanının 3D termal yüzey yükseltme temsilini göstermektedir. 3D yüzey yüksekliği grafiki, sıcak nokta bölgeleri etrafında dik gradyanlar gösteriyor. Sıcaklık zirveleri ~120 °C'ye yaklaşır. Termal alan mekansal olarak düzgündür, ancak enerjili iletkenler ve bağlantı bağlantılarının yakınında yer alır. Bu özellikler, fiziksel düzgünlüğü sağlamak için difüzyon tabanlı düzenleme teriminin kullanılmasını haklı çıkarır; ancak yerel yüksek gradyan fenomenleri korur.

Şekil 1: Sıcaklık görselleştirme. (A) Gözlemlenen termal deseni gösteren incelenen yüksek voltajlı ekipmanın orijinal kızılötesi (IR) termografik görüntüsü. (B) Yüzey sıcaklıklarının mekânsal dağılımını ve ilgili termal gradyanları gösteren termografik görüntüden elde edilen sıcaklık haritası. (C) Çıkarılan sıcaklık alanı içindeki sıcaklık değerlerinin frekans dağılımını gösteren sıcaklık dağılımı histogramı. Bu şekil, bir termografik görüntünün nicel bir sıcaklık temsiline dönüştürülmesini gösterir ve sonraki model geliştirme ve analizinde kullanılan temel sıcaklık dağılımını özetler. Kısaltmalar; IR = kızılötesi. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 2: Sıcaklık alanının 3D termal yüzey yükseltme temsili. Yüzey yüksekliğinin sıcaklık büyüklüğüne karşılık geldiği ve yerel termal sıcak noktaları vurguladığı sıcaklık dağılımının üç boyutlu görselleştirilmesi. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Problem formülasyonu

Bırakalım

 

RGB kızılötesi termografik görüntünü gösterir; burada H ve W mekânsal boyutları temsil eder ve C = 3 gökkuşağı termal paletine eşdeğer renk kanallarına karşılık gelir. Kızılötesi görüntü görsel olarak termal bilgiyi temsil etse de, doğrudan sayısal bir sıcaklık matrisi değildir çünkü gösterilen renkler palet eşleme, ölçeklendirme, enterpolasyon ve görüntüleme koşullarına bağlıdır.

Bırakalım

 

kızılötesi görüntüleme sisteminden radyometrik kalibrasyon ve sıcaklık çıkarımı yoluyla elde edilen karşılık gelen yer-gerçeklik sıcaklık alanını belirtir.

Öğrenme amacı, eşlemeyi yaklaşık olarak gerçekleştirmektir

burada θ , CNN'in yönlendirilebilir parametrelerini, T̂ ise tahmin edilen sıcaklık alanını temsil eder. Bu denetli haritalamanın amacı sadece doğrudan radyometrik dönüşümü yeniden üretmek değil, aynı zamanda render edilmiş termografik görüntülerden mekansal olarak tutarlı bir sıcaklık regresyon modeli öğrenmektir. Doğrudan piksel bazında renk-sıcaklık çıkarımın aksine, CNN komşu bölgelerde bağlamsal termal yapıyı kullanabilir, gürültü duyarlılığını azaltabilir, sıcak nokta özelliklerini koruyabilir ve uygulanan difüzyon kısıtlamaları altında daha akıcı fiziksel olarak makul sıcaklık alanları üretebilir. Temel hedef fonksiyonu, tahmin edilen ve kalibre edilmiş sıcaklık alanları arasındaki piksel bazında regresyon hatasını en aza indirir:

burada T_ij ve T̂_ij , piksel konumunda (i, j) yer gerçeği ve tahmin edilen sıcaklıkları gösterir. Buna göre, çerçeve doğrudan radyometrik kalibrasyonun yerine fizik düzenli termografik regresyon modeli olarak yorumlanmalıdır.

Kızılötesi görüntü alma koşulları
Kızılötesi termografik görüntüler, açık hava trafo istasyonu çalışma koşullarında FLIR termal görüntüleme kamerası kullanılarak alındı. Veri seti, FLIR gökkuşağı renk paleti kullanılarak kaydedilmiş 640 × 480 piksel uzamsal çözünürlüğe sahip RGB termografik görüntülerden oluşuyordu. Her görüntü, alım çerçevesiyle ilişkili sıcaklık aralığını gösteren gömülü bir termal ölçek çubuğu içeriyordu. Termografik inceleme, transformatörler, burçlar, yalıtmacılar, konnektörler ve terminal yapıları dahil olmak üzere birçok yüksek gerilim ekipman kategorisini kapsadı. Görüntüler, hem standart termal davranışı hem de durum izleme uygulamalarıyla ilgili yerel sıcak nokta desenlerini içeren normal çalışma koşullarında çekildi. Görüntü alımı, genellikle saha termografisinde kullanılan pratik inceleme bakış açılarından gerçekleştirildi. Kamera yönü ve izleme açısı, ekipman erişilebilirliği ve trafo istasyon düzenine bağlı olarak değişiyordu. Termal görüntüler, hedef ekipmanının net bir şekilde gözlemlenebilir kalması ve sıcak nokta bölgelerinin arka plandan ayırt edilmesi için görsel olarak tarandı. Veri seti, ekipman kategorisi ve termal duruma göre etiketlenmiş klasörler halinde düzenlendi. Model geliştirmeden önce, görüntüler segmentlere ayrılmış ve sıcaklık alanı çıkarımı ile CNN eğitimi için tutarlı bir mekansal formata dönüştürülmüştür. Termografik görüntüler, sıcak nokta tespiti, hata tanımlama, anomalinin yerini belirleme ve sıcaklık alanı tahminini içeren bilgisayar görüşü ve derin öğrenme çalışmaları için uygun termal dağılımlar içerir. Mevcut çalışmada, kızılötesi görüntülerden çıkarılan termal profiller, fizik kısıtlı sıcaklık tahmini ve belirsizlik farkında termal değerlendirme için kullanılmıştır.

Termografik veri seti ve veri bölümleme
Bu çalışmada kullanılan veri seti, FLIR termal görüntüleme sistemi kullanılarak yüksek voltajlı trafo merkezi ekipmanlarından alınan 174 kızılötesi termografik görüntüden^{oluşuyordu 15}. Veri seti, pratik dış koşullarda çalışan transformatörler, burçlar, yalıtmacılar, konnektörler ve yüksek voltajlı terminal yapıları dahil olmak üzere çeşitli güç sistemi bileşenlerini içeriyordu. Her termografik görüntü, kızılötesi kameranın sağladığı radyometrik bilgilerle mekansal sıcaklık alanına dönüştürüldü. Veri seti, normal çalışma koşullarından yüksek termal stresle ilişkili yerel sıcak nokta bölgelerine kadar uzanan termal değişimler içerir. Veriler, eğitim, doğrulama ve test alt kümelerine bölündü; 70:15:15 bölünmesi ile sırasıyla 121, 26 ve 27 görüntü elde edildi. Bölünme, veri setinin farklı çalışma koşulları ve bakış açıları altında toplanmış bağımsız olarak yakalanan termografik sahnelerden oluşması nedeniyle görüntü düzeyinde gerçekleştirildi. Veri sızıntısı riskini azaltmak ve değerlendirme adaletini artırmak için alt kümeler arasında neredeyse tekrarlanan çerçevelerden kaçınmaya özen gösterildi. Tüm görüntüler eğitimden önce tekiz bir mekansal çözünürlüğe dönüştürüldü. Sıcaklık normalizasyonu, koşul değerlendirmesi için önemli olan göreceli termal gradyanları ve sıcak nokta özelliklerini korurken optimizasyonu stabilize etmek amacıyla uygulanmıştır.

Temel CNN mimarisi
Kızılötesi termografik görüntülerden sıcaklık alanı tahmini sırasında mekânsal çözünürlüğü korumak için tam konvolüsyon kodlayıcı–kodlayıcı regresyon mimarisi benimsenmiştir. Tüm giriş kızılötesi görüntüler eğitimden önce 256 × 256 × 3 arasında eşit bir çözünürlükle yeniden boyutlandırıldı. Kodlayıcı bölümü, özellik derinliği giderek artan dört konvolüsyon bloktan oluşuyordu. Her blok, 3 × 3 konvolüsyon katmanı içerir, ardından toplu normalizasyon ve ReLU aktivasyonu gelirdi. Mekansal aşağı örnekleme, yerel termal yapıları ve hotspot bilgilerini daha iyi korumak için maksimum havuzlama yerine çizgili konvolüsyonlar kullanılarak gerçekleştirildi. Kodlayıcı kanal ilerlemesi şuydu:

32 → 64 → 128 → 256

Kod çözücü bölümü, ters özellik ilerlemesi ile yukarı sümpsiyon için transpozize konvolüsyon katmanları kullanarak mekansal sıcaklık alanını yeniden inşa etti:

256 → 128 → 64 → 32

Her dekoder bloğu benzer şekilde transpozize edilmiş konvolüsyon, parti normalizasyonu ve ReLU aktivasyonu kullandı. Son 1 × 1 konvolüsyon katmanı, tahmin edilen tek kanallı sıcaklık haritasını oluşturdu:
T̂ ∈ R^256×256

Bu nedenle ağ, kızılötesi giriş görüntüsüne karşılık gelen tam çözünürlüklü bir uzaysal sıcaklık alanı üretir. Belirsizlik niceliğini desteklemek için, p = 0.2 olasılıklı dropout katmanları darboğaz ve dekoder aşamalarına yerleştirildi. Çıkarım sırasında, kesinti aktif kaldı; bu da öngörücü belirsizlik tahmini için Monte Carlo örneklemesini mümkün kılmıştır. Tüm konvolüsyon ağırlıklar He-normal başlangıldama kullanılarak başlangıllaştırılırken, önyargı terimleri sıfıra başlatılır. Model, Adam optimizatörü kullanılarak 1 × 10⁻³ öğrenme oranı, parti büyüklüğü 8 ve ağırlık düşüşü 1 × 10⁻⁵ ile eğitilmiştir. Eğitim, RMSE doğrulamasına dayalı olarak kosinüs öğrenme hızı azalması ve erken durma kullanılarak 100 dönem boyunca gerçekleştirildi.

Temel hedef fonksiyonu şu şekilde tanımlanır:

     

burada L_verisi , tahmin edilen ve gerçek sıcaklık alanları arasındaki piksel ortalama kare hatasını gösterir.
Performans şu yöntemlerle değerlendirildi: R², RMSE ve MAE.

Temel CNN genel termal yapıyı ve sıcak nokta dağılımını başarıyla yakalamış olsa da, zaman zaman düşük gradyanlı bölgelerde fiziksel olmayan artefaktlar ve keskin termal sınırlar yakınında hafif aşırı düzleşme üretmiştir. Bu sınırlamalar, sonraki model formülasyonunda difüzyon tabanlı fizik düzenlemesinin getirilmesini teşvik etti.

Fizik kısıtlı öğrenme difüzyon yoluyla
Yönetici ısı denklemi
Tahmin edilen sıcaklık alanında termal tutarlılığı sağlamak için, ısı denklemine difüzyon tabanlı bir fizik öncesi dahil edilmiştir. Yarı-sabit koşullarda, yüzey sıcaklığı yaklaşık olarak yetiştirir

   

burada T sıcaklığı gösterir, α termal difüzyonet, S ise yerel ısı oluşumunu temsil eder. Mevcut termografik örnekler, zaman çözünçüsüyle belirlenmiş diziler yerine tek denetim anlık görüntüleri olduğundan, zamansal türev doğrudan değerlendirilemez. Buna göre, model yerel yarı-sabit iletkenliği varsayır ve zorunlu kılar

     

aktif ısıtma bölgelerinden uzakta.

2D Laplacian, standart sonlu fark şablonu kullanılarak ayrıştırıldı:
      

Fizik kalıntısı daha sonra tahmin edilen sıcaklık haritası üzerinden şu şekilde hesaplandı

     

Görüntü sınırlarında belirsizlik önlemek için, Laplacian kalıntısı yalnızca geçerli iç piksellerde değerlendirildi; burada şablon tarafından gerekli tüm komşu değerler mevcuttur. Sıcak nokta bölgelerine açıkça maskeleme uygulanmadı, çünkü fizik teriminin amacı, termal olarak aktif bölgeleri bastırmak yerine tam uzaysal alanı düzenlemekti. Bu nedenle hotspot yapısı veri terimi aracılığıyla öğrenilirken, Laplacian cezası tahmin edilen harita boyunca yayılma tutarlı düzgünlüğü teşvik etti.

Son hedef fonksiyonu, veri kaybı ile fizik kaybını şu şekilde birleştirdi

     

burada λ_phys , fizik düzenlemenin gücünü kontrol eder. Ablasyon çalışmasında, fiziksel kısıtlama kuvvetinin artmasının etkisini değerlendirmek için λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} incelendi. Orta dereceli veriler genellemeyi iyileştirirken, aşırı güçlü ağırlıklandırma keskin sıcak nokta gradyanlarını aşırı yumuşatıyordu. Bu davranış, fiziksel olarak düzgün bölgelerin lokal yüksek sıcaklık konsantrasyonlarıyla birlikte bulunduğu kızılötesi görüntülerde gözlemlenen termal yapılarla tutarlıdır.

Bu çalışmada kullanılan sabit durum difüzyon formülasyonunun, yüksek voltajlı ekipmanlarda sıcak nokta oluşumunu yöneten tam ısı transfer mekanizmasını temsil etmeyi amaçlamadığı vurgulanmalıdır. Pratikte, yerel aşırı ısınma, Joule ısıtması, temas direnci ve yalıtım bozulması gibi iç ısı üretim süreçlerinden kaynaklanır. Mevcut veri seti, zamansal bilgi veya kaynak ölçümleri olmayan anlık termografik görüntülerden oluştuğu için, difüzyon kısıtlaması fizikten esinlenen bir mekânsal düzenleme terimi olarak kullanılır. Rolü, yerel olarak pürüzsüz, fiziksel olarak makul sıcaklık alanlarını teşvik ederken hotspot özelliklerinin verilerden öğrenilmesine olanak sağlamaktır. Bu nedenle, önceki difüzyon öncesi, temel termal fiziğin kapsamlı bir modeli yerine uzamsal düzgünlük kısıtlaması olarak yorumlanmalıdır.

Öğrenilebilir termal dağılım ve kaynak-terim artırımı
Fiziksel yorumlanabilirliği artırmak için, etkili termal difüzyonite, eğitilebilir bir skaler parametre olarak ele alınmıştır. T̂(x, y) tahmin edilen sıcaklık alanını, α > 0 ise öğrenilebilir termal difüzyofeti belirtsin. Pozitifliği sağlamak için α, kısıtlamamış bir değişken ile parametre yapıldı β

   

Bu formülasyonda, fizik öncesi, R(x, y) etkin kalıntı zorlama alanı R(x, y) olarak yazılmıştır; burada R(x, y), modellenmemiş ısınma etkileriyle indüklenen saf difüzyondan yerel sapmayı temsil eder. Bu nedenle uyarlanabilir-dağılış ilişkisi şu şekilde ifade edilir:

     

Burada, ∇²T̂(x, y) tahmin edilen sıcaklık alanının Laplasienidir ve R(x, y) termografik verilerden örtük olarak çıkarılan etkili kalıntı kaynak terimidir. Mevcut örnekler zamanla çözülen termal diziler yerine anlık görüntüler olduğundan, R(x, y) ayrı olarak denetlenmez ve optimizasyon sırasında yalnızca gizli bir fizik büyüklüğü olarak hizmet eder. İlgili fizik kaybı şu şekilde tanımlanmıştır

   

Kaynak terimi artırılmış deney için, uzamsal kaynak haritası Ŝ(x, y)'yi tahmin etmek için yardımcı bir CNN başlığı eklenmiştir. Bu durumda, Ŝ(x, y) öngörülen yerel ısı üretim alanını temsil eder ve yönetici ilişki şöyle olur

   

Kaynak başlık, kodlayıcı darboğazına bağlanmıştı ve ortak gizli özellikleri tek kanallı çıkış haritası Ŝ(x, y)'ye eşleyen küçük bir konvolüsyon daldan oluşuyordu. Gerçek kaynak etiketleri mevcut değildi; bu nedenle, Ŝ(x, y) yalnızca ortak hedef aracılığıyla öğrenildi

   

burada L_veri sıcaklık regresyon kaybıdır, λ_phys difüzyon kısıtlamasını kontrol eder ve λ_s kaynak tahminini düzenleyerek önemsiz yüksek büyüklüklü kaynak haritalarını caydırır. Burada ele alınan anlık tabanlı ortamda, kaynak-terim formülasyonu yeterince belirlenmemiş ve tahmin doğruluğunu artırmamıştır.

Monte Carlo terk edilme belirsizlik niceliği için
Tahmin edilen sıcaklık alanında epistemik belirsizliği tahmin etmek için, çıkarım sırasında Monte Carlo dropout uygulanmıştır. 0.2 oranına sahip dropout katmanları, darboğaz bloğundan sonra ve CNN'in kod çözücü aşamalarına yerleştirildi. Test sırasında bu dropout katmanları aktif tutuldu ve her kızılötesi görüntü için 30 stokastik ileri geçiş yapıldı. k-y-nci stokastik geçiş için, tahmin edilen sıcaklık alanı şu şekilde gösterilir

   

burada X , giriş kızılötesi görüntüdür ve θ_k , kesilme sonucu indüklenen örneklenmiş ağ parametrelerini temsil eder. Öngörücü ortalama şu şekilde hesaplandı

   

ve piksel bazında öngörücü varyans şu şekilde elde edildi

   

K = 30 ile birlikte. Ortaya çıkan varyans haritası, daha düşük tahmin güvenine sahip uzamsal bölgeleri tanımlamak için kullanıldı. Termografik regresyon için gerçek belirsizlik etiketleri mevcut olmadığından, belirsizlik, kalibrasyona dayalı metrikler yerine piksel bazında varyans haritaları ve hotspot ile arka plan bölgeleri üzerinden hesaplanan özet istatistikler kullanılarak değerlendirildi. Nicel analiz, ortalama öngörücü standart sapmanın 13,046 °C olduğunu, sıcak nokta bölgesinin ise arka plan bölgesindeki 12,743 °C ile karşılaştırıldığında 15,934 °C ile daha yüksek standart sapma gösterdiğini gösterdi. Bu, arka plana göre sıcak nokta bölgelerinde belirsizlikte yaklaşık %25 artışa karşılık gelir. Bu sonuçlar, modelin özellikle sıcak nokta sınırları ve dik sıcaklık gradyanları çevresinde, termal yüzey görselleştirmelerinde gözlemlenen yapıyla tutarlı olan termal olarak karmaşık bölgelerde daha fazla belirsizlik ifade ettiğini göstermektedir. İş akışı, Şekil 3 ve 4'te özetlenmiştir ve genel CNN tabanlı işlem hattını gösterir.

Şekil 3: İş Akışı. Önerilen metodolojinin genel görünümü; termografik görüntü alımı, ön işleme, sıcaklık alanı çıkarımı, CNN eğitimi, fizik kısıtlı öğrenme ve belirsizlik ölçüsünü belirleme gibi yöntemler. Kısaltmalar; CNN = konvolüsyon sinir ağı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 4: Genel CNN tabanlı işleme hattı. Önerilen CNN çerçevesinin mimarisi, kızılötesi termografik görüntülerin mekânsal sıcaklık alanı tahminlerine dönüşümünü göstermektedir. Kısaltmalar; CNN = konvolüsyon sinir ağı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Results

Bu bölüm, nicel metrikler ve görsel analiz kullanarak önerilen fizik kısıtlı derin öğrenme çerçevesini değerlendirir. Sonuçlar, difüzyon tabanlı fiziksel kısıtlamalar ve belirsizlik modellemesinin entegrasyonunun öngörü doğruluğunu ve termal yorumlanabilirliği nasıl etkilediğini göstermektedir.

Model konfigürasyonlarının performans karşılaştırması
Tablo 1, farklı model konfigürasyonlarının performans karşılaştırmasını göstermektedir. Temel CNN, RMSE 12.345 °C (Şekil 5A) ve R² değeri 0.4346 (Şekil 5B) elde etmiş; bu da tamamen veri odaklı yaklaşımların termal alanların genel yapısını yakalayabildiğini ancak güçlü fiziksel tutarlılıktan yoksun olduğunu göstermektedir. Zayıf fizik düzenleme getirildiğinde (λ = 0.01), performans hafifçe düşmüştür (RMSE = 12.445 °C). Bu, yetersiz bir fizik ağırlığının ağı etkili şekilde yönlendirmediğini ve optimizasyon sırasında çelişkili gradyanlara yol açabileceğini gösterir. Fizik kısıtlamasının λ = 0.1'e yükseltilmesi, kararlılıkta marjinal iyileşmeler sağladı ancak tahmin performansını önemli ölçüde değiştirmedi. Ancak, kısıtlama gücü λ = 1'e yükseltildiğinde, model RMSE = 12.013 °C ve R² = 0.4646 ile en iyi performansını elde etti. Bu eğilim, ablasyon analizi olan Şekil 5A–B'de gösterilmiştir; burada fizik ağırlığının artırılması RMSE'yi azaltır ve R² değerlerini optimal noktaya ulaşana kadar iyileştirir. Bu davranış, difüzyon tabanlı düzenlemenin mekansal düzgünlüğü iyileştirdiğini, fiziksel olmayan sıcaklık artefaktlarını önlediğini ve modelin keskin termal gradyanları korumasına izin verdiğini gösterir.

Model Konfigürasyonu	Fizik Kısıtlaması (λ)	Termal Difüzyöte (α)	RMSE (°C)	R²	Açıklamalar
Temel CNN	0	—	12.345	0.4346	Saf veri odaklı model
Fizik CNN	0.01	Sabit (0.1)	12.445	0.4255	Zayıf fizik etkisi
Fizik CNN	0.1	Sabit (0.1)	12.432	0.4266	Orta dereceli fizik kısıtlaması
Fizik CNN	1	Sabit (0.1)	12.013	0.4646	En iyi performans gösteren model
Fizik CNN	1	Öğrenilebilir α	12.309	0.438	Öğrenilen α ≈ 0.711
Fizik CNN + Kaynak Terimi	1	Öğrenilebilir α	12.453	0.4247	Kaynak terimi tanımlanamıyor

Tablo 1: Farklı model konfigürasyonlarının performans karşılaştırması. Temel CNN, fizik kısıtlı CNN varyantları, öğrenilebilir dağılım modeli ve kaynak-terim artırılmış model için RMSE ve R² değerlerinin karşılaştırılması. Kısaltmalar; RMSE = kök ortalama kare hatası; CNN = konvolüsyon sinir ağı.

Şekil 5: Fizik kısıtlama ağırlığının model performansı üzerindeki etkisi. (A) Farklı fizik düzenleme ağırlıkları (λphys) ile kök ortalama kare hatasının (RMSE) varyasyonu, fizik temelli kısıtlamaların tahmin hatası üzerindeki etkisini gösterir. (B) Farklı fizik düzenleme ağırlıkları (λphys) ile belirlenme katsayısının (R²) varyasyonu, fizik düzenlemesinin model açıklayıcı performansı üzerindeki etkisini göstermek. Sonuçlar, fizik kısıtlama ağırlığının artırılmasının tahmin performansını artırdığını ve λphys = 1.0 olarak değerlendirilen konfigürasyonlar arasında en düşük RMSE ve en yüksek R^2'yi elde ettiğini göstermektedir. Kısaltmalar; RMSE = kök ortalama kare hatası; R² = belirlenme katsayısı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Ablasyon çalışması
Önerilen çerçeve bileşenlerinin katkısını değerlendirmek için bir ablasyon çalışması yapıldı. Temel CNN'den başlayarak, fizik ağırlıklarının farklı değerleri üzerinden fizik temelli düzenleme uygulandı, ardından öğrenilebilir termal dağılım parametresi ve kaynak-terim artırılmış formülasyonu ile deneyler yapıldı. Tablo 1'de gösterildiği gibi, zayıf fizik düzenleme sınırlı iyileşme sağlarken, daha güçlü düzenleme en iyi performansı sağladı. Sabit difüzyon fizik kısıtlı model, en düşük RMSE (12.013 °C) ve en yüksek (R^2) değeri (0.4646) elde ederek difüzyon tabanlı düzenlemenin faydasını gösterdi. Öğrenilebilir dağılış parametresi fiziksel anlamlı bir değere (Öğrenilen α ≈ 0.711) yaklaşsa da, öngörücü doğruluğu artırmadı. Benzer şekilde, kaynak terimi formülasyonu performans artışı göstermedi; muhtemelen veri setinin anlık tabanlı doğası nedeniyle. Genel olarak, sonuçlar difüzyon tabanlı fizik düzenlemesinin performans iyileştirmesine birincil katkı sağladığını, ek bileşenlerin ise esas olarak fiziksel yorumlanabilirliği artırdığını göstermektedir.

Sıcaklık tahmininin görsel değerlendirmesi
Yer gerçekliği sıcaklık haritası ile CNN tahmini arasında niteliksel bir karşılaştırma Şekil 6'da gösterilmiştir. Nitel tahmin rakamları, fizik düzenlemesi olmadan temel CNN'e karşılık gelir; bu nedenle, Şekil 6A–C'de gösterilen kalıntı harita, R² = 0.409 ile veri odaklı referans modelini yansıtırken, Tablo 1'de bildirilen gelişmiş performans (R² = 0.4646) fizik kısıtlı yapılandırmaya karşılık gelir. Şekil üç bileşenden oluşur: Yer gerçekliği termal görüntüsü (Şekil 6A), Tahmin edilen sıcaklık alanı (Şekil 6B) ve kalıntı hata haritası (Şekil 6C). Tahmin edilen sıcaklık alanı, ekipmanın küresel termal yapısını, ana sıcak nokta bölgesi dahil olmak üzere, başarıyla yeniden inşa eder. Kalıntı harita, özellikle eğimlerin dik olduğu yüksek sıcaklık sınırlarına yakın yerel tahmin hatalarını gösterir. Görsel karşılaştırma, modelin çoğu uzamsal bölgede kabul edilebilir hata seviyelerini korurken büyük ölçekli termal özellikleri koruduğunu doğrular.

Şekil 6: Temel CNN için niteliksel tahmin sonuçları. (A) Termografik görüntüden türetilen yer-gerçeklik sıcaklık alanı, model değerlendirmesi için kullanılan referans sıcaklık dağılımını temsil eder. (B) Temel CNN tarafından tahmin edilen sıcaklık alanı, modelin mekânsal termal deseni yeniden inşa etme yeteneğini gösterir. (C) Tahmin edilen ve gerçek sıcaklık alanları arasındaki piksel farkını gösteren kalıntı hata haritası; pozitif ve negatif değerler sırasıyla aşırı ve düşük tahmini gösterir. Bu temsilci tahmin için belirlenme katsayısı (R²) 0.409'dur. Şekil, temel CNN'in ekipmanın genel termal yapısını yakaladığını, ancak özellikle keskin sıcaklık gradyanları ve karmaşık termal özelliklere sahip bölgelerde yerel tahmin hataları sergilediğini göstermektedir. Kısaltmalar; CNN = konvolüsyon sinir ağı; R² = belirlenme katsayısı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Öğrenilebilir termal difüzyonun etkisi
Fiziksel yorumlanabilirliği artırmak için, α termal difüzyofite parametresi eğitim sırasında öğrenilebilir bir parametre olarak ele alınmıştır. Öğrenilen difüzyöte yaklaşık α ≈ 0.711'e yakınsadı; bu da modelin etkin iletim katsayısını gözlemlenen termal dağılıma en iyi şekilde uyarladığını gösteriyor. Temel CNN, sabit parametreli fizik modeli ve öğrenilebilir dağılım konfigürasyonu arasındaki performans karşılaştırması, model karşılaştırma grafikinde (Şekil 7A–C) gösterilmiştir. Öğrenilebilir parametre fiziksel yorumlanabilirliği artırsa da, sabit dağılıştı yapılandırmasından daha iyi performans göstermedi. Bu sonuç muhtemelen veri setinin zamansal evrim olmadan anlık termografik görüntülerden oluşmasından kaynaklanır; bu da yalnızca mekansal bilgiden iletken parametreleri güvenilir şekilde çıkarmayı zorlaştırır.

Şekil 7: Temel, sabit dağınabilirlik ve öğrenilebilir dağılış modellerinin performans karşılaştırması. (A) Temel konvolüsyon sinir ağı (CNN), sabit difüzyon fizik kısıtlı model ve öğrenilebilir dağılış modeli için kök ortalama kare hata (RMSE) değerlerinin karşılaştırılması. Daha düşük RMSE değerleri, sıcaklık alanı tahmin doğruluğunun arttığını gösterir. (B) Üç model konfigürasyonu için belirlenme katsayısının (R²) karşılaştırılması, fizik rehberli öğrenmenin öngörücü performans üzerindeki etkisini göstermek. Daha yüksek R² değerleri, tahmin edilen ve referans sıcaklık alanları arasında daha iyi uyum sağladığını gösterir. (C) Model optimizasyonu sırasında öğrenilen sabit termal dağınım değeri ile dağılış parametresinin karşılaştırılması, modelin verilerden fiziksel olarak anlamlı termal özellikleri tahmin etme yeteneğini göstermek. Sonuçlar, sabit dağılımcılık fizik kısıtlı modelin en iyi genel tahmin performansını sağladığını, öğrenilebilir dağılımcılık formülasyonunun ise daha yüksek bir dağınım değeri başarıyla tespit ettiğini ancak ek doğruluk iyileştirmeleri sağlamadığını göstermektedir. Kısaltmalar; CNN = konvolüsyon sinir ağı; RMSE = kök ortalama kare hatası; R² = belirlenme katsayısı; α = termal difüzyon. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Kaynak-terim artırmasının değerlendirilmesi
Termal alan içindeki yerel ısı üretim süreçlerini yakalamak için bir kaynak-terim formülasyonu araştırıldı. Tahmin edilen ısı kaynağı haritası Şekil 8A–C'de gösterilmiştir. Tahmini kaynak dağılımı mekânsal olarak dağınık görünür ve gözlemlenen sıcak nokta bölgeleriyle açıkça örtüşmez. Bu, modelin ısı kaynaklarını statik sıcaklık alanlarından benzersiz şekilde tanımlayamadığını gösterir. Bu sınırlama, ters ısı iletimi probleminin çözülmesi genellikle zamansal sıcaklık ölçümleri veya sınır koostuşu bilgisi gerektirdiği için beklenen bir sınırlamadır. Sonuç olarak, kaynak terimi artırılmış model öngörücü performansı iyileştirmedi ve R² metrikini hafifçe azalttı.

Şekil 8: Kaynak-terimli artırılmış fizik modelinin değerlendirilmesi. (A) Termografik görüntüden türetilen yer-gerçeklik sıcaklık alanı, model değerlendirmesi için referans dağılımı olarak hizmet verir. (B) Kaynak terimi artırılmış fizik kısıtlı modeliyle öngörülen sıcaklık alanı, yeniden oluşturulmuş uzamsal termal desenin gösterilmesi. (C) Tahmin edilen ısı kaynağı dağılımı (S(x,y)), optimizasyon sırasında model tarafından öğrenilen mekânsal olarak değişen kaynak terimini temsil eder. Pozitif ve negatif değerler, öğrenilen kaynak temsili içinde göreli ısı oluşumu ve ısı emiliminin bölgelerini gösterir. Şekil, kaynak-terimi artırılmış formülasyonun sıcaklık dağılımlarını ve yardımcı ısı kaynağı alanını birlikte tahmin etme yeteneğini göstermektedir. Öğrenilen kaynak terimi ek fiziksel yorumlanabilirlik sağlasa da, difüzyon tabanlı fizik kısıtlı modele kıyasla tahmin doğruluğunda önemli iyileştirmeler sağlamadı. Kısaltmalar; (S(x,y)) = uzaysal ısı kaynağı terimi. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Uzamsal termal profil doğrulaması
Mekansal doğruluğun daha ileri değerlendirilmesi için kesitsel ve radyal termal profiller analiz edildi. Şekil 9 üç analiz sunar: Kesitsel sıcaklık profili (Şekil 9A), Sıcak nokta merkezinden radyal termal bozulma (Şekil 9B) ve Kalıntı hata dağılımı (Şekil 9C). Tahmin edilen sıcaklık profili, özellikle düşük gradyanlı bölgelerde çoğu mekânsal konumda yer gerçeğini yakından takip eder. Bazı sapmalar, keskin termal gradyanların bulunduğu sıcak nokta sınırlarına yakın yerlerde meydana gelir. Kalıntı dağılım yaklaşık simetriktir ve sıfır etrafında merkezlenmiştir; bu da modelin sıcaklık tahmininde sistematik bir yanlılık sergilemediğini gösterir.

Şekil 9: Mekansal sıcaklık profili ve kalıntı hata dağılımı. (A) Sıcaklık alanı içinde temsil eden bir uzaysal çizgi boyunca yer gerçekliği ve tahmin edilen sıcaklık değerlerini karşılaştıran kesitsel sıcaklık profili. (B) Hem yer-gerçekliği hem de tahmin edilen sıcaklık dağılımları için sıcaklığın sıcaklık değişimini sıcaklık bölgesinden radyal mesafe ile gösteren radyal termal bozulma analizi. (C) Değerlendirilen mekansal alan genelinde tahmin edilen ve referans sıcaklıklar arasındaki sapmaların sıklığını ve büyüklüğünü gösteren kalıntı tahmin hatalarının dağılımı Şekil, modelin mekansal sıcaklık değişimlerini ve termal bozulma özelliklerini yeniden üretme yeteneğinin ayrıntılı bir değerlendirmesini sunmaktadır. Tahmin edilen sıcaklık profilleri genellikle referans verilerin genel eğilimlerini takip etse de, keskin termal gradyanlar ve karmaşık sıcaklık desenleri sergileyen bölgelerde kalıntı hataları devam etmektedir. Bu sonuçlar, önerilen sıcaklık alanı tahmin çerçevesinin mekansal doğruluğunu ve sınırlamalarını karakterize etmeye yardımcı olur. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Belirsizlik nicelik analizi
Tablo 2 , belirsizlik nicelik sonuçlarını (Monte Carlo Dropout) gösterir. Monte Carlo dropout, tahmini belirsizliği tahmin etmek için çıkarım zamanında 30 stokastik ileri pas yapılarak kullanıldı. Ortaya çıkan öngörücü ortalama (Şekil 10A), piksel bazında standart sapma haritası (Şekil 10B) ve yüksek belirsizlikli konturlar (Şekil 10C) Şekil 10'da sunulmaktadır. Termografik regresyon için temel gerçeklik belirsizlik etiketleri mevcut olmadığından, belirsizlik mekânsal varyans desenleri ve bölgesel özet istatistikler kullanılarak değerlendirildi. Kantif raporlama için, hotspot bölgesi, ilgilenilen ekipman bölgesinde en yüksek termal yoğunlukları sergileyen piksel kümesi olarak tanımlanırken, arka plan bölgesi ise görüntü sınırları hariç kalan sıcak nokta olmayan piksellere karşılık gelirdi. Bu ayrım, termal olarak aktif ve termal olarak stabil alanlar arasında tekrarlanabilir şekilde belirsizliğin karşılaştırılmasına olanak tanır. Tablo 2 , tam alan, sıcak nokta bölgesi ve arka plan bölgesi üzerindeki ortalama öngörücü standart sapmayı gösterir.

Sonuçlar, sıcak nokta bölgelerinde belirsizliğin arka plana göre daha yüksek olduğunu ve en büyük varyansın sıcak nokta sınırları ve diğer dik termal gradyanlarda gözlemlendiğini göstermektedir. Bu davranış fiziksel olarak tutarlıdır; hızlı sıcaklık değişimlerine sahip bölgeler gürültüye, emisivite değişimlerine ve yerel yapısal karmaşıklığa karşı daha duyarlıdır. Buna göre, belirsizlik konturları, ek manuel doğrulama gerektirebilecek alanları vurgulayarak risk farkında inceleme için faydalı bir görsel işaret sağlar. Hesaplamalı iş akışı, CNN eğitimi, fizik kısıtlı kayıp hesaplaması ve Monte Carlo kesinti tabanlı belirsizlik tahmini için Python ile uygulanmıştır; bu durum Materyaller Tablosu'nda gösterilmiştir. Termografik görüntü ön işleme ve görselleştirme OpenCV, NumPy ve Matplotlib kullanılarak gerçekleştirildi. Model değerlendirmesi scikit-learn metrikleriyle gerçekleştirildi. Kızılötesi görüntüler, saha incelemeleri sırasında bir FLIR termal kamerayla alındı. Eğitim ve çıkarım boru hattı, GPU özellikli bir iş istasyonunda yürütülüyordu.

Metrik	Değer
Ortalama Öngörücü Standart Sapma	13.046 °C
Hotspot Bölgesi Standart Bölgesi	15.934 °C
Bölge Temel Arka Plan	12.743 °C
MC Örneklerinin Sayısı	30
Belirsizlik Davranışı	Sıcak nokta kenarlarında daha yüksek belirsizlik

Tablo 2: Belirsizlik niceli sonuçları (Monte Carlo Dropout). 30 stokastik ileri geçişten elde edilen öngörücü belirsizlik istatistiklerinin özeti; ortalama, sıcak nokta ve arka plan standart sapma değerleri dahil. Kısaltmalar; MC = Monte Carlo; Std = standart sapma.

Şekil 10: Belirsizlik niceli sonuçları (Monte Carlo Dropout). (A) Fizik kısıtlı modelin birden fazla stokastik ileri geçişinden elde edilen öngörücü ortalama sıcaklık alanı, beklenen sıcaklık dağılımını temsil eder. (B) Model belirsizliğinin mekansal dağılımını gösteren öngörücü standart sapma (Std) haritası, burada daha yüksek değerler daha düşük tahmin güvenini gösterir. (C) Yüksek belirsizlikli kontur örtüsü, yüksek tahmin varyansı ve artan model belirsizliği gösteren bölgeleri vurgular. Bu şekil, Monte Carlo terk edilmesiyle oluşturulan belirsizlik tahminlerini göstermektedir. Daha yüksek belirsizlik değerleri esas olarak karmaşık termal desenlere ve keskin sıcaklık gradyanlarına sahip bölgelerde gözlemlenir; bu da model tahminlerinin daha dikkatli yorumlanması gereken bölgeleri gösterir. Bu belirsizlik haritaları, ek denetim veya doğrulama gerektiren bölgeleri belirlemeye yardımcı olabilecek tamamlayıcı bilgiler sağlar. Kısaltmalar; MC = Monte Carlo; Std = standart sapma. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

VERİ ERIŞILEBILIRLIĞI:
Bu çalışmanın bulgularını destekleyen kızılötesi termografik görüntüler, işlenen sıcaklık haritaları, eğitilmiş model çıktıları ve Python tabanlı uygulama betikleri şu adreste kamuya açık https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

Bu çalışma, kızılötesi termografik görüntüler kullanılarak yüksek voltajlı güç ekipmanlarının termal durum değerlendirmesinde fizik tabanlı düzenleme ve belirsizliğe duyarlı derin öğrenmenin entegrasyonunu incelemiştir. Sonuçlar, CNN tabanlı sıcaklık tahminine fiziksel önceliklerin gömmenin, öğrenilen termal alanların sağlamlığını ve fiziksel tutarlılığını tamamen veri odaklı yaklaşımlara göre artırdığını göstermektedir. En önemli bulgulardan biri, difüzyon tabanlı fizik kısıtlamasının model performansını şekillendirmedeki rolü. Temel CNN, makul öngörücü yetenek elde etti ve konvolüsyon mimarilerin termografik desenlerin baskın mekansal yapısını öğrenebileceğini doğruladı. Ancak, tahmin edilen sıcaklık alanları zaman zaman dik termal gradyanlara yakın yerel tutarsızlıklar ve istikrarsızlıklar sergilemiştir. Laplacian kalıntı kısıtlamasının eklenmesi, mekânsal pürüzsüzlüğü artırdı ve fiziksel olarak inanılmaz dalgalanmaları azalttı. Ablasyon analizi, önceki fizikin etkinliğinin ağırlık katsayısı λ_phys'e büyük ölçüde bağlı olduğunu gösterdi. Zayıf düzenleme (λ = 0.01) minimal etki sağlarken, daha güçlü düzenleme (λ = 1) fiziksel tutarlılık ile tahmin esnekliği arasında en iyi dengeyi sağladı.

Bu gelişme, difüzyon tabanlı düzenlemenin termal öğrenme^{problemleri 3,7,8} için etkili bir tümevarımsal önyargı olarak işlev gördüğünü göstermektedir. Isı iletimi, mekânsal süreklilikle yönetildiğinden, Laplacian öncülünün uygulanması ağı termodinamik olarak makul çözümlere yönlendirir. Bu çalışmada, fizik kısıtlaması özellikle düzgün termal bölgelerde istikrarsızlığı azaltmada etkili oldu ve yine de yerel sıcak noktaları korumakta etkili oldu; bu da güç ekipmanlarının güvenilir kızılötesi tabanlı denetimi için gereklidir. Öğrenilebilir termal dağılım deneyi, fiziksel yorumlanabilirlik ile tahmin doğruluğu arasındaki dengeye dair daha fazla içgörü sağladı. Adaptif difüzyötif parametre fiziksel anlamlı bir değere (α ≈ 0.71) yaklaştı; bu da modelin görüntü verilerinden etkili termal iletken davranışını örtük olarak tahmin edebileceğini gösteriyordu. Buna rağmen, öğrenilebilir parametre yapılandırması sabit dağılımlılık modelinden daha iyi performans göstermedi. Bunun nedeni muhtemelen veri setinin anlık yapısıdır; çünkü veri setinin zamansal olarak evrimleşen termal diziler yerine bağımsız termografik çerçeveler içeriyor. Zamansal dinamikler olmadan, iletim parametrelerinin ters tahmini 11,12,13 olarak sınırlı kalır; bu da modelin termofiziksel özellikleri benzersiz şekilde çıkarma yeteneğini sınırlar.

Benzer bir sınırlama kaynak terimi artırılmış formülasyonunda da gözlemlenmiştir. Ek kaynak bileşeni yerel ısı üretim mekanizmalarını yakalamak için tasarlanmış olsa da, öngörülen kaynak haritaları mekânsal netlikten yoksundu ve gözlemlenen sıcak nokta bölgeleriyle güçlü şekilde örtüşmüyordu. Ters ısı iletimi problemleri, yalnızca statik sıcaklık ölçümleri ^11,12,13,14 mevcut olduğunda doğası gereği kötü konumlandırılır ve doğru kaynak yeniden yapılandırması genellikle geçici termal gözlemler veya açık sınır koşul bilgisi gerektirir. Sonuç olarak, kaynak-terim modeli, tahmin doğruluğunu artırmadan ek optimizasyon karmaşıklığı getirdi. Belirsizlik nicelik sonuçları, gerçek dünya termal izleme için önemli bir pratik katkı sağlar. Monte Carlo dropout, piksel bazında tahmini varyans^{tahminini 5,6,14} mümkün kıldı ve belirsizliğin sıcak nokta sınırları ve yüksek gradyanlı bölgeler yakınında sürekli olarak yüksek olduğunu ortaya koydu. Bu davranış fiziksel olarak sezgisel çünkü keskin termal geçişler doğru modellenmek zordur ve genellikle gürültüye, emisyon değişimine ve yerel çevresel etkilere karşı daha duyarlıdır. Bu nedenle, ortaya çıkan belirsizlik haritaları, deterministik sıcaklık tahmininin ötesinde işlevsel olarak anlamlı bir yorumlanabilirlik katmanı ekler. Uygulama açısından, sıcaklık ve öngörücü güvenin birlikte tahmin edilmesi, güç ekipmanlarının koşulla bakım yapılması için değerlidir. Geleneksel termografik inceleme, özellikle normal termal değişimi gelişen arızalardan ayırt ederken genellikle uzman yargısına dayanır. Belirsizliğin arttığı bölgeleri vurgulayarak önerilen çerçeve, manuel denetim önceliklendirmesini destekleyebilir ve güvenlik açısından kritik ortamlarda aşırı kendine güvenen otomatik kararların riskini azaltabilir.

Bazı sınırlamalar da kabul edilmelidir. İlk olarak, veri seti statik termografik çerçevelerden oluşuyordu ve bu da modelin geçici ısı yayılım davranışını yakalama yeteneğini kısıtladı. İkinci olarak, orta dereceli R² değerleri, çevresel değişkenlik, yüzey emisyon etkileri ve gerçek güç ekipmanlarındaki karmaşık ısı transfer mekanizmaları nedeniyle termal tahminin hâlâ zor olduğunu gösteriyor. Üçüncü olarak, mevcut çerçeve basitleştirilmiş difüzyon davranışını varsayır ve konveksiyon veya radyasyon etkilerini açıkça modellememektedir; bu etkiler her ikisi de pratik çalışma koşullarında termal dağılımları etkileyebilir.

Başlangıç CNN'e göre gözlemlenen iyileşmelere rağmen, bu çalışmada elde edilen öngörü performansı mütevazı kalıyor; en iyi vaka (R²) değeri 0.4646 ve RMSE 12.013 °C'dir. Ayrıca, bazı hotspot bölgelerinde yerel kalıntı hataları hâlâ önemli hale gelmektedir. Bu sonuçlar, önerilen çerçevenin yüksek voltajlı ekipman izlemede güvenlik açısından kritik dağıtım için gereken doğruluk gereksinimlerini henüz karşılamadığını göstermektedir. Sınırlı performans, muhtemelen nispeten küçük veri setinden, zamansal bilgi olmadan anlık termografik görüntülerin kullanılmasından, çevresel değişkenlikten ve bu çalışmada kullanılan basitleştirilmiş difüzyon tabanlı fiziksel modelden etkilenmektedir. Sonuç olarak, önerilen çerçeve, bağımsız bir operasyonel tanı sistemi yerine keşif amaçlı fizik kısıtlı bir termografik analiz yaklaşımı olarak değerlendirilmelidir. Gelecekteki çalışmalar, tahmin güvenilirliğini artırmak için daha büyük veri setleri, uzaylı-zamansal termal ölçümler ve daha kapsamlı ısı transfer modelleri içermelidir.

Bu nedenle gelecekteki çalışmalar, dinamik ısı transferi modellemesini ve termal dağılım ile ısı kaynağı özelliklerinin daha güvenilir tahminini mümkün kılmak için uzaylı-zaman termografik dizilerine odaklanmalıdır. Gelişmiş fizik bilgili sinir ağı mimarilerinin, transformatör tabanlı termal temsillerin ve açıklanabilir yapay zeka tekniklerinin entegre edilmesi, yorumlanabilirliği ve öngörü performansını daha da artırabilir. Ayrıca, termografik görüntülemeyi elektrik yükü, hava durumu veya titreşim verileriyle birleştiren çok modlu izleme çerçeveleri, modern akıllı şebeke ortamlarında ekipman sağlığı hakkında daha kapsamlı bir anlayış sağlayabilir. Genel olarak, sonuçlar fizik temelli düzenleme ile derin öğrenmenin birleştirilmesinin kızılötesi termografik analizin sağlamlığını ve fiziksel olasılığını artırdığını göstermektedir. Önerilen çerçeve, yüksek voltajlı güç ekipmanlarının akıllı termal izlemesi için pratik bir araç sunar; anormal ısınma desenlerinin erken tespitini destekler ve enerji sistemlerinde bakım kararlarını iyileştirir.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	GPU acceleration for training	GTX 1080 Ti
Infrared termografik kamera	FLIR termal görüntüleme kamerası	Yüksek voltajlı ekipman termogramlarının elde edilmesi	farklı gün ve yük koşullarında taşınabilir profesyonel FLIR C5 Kızılötesi kamera.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Deney geliştirme ve analizi	Uygulamada kullanıldı
Matplotlib	Matplotlib Geliştiricileri	Tahminlerin, kalıntı haritalarının ve belirsizlik haritalarının görselleştirilmesi	Şekiller ve grafikler için kullanıldı
NumPy	NumPy Geliştiricileri	Sayısal hesaplama ve dizi işlemleri	Veri ön işleme ve tensor işleme
OpenCV	OpenCV Vakfı	Resim yükleme, yeniden boyutlandırma ve temel ön işleme	Termografik görüntü işleme için kullanıldı
Python	Python Yazılım Vakfı	Ana programlama ortamı	Tüm deneyler için kullanılan sürüm
PyTorch	PyTorch Vakfı	CNN eğitimi, fiziksel olarak kısıtlı öğrenme ve Monte Carlo bırakma	Regresyon ağının uygulanmasında kullanıldı
Scikit-learn	scikit-learn Geliştiricileri	Metrik hesaplama ve eğitim/doğrulama/test değerlendirmesi	(R^2), RMSE ve MAE için kullanıldı
SciPy	SciPy Geliştiricileri	Destekleyici sayısal rutinler	Ön işleme veya analizde kullanıldı
Termografik veri seti	Kurum içi saha teftiş veri seti	Model geliştirme için 174 kızılötesi görüntünün kaynağı	Etiketli klasörlerde düzenlenmiş görüntüler
İş istasyonu / GPU hesaplama sistemi	GTX 1080 Ti	Model eğitimi ve çıkarım	12 GB RAM,  GTX 1080 Ti ve Windows 11 işletim sistemi