Kapalı RGB sahne veri setleri ve bunların anlamsal açıklamaları, ağ eğitiminden önce hazırlanmıştır. Büyük ölçekli kapalı 3D veri seti ve RGB-D iç mekan sahne veri seti (bkz. Materyal Tablosu) resmi depolarından elde edilmiştir. Mobilya kapanması, aydınlatma varyasyonu, duvar sınırı kesintisi ve karmaşık mekansal düzenleri içeren iç mekan alma sahneleri, hedef ayrıştırma senaryosuna uyacak şekilde korundu. Anlamsal etiketler indeksli tek kanallı PNG annotasyon maskelerine dönüştürüldü ve tüm RGB görüntüler ile anlamsal maskeler 512 × 512 piksel boyutuna dönüştürüldü. Eğitim sırasında çevrimiçi veri artırma uygulandı; rastgele yatay çevirme 0.5 olasılıkla, rastgele parlaklık 0.8 ile 1.2 arasında ve rastgele dönüş −10° ile +10° arasında rastgele dönüş yapılarak yapısal yerleşim dağılımını genişletti. RGB kanalları ortalama değerleri 0.485, 0.456 ve 0.406 ile ve standart sapma değerleri 0.229, 0.224 ve 0.225 olarak normalleştirildi. Büyük ölçekli kapalı 3D kıysası, bu çalışmada kullanılan resmi yayın bölünmesini takip etti; model geliştirme ve doğrulama için 1201 eğitim sahnesi ve 312 doğrulama sahnesi yer aldı. RGB-D kapalı mekan sahne kıyaslaması, resmi değerlendirme protokolünü takip ederek 795 eğitim görüntüsü ve 654 test görseli içeriyordu. Bu iki kamu kıytemasına ek bir yüzde tabanlı bölünme uygulanmadı.
Kaydırılmış pencere hiyerarşik transformatör görsel omurga ağı (bkz. Materyaller Tablosu), hareketli pencere transformatör kodlayıcı omurga olarak başlatıldı. Yama göme boyutu 4 x 4 piksel olarak yapılandırıldı. Dört hiyerarşik aşamanın göme boyutları 128, 256, 512 ve 1024 olarak ayarlanmış, dört aşamadaki transformatör blok sayısı ise 2, 2, 18 ve 2 olarak belirlenmiştir. Yerel dikkat penceresi boyutu 7 x 7 olarak ayarlanmış, dört hiyerarşik aşama için dikkat başı sayısı ise 4, 8, 16 ve 32 olarak belirlenmiştir. Tüm çok katmanlı perceptron katmanlarında doğrusal olmayan sürekli aktivasyon fonksiyonları kullanıldı. Mekânsal aşağı örnekleme, her hiyerarşik aşamadan sonra 2 adımla yama birleştirme işlemleriyle gerçekleştirildi. Çekirdek ağ mimarisi ve konvolüsyon çıkarım modülü hiperparametreleri Tablo 1'de özetlenmiştir.
Kaydırılmış pencere öz-dikkat özelliği çıkarımı giriş özellik haritalarında gerçekleştirildi. Her özellik haritası, 7 × 7 boyutlarında uzanan örtüşmeyen yerel pencerelere bölünmüştür. Düzenli pencere dikkati ve kaydırılmış pencere dikkati, bitişik kaydırılmış pencere transformatör blokları arasında dönüşümlü olarak kullanıldı. Döngüsel kayma mesafesi 3 piksele ayarlandı ve her yerel dikkat penceresi içinde göreli konumsal yanlılık kodlaması uygulandı. Yerel görsel özellikler, çok başlı öz-dikkat yoluyla toplanmış ve hiyerarşik, çok ölçekli özellik temsilleri oluşturulmuştur.
Manhattan yapısal öncelikleri iç mekan RGB görüntülerinden çıkarıldı. Yapısal kenar segmentleri, gradyan yönü-tutarlılığı çizgi segmenti tespit algoritması kullanılarak tespit edildi. Baskın yapısal yönler, yok nokta tahminine dayalı rastgele örneklem konsensus (RANSAC) algoritması (bkz. Materyal Tablosu) ile kümelenmiştir. Manhattan'ın 3B sınırlayıcı kutu temsili oluşturmak için üç karşılıklı dik Manhattan yönü yeniden inşa edildi. Yeniden oluşturulan yapısal sınır, her pikselden en yakın sınır çizgi segmentine olan minimum Öklid mesafesi hesaplanarak SDF haritasına dönüştürüldü.
Yapı odaklı çapraz dikkat özellikleri, görsel özellikler ve SDF öncelikleri alındıktan sonra oluşturuldu. Görsel özellik manifold, çift çarpılmış kap R'nin doğrusal dönüşüm matrisi W alt Q elemanı üzerinden çift çarpılmış kapağın R oluşum matrisi W alt Q elemanına, oluşum matrisine
eşlenmiştir. Önceki sürekli mesafe alanı, dönüşüm matrisleri
aracılığıyla anahtar tensör K ve değer tensörü V ile eşlendi ve model boyutu 512 olarak ayarlandı. Çok başlı modülasyon, projeksiyon uzayını 8 bağımsız alt uzaya bölmüştür ve her başlık 64 boyuta sahiptir. Önceki mekansal düzen, ayrık piksel koordinatlarını sürekli potansiyel alanına yansıtmış ve nokta-çarpım benzerlik matrisini modüle etmek için açık bir toplayıcı uzamsal yanlılık olarak yapısal yakınlık matrisi S'yi oluşturmuştur. Görsel özellik tensörü, sorgu kaynağı olarak kullanılmıştır çünkü anlamsal ayrıştırma, her görsel konumun geometrik önceki uzaydan yapısal olarak tutarlı kanıtları aktif olarak almasını gerektirir. SDF öncesi, Manhattan düzeninden türetilen sürekli sınır mesafesi ve iç-dış yapısal ipuçlarını sakladığı için anahtar ve değer kaynağı olarak kullanılmıştır. Nokta-çarpım terimi, anlamsal görünüm ile geometrik öncelik arasındaki uyumu ölçürken, toplama yapısal terim λS dikkat ağırlıklarını aynı fiziksel düzlemdeki veya aynı mimari kontura yakın piksellere kaydırırdı. λ katsayısı, çıkarılan yapısal önceliğe olan güveni temsil eder ve katı ortogonal kısıtlamaların dikkat dağılımına ne ölçüde dahil edildiğini kontrol ederdi. Bu formülasyon, mobilya tıkanmasından kaynaklanan sınır çapraz özellik difüzyonu azaltmış ve Manhattan dışı yerleşimlerde adaptif gevşemiyi korudu. Yapı odaklı dikkat dağılımı Denklem 1'e göre hesaplandı.
Denklem 1: 
burada A, yapı yönlendirmeli dikkat toplama matrisini, Q görsel özelliklerden üretilen sorgu tensorunu, K SDF önceki özelliklerden üretilen anahtar tensörü, V yapısal önceki temsillerden üretilen değer tensörünü, dk anahtar tensörün özellik boyutunu, λ ise Manhattan dışındaki mekansal alanlarda yerel bölgelerin geometrik güvenini belirlemek ve katı ortogonal kısıtlamaları gevşetmek için kullanılan uyarlanabilir yapısal ağırlık katsayısını gösterir yerleşimleri ve S, SDF yakınlık matrisini gösterir. Dk ile bölünme, dikkat loglarının ölçeğini stabilize etti ve büyük özellik boyutlarının aşırı yoğunlaştırılmış dikkat ağırlıkları oluşturmasını engelledi. Normalleştirilmiş üstel fonksiyon (bkz. Materyal Tablosu), modüle edilmiş benzerlik puanlarını normalize bir uzamsal dağılıma dönüştürerek her pikselin anlamsal ve geometrik tutarlılığa dayalı yapısal önceki bilgileri toplamasına olanak tanıdı. Bu tasarım, görsel görünüm ve mimari sınır önceliklerinin neden doğrudan özelliklerin birleştirilmesiyle değil, dikkat seviyesinde birleştiğini açıklar.
Süper piksel topoloji grafiği, yapı hizalı özellik haritasından oluşturulmuştur. Özellik haritası, uzamsal bölge oluşturma algoritması kullanılarak segmentlere ayrılmıştır. Süper piksel sayısı 256, kompaktlık katsayısı 10, Gauss düzgünleştirme katsayısı 1.0 ve yineleme sayısı 10 olarak ayarlandı. Mekânsal yakınlık kısıtlamaları, kümeleme sırasında mesafe metrik ağırlığının özellik renk uzayı mesafesine 1.0 oranında sabit bir orana ayarlanarak uygulandı; böylece yoğun karmaşa sınırları üzerinde eşit düğüm oluşumu sağlandı. Homojen anlamsal yanıtlara sahip pikseller süper piksel düğümlerine toplandı. Grafik kenarları, mekânsal bitişiklik ilişkilerine, SDF affinite gücüne ve aynı düzlemsel geometrik tutarlılık kısıtlamalarına göre oluşturulmuştur. Yapısal yakınlık matrisi ve topolojik bağlantının yapım süreci, SDF rehberliğinin grafik düzeyinde mekânsal ilişkilere nasıl dönüştürüldüğünü gösteren Şekil 3'te gösterilmiştir.
Grafik formülasyonu, yoğun piksel bazında akıl yürütmeyi homojen yapısal bölgeler üzerinde düğüm bazlı uzamsal akıl yürütmeye dönüştürmek için tanıtıldı. Her süperpiksel düğümü, benzer anlamsal yanıt ve mekansal sürekliliğe sahip yerel bir bölgeyi temsil ederken, her kenar bitişiklik, mesafe-alan yakınlığı ve düzlemsel tutarlılık kısıtlamalarına bağlı olarak güvenilir bir özellik iletimi yolunu temsil ederdi. Bu tasarım, izole gürültülü piksellerin etkisini azalttı ve kapatılmış duvar, zemin ve tavan bölgelerinin fiziksel olarak bitişik düğümlerden mesaj almasını sağladı. Bu nedenle kenar yapısı, sürekli SDF yönlendirmesi ile ayrık Öklid dışı grafik akıl yürütme arasında matematiksel bir köprü görevi gördü.
Üç katmanlı bir grafik konvolüsyon akıl yürütme ağı, 512, 256 ve 128 gizli özellik boyutlarıyla yapılandırıldı. Uygulanan grafik konvolüsyon katmanı, düğümlerin mekansal ilişkilerine dayalı olarak grafik yapısını yumuşatma özelliğine sahiptir. Kendi kendine döngü bitişikliği, mesaj iletimi sırasında her düğümün orijinal durumunu korur, böylece küçük bir yapısal bölgenin özelliklerinin çevresindeki büyük bölgeler tarafından silinmesini engeller. Simetrik normalizasyon, bitişik matris elemanlarını düğüm derecelerinin ters kareköklerinin çarpımıyla ölçeklendirdi; böylece yüksek dereceli düğümler ve düşük dereceli düğümler yayılma sırasında karşılaştırılabilir sayısal büyüklükler altında katkıda bulundu. Besleme ilesi yayılımı, her düğüm durumu, eleman bazında doğrusal olmayan doğrulayıcı fonksiyon uygulanmadan önce bitişik düzlemsel kümelerden yüksek boyutlu özellikleri emdiği lokal uzamsal toplama gerçekleştirirdi. Bu formülasyon, grafik konvolüsyon katmanını, ilişkisiz nesnelerin sınırları boyunca sınırsız düzgünleştirme yerine fiziksel anlamlı iç düzlemler boyunca anlamsal yayılmayı yaklaştırmasını sağladı. Grafik düğüm özellikleri Denklem 2'ye göre değerlendirildi.
Denklem 2: 
Yoğun piksel özelliklerinden süper piksel düğümlerine projeksiyon, grafik-konvolüsyon mesaj iletimi ve koordinat geri projeksiyonu Şekil 4'te sunulmakta olup, düzenli görüntü ızgaralarından Öklid dışı bir topolojiye ve tekrar yoğun anlamsal temsile doğru özellik-toplama yolunu açıklar. Şekil 4A'daki yoğun piksel özelliklerinden Şekil 4B'deki süper piksel düğümlerine projeksiyon, Şekil 4C'deki grafik-konvolüsyon mesaj iletimi ve Şekil 4D'deki koordinat geri projeksiyonu, düzenli görüntü ızgaralarından Öklid dışı bir topolojiye ve tekrar yoğun anlamsal bir temsile doğru özellik-toplama yolunu netleştirir.
burada H(l) l. grafik konvolüsyon katmanının düğüm özellik tensorunu gösterir, Â kendi döngü bağlantılarına sahip bitişik matrisini, D bitişik matrisi ile eşleşen derecelik matrisini, W(l) l-ci grafik konvolüsyon katmanının öğrenilebilir ağırlık matrisini ve σ Doğrulayıcı Doğrusal Birim aktivasyon fonksiyonunu gösterir. ÂH(l) terimi, bitişik süper piksel düğümlerinden gelen özellikleri toplarken, D−1/2 ve D−1/2 farklı bağlantı yoğunluklarına sahip düğümlerin katkısını dengeler. Öğrenilebilir matris W(l), toplanmış düğüm özelliklerini yeni bir anlamsal uzaya yansıtarak grafik katmanının yapısal tutarlılığı sıradan mekansal yakınlıktan ayırt etmesini sağladı. Doğrusal olmayan aktivasyon, özellik toplama sonrası aynı düzlemsel ve düzlemsel olmayan bölgeler arasındaki yanıt farkını korudu.
Anlamsal segmentasyon özellikleri grafik akıl yürütmesinden sonra çözüldü. Kod çözücü, üç bilinear interpolasyon upsampling aşaması ve katmanlar arası atlama bağlantı füzyon işlemleriyle inşa edilmiştir. Sığ uzamsal kodlayıcı özellikleri, kanal bazında füzyon yoluyla yüksek seviyeli anlamsal kodlayıcı özellikleriyle birleştirildi. Özellik çözünürlüğü orijinal görüntü boyutuna geri getirildi ve nihai anlamsal olasılık tahmin haritası 1 × 1 konvolüsyon katmanı üzerinden oluşturuldu.
Tam anlamsal ayrıştırma ağı, ayrılmış ağırlık-düşüş optimizatörü kullanılarak eğitildi (bkz. Materyaller Tablosu). Her iki kamuya açık kıyaslama için başlangıç öğrenme oranı 0.0001, ağırlık azalma katsayısı 0.01 ve parti büyüklüğü 8 olarak belirlendi. İlk moment bozulma oranı 0.9, ikinci moment bozulma oranı 0.999 olarak belirlendi ve sayısal stabiliteler epsilon katsayısı 1 × 10⁻8 olarak belirlendi. Doğrulama kaybı her dönemin sonunda izleniyor ve doğrulama setindeki mIoU arttığında kontrol noktaları kaydediliyordu. Ağ, 0.9 bozulma gücüne sahip polinom öğrenme hızı azalma stratejisi kullanılarak 300 etam için eğitildi. Beş bağımsız eğitim çalışması, farklı rastgele tohum başlatmaları kullanılarak gerçekleştirilerek istatistiksel olarak titiz bir değerlendirme temeli oluşturuldu. Ağ, piksel düzeyinde çapraz entropi kaybı ve yapısal tutarlılık kaybı kullanılarak ortak optimize edildi. Tüm deneyler, yüksek belleğe sahip paralel hesaplama donanımıyla donatılmış bir hesaplama platformunda gerçekleştirildi ve ayrıntılı donanım bilgileri Materyal Tablosu'nda bildirildi.
Ortak optimizasyon, sınıf olasılık tensörünün mekânsal gradyan büyüklüğünü hesaplayarak geometrik sınır hizasını zorunlu kılmıştır. Yapısal tutarlılık kaybı, mekânsal tahmin gradyanlarının normunu sürekli SDF değerleri ile çarpan düzenleyici olarak kullanıldı. Matematiksel gerekçe, anlamsal kategori değişikliklerinin gerçek mimari konturlara yakın odaklanması, SDF'nin sıfıra yaklaştığı yerlerde, düz duvar, zemin ve tavan iç mekanlarının ise düzgün anlamsal yanıtlar koruması gerektiğiydi. Büyük bir tahmin gradyanı yapısal sınırdan çok uzakta göründüğünde, mesafe alan terimi cezayı artırır ve homojen bir fiziksel düzlem içinde yanlış anlamsal geçişleri caydırır. Sıfır mesafe konturuna yakın bir tahmin gradyanı belirdiğinde, ceza sınırlı kalmış ve mimari sınırlar boyunca meşru sınıf geçişlerini korurdu. Anlamsal geçiş bölgeleri, Denklem 3'te belirtildiği gibi SDF'nin sıfır mesafe konturlarıyla hizalanmak üzere kısıtlanmıştır.
Denklem 3: 
burada Ltoplam , nihai optimizasyon hedef fonksiyonunu, Lce piksel düzeyinde çapraz entropi kaybını, Lscl yapısal tutarlılık ceza kaybını, α ise yapısal kayıp ağırlık katsayısını gösterir. Çapraz entropi terimi, annotasyon maskeleri aracılığıyla piksel düzeyinde anlamsal denetim sağlarken, yapısal tutarlılık terimi mimari öncelikler kullanılarak geometrik düzenleme uygulardı. Ağırlık katsayısı, dengeli kategori tanıma ve sınır hizasını α, optimizasyonun yerel etiket doğruluğunun veya katı yapısal konturların aşırı uyumunu önler. Bu ortak hedef, görsel anlamsallığı, fiziksel sınır tutarlılığını ve eğitilebilir ağ parametrelerini birleşik bir optimizasyon hedefi içinde birbirine bağladı.