Optik uyarıma altında lifle takviyeli anizotropik yarı iletken yarım uzayda manyeto-foto-termoelastik dalga yayılımında rotasyonel etkiler

Zaki Mrzog Alaofi; M. Yusuf; A. El-Dali

doi:10.3791/72171

Bu içeriği görüntülemek için JoVE aboneliğiniz gereklidir. Giriş yapın veya ücretsiz denemenizi bugün başlatın.

Araştırma makalesi

Optik uyarıma altında lifle takviyeli anizotropik yarı iletken yarım uzayda manyeto-foto-termoelastik dalga yayılımında rotasyonel etkiler

90 görüntülenme

⸱

DOI:

10.3791/72171

⸱

7 Ağustos 2026

Zaki Mrzog Alaofi¹ , M. Yusuf² , A. El-Dali²

¹Department of Mathematics, Applied College at Mahail Aseer, King Khalid University, ²Department of Mathematics, Faculty of Science, Capital University (formerly Helwan University)

Bu makalede

Özet

Optik uyarılma altında anizotropik lifle takviyeli yarı iletkenlerde dönen manyeto-foto-termoelastik dalgaların yayılmasını incelemek için analitik bir model sunuyoruz. Bu yöntem, gelişmiş yarı iletken malzemelerde sıcaklık, taşıyıcı yoğunluğu, yer değiştirme ve gerilme dağılımlarını analiz etmek için kullanılabilir.

Özet

Bu çalışma, anizotropik lifle takviyeli yarı iletken yarı uzayın optik uyarıma ve uygulanan manyetik alana maruz kalan bağlı dönen manyeto-foto-termoelastik davranışını incelemektedir. Yönetici denklemler, termal, elastik, taşıyıcı yoğunluk, elektromanyetik ve dönme etkilerini içeren ve birleşik bir çokfiziksel çerçeve içinde formüle edilmiştir. Normal mod yöntemi, bağlı kısmi diferansiyel denklemleri sıradan diferansiyel denklemler sistemine dönüştürmek için kullanılır; bu denklemler daha sonra birinci dereceden matris diferansiyel sistem olarak yeniden yazılır. Daha sonra, bağlı problemin analitik çözümünü oluşturmak için özdeğer temelli bir formülasyon geliştirilir. Ortaya çıkan özdeğer problemi, sınır koşul sistemi ve alan büyüklükleri sayısal olarak değerlendirilir. Sıcaklık, taşıyıcı yoğunluğu, yer değiştirme bileşenleri ve gerilme dağılımları için sayısal sonuçlar sunularak dönme parametresi ve manyetik alan yoğunluğunun bağlı fiziksel alanlar üzerindeki etkilerini inceler. Sonuçlar, anizotropik yarı iletken ortamında dalga yayılımını, zayıflama özelliklerini ve alan dağılımlarını değiştiren dönme ve elektromanyetik etkileşimlerin önemli rolünü göstermektedir. Silikon bazlı yarı iletken ortamı için sayısal hesaplamalar yapıldı.

Giriş

Fototermoelastiklik, lazer ışınlanması ve fototermal uyarıma maruz kalan yarı iletken malzemelerdeki termal, mekanik, optik ve taşıyıcı yoğunluk alanları arasındaki bağlı etkileşimleri tanımlama yeteneği sayesinde aktif bir araştırma alanı haline gelmiştir. Bu bağlı olaylar, modern optoelektronik cihazlarda, yarı iletken teknolojilerinde, lazer işleme sistemlerinde ve mikroelektronik uygulamalarda önemli bir rol oynar. Saeed ve ^ark.1, sıcaklığa bağlı özelliklere sahip yarı iletken katı maddelerde dalga yayılımını incelerken, Abbas ve ^ark.2, silindirik boşluklar ve değişken termal iletkenlik içeren yarı iletkenlerde foto-termal etkileşimleri incelemiştir. Daha sonra, Ihtisham Ullah ve ^ark.3, yarı iletken ortamlarında yansıyan elastik dalgalar üzerindeki değişken termal iletkenlik ve lazer darbelerinin etkisini analiz etmiştir. Buna ek olarak, Yadav⁴, iki sıcaklıklı çok fazlı gecikmeli termoelastik çerçeve altında difüzyon yarıiletkenlerde manyeto-fototermal plazma dalgası yayılımını incelemiştir. Daha yakın zamanda, Lute ve ^ark.5 ve Lute ve ^ark.6, fototermal ısı üretimi, hafıza etkileri ve yerel olmayan etkileşimleri içeren gelişmiş foto-termoelastik yarı iletken modelleri geliştirmişlerken, Alaofi ve^{El-Dali 7} yarı iletken malzemeler için çoklu fizik foto-termo-higroelastik formülasyon önermiştir. Ayrıca, faz gecikmesi teorilerine ve yerel olmayan formülasyonlara dayanan birkaç genelleştirilmiş foto-termoelastik modelin, yarı iletkenlerde bağlı termal ve taşıyıcı taşıma olgularının tanımını^{geliştirdiği bildirilmiştir} 8,9,10,11.

Hafif ve yüksek performanslı mühendislik yapılarına olan artan taleb, anizotropik ve lifle takviyeli malzemeler üzerine kapsamlı araştırmaları teşvik etmiştir. Üstün mekanik özellikleri ve gelişmiş termal dirençleri nedeniyle, fiber takviyeli kompozitler havacılık, inşaat ve elektronik mühendisliği uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Khan ve ^ark.12 , sıcaklığa bağlı lifle güçlendirilmiş kompozitler için birleşik bir mikropolar termoelastik model geliştirmiş ve mikroyapısal parametrelerin dalga yayılım özellikleri üzerindeki önemli etkisini göstermiştir. Pitarresi ve ^ark.13 , lifle takviyeli plastiklerin termoelastik yanıtını incelemiş ve malzeme heterojenliğinin termal gerilme dağılımları üzerindeki rolünü vurgulamıştır. Escalante-Solís ve ^ark.14 , lif eğriliğinin güçlendirilmiş kompozitlerin mikromekanik davranışı üzerindeki etkisini incelerken, Abo-Dahab ve ^ark.15 lifle güçlendirilmiş termoelastik ortamlarda dalga yansıması olgularını incelemiştir. Daha yakın zamanda, Purkait ve Kanoria¹⁶ , darbeli lazer uyarımına maruz kalan dönen lif takviyeli manyeto-termoelastik ortamı analiz ederken, Akai ve ^ark.17 ve Quinlan ve ^ark.18 farklı yükleme koşullarında lifle takviyeli kompozit yapılarda termoelastik tepkileri araştırmıştır. Bu çalışmalar, takviye özelliklerinin ve anizotropinin termal transferi, gerilme konsantrasyonları ve dalga yayılım davranışını önemli ölçüde etkilediğini doğruladı. Buna rağmen, mevcut araştırmaların çoğu termoelastik kompozit malzemelere adanmıştı ve foto-termoelastik yarı iletken bağlanmasını taşıyıcı taşıma mekanizmalarıyla aynı anda hesaba katmamıştır.

Manyetik alanlar ile termoelastik yarı iletken ortam arasındaki etkileşim, elektromanyetik cihazlar ve iletken malzemelerdeki önemi nedeniyle de önemli ilgi çekmiştir. Yadav¹⁹, dönen ortotropik manyeto-termoelastik yarım uzayda dalga yansımasını difüzyon etkileriyle incelerken, Selvamani ve ^ark.20 lokal olmayan fraksiyonel nanoışınlarda manyetoelastik dalga yayılımını incelemiştir. Abouelregal ve ^ark.21, hafıza bağımlı etkilerle manyetize gözenekli yapılarda bağlı lazer-termomanyetik uyarımları incelerken, Chandel ve ^ark.22 Moore-Gibson-Thompson ısı iletimine dayalı lokal olmayan manyeto-termoelastik bir çerçeve önermiştir. Yarı iletkenler bağlamında, Abouelregal²³, manyetik alana maruz kalan dönen yarı iletken yarı uzay için modifiye edilmiş bir kısmi foto-termoelastik model geliştirdi ve Sur²⁴, kalıtsal özellikler gösteren ortamlarda manyeto-foto-termoelastik etkileşimleri araştırdı. Daha yakın zamanda, Saidi ve ^ark.25 ve Rashid ve ^ark.26, genelleştirilmiş dönen yarı iletken ortamlarında manyeto-foto-termoelastik bozulmaları analiz etmiş ve manyetik yoğunluğun bağlı dalgaların yayılımı üzerindeki önemli etkisini göstermiştir. Benzer gözlemler gelişmiş foto-termo-viskoelastik ve Moore-Gibson-Thompson yarı iletken^{modelleri 27,28,29'da} da bildirilmiştir.

Dönme etkileri, genelleştirilmiş termoelastikiyetin bir diğer önemli yönüdür; çünkü rotasyon, dalga yayılım özelliklerini önemli ölçüde değiştiren ek Coriolis ve merkezcil kuvvetler getirir. Khan ve ^ark.30 , lazerle indüklenen termal yüke maruz kalan dönen termoelastik katı maddelerde dalga davranışının duyarlılık analizini gerçekleştirmiştir. Yadav³¹ , dönen ortotropik ortamlarda difüzyon etkileriyle manyetotermoelastik dalgaları incelerken, Abouelregal ve ^ark.32 , küresel boşluklar içeren dönen stresli ortamlarda kesiri çift fazla-lag termoelastik yanıtları incelemiştir. Ayrıca, Khan ve ^ark.33 , dönen gözenekli termoelastik yarım uzayda dalga yayılımını yerel olmayan kesirli üç fazlı gecikmeli bir model altında incelemiştir. Yarı iletken termoelastik nanoyapılar üzerindeki rotasyonel etkiler de Abo-Dahab ve ^ark.34 tarafından incelenmiş, rotasyonun termal ve mekanik alan dağılımlarını önemli ölçüde değiştirebileceğini göstermiştir. Bu çabalara rağmen, dönme etkileri anizotropi, fiber güçlendirme, optik uyarılma, taşıyıcı taşıma ve manyetik alan etkileşimleriyle birleşik bir yarı iletken çerçevesinde nadiren aynı anda araştırılmıştır.

Yukarıda bahsedilen çalışmalarda önemli ilerlemeler kaydedilmiş olsa da, mevcut araştırmaların çoğu foto-termoelastik, manyetik, dönme veya güçlendirme etkilerinin seçilmiş kombinasyonlarına odaklanmıştır. Yarı iletken ortamda optik uyarılma, taşıyıcı taşıma dinamikleri, anizotropi, fiber güçlendirme, manyetik alan etkileşimleri ve dönme etkilerini aynı anda içeren kapsamlı bir analitik model büyük ölçüde mevcut değildir. Bu nedenle, bu fiziksel mekanizmalar arasındaki karşılıklı bağlantıyı doğru şekilde tanımlayan ve dalga yayılımı üzerindeki birleşik etkilerini netleştiren birleşik bir formülasyona hâlâ ihtiyaç vardır.

Bu gözlemlerden motive olarak, mevcut çalışma, optik uyarıma maruz kalan döner, lifle güçlendirilmiş, anizotropik yarı iletken yarı uzayda manyeto-foto-termoelastik dalga yayılımını incelemek için iki boyutlu bir analitik model geliştirmektedir. Yönetici denklemler, termal, mekanik, taşıyıcı yoğunluğu ve elektromanyetik alanları içeren birleşik bir çerçeve içinde formüle edilir ve normal mod tekniği ile özdeğer yaklaşımı kullanılarak çözülür. Alaofi ve ^ark.35'in yakın zamanda anizotropik lifle takviye edilmiş silisyumun bağlanmış termo-fotoelastik yanıtını özdeğer formülasyonu kullanarak incelediği dikkat çekicidir. Ancak, manyetik alan etkileri ve dönme katkıları modellerinde dikkate alınmadı. Bu çalışmanın yeniliği, manyetik etkileşimler, dönme etkileri, taşıyıcı taşıma dinamikleri, anizotropik güçlendirme ve optik uyarılmayı tek bir manyeto-foto-termoelastik çerçeve içinde aynı anda dahil ederek bu formülasyonu genişletmekte yatmaktadır. Sonuç olarak, önerilen model, bağlı dalga yayılım olaylarının daha kapsamlı bir tanımını sağlar ve manyetik yoğunluk ile dönüşün ilgi alanları üzerindeki birleşik etkisinin ayrıntılı bir şekilde değerlendirilmesini sağlar. Alaofi ve ^ark.35'in manyetik alan ve dönme etkileri olmadan anizotropik lifle takviyeli yarı iletkenin termo-fotoelastik yanıtını ele almasının aksine, mevcut formülasyon dönme, manyetik alan, optik uyarılma, taşıyıcı taşıma ve anizotropik güçlendirmenin eşzamanlı etkileşimini birleşik bir çerçeve içinde içermektedir. Ayrıca, özdeğer uygulaması bu daha genel bağlı sisteme genişletilmiş olup, önceki modelde ele alınmayan bağlı fiziksel etkilerin analizini mümkün kılar. Ayrıca, mevcut çalışmanın ayırt edici özelliği de özdeğer yaklaşımının uygulanmasıdır. Alaofi ve ^ark.35 dahil olmak üzere birçok ilgili çalışma, çözümü elde etmeden önce yönetim sistemini azaltmak için eleme prosedürlerine dayanırken, mevcut formülasyon matris-tabanlı özdeğer çerçevesi kullanılarak oluşturulmuş ve çözülmüştür. Bu uygulama, rotasyon, manyetik alan, optik uyarılma, taşıyıcı taşıma ve fiber güçlendirmeyi içeren daha genel bir bağlı sisteme uygulanır ve böylece daha önce yayımlanan modellerin kapsamını genişletir.

Erişim kısıtlı. Bu içeriği görüntülemek için lütfen giriş yapın veya deneme sürümünü başlatın.

Protokol

Mevcut çalışmalar tamamen analitik modelleme, sembolik hesaplama ve sayısal simülasyonlara dayanarak anizotropik yarı iletken ortamlarda bağlı dönen manyeto-foto-termoelastik etkileşimleri araştırmaktadır. Bu çalışmada insan katılımcılar, hayvan deneyleri, klinik veriler veya biyolojik örnekler yer almamıştır. Bu nedenle, etik onay ve bilgilendirilmiş onay gerekmiyordu.

Dönen lifle takviyeli anizotropik yarı iletken yarım uzayda manyeto-foto-termoelastik problemin matematiksel formülasyonu

Bu çalışmada, optik uyarılma ve uygulanan manyetik alan altında iki boyutlu dönen lifle güçlendirilmiş anizotropik yarı iletken yarı uzayı incelenmiştir. Ortam, x ≥ 0 arasındaki yarı sonsuz bölgeyi kaplar; burada x = 0'daki sınır, dış optik yüklemeye maruz kalan açıkta kalan yüzeyi temsil eder. Koordinat sistemi, x - ekseni ortamın içine uzanırken, y - ekseni yüzey boyunca uzanır ve yapının düzlem içi davranışını temsil eder. Uygulanan manyetik alan ve açısal hız vektörü her ikisi de z - ekseni boyunca alınır. Yarı iletken ortamın homojen ve doğrusal elastik olduğu varsayılırken, anizotropi x yönünde gömülü hizalanmış güçlendirici lifler aracılığıyla sağlanır. Sınırdaki optik soğurma, yerel ısınma ve fazla yük taşıyıcıları oluşturur; bu da ortam içinde bağlı termal, mekanik ve taşıyıcı etkileşimlere yol açar. Ayrıca, manyetik alan elektromanyetik bağlantı etkileri getirirken, dönme hareketi termoelastik dalgaların yayılmasını ve genel fiziksel tepkiyi önemli ölçüde etkileyen ataletsel etkiler oluşturur. Buna göre ortamın fiziksel durumu, küçük deformasyonlar varsayımı altında sıcaklık alanı T(x, y, t)(K), taşıyıcı yoğunluğu N(x, y, t)(^m-3) ve yer değiştirme bileşenleri u(x, y,t)(m) ile v(x,y,t)(m) ile temsil edilir. Şekil 1 , koordinat sistemi, optik uyarılma, manyetik alan, dönme etkisi ve fiber yönelimi dahil olmak üzere problemin geometrisini göstermektedir. Mevcut formülasyon, küçük deformasyon rejimi ve lineer termoelastite çerçevesinde çalışan homojen anizotropik lifle takviyeli yarı iletken ortamlara uygulanabilir. Model, ortam boyunca sabit bir lif yönelimi ve sabit malzeme özelliklerini varsayıyor. Sonuç olarak, doğrusal olmayan malzeme davranışı, büyük deformasyonlar, malzeme hasarı ve malzeme özelliklerindeki mekânsal değişiklikler mevcut çalışmada dikkate alınmamaktadır. Bu nedenle, önerilen model, yanıtın doğrusal aralık içinde kaldığı orta yük koşulları için tasarlanmıştır. Mevcut çalışmada, optik uyarılma, yüzey sıcaklığı ve foto-üretilmiş taşıyıcı yoğunluğu için öngörülen sınır koşulları kullanılarak modellenmiştir. Optik soğurma, nüfuz derinliği ve yoğunluk dağılımı dahil olmak üzere ayrıntılı lazer-madde etkileşim süreci açıkça ele alınmamıştır. Bunun yerine, net etkisi, gelen optik alan tarafından indüklenen termal ve taşıyıcı uyarılmaları karakterize eden sınır genlikleri θ₀ ve N₀ ile temsil edilir.

figure-protocol-1
Şekil 1: Optik uyarıma ve harici manyetik alana maruz kalan dönen anizotropik lifle güçlendirilmiş yarı iletken yarı uzayın şematik temsili. Şekil, mevcut formülasyonda ele alınan koordinat sistemi, optik uyarılma, uygulanan manyetik alan, fiber yönelimi ve dönme etkileri dahil olmak üzere problemin fiziksel konfigürasyonunu göstermektedir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Lifle güçlendirilmiş anizotropik termoelastik yarı iletken ortamında gerilme tensörü için kurucu ilişki, genelleştirilmiş biçimde şu şekilde ifade edilebilir 12,15,16.

figure-protocol-2 (1)

Burada, σ_ij gerilme tensörü bileşenlerini gösterir, C_ijkl elastik sertlik katsayılarını, e_kl gerilme tensörünü, T referans sıcaklığı T_0'a göre sıcaklık artışını ve N fazla taşıyıcı yoğunluğunu gösterir. _ij β tensörler η ij sırasıyla termoelastik ve taşıyıcı bağlama katsayılarına karşılık gelir. Buna göre, fiber güçlendirmenin açık etkisini içeren yapısal ilişki^12,15 olarak yazılabilir:

figure-protocol-3 (2)

Bu formülasyonda, λ ve μ_T Lamé elastik sabitleridir; μ_L ise lif yönü boyunca boylamasına kesme modülünü gösterir. α ve β parametreleri, gömülü liflerle ilişkili güçlendirme etkilerini tanımlar. δ_ij büyüklüğü Kronecker delta sembolüdür ve _{a i}, fiber yönelimini tanımlayan birim vektörün bileşenleridir. Mevcut model için, güçlendirici lifler x yönü boyunca a = (1,0) olacak şekilde hizalanmıştır. β_ijθ ve η_ijN içeren terimler, sırasıyla termal ve taşıyıcı bağlanma etkilerini temsil eder. Mevcut iki boyutlu konfigürasyon için, yönetici gerilme bileşenleri aşağıdaki^12,15 biçimlerine indirgenir:

figure-protocol-4 . (3)

figure-protocol-5 . (4)

figure-protocol-6 . (5)

Burada figure-protocol-7 , figure-protocol-8 ve sırasıyla x - ve y - yönleri boyunca yer değiştirme bileşenlerini gösterirken, A_ij anizotropik lifle güçlendirilmiş ortamın etkin elastik katsayılarıdır. Termoelastik ve taşıyıcı bağlantı katsayıları aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır

figure-protocol-9 ,

figure-protocol-10 ,

figure-protocol-11 ,

figure-protocol-12 .

Yukarıdaki ilişkilerde, α_ij termal genleşme katsayılarını temsil ederken, ξ_ij ise yarı iletken ortamıyla ilişkili taşıyıcı genleşme katsayılarını gösterir. Lifle takviye edilen anizotropik ortamın etkin elastik katsayıları şu şekilde verilir:

figure-protocol-13 , figure-protocol-14 , figure-protocol-15 , figure-protocol-16 .

Bu katsayılar, güçlendirilmiş yarı iletken malzemenin anizotropik elastik yanıtını karakterize eder ve lif yöneliminin bağlı termoelastik davranışı nasıl etkilediğini tanımlar. Mevcut manyeto-foto-termoelastik formülasyondaki elektromanyetik etkileşimlerin etkisini açıklamak için, z yönü boyunca düz bir manyetik alan uygulandığı varsayılır; bu da deformasyonun x - y düzlemine normaldir. Buna göre, manyetik alan vektörü^23,25 şeklinde ele alınır, figure-protocol-17 burada H₀ sabit manyetik alan yoğunluğunu gösterir. Mevcut formülasyon iki boyutlu deformasyonlarla sınırlı olduğundan, ortamın yer değiştirme alanı , burada figure-protocol-18 ve figure-protocol-19 sırasıyla x ve y- yönleri boyunca yer değiştirme bileşenlerini temsil eder. figure-protocol-20

Küçük deformasyonlar ve yavaş hareket eden elektriksel iletken bir ortam varsayımları altında, parçacık hızı ile uygulanan manyetik alan arasındaki etkileşim, indüklenmiş bir elektrik alanı oluşturur.

Maxwell'in hareket eden iletken ortamlar için elektromanyetik ilişkilerine dayanarak, indüklenen elektrik alan vektörü^19,23 olarak ifade edilebilir

figure-protocol-21 . (6)

burada μ₀ manyetik geçirgenliği gösterir ve figure-protocol-22 parçacık hız vektörüdür. Yukarıdaki ilişkiye ve figure-protocol-23 ifadelerinin yerine koyularak figure-protocol-24

figure-protocol-25 . (7)

figure-protocol-26 . (8)

İndüklenen elektrik alanının zaman türevi alındığında, elde edilir

figure-protocol-27 . (9)

Yarı iletken ortamın deformasyonu sonucu oluşan manyetik pertürbasyon vektörü²³˒²⁵ olarak tanımlanır

figure-protocol-28 . (10)

Yukarıdaki ifade, manyetik bozulma alanı için Maxwell'in divergens koşulunu otomatik olarak karşılar, yani

figure-protocol-29 . (11)

Elektrik akımı yoğunluğunu belirlemek için önce manyetik pertürbasyon vektörünün kıvrımı değerlendirilir. Belirgin formda, curl operatörü²³ olarak yazılabilir

figure-protocol-30 . (12)

Belirleyici genişletmek ise

figure-protocol-31 . (13)

Elektrik akımı yoğunluk vektörü daha sonra Maxwell'in elektromanyetik^{denklemi 23'ten} elde edilir

figure-protocol-32 . (14)

burada ε₀, ortamın elektriksel geçiriciliğini gösterir.

Yarı iletken ortam üzerinde etki eden elektromanyetik cisim kuvveti, Lorentz kuvvet^{ilişkisi 23} kullanılarak belirlenir

figure-protocol-33 . (15)

Vektör çarpımı figure-protocol-34 determinant biçimde şu şekilde değerlendirilebilir:

figure-protocol-35 . (16)

Önceki ifadeler Eq. (15)'e koyulduğunda, elektromanyetik cisim kuvvet vektörünün bileşenleri olur.

figure-protocol-36 . (17)

figure-protocol-37 . (18)

Bu ilişkiler, uygulanan manyetik alanın, hem sertlik benzeri elektromanyetik terimler hem de değişik figure-protocol-38 atalet terimleriyle yönetici denklemlere ek bağlanma mekanizmaları sağladığını açıkça göstermektedir. Sonuç olarak, manyetik alan termoelastik dalgaların yayılma özelliklerini ve lifle güçlendirilmiş anizotropik yarı iletken ortamın genel dinamik davranışını önemli ölçüde etkiler. Elektromanyetik etkilerin yanı sıra, dönme etkisi mevcut formülasyona dahil edilmiştir; bu da dönen bir referans çerçevesinden gözlemlendiğinde ortamın dinamik yanıtını tanımlamak için yapılmıştır. Fiber takviyeli yarı iletken ortamın, sabit açısal hız vektörü ile tekiz bir sert cisim dönüşüne uğradığı varsayılır; bu vektörü³³ figure-protocol-39 ile verilir; burada figure-protocol-40 z ekseni etrafında sabit açısal hızı belirtir. Dönme ekseni x - y düzlemine normal olduğundan, hareket denklemleri dönen bir koordinat sisteminde formüle edildiğinde, dönen çerçevenin atalet olmayan doğası nedeniyle ek atalet ivmeleri ortaya çıkar. Bu ivmelenmeler ağırlıklı olarak Coriolis ve santrifüj ivmelerinden oluşur. Coriolis ivmelenmesi, parçacık hız alanı ile ilişkilidir ve³¹˒³³ olarak ifade edilir

figure-protocol-41 . (19)

ve figure-protocol-42 ifadelerini yerine koyarak elde edilir figure-protocol-43

figure-protocol-44 . (20)

Bu nedenle, Coriolis ivmesi

figure-protocol-45 . (21)

Santrifüj ivmesi doğrudan yer değiştirme alanına bağlıdır ve^31,35 ile temsil edilir

figure-protocol-46 . (22)

İlk olarak, vektör çarpımı figure-protocol-47 şu şekilde değerlendirilir:

figure-protocol-48 . (23)

Sonra, elde edilen sonucu santrifüj hızlandırma ilişkisine koymak elde edilir

figure-protocol-49 . (24)

Buna göre, yönetici denklemlerde yer alan toplam dönme katkısı şu şekilde ifade edilebilir

figure-protocol-50 . (25)

Bu nedenle, x ve y- yönlerdeki dönme ivme bileşenleri şu hale gelir

figure-protocol-51 , (26)

figure-protocol-52 . (27)

Yukarıdaki ifadeler, dönme hareketinin Coriolis ivmesi yoluyla yer değiştirme bileşenleri arasında ek bir bağlantı yarattığını ve santrifüj ivmesinden kaynaklanan yer değiştirmeye bağlı ataletsel etkilerin de oluştuğunu göstermektedir. Bu nedenle, manyetik alan ve dönmenin birleşik etkisi, dönen lifle takviyeli anizotropik yarı iletken ortamın dinamik yanıt ve dalga yayılma özelliklerinde önemli değişiklikler yapar. Elektromanyetik etkileşimler ve dönme hareketinin birleşik etkisini dahil etmek için, lifle güçlendirilmiş anizotropik yarı iletken ortamın hareket denklemleri hem elektromanyetik cisim kuvvetini hem de dönen referans çerçevesinde ortaya çıkan ek atalet ivmelerini kapsayacak şekilde genelleştirilir. Buna göre, şekile döndürülebilir bir döner sürekliliğinin genel hareket denklemi^{şu şekilde ifade edilebilir: 31}^˒32

figure-protocol-53 . (28)

Burada, ρ kütle yoğunluğunu gösterir ve F_i elektromanyetik cisim kuvvet bileşenlerini temsil eder. Ayrıca, figure-protocol-54 dönen çerçevenin açısal hız vektörünü gösterir. Eq'lar. (22) ve (24) sırasıyla Coriolis ve santrifüj ivmelerine karşılık gelir. x ve y- yönlerindeki hareket denklemleri şu şekilde yazılabilir:

figure-protocol-55 . (29)

figure-protocol-56 . (30)

Yukarıdaki denklemlere daha önce elde edilen elektromanyetik cisim kuvvet bileşenlerinin yerine koyulması

figure-protocol-57 . (31)

figure-protocol-58 . (32)

Sonra, yukarıdaki denklemlere lifle güçlendirilmiş anizotropik yarı iletken ortamına karşılık gelen kurucu ilişkilerin yerine koyulması, yer değiştirme bileşenleri, sıcaklık alanı ve taşıyıcı yoğunluğu³² açısından bağlı hareket denklemlerini elde eder

figure-protocol-59 . (33)

figure-protocol-60 . (34)

Son olarak, daha önce Eq. (15)'te verilen manyetik bozulma alanının ifadesi kullanılarak ve yukarıdaki denklemlere koyularak, hareket denklemlerinin nihai bağlanmış biçimi olarak yazılabilir

figure-protocol-61 . (35)

figure-protocol-62 . (36)

Bu denklemler, ortamın termoelastik yanıtı üzerindeki dönme ve manyetik alan etkilerinin bağlı etkisini ortaya koyar. Dönme terimleri hem Coriolis hem de santrifüj katkılarını hesaba katırırken, manyetik alan ek elektromanyetik bağlantı sağlar ve sistemin dinamik davranışını değiştirir. Sonuç olarak, yönetici denklemler, dönen manyeto-foto-termoelastik lifle takviyeli yarı iletkenlerde dalga yayılımı ve çoklu fiziksel etkileşimleri analiz etmek için birleşik bir çerçeve oluşturur. Optik uyarılma altında, yarı iletken ortamın termal davranışı, ısı iletimi, taşıyıcı taşıma ve mekanik deformasyon arasındaki etkileşimden önemli ölçüde etkilenir ve bu da güçlü bir şekilde bağlı termo-fotoelastik bir prosese yol açar. Klasik ısı iletim modelinin aksine, yarı iletken malzemelerdeki sıcaklık dağılımı sadece termal difüzyon değil, aynı zamanda taşıyıcı rekombinasyon ve termoelastik bağlanma ile de etkilenir. Sonuç olarak, anizotropik lifle takviyeli yarı iletken ortam için genelleştirilmiş ısı iletimi^{şu şekilde ifade edilebilir: 7}^˒23.

figure-protocol-63 . (37)

Yukarıdaki denklem, dönen manyeto-foto-termoelastik yarı iletken ortamın içindeki termal alanın, anizotropik ısı iletimi, taşıyıcı rekombinasyon süreçleri ve termoelastik etkileşimlerin birleşik etkisiyle yönetildiğini açıkça gösterir. Bu terim figure-protocol-64 , optik uyarılma altında taşıyıcı rekombinasyonu sonucu oluşan termal enerjiyi tanımlarken, bağlama terimleri figure-protocol-65 ise zamana bağlı mekanik deformasyonun ortamın termal tepkisi üzerindeki etkisini gösterir figure-protocol-66 . Sonuç olarak, sıcaklık alanı hem taşıyıcı yoğunluğu hem de elastik alan ile güçlü bir şekilde bağlantılı hale gelir; bu alan, lifle takviyeli yarı iletken malzemelerde termoelastik dalgaların yayılma özelliklerinde önemli bir rol oynar. Mevcut formülasyonda, yarı iletken ortamındaki taşıyıcı konsantrasyonu N(x, y, t)'nin evrimi, taşıyıcı difüzyon, rekombinasyon süreçleri ve optik uyarımla üretilen termal aktivasyonun birleşik etkileriyle yönetilir. Buna göre, denge dışı taşıyıcı dinamiklerini tanımlayan taşıyıcı taşıma denklemi şu şekilde^yazılabilir ^4,23

figure-protocol-67 . (38)

Burada D_E, taşıyıcı difüzyon katsayısını gösterirken figure-protocol-68 , x -y düzlemindeki iki boyutlu Laplacian operatörünü temsil eder. Bu terim figure-protocol-69 , taşıyıcı ömrü τ ile ilişkili taşıyıcı rekombinasyon etkisine karşılık gelir. Ayrıca, κ, N_0'ın denge taşıyıcı konsantrasyonunu gösterdiği termo-taşıyıcı bağlanma parametresidir figure-protocol-70 . Bağlama terimi κT, sıcaklık alanının yarı iletken ortamında fazla taşıyıcıların oluşumu üzerindeki etkisini tanımlar. Yukarıdaki denklem, taşıyıcı konsantrasyonunun termal alan ile termal alan ile güçlü şekilde bağlantılı olduğunu gösterir; bu da termal olarak aktif taşıyıcı üretim mekanizmaları aracılığıyla gerçekleşir. Sonuç olarak, taşıyıcı dinamikler hem termal difüzyon hem de rekombinasyon etkilerine büyük ölçüde bağımlı hale gelir; bu etkiler, dönen lifle güçlendirilmiş anizotropik yarı iletken ortamın bağlı foto-termoelastik yanıtını önemli ölçüde etkiler. Bağlı manyeto-foto-termoelastik yarı iletken sisteminin yönetici denklemleri ve matematiksel formülasyonu artık tamamen belirlenmiştir. Silikon ortamının fiziksel ve malzeme parametreleri, sayısal değerleri, birimleri ve ilgili referanslarıyla birlikte Tablo 2'de özetlenmiştir. Bu parametreler daha sonra sayısal hesaplamalarda ve boyutsal olmayan işlem süreçlerinde kullanılır.

Dönen manyeto-foto-termoelastik lifle takviyeli yarı iletken modelinin boyutsuz formülasyonu

Yönetici denklemleri basitleştirmek ve bağlı dönen manyeto-foto-termoelastik sistemin kompakt matematiksel temsilini elde etmek için, fiziksel değişkenleri boyutsuzlaştırmak için uygun karakteristik ölçekler getirilir. Bu boyutsal olmayan işlem kontrol madde parametrelerinin sayısını azaltır ve bağlı denklemlerin analitik ve sayısal işlenmesini kolaylaştırır. Seçilen karakteristik büyüklükler, yarı iletken ortamın termoelastik, elektromanyetik, dönme ve taşıyıcı taşıma özellikleriyle tutarlı şekilde^{seçilir 16,21} Buna göre, aşağıdaki boyutsuz değişkenler tanıtılır:

figure-protocol-71 , figure-protocol-72 , figure-protocol-73 , figure-protocol-74 , figure-protocol-75 , figure-protocol-76 , figure-protocol-77 figure-protocol-78 figure-protocol-79 figure-protocol-80 , , , . figure-protocol-81

Burada C_T, karakteristik elastik dalga hızını, t* ise bağlı termoelastik işlemle ilişkili karakteristik termal gevşeme süresini temsil eder. Ayrıca, parametre dönme hareketinin ortamın dinamik davranışı üzerindeki etkisini karakterize eden boyutsal olmayan dönme parametresini figure-protocol-82 tanımlar. Yukarıdaki boyutsuz büyüklüklerin daha önce türetilen yönetici denklemlere koyulması, bağlı sistemi normalize hale getirir. Bu dönüşüm, denklemlerin matematiksel yapısını önemli ölçüde basitleştirir ve manyetik alan, optik uyarılma, dönüş, anizotropi ve taşıyıcı-taşıma etkileşimlerinin birleşik etkilerini incelemek için uygun bir çerçeve sağlar. Basitlik için, boyutsuz büyüklüklerle ilişkili asal gösterim sonraki analizde çıkarılmıştır. Buna uygun olarak, bağlanmış dönen manyeto-foto-termoelastik sistemin yönetici denklemleri aşağıdaki boyutsuz^{form 16,20} olarak yazılabilir:

figure-protocol-83 , (39)

figure-protocol-84 , (40)

figure-protocol-85 , (41)

figure-protocol-86 . (42)

Dönen anizotropik lifle takviyeli yarı iletken ortamın boyutsal olmayan gerilim bileşenleri aşağıdaki gibi elde edilir:

figure-protocol-87 , (43)

figure-protocol-88 , (44)

figure-protocol-89 . (45)

Boyutsal olmayan katsayılar_{a i} (i = 1,2,...,18), bağlı yarı iletken ortamın fiziksel, termal, elektromanyetik, taşıyıcı ve dönme parametrelerinin kombinasyonlarını temsil eder. Bu katsayılar, anizotropi, lif takviyesi, manyetik alan, termoelastik bağlanma, taşıyıcı taşıma ve dönme hareketinin sistemin genel davranışı üzerindeki etkisini karakterize eder. Sonuç olarak, elde edilen boyutsuz yönetici denklemler, dönen manyeto-foto-termoelastik lifle takviyeli yarı iletken ortamlarda bağlı dalga yayılım olayları ve çoklu fiziksel etkileşimleri analiz etmek için kompakt ve verimli bir matematiksel model sağlar. Boyutsal olmayan parametreler a_i, γ_i ve δ i, lifle güçlendirilmiş anizotropik yarı iletken ortamın bağlanmış döner manyeto-foto-termoelastik davranışını yöneten fiziksel ve malzeme özelliklerinin kompakt kombinasyonlarını temsil etmek için tanıtıldı. Her katsayı, bağlı sistem içindeki belirli bir etkileşim mekanizmasını yansıtır ve temel fiziksel süreçlerin göreceli etkisine dair içgörü sağlar. Açıklık için, boyutsuz parametreler ve onlara karşılık gelen tanımlar Tablo 1'de özetlenmiştir.

Tablo 1: Mevcut formülasyonda kullanılan boyutsuz parametrelerin tanımları ve fiziksel yorumları. Tablo, yönetici denklemlerde yer alan boyutsuz parametreleri, bunların fiziksel anlamlarını ve bağlı termoelastik, elektromanyetik, taşıyıcı-yoğunluk ve dönme etkileşimlerini tanımlamadaki rollerini özetlemektedir. Bu tabloyu indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Normal mod tekniği kullanılarak analitik çözüm

Bağlanmış döner manyeto-foto-termoelastik sistemin analitik çözümünü elde etmek için normal mod tekniği kullanılır. Bu yöntem, bağlı kısmi diferansiyel denklemleri sıradan diferansiyel denklemlerden oluşan indirgençli bir sisteme dönüştürmedeki etkinliği nedeniyle genelleştirilmiş termoelastikiyet ve yarı iletken teorilerinde yaygın olarak kullanılır. Böyle bir yaklaşım, anizotropik yarı iletken ortamlarında dalga yayılımı, zayıflatma ve çoklu fiziksel etkileşimlerin analizinde özellikle faydalıdır. Normal mod analizine göre, tüm fiziksel alan büyüklüklerinin zamana ve enine uzaysal koordinata göre armonik olarak değiştiği varsayılır. Buna göre, sıcaklık alanı, taşıyıcı yoğunluğu, yer değiştirme bileşenleri ve gerilme miktarları üstel^biçimde ^24,27 olarak temsil edilir

figure-protocol-90 . (46)

Burada ω , fiziksel alanların zamansal değişimini yöneten karmaşık frekans parametresini gösterir. ω'nun gerçek kısmı, dalga genliğinin zamansal zayıflaması (veya büyümesi) ile ilişkilidirken, hayali kısmı yayılma modunun salınımlı davranışını temsil eder. Bu yorumlar, bu çalışmada benimsenen geleneksel normal mod analiziyle tutarlıdır; a , y yönündeki mekânsal değişimle ilişkili dalga sayısını temsil eder. Nicelikler figure-protocol-91 , ve figure-protocol-92 yalnızca uzamsal koordinat x'e bağlı alan genliklerine karşılık gelir. Yukarıdaki normal mod temsilleri, daha önce elde edilen boyutsuz yönetim denklemlerine koyarak ve ortaya çıkan ifadeler basitleştirilince, orijinal bağlı kısmi diferansiyel sistem, uzamsal koordinat x ile ilgili sıradan diferansiyel denklemler setine dönüştürülür. Sonuç olarak, dönüştürülmüş alandaki yönetici denklemler aşağıdaki biçimde olur:

figure-protocol-93 , (47)

figure-protocol-94 , (48)

figure-protocol-95 , (49)

figure-protocol-96 . (50)

Ayrıca, ilgili dönüştürülmüş gerilme bileşenleri şu şekilde elde edilir:

figure-protocol-97 , (51)

figure-protocol-98 , (52)

figure-protocol-99 . (53)

Burada, figure-protocol-100 , uzamsal koordinata göre diferansiyel operatörü gösterir. Elde edilen dönüştürülmüş sistem, karakteristik denklemin oluşturulması ve bağlı dönen manyeto-foto-termoelastik problemin tam analitik çözümünün oluşturulması için matematiksel temeli oluşturur. Dönüştürülmüş denklemlerde görünen katsayılar aşağıdaki şekilde tanımlanır:

figure-protocol-101 , figure-protocol-102 , figure-protocol-103 , figure-protocol-104 , figure-protocol-105 , figure-protocol-106 , figure-protocol-107 figure-protocol-108 figure-protocol-109 figure-protocol-110 figure-protocol-111 , , , , . figure-protocol-112

Bu katsayılar, anizotropik elastikiyet, manyetik alan etkileşimi, termal bağlanma, taşıyıcı taşıma ve dönme etkilerinin birleşik katkılarını içerir. Bu nedenle, dönüştürülmüş sistem, karakteristik köklerin elde edilmesi ve dönen lifle takviyeli yarı iletken ortamında bağlı dalga yayılım davranışının araştırılması için uygun kompakt bir temsil sunar.

Ek Dosya 1: Matris Formu Kullanarak Analitik Çözüm. Bu dosya, bağlı manyeto-foto-termoelastik modelin genel çözümünü elde etmek için kullanılan ayrıntılı matris formülasyonu, özdeğer çözüm prosedürü, karakteristik denklem türetimi ve ara analitik adımları içerir. Bu dosyayı indirmek için lütfen buraya tıklayın.

Ayrıntılı matris formülasyonu, özdeğer çözüm prosedürü ve karakteristik denklem türetimi Ek Dosya 1'de sunulmaktadır.

Sınır koşulları ve bilinmeyen sabitlerin belirlenmesi

Analitik formülasyonu tamamlamak için, elde edilen genel çözümler, x = 0 yüzeyinde uygulanan öngörülen sınır koşullarına konur. Bu ikame, bilinmeyen genlik sabitlerini figure-protocol-113 içeren bağlı cebirsel bir sistem oluşturdu. Sıcaklık, taşıyıcı yoğunluğu, mekanik yer değiştirme ve gerilme kısıtlamalarıyla ilişkili her sınır gereksinimi, kabul edilebilir özmodlar ile ifade edildi ve katsayıları ilişkilendiren figure-protocol-114 doğrusal denklemler seti ortaya çıktı. Kolaylık için, ortaya çıkan cebirsel sistem kompakt matris formunda BC = D olarak yeniden yazıldı; burada B, sınır yüzeyinde değerlendirilen özvektör bileşenlerinden oluşturulan katsayıyı temsil eder, figure-protocol-115 bilinmeyen sabitlerin vektörünü temsil eder ve D , termal yük parametresi θ₀ dahil olmak üzere uygulanan sınır koşullarından üretilen vektöre karşılık gelir, taşıyıcı uyarılma terimi N₀ ve öngörülen yer değiştirme koşulları. Bu sabitler değerlendirildikten sonra, tam analitik çözümler elde edilmek için alan değişkenlerinin genel ifadelerine geri getirildi. Bu ifadeler daha sonra dönen lifle güçlendirilmiş anizotropik yarı iletken ortamında termoelastik, taşıyıcı yoğunluk ve yer değiştirme alanlarının sayısal hesaplamaları ve grafiksel görselleştirmesinde kullanıldı. Kabul edilen sınır koşulları, aynı anda termal ve taşıyıcı uyarılmalara maruz kalan optik olarak aydınlatılmış yarı iletken yüzeyini temsil eder. Belirlenen sıcaklık koşulu, gelen optik alanın oluşturduğu termal yükü modellerken, taşıyıcı yoğunluk koşulu optik aydınlatma tarafından üretilen foto kaynaklı fazla taşıyıcıları hesaba katırır. Ayrıca, enine yer değiştirme kısıtlaması, yüzeyin -yönünde mekanik olarak sıkışmasını temsil ederken, kayan kesme gerilimi durumu ise teğet olarak çekişsiz bir sınırı temsil eder. Sonuç olarak, seçilen karışık termal, elektronik ve mekanik sınır koşulları, yarı iletken yüzeyinde bağlı foto-termoelastik etkileşimlerin fiziksel olarak tutarlı bir temsilini sağlar ve çözümün bilinmeyen sabitlerini belirlemek için gerekli kısıtlamaları sağlar. Uygulanan sınır koşulları aşağıdaki gibi verilir:

Sıcaklık kısıtlaması:

figure-protocol-116 . (78)

Bu durum, periyodik optik ısınmanın tetiklediği armonik olarak değişen yüzey sıcaklığını temsil eder. Ortam içindeki bağlı termoelastik ve taşıyıcı taşıma süreçlerini yönlendiren birincil termal uyarılma olarak görev yapar. Genlik θ₀, uygulanan termal yükün yoğunluğunu belirler.

Taşıyıcı yoğunluk kısıtlaması:

figure-protocol-117 . (79)

Bu sınır koşulu, optik aydınlatmadan kaynaklanan foto-üretilmiş taşıyıcı yoğunluğunu tanımlar. Foton emilimi nedeniyle kaynaklanan elektronik uyarılmayı ve gelen optik alanla tutarlı harmonik modülasyonunu yansıtır.

Yer değiştirme kısıtlaması:

figure-protocol-118 . (80)

Bu koşul, sınırın mekanik olarak enine yönde kısıtlandığını gösterir. Bu nedenle, yüzeyde -yönü boyunca bir yer değiştirme gerçekleşmez.

Kesme gerilimi kısıtlaması:

figure-protocol-119 . (81)

Bu koşul, kesme gerilimine göre çekişsiz bir sınıra karşılık gelir. Yüzeyde hiçbir teğet kuvvetin etkisi olmamasını sağlar; bu da teğet yönde mekanik olarak serbest bir sınırla tutarlıdır. x = 0'daki sınır koşullarına ek olarak, sonsuzluktaki fiziksel gereksinim şu şekilde uygulandı: figure-protocol-120 yarı-sonsuz alan içinde sınırlı fiziksel çözümlerin sağlanması. Bu çalışmada benimsenen analitik ve hesaplamalı prosedürün net bir genel bakışını sağlamak için, çözüm metodolojisinin ana adımları Şekil 2'de özetlenmiştir.

figure-protocol-121
Şekil 2: Bu çalışmada benimsenen analitik çözüm prosedürünün akış şeması; yönetici denklemlerin formülasyonu, normal mod analizi, özdeğer çözümü, sınır koşullarının uygulanması ve fiziksel alan değişkenlerinin değerlendirilmesi dahildir. Diyagram, analitik çözümün elde edilmesi ve ardından bağlı manyeto-foto-termoelastik yanıtın sayısal olarak değerlendirilmesi için ana hesaplama adımlarını özetler. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

Erişim kısıtlı. Bu içeriği görüntülemek için lütfen giriş yapın veya deneme sürümünü başlatın.

Sonuçlar

Bu çalışmada sunulan sayısal sonuçları elde etmek için, yarı iletken ve termoelastik mühendislik uygulamalarında geniş uygulanabilirliği nedeniyle temsil edici yarı iletken malzemesi olarak silikon (Si) seçilmiştir. Hesaplamalarda kullanılan fiziksel, termik, elastik, elektromanyetik ve taşıyıcıya bağlı malzeme özellikleri Tablo 2'de özetlenmiştir. Bu madde sabitleri, sonraki bölümlerde tartışılan sayısal sonuçlar elde etmek için boyutsuz yönetici denklemlere yer değişti...

Erişim kısıtlı. Bu içeriği görüntülemek için lütfen giriş yapın veya deneme sürümünü başlatın.

Tartışma

Özdeğer kabul edilebilirlik, kararlılık ve sınırlılık analizi

Elde edilen özdeğerlerin kabul edilebilirliği, tüm alan değişkenlerinin yarı-sonsuz x ≥ 0 içinde sınırlı kalması fiziksel gerekliliğiyle yönetilir. Genel özçözüm, aşağıdaki şeklinde figure-discussion-1 üstel modlar olarak ifade edilir. Sonuç olarak, çözümün asimptotik davranışı doğrudan özd...

Erişim kısıtlı. Bu içeriği görüntülemek için lütfen giriş yapın veya deneme sürümünü başlatın.

Açıklamalar

Yazarlar, rekabet eden çıkarları olmadığını belirtirler.

Teşekkürler

Yazarlar, RGP2/230/47 numaralı hibe kapsamında Büyük Araştırma Grupları Programı aracılığıyla bu çalışmayı finanse ettiği için King Khalid Üniversitesi Araştırma ve Lisansüstü Dekanlığı'na teşekkürlerini iletmektedir.

Erişim kısıtlı. Bu içeriği görüntülemek için lütfen giriş yapın veya deneme sürümünü başlatın.

Malzemeler

Bu makalede kullanılan malzemelerin listesi
Ad	Şirket	Katalog numarası	Yorumlar
Hesaplama yazılımı (sembolik ve sayısal analiz)	Wolfram Research	Wolfram Mathematica (Sürüm 12.0) kullanıldı	Özgün değer hesaplamaları, analitik çözüm uygulamaları ve sayısal değerlendirmeler için kullanıldı
Malzeme parametre veri seti (silikon yarı iletken özellikleri)	Çeşitli literatür kaynakları	N/A	Hesaplamalarda kullanılan fiziksel sabitler (elastik, termal, taşıyıcı ile ilgili) (Tablo 1)
Kişisel bilgisayar/iş istasyonu	HP	N/A	Hesaplamalar, sayısal simülasyonlar için yeterli belleğe sahip, Windows işletim sistemi çalıştıran standart bir kişisel bilgisayarda yapıldı
Denklem editörü	Microsoft Word ve MathType	N/A	Elemede matematiksel ifadeleri biçimlendirmek ve sunmak için kullanıldı
Referans yönetim yazılımı	Elsevier	N/A	Referansları yönetmek ve alıntıları biçimlendirmek için kullanıldı (Vancouver stili)

Kaynaklar

Saeed T, Ali Khan M, Alzahrani ARR, Jahangir A. Rayleigh wave through half space semiconductor solid with temperature dependent properties. Phys Scr. 2024;99(2):025208. doi:10.1088/1402-4896/ad17fe
Abbas I, Hobiny A, Marin M. Photo-thermal interactions in a semi-conductor material with cylindrical cavities and variable thermal conductivity. J Taibah Univ Sci. 2020;14(1):1369–1376.
Ullah I, et al. Study on Impact of Variable Thermal Conductivity or Laser Pulse on Reflected Elastic Waves in a Semiconductor Medium. Acoust Phys. 2024;70(2):278–287.
Yadav AK. Reflection of magneto-photothermal plasma waves in a diffusion semiconductor in two-temperature with multi-phase-lag thermoelasticity. Mech Based Des Struct Mach. 2022;50(12):4117–4138.
Lute P, Khalsa L, Abouelregal A, Varghese V. Advanced thermoelastic modeling of photothermal-induced heat generation in nonsimple circular semiconductor plates. Mech Based Des Struct Mach. Published online 2025. doi:10.1080/15397734.2025.2524768
Lute P, Khalsa L, Chandel N, Varghese V. Photothermoelastic behavior of fractal semiconductor media in noninteger-dimensional space via memory and nonlocal effects. Acta Mech. 2025;236(7):4007–4024.
Alaofi ZM, El-Dali A. A multiphysics model for photo thermo hygroelastic responses in semiconductors with 2D heatmap representation. Int Commun Heat Mass Transf. 2026;175:110976. doi:10.1016/j.icheatmasstransfer.2026.110976
Li C, Zhou J. Photo-thermoelastic model based on mixed nonlocal dual-phase-lag heat conduction law and transient impact response for 1D semiconducting plate. Acta Mech. Published online April 2, 2026:1–19.
Nazir R, Kumar V. Photo-thermo-elastic interactions in micropolar generalized thermoelasticity theory in the framework of Green-Naghdi theory. J Therm Stress. 2024;47(4):537–552.
Zenkour AM. On Generalized Three-Phase-Lag Models in Photo-Thermoelasticity. Int J Appl Mech. 2022;14(2). doi:10.1142/S1758825122500053
Gupta S, Dutta R, Das S. Photothermal excitation of an initially stressed nonlocal semiconducting double porous thermoelastic material under fractional order triple-phase-lag theory. Int J Numer Methods Heat Fluid Flow. 2022;32(12):3697–3725.
Khan MA, Moussa S Ben, Jahangir A, Riaz U. Microstructure-driven wave energy control in temperature-dependent fiber-reinforced composites: A unified micropolar thermoelastic model and data-driven design. Results Eng. 2026;29:108811. doi:10.1016/j.rineng.2025.108811
Pitarresi G, Found MS, Patterson EA. An investigation of the influence of macroscopic heterogeneity on the thermoelastic response of fibre reinforced plastics. Compos Sci Technol. 2005;65(2):269–280.
Escalante-Solís MA, Valadez-González A, Herrera-Franco PJ. A note on the effect of the fiber curvature on the micromechanical behavior of natural fiber reinforced thermoplastic composites. Express Polym Lett. 2015;9(12):1119–1132.
Abo-Dahab SM, Jahangir A, Aamir M, Althobaiti S. Load Influence on Waves Reflection Through the Surface Fibre-Reinforced Thermoelastic Media. Mech Solids. 2025;60(5):3671–3685.
Purkait P, Kanoria M. Memory Response of Refined GN Models on a Rotating Fiber-Reinforced Magneto-Thermoelastic Medium Due to Pulsed Laser and Inclined Load. Int J Comput Methods. 2024;21(9). doi:10.1142/S0219876224500270
Akai A, Sato Y, Hamada Y, Mikuni A. Fatigue Damage Evaluation of Discontinuous Carbon Fiber-Reinforced Polymer Composites Using Thermoelastic Temperature Variations. Exp Tech. 2025;49(4):609–621.
Quinlan A, Dulieu-Barton JM, Castro O. Effect of backing fibers on the thermoelastic stress analysis of multi-directional glass/epoxy laminates during fatigue loading. IOP Conf Ser Mater Sci Eng. 2020;942:012040. doi:10.1088/1757-899X/942/1/012040
Yadav AK. Reflection of plane waves from the free surface of a rotating orthotropic magneto-thermoelastic solid half-space with diffusion. J Therm Stress. 2020;44(1):86–106.
Selvamani R, et al. Fractional nonlocal couple stress waves in magnetoelastic nanobeam using homotopy perturbation technique. Acta Mech. 2025;236(9):5477–5494.
Abouelregal AE, et al. Modeling transient responses in magnetized porous structures: a coupled laser-thermomagnetic stimulation study with memory-dependent effects. Arch Appl Mech. 2026;96(4):76. doi:10.1007/S00419-026-03055-Y
Chandel N, Varghese V, Deotale N, Kotewar M. Spatio-temporal nonlocal magneto-thermoelastic framework via memory-dependent Gurtin–Pipkin–Moore–Gibson–Thompson heat conduction. Mech Adv Mater Struct. 2026;33(1). doi:10.1080/15376494.2026.2650116
Abouelregal AE. Modified Fractional Photo-Thermoelastic Model for a Rotating Semiconductor Half-Space Subjected to a Magnetic Field. Silicon. 2020;12(12):2837–2850.
Sur A. Magneto-photo-thermoelastic interaction in a slim strip characterized by hereditary features with two relaxation times. Mech Time-Dependent Mater. 2023;28(3):1465–1490.
Saidi A, Abouelregal AE, Yahya A, Zakria A. Magneto-Photo-Thermoelastic Disturbances in a Generalized Rotating Semiconductor Medium with Variable Thermal Properties. Iran J Sci Technol Trans Mech Eng. Published online 2026. doi:10.1007/s40997-026-00958-7
Rashid MM, Abd-Alla AM, Abo-Dahab SM, Alharbi FM. Study of internal heat source, rotation, magnetic field, and initial stress influence on p-waves propagation in a photothermal semiconducting medium. Sci Rep. 2024;14(1):14615. doi:10.1038/s41598-024-63568-w
Abouelregal AE, Alsaeed SS, Marin M. Advanced fractional photo-thermo-viscoelastic model for rotating semiconductor cylindrical structures under thermal and optical loads. Mech Based Des Struct Mach. Published online 2025. doi:10.1080/15397734.2025.2570391
Abouelregal AE, Ahmad H, Elagan SK, Alshehri NA. Modified Moore-Gibson-Thompson photo-thermoelastic model for a rotating semiconductor half-space subjected to a magnetic field. Int J Mod Phys C. 2021;32(12):2837–2850.
Zenkour AM, El-Shahrany HD, El-Mekawy HF. Magneto-photo-thermoelastic influences on a semiconductor hollow cylinder via a series-one-relaxation model. Commun Nonlinear Sci Numer Simul. 2024;139:108295. doi:10.1016/j.cnsns.2024.108295
Khan MA, et al. Global Sensitivity Analysis of Wave Behavior in Rotating Solids with Laser-Induced Thermal and Stress Effects. Mech Solids. 2025;60(4):3181–3204.
Yadav AK. Magnetothermoelastic Waves in a Rotating Orthotropic Medium with Diffusion. J Eng Phys Thermophys. 2021;94(6):1628–1637.
Abouelregal AE, Alsaeed SS, Uzun Yaylacı E, Yaylacı M. Fractional DPL Thermoelasticity With Rabotnov Kernel in a Rotating Stressed Medium With Spherical Cavity. Math Methods Appl Sci. 2025;48(18):16375–16390.
Khan MA, Jahangir A, Riaz U, Yaylacı M. Rayleigh wave propagation in a rotating porous thermoelastic half-space with nonlocal fractional three phase lag heat conduction under surface thermal loading. Results Eng. 2026;30:110378. doi:10.1016/j.rineng.2026.110378
Abo-Dahab SM, Jaradat EK, Gafel HS, Elidy ES. Rotational Influence on Wave Propagation in Semiconductor Nanostructure Thermoelastic Solid with Ramp-Type Heat Source and Two-Temperature Theory. Axioms. 2025;14(8):560. doi:10.3390/axioms14080560
Alaofi ZM, ElShershaby AA, Yusuf M, El-Dali A. Spatiotemporal Analysis of Coupled Thermo–Photoelastic Fields in Anisotropic Fiber-Reinforced Silicon Using an Eigenvalue Method. J Vis Exp. 2026;(231). doi:10.3791/71625

Erişim kısıtlı. Bu içeriği görüntülemek için lütfen giriş yapın veya deneme sürümünü başlatın.

Yeniden basım ve izinler

Etiketler

M hendislik Say 234 Say 234 Bo De er Say Fototermal yar iletken etkile imleri D nen magneto termoelastik anizotropik ortamlar Fiber takviyeli yar iletken yar uzay Plazma ve ta y c iletim dinamikleri Rotasyonel etkili termoelastik dalgalar Optik uyar lma fenomenleri zde er hesaplama y ntemi