Parçacık Sürüsü Hızlı Kontrol Prototipleme Simülasyonu Bir Döner Ters Sarkaç İçin Optimizasyonlu Geri Adım İzleme Kontrolü

Özet

Bu protokol, sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon ortamında Parçacık Sürüsü Optimizasyonu ile ayarlanmış geri adım takip kontrolünü değerlendirmek için standartlaştırılmış hızlı kontrol prototipleme prosedürü oluşturur.

Özet

Bu protokolün temel amacı, doğrusal olmayan kontrol sistemlerinde Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO) tabanlı kazanç ayarını değerlendirmek için tekrarlanabilir sabit adımlı bir simülasyon çerçevesi sağlamaktır. Uygulama, Furuta tipi bir sarkaç modelinin formülasyonuyla başlar, ardından 2 ms sabit adımlı bir yürütme ortamında geri adım atan bir kontrolcünün entegrasyonu yapılır. Metodoloji, ideal olmayan uygulama kısıtlamalarının karakterize edilmesi, çok amaçlı bir Parçacık Sürüsü Optimizasyonu arama alanı tanımlaması, otomatik çevrimdışı ayarlamanın uygulanması ve ortaya çıkan parametrelerin standartlaştırılmış bir yörünge izleme ve bozulma reddetme senaryoları paketiyle değerlendirilmesi. Yüksek performanslı endüstriyel iş istasyonları ve standart sinyal arayüzleri kullanan bu kurulum, aynı kontrol mimarisi içinde tutarlı tekrarlanan deneme karşılaştırmalarını destekler. Tasarım, temel manuel olarak ayarlanmış geri adım kontrolcüsünü, aynı kontrol yapısını paylaşan PSO için optimize edilmiş bir varyantla karşılaştırarak kazanç seçiminin etkisini izole eder. Kontrolör performansı üç farklı operasyonel senaryoda değerlendirilir: adım-yörünge takip etmek, karma frekanslı sinüzoidal takip ve bozulma reddetme. 10 tekrarlanan çalışmanın istatistiksel analizi, PSO tabanlı optimizasyonun adımlı takip RMSE'yi 0,065'ten 0,050 rad'a azalttığını ve tepe sarkaç değişimlerini %33,1 azalttığını gösterdi. Bu iyileştirmeler, RMS kontrol çabasında %22,1 azalma ile birlikte sağlandı ve optimize edilmiş parametrelerin Lyapunov tabanlı çerçevede daha verimli enerji dağıtımını kolaylaştırdığını gösterdi. Sonuç olarak, bu metodoloji, sonraki fiziksel donanım uygulamalarından önce doğrusal olmayan kontrol stratejilerini değerlendirmek için yapılandırılmış bir simülasyon çerçevesi sağlar.

Giriş

Furuta tipi döner ters sarkaç, açık döngü kararsızlığı ve karmaşık eksik dinamikleri nedeniyle doğrusal olmayan kontrol algoritmalarının doğrulanması için temel bir kıstayı ^{temsil eder 1,2,3}. Uygulama odaklı değerlendirme düşünülmeden önce, bu teorik tasarımlar titiz simülasyon tabanlı ara testler gerektirir. Bu nedenle, bu protokol, sabit adımlı simüle edilmiş bir ortamda geri adım takip denetleyicilerinde Particle Swarm Optimizasyonu (PSO) tarafından oluşturulan performans değişikliklerini sistematik olarak değerlendirmek için standartlaştırılmış, hızlı kontrol prototipleme simülasyon çerçevesi oluşturur.

Daha geniş literatürde, döner sarkaçların kontrolünü artırmak için yapısal modifikasyonlar ve parametre ayarlamasını çok sayıda çalışma araştırmıştır. Optimizasyona dayalı tasarımlar yaygındır; örneğin, PSO, kontrolör parametrelerini seçmek için kullanıldı ve bulanık-hibrit kontrol^{mimarileri 4,5'e} entegre edildi. Diğer biyo-esinli metasöristik kavramlara kıskandığında, PSO bu çerçeve için özel olarak seçilmiştir; çünkü düşük boyutlu sürekli arama alanlarında hızlı yakınsaması ve hiperparametre ayarlama gereksinimleri minimal olmaktadır. Son literatür, çeşitli ve karmaşık kontrol senaryolarında akıllı optimizasyon algoritmalarının gerekliliğini giderek daha fazla vurgulamaktadır. Örneğin, gelişmiş optimizasyon teknikleri, doğrusal olmayan servo bitkilerin takip hassasiyetini artırmak için model referans uyarlanabilir kontrol (MRAC) ve kesirli düzen çerçeveleriyle etkili bir şekilde^{birleştirilmiştir 6,7}. Ayrıca, optimizasyona dayalı ayarlama, karmaşık elektromekanik sistemlerin bağlı dinamiklerini ve doğası gereği kısıtlamalarını yönetmede son derece avantajlı olmuştur ^8,9.

Son çalışmalar, PSO ve hibritize varyantlarının fotovoltaik dizilerde maksimum güç noktası takibinin etkinliğini önemli ölçüde artırdığını doğrulamaktadır ve kısmi gölgeleme koşullarında sağlam parametre tanımlaması^{göstermektedir 10}. Robotikte, PSO paralel manipülatörler için artırılmış doğrusal ve doğrusal olmayan orantılı türev kontrol tasarımlarını optimize etmek için başarıyla kullanılmıştır ve yörünge takip hatalarını en aza^{indirmiştir 11}. Ayrıca, PSO'nun adaptif geri adım kayma modu kontrolüyle entegrasyonu, pnömatik yapay kas tarafından çalıştırılan asılı kütlelerde titreşimleri bastırmak için kritik^{olduğunu kanıtlamıştır 12}. Temel parametre seçiminin ötesinde, modern sinyal işleme ile sağlam optimizasyon stratejilerinin entegrasyonu, gerçekçi ve gürültülü fiziksel koşullarda kapalı döngü kararlılığını korumak için kritik^{öneme sahiptir 13,14}.

Son çabalar ayrıca, belirsiz koşullarda sağlam genelleştirilmiş dinamik inversion¹⁵ ve uyarlanabilir sinirsel tahmin¹⁶ kullanılarak eşzamanlı eklem açısı takibi ve sarkaç stabilizasyonuna odaklanmıştır. Ayrıca, geri adım kontrol mimarileri çeşitli mekanik sistemlerde karmaşık bozulmaları yönetmek için kapsamlı şekilde geliştirilmiştir; örneğin, titreşim bastırma için sürüşme mod tasarımlarının dahil edilmesi, elektronik gaz kelebeği valfleri için yarı-kaydırma gözlemcilerin kullanılması ve yüksek hassasiyetli DC motor hız düzenlemesi için doğrusal olmayan bozulma gözlemcilerinin entegre edilmesi gibi çeşitli mekanik sistemlerde karmaşık bozulmaları^{yönetmek için kapsamlı bir şekilde geliştirilmiştir 17,18,19}. Bu çeşitli uygulamalar, geri adım atan tasarımların güçlü tahmin veya optimizasyon stratejileriyle birleştirildiğinde çok yönlülüğünü vurgular.

Çağdaş literatürde yaygın olan kritik bir zayıflık, yapısal kontrolör modifikasyonlarının parametre ayarlama faydalarıyla karıştırılmasıdır. Birçok karşılaştırmalı çalışma, tamamen farklı kontrol mimarilerini karşılaştırır; bu da performans artışlarının temel algoritmadan mı yoksa sadece üstün kazanç seçiminden mi kaynaklandığını ayırt etmeyi imkansız^{kılar 20,21}. Ayrıca, mevcut simülasyon çalışmaları genellikle ideal çalışma koşullarını varsayar ve yalnızca temel stabilizasyona odaklanır. Gerçekçi uygulama kısıtlamalarından kaynaklanan performans düşüşünü sıklıkla ele almakta başarısız olurlar. Bu metodoloji bu boşlukları doğrudan gideriyor. Dinamik bir yörünge takip paradigması içinde simüle edilmiş örnekleme gecikmeleri, sensör gürültüsü ve sönümleme uyumsuzluğu dahil edilerek, önerilen protokol PSO'nun sabit bir kontrol yapısı üzerindeki optimizasyon etkisini değerlendirir.

Geleneksel sayısal entegrasyonun aksine, bu protokol parametre ayarlama etkinliğini yapısal kontrolör varyasyonlarından ayırarak sabit adımlı zamanlama kısıtlamalarını uygular. Yeni bir kontrol mimarisi tanıtmak yerine, bu yöntem sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon ortamında tek bir geri adım takip kontrolcüsü değerlendirir. Manuel olarak ayarlanmış bir temel çizgiyi, aynı kontrolcünün PSO ile optimize edilmiş bir varyantıyla karşılaştırarak, protokol basamak takibinde, sinüsoidal takip ve bozulma reddinde gözlemlenen farkları kazanç optimizasyonu sürecine atfetmek üzere tasarlanmıştır. Bu çalışmanın temel katkısı, PSO tabanlı kazanç seçiminin yapısal kontrolör varyasyonlarından etkisini izole eden kıyaslama odaklı gerçek zamanlı simülasyon protokolünün geliştirilmesidir.

Özellikle, bu çalışma: (1) uygulama kısıtlamalarını taklit etmek için 2 ms sabit adımlı bir yürütme ortamı kurar; (2) adım, karma frekanslı sinüzoidal ve tork-darbe bozulma senaryolarını içeren çok yönlü bir değerlendirme paketini entegre eder; ve (3) standartlaştırılmış simüle edilmiş ideal olmayan koşullarda kazanç-ayar etkilerini karşılaştırmak için nicel bir kıyaslama sağlar. Bu metodoloji, sabit adımlı zamanlama, ölçüm gürültüsü, gecikme, sönümleme uyumsuzluğu ve doygunluk kısıtlamaları altında doğrusal olmayan kontrol yasaları için ara simülasyon-değerlendirme aşamasına ihtiyaç duyan kontrol araştırmacıları ve sistem mühendisleri için özel olarak tasarlanmıştır. Özellikle, takip hassasiyeti ve iç durum kararlılığının gerçekçi ölçüm gürültüsü ve iletişim gecikmeleri altında dengelenmesi gereken az aktuel elektromekanik sistemler için geçerlidir.

Protokol

Bu protokol insan denekleri, hayvan testlerini veya klinik örnekleri içermez. Prosedürler tamamen doğrusal olmayan elektromekanik kontrol sistemini temsil eden sabit adımlı bir simülasyon ortamında yürütülür. Bu çalışmada fiziksel döner ters sarkaç deneyi, fiziksel donanım-döngü doğrulaması veya fiziksel açılış testi yapılmadı.

1. Santral inşası ve sinyal konvansiyonu kurulması

1. Furuta tipi döner ters sarkaçın yüksek isabetli simülasyon modelini oluşturun. Sistem için iki genelleştirilmiş koordinat tanımlanır: döner kol açısı θ ve dik dikey sarkı sapma açısı α.
2. Sistem durum vektörünü x = [θ, α, θ̇, α̇]T olarak tanımlayın ve α = 0'ı kararsız dik denge olarak belirtir. Euler-Lagrange denklemlerini kullanarak matematiksel bitki modelini formüle ederek doğrusal olmayan atalet matrisini, Coriolis kuvvetlerini ve aktif döner kolu ile pasif^{sarkaçı 22} bağlayan yerçekimi vektörlerini açıkça tanımlayın.
3. Pozitif θ ve pozitif α aynı kodlayıcı polaritesini tesis, kontrolör ve sonradan işlem betikleri arasında tutarlı şekilde kullanarak tanımlayın.
4. Sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon çözücüsünü yalnızca Tablo 1'de detaylandırılan nominal mekanik ve elektromekanik parametreleri kullanarak oluşturun. Kapalı döngü sistemi, Materyaller Tablosu'nda belirtildiği şekilde belirlenen gerçek zamanlı yürütme ortamında yapılandırın. Kontrolör güncelleme süresini 2 ms olarak ayarlayın ve veri kaydetme aralığının 20 ms olarak sabit olduğundan emin olun.
5. Gerçekçi uygulama sınırlamalarını taklit etmek için tesis modeline üç özel ideal olmayan etki ekleyin. Standart sapmaları sırasıyla 0.003 rad ve 0.004 rad olan sıfır ortalama beyaz ölçüm gürültüsünü arm ve sarkac geri besleme kanallarına enjekte edin.
6. Ölçülen sarkaç sinyaline 4 ms taşıma gecikmesi ekleyin. Aynı zamanda, modelleme uyumsuzluğunu simüle etmek için kontrolör tasarımında kullanılan nominal değerlere göre simüle edilen tesis sönümleme katsayılarını %8 artırın.
7. Motor komut çıkışını ±10 V ile sınırlayın.
   UYARI: Yazılım düzeyinde güvenlik durdurmalarını yapılandırarak deneme yürütmesini hemen sonlandıracak şekilde yapılandırın; eğer |θ| 0.70 rad'ı aşıyorsa veya |α| 0.35 rad değerini aşmaktadır. Ayrıca, kontrol komutu 100 ms'den fazla süre boyunca ±10 V doygunluk sınırında kalırsa, sistem sıfırlamasını tetiklemek için bir watchdog zamanlayıcısı uygulayın.

2. Başlangıç durum belirtimi ve ön yerleştirme

1. Her testten önce sistemi aşağıya doğru dinlenme halinde başlatın.
2. Sarkaçı ters pozisyona getirmek için bir ön konumlandırma görevi yapın ve dengeleyici kontrolcüye takın. Bu ön yerleştirme aşamasını resmi performans değerlendirmesinden çıkarın.
3. Resmi veri toplamaya ancak sarkaç sapmasının dik dengeden en az 1,0 saniye boyunca sürekli olarak ±0,05 rad içinde kaldığını doğrulayın; böylece dinamik başlangıç koşulları tüm değerlendirilen denemelerde pratikte karşılaştırılabilir tutar.
4. Bu koşulu yerine getirdiğinde deneme süresini 0.0 saniyeye sıfırlayın ve hemen belirlenen ayar noktası profilini çalıştırmaya başlayın. Tüm kontrolörlerin bu aynı ön yerleştirme prosedürünü kullandığından ve aynı kabul standartlarına uyduğundan emin olun.

3. Temel geri adım kontrolör uygulaması

1. Denklem kullanarak komut verilen kol-açı referansı θr(t)'ye göre takip hatası eθ(t) tanımlanır
   eθ(t) = θr(t) − θ(t) (1)
2. Bileşik kayma yüzeyi s(t)'yi Denklem 2'ye göre oluşturun. Bu formülasyon içinde, λ'yi kesin pozitif hata-yüzey eğim katsayısı olarak tanımlayın.
   s(t) = ėθ(t) + λeθ(t) (2)
3. Referans geri adım kontrolörünü, nominal model tabanlı bir tazminat terimi hata stabilize eden orantılı terimle entegre ederek formüle edin. İzleme hata değişkenlerini matematiksel olarak z1 = eθ(t) ve z2 = s(t) olarak tanımlayın.
4. İzleme hata yakınsamasını değerlendirmek için Lyapunov stabilite analizi yapın. Seçilen kontrol Lyapunov fonksiyonunu V = 1/2z1² + 1/2z2² zamana göre farklılaştırarak V̇ = z1ż1 + z2ż2 elde edilir. Bu türevin içine formüle edilmiş kontrol yasasını koyarak V̇ ≤ −k1z1² − k2z2² ≤ 0 olduğunu doğrulayın. Bu negatif-yarı kesin koşul teorik olarak kapalı döngü sistem hatalarının orijina yakınsamasını sağlar.
5. Sonraki PSO algoritması, bu Lyapunov tabanlı kararlılık koşulu korumak için seçilen sınırlar içindeki çok boyutlu parametre uzayını keşfetmek üzere kısıtlayın.
6. Denge yakınındaki yüksek frekanslı çatırılmayı azaltmak için, standart sınır katmanı geri adım uygulaması^23'ü izleyerek sürekli doygunluk fonksiyonu olan sat(x/φ) ile kesintisiz işaret fonksiyonunu değiştirin. φ, Denklem 3'teki kontrol geçişlerini yumuşatmak için kullanılan sınır katmanı genişliği olarak tanımlayın.
   sat(x/φ) = 1 için x/φ > 1; sat(x/φ) = x/φ için |x/φ| ≤ 1; sat(x/φ) = −1 için x/φ < −1 (3)
7. Konum ölçümlerinden alınan açısal hızları, 25 Hz kesme frekansına sahip birinci dereceden filtrelenmiş geriye doğru fark algoritması uygulayarak tahmin edin.
8. Tablo 2'de listelenen sabit taban kazançları uygulanır (k1 = 3.60, k2 = 1.95, λ = 2.10 ve φ = 0.12). Resmi testler başladıktan sonra bu değerleri yeniden ayarlamayın.

4. Parçacık sürüsü optimizasyonu (PSO) ile geri adım kazanç optimizasyonu

1. Gerçek zamanlı değerlendirmeden önce çevrimdışı ayarlama yapın. Dört kontrolör parametresini (k1, k2, λ ve φ) 20 parçacıkla yapılandırılmış PSO kullanarak optimize edin ve yürütmeyi 35 yineleme ile^{sınırlayın 24}. Gereksiz hesaplama yükünü önlemek için optimizasyonu bu eşik noktasında sonlandırın; çünkü ampirik çevrimdışı ayarlama, sürünün ilk 20 iterasyonda istikrarlı bir küresel en iyi uygunluk değerine sürekli yaklaştığını göstermiştir.
2. Belirlenen arama sınırları içinde parçacıkları eşit şekilde başlatın: k1 ∈ [2.5, 5.5], k2 ∈ [1.2, 3.0], λ ∈ [1.2, 2.8] ve φ ∈ [0.05, 1.20].
3. Her parçacığı 20 saniyelik çevrimdışı bir eğitim senaryosu kullanarak değerlendirin. Bu değerlendirme ortamının, resmi gerçek zamanlı denemeler için belirlenen doygunluk sınırlarını, sensör gürültüsü, gecikme ve sönümleme uyumsuzluğunu sıkı bir şekilde tekrarladığından emin olun.
4. Minimize etme hedef fonksiyonunu J = 0.55RMSE + 0.25max|α| şeklinde formüle edin + 0.20RMSU.
5. Bu üç hedef bileşeni, sürü araması başlatılmadan önce gerçekleştirilen beş başlangıç girişinin ortalaması olarak hesaplanan sabit temel referans değerleri kullanarak normalleştirin. Bu normalizasyon sabitlerini optimizasyon süreci boyunca katı şekilde koruyun.
6. Optimizasyon çalışması boyunca atalet ağırlığını doğrusal olarak 0.90'dan 0.40'a düşür. Her iki ivme katsayısını da 1.50 olarak sabitleyin.
7. Değerlendirme aşamasında güvenlik durdurma tetikleyen herhangi bir parçacık konfigürasyonuna önceden belirlenmiş bir ceza maliyeti atayın.
8. Son yinelemeyi tamamladıktan hemen sonra küresel en iyi çözümü çıkarın ve optimize edilmiş denetleyici olarak belirleyin.
9. Tüm resmi PSO ile optimize edilmiş gerçek zamanlı denemeler için Tablo 2'de detaylandırılan optimize edilmiş kazanımları uygulayın (k1 = 4.19, k2 = 2.44, λ = 1.83 ve φ = 0.92).

5. Gerçek zamanlı yürütme platformu yapılandırması

1. Kontrol mantığını ve matematiksel bitki modellerini, hızlı kontrol prototiplemesi (RCP) sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon ortamında aynı anda yürütmek. Gerçek zamanlı hedef makine olarak hizmet verecek yeterli hesaplama kapasitesine sahip yüksek performanslı endüstriyel bir iş istasyonu kullanın. Kontrol algoritmalarını, sanal analog çıkış ve kodlayıcı giriş kanalları aracılığıyla simüle edilen tesis dinamikleriyle etkileşime girerek uygulama düzeyindeki sinyal kısıtlamalarını taklit edin.
2. Gerçek zamanlı adım boyutu için sıkı bir 2 ms aralık uygula. Donanım ve yürütme ayarlarının kapsamlı bir özeti için Tablo 3'e bakınız.
3. Her denemeyi başlatmadan önce tüm kontrolcü durumlarını sıfırlayın.
4. Referans değerini sıfıra ayarlayın ve dik pozisyonda 2.0 saniyelik bir temel veri segmenti toplayın. Belirlenen takip profilini başlatmadan önce anormal doygunluk olayları veya sensör kayması olup olmadığını doğrulamak için bu pencereyi inceleyin.
5. Her yeni deneme için önceden tanımlanmış tohum dizisinden seçilen ayrı bir tohum kullanarak ölçüm gürültüsü gerçekleştirmesini yeniden üretin.

6. Adım takip testi yürütme

1. 0.0 s'den 2.0 s'ye θr = 0 rad, 2.0 s'den 10.0 s'ye θr = 0.50 rad ve 10.0 s'den 20.0 s'ye θr = 0.20 rad olarak tanımlanan parça parça bir adım dizisi uygulanır.
2. Baz kontrolörü için 10 geçerli deneme ve PSO optimize edilmiş kontrolör için 10 geçerli deneme yapın.
3. Her deneme sırasında geçen süre, referans açısı, ölçülen kol açısı, takip hatası, sarkaç sapması ve kontrol voltajını sürekli kaydedin.
4. Özellikle t = 2.0 saniyede gerçekleşen 0.50 rad adım girişini takip ederek geçici performansı değerlendirin.
5. Ölçülen kol-açısı yanıtının hedef ayar noktasının %10'undan %90'ına geçişi için gereken süre olarak tanımlanan yükseliş süresini hesaplayın.
6. Aşmayı, tepe açısal sapmanın 0.50 rad hedefini aşma yüzdesi olarak hesaplayın.
7. Yerleşme süresini hesaplayın; bu süre ilk kez olarak belirlenir; ardından yanıt en az 1,0 saniye boyunca 0,50 rad hedefinin %±2'si içinde sınırlı kalır.
8. Bu çözüm şartını 10.0 saniyeden önce karşılamayan herhangi bir davayı çözülmemiş olarak işaretleyin. Bunu yerleşim süresi ortalama hesaplamalarından tamamen hariç tutun ve diğer tüm metrikler için korunur.
9. Sabit durum hatasını, takip hatasını 9.0 saniyeden 10.0 saniyeye kadar uzanan zaman penceresi üzerinden ortalaması hesaplayarak hesaplayın.

7. Sinüzoidal takip testi yürütme

1. Denklem 4 tarafından yönetilen 20 saniyelik karma frekanslı sinüzoidal referans yörüngesi enjekte edin.
   θr(t) = 0.26SIN(2π·0.10t) + 0.12SIN(2π·0.30t + 0.40) rad (4)
2. Her ilgili kontrolcü konfigürasyonu için 10 geçerli deneme denemesini tamamla.
3. Her tek deneme için tam deneme takip RMSE'si, maksimum mutlak takip hatası, kontrol RMS voltajı, maksimum mutlak sarkaç sapması ve faz gecikmesini çıkarın.
4. Faz gecikmesini, ölçülen kol-açı yörüngesi ile komut verilen referans arasında belirli bir ±0,50 saniyelik arama penceresi içinde çapraz korelasyon yaparak tahmin edin. Ölçülen çıkış referans sinyalini zamansal olarak takip ettiğinde gecikmeyi pozitif değer olarak kaydedin.

8. Rahatsızlık reddetme testi uygulaması

1. Kol açısı referansını 20 saniye boyunca tamamen 0 rad seviyesinde tutun.
2. Tam 6.0 saniyede eklenici motor tarafı tork darbesi enjekte edin ve 12,2 saniyede ikinci aynı darbeyi uygulayın.
3. Bozulma genliğini 0.030 N·m olarak yapılandırın ve her iki enjeksiyon olayı için darbe genişliğini 0,12 saniyeye ayarlayın. Her kontrolcü için 10 geçerli denemeyi tamamla.
4. Her darbe başlangıcını hemen ardından gelen 0.50 saniyelik pencerede en yüksek mutlak takip hatasını yalnızca hesaplayın. O deneme için iki değerden daha büyükünü temsil eden bozulma sonrası zirve hatası olarak belirleyin ve korunun.
5. Geri dönüşüm süresini hesaplayın; bu süre, nabız başlangıcından ilk kaydedilen örnekleme anına kadar geçen süre olarak tanımlanır; burada |eθ| ≤ 0.010 rad. Alt örnek kurtarma sürelerini interpolasyon yapmayın, çünkü veri kaydı kesinlikle 20 ms aralıklarla gerçekleşir.
6. Mutlak takip hatasını entegre edin ve tam 20 saniyelik deneme boyunca kontrol RMS voltajını kümülatif olarak hesaplayın.

9. Veri ihracatı ve istatistiksel özetleme

1. Ham zaman alanı veri setlerini adım, sinüsoidal ve bozulma testlerinden ayrı veri dosyalarına aktarın.
2. Tekrarlanan deneme metriklerini yapılandırılmış bir matris formatında düzenleyin; her deneme için bir satır ve değerlendirilen metrik için bir belirlenmiş sütun atayın.
3. Eksik olarak işaretlenen veya güvenlik durdurucularıyla sonlandırılan tüm denemeleri kesinlikle hariç tutun. Her hariç çalıştırılan çalışmayı aynı koşullarda ek bir deneme yaparak değiştirin; böylece her test senaryosu için her kontrolcü için tam olarak 10 geçerli denemeden oluşan nihai veri seti garanti edilir.
4. Toplu tekrarlanmış deneme sonuçlarını ortalama ± standart sapma olarak bildirin.
5. Çıkarılan metriklerin dağılım normalliğini Shapiro-Wilk testi²⁵ kullanılarak değerlendirin.
6. Normal dağıtılmış veriler için iki kuyruklu bağımsız örnek t-testleri kullanarak temel ve optimize edilmiş denetleyiciler arasındaki istatistiksel farkları analiz edin. Normal olmayan dağılımlar gösteren parametreler için Mann-Whitney U-testini uygulayın.
7. İstistoksel anlamlılık eşiğini p < 0.05'te belirleyin.

Sonuçlar

Parçacık sürüsü optimizasyonu (PSO) algoritması, bileşik hedef fonksiyonunda hızlı bir başlangıç indirgemesi ve ardından kademeli bir yakınsamama dönemi göstermiştir. Özellikle, optimal uygunluk değeri ilk hesaplama döngüsünde 1.8757'ye düşerken, ortalama-sürü uygunluğu 35. iterasyonda 2.0573'ten 1.2518'e düştü. Bu yakınlaşmanın çoğu, ilk 15 ila 20 iterasyon sırasında gerçekleşti. Bu aşamanın ötesinde, küresel en iyi çözümün yörüngesi yakınsaldı ve sürünün rastgele dolaşmak yerine önceden tanımlanmış arama alanında kararlı bir bölgeye ulaştığını gösterdi. Son PSO-türevli kazanç kümesi, temel geri adım yasasının yapısal bütünlüğünü korudu ancak göreli ağırlığı stabilize terimler arasında yeniden dağıttı (Tablo 2). Şekil 1'de gösterildiği gibi, optimizasyon algoritması uygunluk fonksiyonunun hızlı bir şekilde bozulmasını kolaylaştırdı ve ilk keşif aşamasından 35 iterasyon içinde kararlı-küresel en iyi çözüme geçiş sağladı. Manuel olarak ayarlanmış temel çizgiye kıyasla, optimize edilmiş kontrolcü k1 ve k2 için daha büyük değerler, azaltılmış hata-yüzey eğimi λ ve daha geniş bir sınır katmanı φ benimsedi.

Adım takip performansı

Karşılaştırmalı bir analiz, adım-takip deneyi sırasında iki kontrolör arasında belirgin performans farklarını ortaya koyarak bu protokolün beklenen olumlu ve yetersiz sonuçlarını gösterir. Temel geri adım kontrolü tipik bir suboptimal sonucu temsil eder; 2.0 saniyede enjekte edilen 0.50 rad komutundan sonra genel stabiliteyi korurken, hedef yörüngesinden erken sapan hızlı bir yükselme oranı gösterdi; bu da kalıcı kalıntı salınımlara ve yakınması için uzun bir süre gerektiren bir artış hızına yol açtı. Buna karşılık, PSO ile optimize edilmiş kontrolcü komut doygunluğunu tetiklemeden ayar noktasına hızlı, sönümlü bir yaklaşımla karakterize edilen temsilci olumlu bir sonuç gösterir. On ardışık denemede, optimize edilmiş kontrolör adım takip RMSE'sini 0.065 ± 0.002 rad'dan 0.050 ± 0.002 rad'a düşürdü (Welch t-testi, p < 0.001, Tablo 4). Geçici metrikler de iyileşti: aşma %4,644'ten %0,604 ± %0,620'ye ± %0,620'ye (Mann–Whitney Üniversitesi, p = 0,009) düştü ve artış süresi 0,788 ± 0,025 saniyeden 0,548± 0,025 saniyeye kısaldı (Mann–Whitney Üniversitesi, < 0,001). Bu performans farkları, optimize edilmiş yanıtın daha iyi sönümleme ve daha hızlı ayar noktası yakınsaması gösterdiği Şekil 2 ve Şekil 3'te gösterilmiştir. Bu gelişmiş hassasiyet, kök ortakare kontrol voltajında %22,1 azalma ile birlikte sağlandı (0,669 ± 0,004 V'dan 0,521 ± 0,003 V'a). Eş zamanlı olarak, maksimum sarkaç salınımı %33,1 oranında zayıflatıldı ve 5,812°'den 3,889°'ye düştü (Tablo 4). Ayrıca, hiçbir başlangıç denemesi 10,0 saniyelik aralık içinde 1,0 saniyelik çökme kriterini karşılamasa da, optimize edilmiş kontrolör denemelerin %70'inde başarılı bir çökme sağladı ve ortalama 1,057 ± 0,348 saniye çökme süresi kaydetti.

Sinüzoidal takip performansı

Her iki kontrol stratejisi de 20 saniyelik test süresi boyunca karma frekanslı sinüzoidal referans altında sınırlı takip sürdürdü. Performans farkı görsel olarak adım-yanıt testlerine göre daha az belirgin olsa da, tekrarlanan denemelerde elde edilen istatistiksel sonuçlar, optimize edilmiş yaklaşımla performansın arttığını gösterdi. Temel kontrol sinyali daha geniş bir takip hata zarfı sergiliyor ve hedef dalga formunun belirgin şekilde gerisinde kalıyordu. Buna karşılık, optimize edilmiş kontrolör hem düşük hem yüksek frekans varyasyonlarında ayar noktasını daha yakından takip eder ve referans yörüngesi boyunca zirve hatalarının daha sıkı dağılımı sağlar. Sonuç olarak, tam deneme RMSE'si optimizasyon sonrası 0.061 ± 0.003 rad'dan 0.040 ± 0.003 rad'a düşürüldü. Tablo 5'te detaylandırıldığı üzere, optimize edilmiş kontrolör ayrıca kontrol RMS voltajının (0.557 ± 0.002 V'den 0.402 V'ye ± 0.002 V'a) düşürülmesini kolaylaştırdı ve maksimum sarkaç yer değiştirmesini 2.156 ± 0.079°'den 1.464 ± 0.061°'ye sınırladı; bu da faz senkronizasyonunun ve enerji verimliliğinin arttığını gösteriyor (p < 0.001, Tablo 5; Şekil 4).

Bozulma reddi ve senaryolar arası dayanıklılık

6.0 s ve 12.2 saniyede eklenen tork darbelerinin enjeksiyonu, temel kontrolcünün tepkisinde daha büyük kol açısı sapmaları ve daha geniş sarkaç kaymalarına yol açtı. Optimize edilmiş kontrolör de bozulmaları hemen kaydederken, bozulma sonrası hareketleri daha düşüktü. Sıfır referans dengesine doğru iyileşme süreci, nitel olarak daha hızlı bir eğilim gösterdi (0.014 saniyeden 0.000 saniyeye); Ancak, bu özel metrik istatistiksel anlamlılığa (p = 0.078) ulaşmadı; çünkü 20 ms veri kaydetme çözünürlüğü ölçülebilir bir taban etkisi yarattı. Tekrarlanan denemelerde, optimize edilmiş parametreleştirme bozulma sonrası zirve hatasını azalttı. 20 saniye boyunca hesaplanan mutlak hata integralı (IAE) 0.377 ± 0.012'den 0.248 ± 0.015'e düşürüldü; ayrıca kontrol RMS voltajında da 0.656 ± 0.003 V'den 0.508 ± 0.005 V'a düştü. Sarkaç salınımının maksimum genliği de benzer şekilde 11.456 ± 0.117°'den 7.561 ± 0.063°'ye kadar azaltılmıştı (Tablo 6). Kontrolörlerin sıralaması üç test profilinde tutarlı kaldı. PSO ile optimize edilmiş geri adım stratejisi, daha düşük geçici hatalar sağladı, sabit durum yanlışlıklarını azalttı ve pasif sarkaç gezintilerini en aza indirdi (p < 0.001, Tablo 6; Şekil 5) genel aktüatör çabasını artırmak talep edilmeden. Birincil performans göstergelerinin çapraz deneme dağılımları Şekil 6'da özetlenmiştir.

VERİ ERIŞILEBILIRLIĞI:

Temsilci veriler, deneme düzeyindeki metrikler, önceden tanımlanmış rastgele tohumlar ve PSO ayar kayıtları dahil olmak üzere şekiller ve tabloların oluşturulmasında kullanılan destekleyici veri seti, Zenodo'ya yatırılmış ve DOI 10.5281/zenodo.20395966 altında halka açık olarak sunulmaktadır.

Şekil 1: Kontrolör ayarında parçacık sürüsü optimizasyonu yakınsaması. (A) 35 iterasyonda sürünün en iyi uygunluk değerleri; (B) Her zaman noktası için ortalama uygunluk değerleri. Bileşik hedef ilk keşif aşamasında hızla azaldı, ancak PSO ile optimize edilmiş geri adım kontrol yasasının kararlı bir bölgesine yaklaştıkça yavaşladı. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 2: Temel ve PSO ile optimize edilmiş geri adım kontrolcüsünün temsil eden adım takip yanıtları. (A) Tam 20 saniyelik bir adım dizisi için komuta edilen kol-açısı referansı ve ölçülü kol-açısı yanıtı; (B) 2.0 saniyede uygulanan 0.50 rad adımından hemen sonra tepkinin genişletilmiş görünümü; (C) İkinci 0.20 rad komut segmenti 10.0 saniyede başladıktan sonra tepkinin genişletilmiş görünümü. Optimizasyondan sonra, PSO ile optimize edilmiş kontrolör temel kontrolöre kıyasla daha hızlı yükselme süresi, daha düşük zirve hatası ve daha iyi sönümleme gösterdi. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 3: İki kontrolcü altında kol-açısı takip hatası ve kontrol davranışı. (A) Tam adım takip testi sırasında kol-açısı takip hatası; (B) Aynı deneme için kontrol voltaj sinyali; (C) Adım tepkisi sırasında sarkaç sapma açısı. Optimize edilmiş kontrolcü daha küçük hata değişimleri, daha dar bir salınım aralığı ve daha düşük RMS komut seviyesinde nispeten daha akıcı hareket gösteriyordu. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 4: Karma frekanslı referans altında temsil sinüzoidal takip performansı. (A) 20 saniyelik takip deneyi içinde sinüzoidal referans ve ölçülen kol-açısı yanıtlarını komuta etti; (B) Aynı zaman aralığında takip hatası; (C) Sinüzoidal takip sürecinde sarkaç sapma açısı. PSO ile optimize edilmiş kontrolör, bileşik komutu temel kontrolörden daha yakından takip ederek, ardışık döngülerde faz gecikmesinin azaldığını ve hata aralığının azaldığını göstermiştir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 5: Sıfır referans düzenlemesi altında temsil eden bozulma-reddetme yanıtları. (A) 6.0 s ve 12.2 saniyelerdeki tork darbesi bozulmaları dahil olmak üzere bozulma-reddetme testi sırasında kol açısı takip hatası hatası dahil; (B) Aynı denemede sarkaç sapma açısı; (C) Bozulma reddi sırasında kontrol voltaj sinyali. Temel kontrolcü ile karşılaştırıldığında, PSO optimize edilmiş kontrol, bozulma sonrası maksimum sapmanın daha düşük olduğunu ve ayar noktasına daha hızlı geri dönüş gösterdiğini gösterdi. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 6: Üç test durumunda birincil performans göstergelerinin çapraz deneme dağılımı (A) Adım takibi RMSE; (B) Adım izleme yükselme süresi; (C) Sinüzoidal izleme RMSE; (D) Sinüzoidal faz gecikmesi; (E) Pik bozgunluk sonrası takip hatası; (F) Rahatsızlık-reddetme koşullarında maksimum sarkaç yer değiştirme. Her panel, her kontrolör koşulu altında 10 geçerli denemenin dağılımını gösterir. Temel ve PSO ile optimize edilmiş geri adım kontrol sistemlerinin merkezi eğilimi ve dispersiyası doğrudan karşılaştırılır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Parametre	Sembol	Değer	Birim
Döner kol uzunluğu	Lr	0.215	m
Sarkaç kütle merkezi uzunluğu	Lp	0.168	m
Döner kol kütlesi	mr	0.254	kg
Sarkaç kütlesi	MP	0.097	kg
Kol viskoz sönümleme	br	0.0031	N·m·s/rad
Sarkaç viskoz sönümleme	bp	0.0018	N·m·s/rad
Motor tork sabiti	Kt	0.053	N·m/A
Kodlayıcı çözünürlüğü	Nenc	4096	Sayı/Rev
Kontrolör güncelleme dönemi	Ts	0.002	s

Tablo 1: Doğrusal olmayan döner ters sarkaç modelinin nominal sistem parametreleri. Gerçek zamanlı doğrusal olmayan tesis modeli ve kontrol sistemi geliştirme için nominal geometrik, atalet, sönümleme, aktuasyon ve sensör parametre listesi. Resmi test uygulaması sırasında eklenen sönümleme uyumsuzluğu bağımsızdır ve bu nominal rakamlardan hariçtir.

Kontrolör	Kazanç	Değer	Tanım
Temel geri adım atma	k1	3.6	Elle ayarlanmış başlangıç stabilizasyon kazancı
Temel geri adım atma	k2	1.95	Elle ayarlanmış sanal kontrol kazancı
Temel geri adım atma	λ	2.1	Hata-yüzey eğimi
Temel geri adım atma	φ	0.12	Sınır katmanı genişliği
PSO ile optimize edilmiş geri adım atma	k1	4.19	35 iterasyondan sonra küresel en iyi parçacık
PSO ile optimize edilmiş geri adım atma	k2	2.44	35 iterasyondan sonra küresel en iyi parçacık
PSO ile optimize edilmiş geri adım atma	λ	1.83	35 iterasyondan sonra küresel en iyi parçacık
PSO ile optimize edilmiş geri adım atma	φ	0.92	35 iterasyondan sonra küresel en iyi parçacık

Tablo 2: Temel geri adım kontrolör kazanımları ve PSO ile optimize edilmiş geri adım kontrolcü kazançları. Tablo, her iki kontrolcünün çalışma durumları için kazanç kombinasyonlarını sunar. Manuel ayar sırasında temel değerler sabitlendi; PSO ile optimize edilmiş kazançlar, 35 optimizasyon yinelemesinden sonra korunan nihai küresel en iyi parçacığı ifade eder.

Madde	Teknik özellikler
Gerçek zamanlı hedef bilgisayar	Endüstriyel PC, Intel i7 sınıfı işlemci, 16 GB RAM
Uygulama modu	Sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon
Kontrolör güncelleme dönemi	2 ms
Sinyal ihracat aralığı	20 ms
Sinyal arayüzü	Kodlayıcı girişi ve analog çıkış, ±10 V
Tesis konfigürasyonu	Doğrusal olmayan Furuta tipi döner ters sarkaç modeli
Enjeksiyonlu ideal olmayan etkiler	Ölçüm gürültüsü, sarkaç-kanal gecikmesi ve sönümleme uyumsuzluğu
Ölçüm gürültüsü	kol açısında 0.003 rad; Sarkac açısında 0.004 rad
Sarkaç kanalı gecikmesi	4 ms
Bitki sönümleme uyumsuzluğu	Nominal kontrolör modeline göre +%8
Komut doygunluğu	±10 V
Güvenlik durdurma kriterleri	|θ| > 0.70 rad, |α| > 0.35 rad, yani 100 ms > doygunluk
Ön konumlandırma kabulü	|α| ≤ deneme başlamadan önce en az 1.0 saniye 0.05 rad
Step referans profili	0 rad (0.0-2.0 s), 0.50 rad (2.0-10.0 s), 0.20 rad (10.0-20.0 s)
Sinüzoidal referans profili	0.26 SIN(2π·0.20t) + 0.12 SIN(2π·0.30t + 0.40) rad
Bozulma protokolü	6.0 s ve 12.2 s. ile iki toplama tork darbesi
Bozulma genliği ve genişliği	0.030 N·m, 0.12 s
Kontrolör ve senaryo için geçerli denemeler	10

Tablo 3: Gerçek zamanlı simülasyon ortamı, sinyal ayarları ve deneme eleme kuralları. Yürütme platformu, kontrolör yenileme hızı, sinyal dışa aktarma aralıkları, ideal olmayan etkilerin enjeksiyonu, güvenlik durdurma koşulları, referans yörüngeleri, bozulma ayarları ve geçerli deneme kriterlerinin özeti.

Metrik	Temel geri adım n=10	PSO için optimize edilmiş geri adım n=10	p değeri	İstatistiksel test
RMSE (rad) takibi	0.065 ± 0.002	0.050 ± 0.002	<0.001	Welch t-testi
Sabit durum hatası, 9.0–10.0 s (rad)	-0.007 ± 0.001	-0.004 ± 0.001	<0.001	Mann–Whitney Üniversitesi
Aşırı Atış (%)	4.644 ± 0.604	3.627 ± 0.620	0.009	Mann–Whitney Üniversitesi
Yükselme zamanı(lar)	0.788 ± 0.025	0.548 ± 0.025	<0.001	Mann–Whitney Üniversitesi
Yerleşim süresi(ler)	Geçerli kesinlikli duruşma yok (0/10)	1.057 ± 0.348 (7/10 geçerli kararlı duruşma)	NA	Karşılaştırılmadı
Kontrol RMS (V)	0.669 ± 0.004	0.521 ± 0.003	<0.001	Welch t-testi
Maksimum sarkaç sapması (derece)	5.812 ± 0.156	3.889 ± 0.109	<0.001	Welch t-testi

Tablo 4: Her kontrolcü için 10 geçerli deneme boyunca adım takibi performans metrikleri. Bu tablo, adım-takip deneyinin tekrarlanan deneme özeti istatistiklerini sunmaktadır; bunlar RMSE'nin izlenmesi, sabit durum hatası, aşma, yükselme süresi, ayar noktası yakınsama hızı, kontrol RMS voltajı ve maksimum sarkaç sapmasını içerir. Değerler, aksi belirtilmedikçe ortalama ± standart sapma olarak bildirilir.

PSO için optimize edilmiş geri adım n=10	p değeri	İstatistiksel test
0.040 ± 0.003	<0.001	Welch t-testi
0.088 ± 0.006	<0.001	Welch t-testi
0.232 ± 0.019	<0.001	Welch t-testi
0.402 ± 0.002	<0.001	Welch t-testi
1.464 ± 0.061	<0.001	Welch t-testi

Tablo 5: Her kontrolcü için 10 geçerli denemede sinüzoidal takip performans metrikleri. Bu tablo, sinüzoidal izleme testinin tekrarlanan deneme özetlerini sunmaktadır; bunlar tam deneme kök ortalama-kare hatası (RMSE), maksimum mutlak takip hatası, faz gecikmesi ve kontrol RMS voltajını içerir. En büyük sarkaç sapması da sağlanır. Pozitif faz gecikmesi, ölçülen çıktının ayar noktasından geride kaldığını gösterir.

p değeri	İstatistiksel test
<0.001	Welch t-testi
0.078	Mann–Whitney Üniversitesi
<0.001	Welch t-testi
<0.001	Welch t-testi
<0.001	Welch t-testi

Tablo 6: Her kontrolcü için 10 geçerli denemede bozulma-reddetme performans metrikleri. Bozulma-reddetme deneylerinden elde edilen tekrarlanan deneme verileri arasında zirve sonrası takip hatası, iyileşme süresi, mutlak hata integralı (IAE), kontrol RMS voltajı ve maksimum sarkaç sapması yer alır. Sinyal dışa aktarma ayarlarına göre, ölçülebilir kurtarma süresi 20 ms kayıt süresiyle sınırlıdır.

Tartışma

Bu çalışmanın temel amacı, yalnızca izole koşullarda bir kontrolcüyü diğerinden üstün ilan etmek değil, burada değerlendirilen PSO tabanlı kazanç optimizasyon çerçevesinin, tanımlanmış simüle edilmiş ideal olmayan senaryolarda geri adım atan bir kontrolcünün performansını iyileştirebileceğini göstermektir. Döner ters sarkaç, son derece doğrusal olmayan, minimum faz dışı ve az aktuatlı özellikleri nedeniyle bu değerlendirme için mükemmel bir kıstaç^{olarak hizmet eder 26}. Performans metriklerinin ötesinde, bu protokolün teknik bütünlüğü gerçek zamanlı simülasyon ortamının kasıtlı olarak karakterize edilmesine dayanır. Kritik bir uygulama adımı, %8 sönümleme uyumsuzluğu ve 4 ms sensör gecikmesinin kontrollü enjekte edilmesini içerir; çünkü bu özel ideal olmayan etkiler, PSO algoritmasının yalnızca idealize koşullarda değil, resmi değerlendirmede kullanılan aynı bozulmalar altında kazançları optimize etmesini sağlar.

Kontrol stratejileri, adım takibi, sinüzoidal takip ve bozulma-reddetme protokolleriyle birleşik sabit adımlı yürütme ayarında test edilerek, simülasyon sonuçları tutarlı bir performans eğilimi gösterdi. Özellikle, hem step hem sinusoidal yanıtlarda gözlemlenen iyileştirmeler—özellikle takip hatalarının azalması, aşma minimumu ve faz gecikmesinin azalması—RMS kontrol voltajında ölçülebilir bir azalma ile birlikte sağlandı. Bu, optimizasyon sürecinin sadece sürücü ünitesini doygunlaştırarak takip doğruluğunu artırmadığını gösterir; aksine, mevcut Lyapunov tabanlı geri adım atma çerçevesi içinde kontrol çabasını yeniden dağıttı. Bu parametre yeniden dağıtımının tutarlılığı, protokol Adım 2.4'te tanımlanan ön yerleştirme kabul kriterlerinden önemli ölçüde etkilenir. Sarkaçın belirlenen denge penceresi içinde uzun süre kalmasını kesin olarak sağlamak şarttır; aksi takdirde, düzensiz başlangıç geçişleri, sonraki çevrimdışı ayarlama aşamasında erken maliyet-fonksiyon durgunluğuna veya yakınsamayan sürü davranışına yol açabilir. Az aktarıma uğramış mekanik sistemler için bu yeniden dağıtım önemlidir çünkü aktif koordinat (döner kol) ile pasif koordinat (sarkaç) arasındaki bağlantıyı yönetmek için kontrol çabasının nasıl tahsis edildiğini belirler^.

Ayrıca, hem kol açısı takip hatasının hem de iç sarkaç kaydırmasının eşzamanlı azalması, önerilen ayar protokolünün bir avantajını vurgulamaktadır. Az aktif sistemlerin kontrolünde, uçucu iç durumlar pahasına hassas koordinat takibi elde etmek genellikle optimal olmayan veya hatta başarısız bir tasarım olarak kabul edilir. Optimize edilmiş kontrol yasası, aktive edilmemiş sarkaçın tepki genliğini %33,1 azaltırken aynı zamanda takip hassasiyetini artırdı. Bu birleşik gelişme, PSO algoritmasının, aktif ve pasif koordinatlar arasındaki doğrusal olmayan bağlantıyı daha iyi dengeleyen bir kazanç kombinasyonu belirlediğini ve yüksek kazançlı geri bildirime dayanarak parazitik salınımları güçlendirebilen bir kombinasyon olduğunu gösteriyor. Bu dengeli performans, sadece saf yörünge takibinden daha kontrol etkinliğinin daha bilgilendirici bir göstergesidir; çünkü enerji dönüşüm süreçlerinde iç durum dinamiklerinin yeterince sınırlandığını^{gösterir 28}. Benzer şekilde, bozulma-reddetme sonuçları, simüle edilen test koşullarında optimize edilmiş kazanımların pratik sağlamlığını destekler. 20 ms kayıt aralığı, kesin alt örnek geri dönüş sürelerini gizleyen taban etkisini oluştururken, zirve sonrası hata, kümülatif mutlak hata ve maksimum sarkaç yer değiştirmedeki eşzamanlı azalmalar, optimize edilmiş parametrelerin dış darbe enjeksiyonlarının sistem^{dinamikleri 29} boyunca yayılma derecesini sınırladığını göstermektedir.

Bu protokolün başarılı bir şekilde uygulanması, yaygın uygulama darboğazlarının ele alınmasını gerektirir. Örneğin, sürü yörüngesi 35 iterasyon içinde stabil olmazsa, araştırmacılar önce protokol 4.2'de belirtilen arama sınırlarının kararlı Lyapunov bölgesini yeterince kapsayıp kapsamadığını doğrulamalıdır. Ayrıca, gerçek zamanlı hedef makine bozulma reddetme aşamasında sık sık güvenlik duraklamalarını tetiklerse, platform tarafından destekleniyorsa kontrolcü güncelleme süresini azaltmak veya geriye doğru fark filtresi kesme frekansını iyileştirmek, optimizasyon mantığından ödün vermeden kapalı döngü bütünlüğünü korumaya yardımcı olabilir.

Bu umut vadeden sonuçlara rağmen, metodoloji, simülasyon ortamlarının doğasında bulunan soyutlamalarla sınırlı kalır. Uygulanan protokol, örnekleme gecikmelerini, komut doygunluğunu, sönümleme uyumsuzluğunu ve ölçüm gürültüsünü hesaba kattı—saf çevrimdışı sayısal entegrasyonda sıkça göz ardı edilen faktörler. Ancak mevcut çalışma fiziksel döner ters sarkaç deneylerini, fiziksel donanım-döngü doğrulamasını veya fiziksel açılış testlerini içermemiştir. Bu nedenle, bulgular, belirlenen sabit adımlı ve ideal olmayan simülasyon koşullarında PSO tabanlı kazanç ayarının performans etkisinin simülasyon tabanlı kanıtı olarak yorumlanmalıdır. Gelecekteki çalışmalar, ayrı donanım odaklı çalışmalar ele alınmadan önce simülasyona ek sürtünme, aktüatör, uyumluluk ve kuantizasyon etkileri dahil ederek modellenen belirsizlik setini^{genişletebilir.}

Bu çalışma, geri adım kontrolü için PSO tabanlı kazanç optimizasyonunu değerlendirmek amacıyla hızlı kontrol prototipleme simülasyon protokolü oluşturur. 10 tekrarlanan denemenin nicel sonuçları, optimize edilmiş kontrolcünün adımlı takip RMSE'sini 0.065'ten 0.050'ye indirdiğini ve elle ayarlanmış temel seviyeye kıyasla RMS kontrol çabasında %22.1 azalma sağladığını göstermektedir. Sarkaç hareketlerindeki %33,1 zayıflama, simüle edilen ideal olmayan koşullarda iç durum kararlılığının arttığını gösterir. Bu simülasyon ortamı gürültü, gecikme, sönümleme uyumsuzluğu ve doygunluğu içerse de, fiziksel sistemlerde bulunan karmaşık Coulomb sürtünmesi, motor ölü bantları, yapısal uyum veya sensör kuantizasyonunu tam olarak taklit edemez. Gelecekteki çalışmalar, simülasyon modelini ek ideal olmayan etkileri içerecek şekilde genişletmeye ve aynı sıralama deseninin daha geniş simüle edilmiş belirsizlik koşullarında sabit kalıp kalmadığını test etmeye odaklanacaktır.

Malzemeler

Bu makalede kullanılan malzemelerin listesi

Ad	Şirket	Katalog numarası	Yorumlar
High-performance Workstation (Windows 11 Pro)	Various / Custom Build	N/A	Sabit adım gerçek zamanlı simülasyon ve son işlem için ana makine.
MATLAB (Version R2024a)	MathWorks	https://www.mathworks.com/products/matlab.html	Doğrusal olmayan bitki modelleme, denetleyici kodlama, veri dışa aktarma ve parametre yönetimi.
Simulink (Version R2024a)	MathWorks	https://www.mathworks.com/products/simulink.html	Furuta tipi sarkaç için blok şema modeli yapımı ve denetleyici çalıştırma.
Simulink Desktop Real-Time (Version R2024a)	MathWorks	https://www.mathworks.com/products/simulink-desktop-real-time.html	Kontrol modelinin masaüstü çalıştırılması için sabit adımlı gerçek zamanlı çekirdek.
Python (Version 3.11)	Python Software Foundation	https://www.python.org/	İkincil veri işleme, istatistiksel işlem ve şekil hazırlama.
NumPy (Version 1.26)	NumPy Developers	https://numpy.org/	Dışa aktarılan deneme verileri için sayısal dizi işlemleri.
pandas (Version 2.2)	pandas Developers	https://pandas.pydata.org/	Tekrarlayan deneme veri organizasyonu ve özet tablosu oluşturma.
SciPy (Version 1.13)	SciPy Developers	https://scipy.org/	İstatistiksel testler ve sinyal analizi yardımcı programları.
Matplotlib (Version 3.8)	Matplotlib Developers	https://matplotlib.org/	Yakınlaşma, izleme ve dağılım şekilleri için grafik oluşturma.