Manyetik Alanda Elektrik Yükü
Kaynak: Andrew Duffy, PhD, Fizik Bölümü, Boston Üniversitesi, Boston, MA
Bu deney, J.J. Thomson'ın 19. yüzyılın sonunda yaptığı ve elektronun yük-kütl…
1. Dünya'nın Manyetik Alanını Telafi Etme
- Bu deneyde iki bağımsız devre olduğunu unutmayın:
- Manyetik alanı oluşturan bobinlere akım sağlayın ( Şekil 2). Akım, döner bir kadran ile ayarlanır ve devre, akımın ölçülmesini sağlayan bir dijital ampermetre içerir. Manyetik alanı tersine çeviren bobinlere verilen akımın yönünü tersine çevirmek için çift kutuplu bir çift atışlı anahtar kullanılır.
- İkinci devre ( Şekil 3) elektron tüpünü çalıştırır. Hızlanma voltajını ayarlayan bir yüksek voltaj kaynağı ve bir filamana bağlı 6,3 V'luk alternatif bir sinyal vardır. Elektronlar, bir anlamda, filamentten kaynatılır ve daha sonra hızlanan voltaj ile hızlandırılır.
- İkinci devrede, filamanı açmak için yüksek voltajlı güç kaynağını açın. Tüpün içinde yanan ışık, parlayan filamenttir.
- Yüksek voltajı kademeli olarak yaklaşık 2.000 V'a yükseltin. Elektron ışını tarafından vurulan tüpün içindeki ekranın bir kısmı mavi renkte yanmalı ve elektron ışınını görünür hale getirmelidir.
- Bunun elektronların mavi olduğu anlamına gelmediğini unutmayın - ekrandaki kaplama fosforludur ve bu kaplamanın atomlarına elektronlar tarafından enerji verildiğinde mavi bir parıltı verir.
- Düzgün manyetik alanı oluşturan bobinlerden geçen akımı ayarlayın. Akım yukarı veya aşağı ayarlandıkça, ışının yolu değişir. Işını ızgara üzerindeki belirli bir (X, Y) noktasından geçirmek için akımı ayarlayın. Işının o noktadan geçmesi için gereken akımın büyüklüğünü not edin.
- Işını ters yönde kıvırmak için akımı tersine çevirin ve ışın noktadan (X, -Y) (orijinal noktanın ayna görüntüsü) geçene kadar akımı ayarlayın. Yine, ışının o belirli noktadan geçmesi için gereken akımın büyüklüğünü not edin.
- İki akımın büyüklüklerinin farklı olup olmadığını kontrol edin. Tüp, elektron ışını Dünya'nın manyetik alanına paralel olacak şekilde hizalanmadıkça, Dünya'nın alanı, akım bir yönde olduğunda bobinlerin alanına eklenir ve akım diğer yönde olduğunda ondan çıkarılır.
- Deney boyunca, iki akımın büyüklüklerinin, ışının ızgara üzerindeki belirli bir (X, Y) noktadan geçmesi için gereken akımın ve ayna görüntü noktasından (X, -Y) geçmesi için gereken akımın ortalamasını alın, Dünya'nın manyetik alanının etkisini ortadan kaldırmak için.
Şekil 2: Helmholtz bobinleri için devre şeması. Helmholtz bobinleri tarafından oluşturulan manyetik alanın gücü, içlerinden geçen akımla orantılıdır. Ayarlanabilir güç kaynağı tarafından bobinlere verilen akım, dijital ampermetre ile ölçülür. Çift anahtarın amacı, manyetik alanın yönünü tersine çeviren bobinlerden geçen akımın yönünü kolayca tersine çevirmektir. Her bir bobine yapılan iki bağlantının A ve Z olarak işaretlendiğine ve bobinlerin zıt yönlerde değil, aynı yönde manyetik alanlar ürettiğinden emin olmak için iki Z'nin birbirine bağlanması gerektiğine dikkat edin.
Şekil 3: Elektron tüpünü çalıştırmak için devre şeması. Elektronların kaynağı olan parlayan filament, 6.3 V'luk bir alternatif akım kaynağı tarafından çalıştırılır. Yüksek voltaj sinyalinin negatif tarafının da filamentin bir tarafına bağlı olduğunu, pozitif yüksek voltaj sinyalinin (2.000-3.000 V DC mertebesinde) hızlanma bölgesinin sağ tarafındaki bir elektroda bağlı olduğunu unutmayın. Bu, hızlanma bölgesinde sola yönlendirilmiş büyük bir elektrik alanı üretir ve elektronları soldan sağa doğru hızlandırır.
2. Belirli Bir (X, Y) ve (X, - Y) Kombinasyonu için Veri Toplama
- Tüplerin pahalı ve biraz kırılgan olduğunu unutmayın. Hızlanma voltajı için 3,500 V'u aşmayın ve ölçüm yapılmadığında hızlanma voltajını sıfıra indirin.
- Deneyin bu bölümünde, her biri aynı (X, Y) ve (X, -Y) kombinasyonuna sahip farklı bir hızlanma voltajına sahip beş veri seti kaydedin.
- Hızlanma voltajı arttıkça ve elektronlar daha hızlı hareket ettikçe eskisi kadar bükülmediklerini ve bu nedenle, ışının ekranda aynı noktadan geçmesi için bobinlerden gelen manyetik alanın artırılması gerektiğini unutmayın. Deneyin bu bölümünde kullanmak üzere belirli bir (X, Y) ve (X, -Y) noktası seçin. Işın yolunun karşılık gelen yarıçapını hesaplamak için Denklem 10'u kullanın.
- Belirli bir hızlanma voltajı için, ışının seçilen (X, Y) noktasından geçmesi için gereken akımın büyüklüğünü kaydedin. Akımı ters çevirin ve ışının ayna görüntüsü noktasından (X, -Y) geçmesi için gereken akımın büyüklüğünü kaydedin.
- Dünya'nın manyetik alanının etkisini ortadan kaldırmak için iki akımın ortalamasını alın.
- Manyetik alanın gücünü hesaplamak için Denklem 8'deki ortalama akımı kullanın.
- Elektronun yük-kütle oranının büyüklüğünü hesaplamak için hızlanma voltajı, yarıçap ve manyetik alan değerlerini kullanın.
- Yeni bir hızlanma voltajı seçin ve 2.3-2.7 adımlarını tekrarlayın. Beş veri kümesi toplanana kadar bunu yapmaya devam edin.
- Elektron için ortalama yük-kütle oranının büyüklüğünü hesaplayın.
3. Belirli Bir Hızlanma Gerilimi için Veri Toplama
- Beş veri kümesi daha toplayın. Bu sefer hızlanma voltajını sabit tutun ve ışının geçtiği (X, Y) ve (X, -Y) noktalarını değiştirin. Verileri kaydedin.
- Elektron için ortalama yük-kütle oranının büyüklüğünü hesaplayın.
- Bölüm 2 ve 3'ten belirlenen iki ortalama yük-kütle oranının ortalamasını alın ve deneydeki olası hata kaynaklarını belirtin.
Elektronlar, elektrik yüküne sahip oldukları ve akım taşımalarını sağladıkları için bilim ve teknolojinin birçok alanında öncü rol oynamaktadır.
Elektrik yükü veya q, bir madde biriminin daha fazla protona sahip olup olmadığını, onu pozitif yüklü hale getiren, daha fazla elektrona sahip olup olmadığını, negatif yüklü yapıp yapmadığını veya eşit sayıda proton ve elektrona sahip olup olmadığını ve yüksüz yapıp yapmadığını açıklayan fiziksel bir özelliktir. Bu temel özellik, benzer yüklerin itildiği ve zıt yüklerin çekildiği elektromanyetik etkileşimleri tanımlar.
J.J. Thomson, bir katot ışınının boşaltılmış bir tüpteki manyetik alan tarafından saptırılabileceğini gösterdiği elektronun keşfi ile tanınır. Bu, elektronların kalıcı bir negatif yük taşıdığı sonucuna yol açtı ve elektronların yük-kütle oranının hesaplanmasını sağladı.
Bu video, bir manyetik alandaki bir yüke uygulanan kuvvet kavramını ve J.J. Thomson tarafından kullanılana benzer bir katot ışın tüpü deneyi kullanılarak bir elektrotun yük-kütle oranının hesaplanmasını tanıtacaktır.
Katot ışın tüpü deneyini öğrenmeden önce, bu deneyin temelini oluşturan manyetik alanın elektrik yükü üzerindeki etkilerinden bahsedelim. Bir manyetik alana hareketli bir yük girdiğinde, alan yüke bir F kuvveti uygular.
Buna Lorentz kuvveti denir. Bu kuvvetin büyüklüğü şu formülle verilir: qVB sinüs teta, burada q yükün büyüklüğü, V hız, B manyetik alanın büyüklüğü ve teta hız ile manyetik alan arasındaki açıdır.
Bu nedenle, V ve B arasındaki açı 90 derece olduğunda Lorentz kuvveti maksimumdur ve bu gibi durumlarda, pozitif bir yüke uygulanan kuvvetin yönü sağ el başparmak kuralı ile verilir ve tüm vektörler birbirine dik olur. Yük negatifse, kuvvet ters yönde hareket eder. Şimdi tüm manyetik alan çizgilerinin düzleme girdiğini hayal edelim.
Bunlar geleneksel olarak dairelerin içindeki haçlarla gösterilir. Alana manyetik alana dik bir hıza sahip pozitif bir yük verilirse, bu yüke uygulanan kuvvet hıza dik bir yöne sahip olacaktır. Bu kuvvetin hızın büyüklüğü üzerinde hiçbir etkisi yoktur, ancak yönü etkiler ve ortaya çıkan hız vektörü, yükü hareket etmeye zorlayan iki dik vektör arasındadır.
Bu nedenle, yüklü parçacıklar, her üç vektör, hız, kuvvet ve manyetik alan her zaman birbirine dik olacak şekilde sabit bir hızda dairesel bir yol izler. Bu diyagrama bakıldığında, kuvvet vektörünün merkezcil kuvveti temsil ettiği açıktır.
Newton'un ikinci yasasına göre, bu kuvvet, v karesinin eğrilik yarıçapı olan r'ye bölümü olan yük çarpı merkezcil ivmenin kütlesidir. Bu kuvvetin Lorentz kuvvet formülü tarafından da verildiğini hatırlayın. Bu iki denklemi, katot ışın tüpü deneyine uygulanabilir enerjinin korunumu yasası ile birleştirerek, bir elektronun yük-kütle oranı için denklemi türetebiliriz.
Hesaplama için üç bilgi parçasının, elektronların hızlandırıldığı potansiyel farkın, manyetik alanın gücünün ve yüklü parçacıkların izlediği dairesel yolun yarıçapının gerekli olduğunu unutmayın.
Şimdi bu katot ışın tüpü deneyini bir fizik laboratuvarında nasıl kuracağımızı ve yürüteceğimizi kuralım ve gösterelim.
İlk olarak, deney aparatına aşina olun. Manyetik alanı oluşturan bobinleri ve akımın ölçülmesini sağlayan dijital ampermetreyi bulun. Akımın yönünü tersine çevirmek için kullanılan ve bu nedenle manyetik alanı tersine çeviren çift kutuplu çift atış anahtarını bulun.
Döner kadranı kullanarak manyetik alanı oluşturan bobinlere akım sağlayın. Ardından, hızlanma voltajını ve bir filamana bağlı 6,3 V'luk alternatif bir sinyali ayarlayan yüksek voltaj kaynağını bulun. Elektronlar filament tarafından üretilir ve hızlanan voltaj ile hızlandırılır.
Şimdi, filamenti açmak için yüksek voltajlı güç kaynağını açın. Tüpün içinde yanan ışığın parlayan filament olduğuna dikkat edin.
Yüksek voltajı kademeli olarak yaklaşık 2000 V'a yükseltin. Elektron ışını tarafından vurulan tüpün içindeki ekranın bir kısmı mavi renkte yanmalı ve elektron ışınını görünür hale getirmelidir.
Ardından, düzgün bir manyetik alan oluşturarak bobinlerden geçen akımı ayarlayın. Akım yukarı veya aşağı ayarlandıkça ışının yolunun değiştiğini gözlemleyin. Işını ızgara üzerindeki belirli bir (x, y) noktadan geçirmek için akımı ayarlayın. Bu noktaya ulaşmak için gereken akımın büyüklüğünü kaydedin.
Işını ters yönde kıvırmak için akımı tersine çevirin ve ışın noktadan (x, negatif y): veya orijinal noktanın ayna görüntüsünden geçene kadar akımı ayarlayın. Akımın büyüklüğünü kaydedin. Aynı (x, y) ve (x, negatif y) noktalarını kullanarak dört hızlanma voltajı daha için tekrarlayın.
Hızlanma voltajı arttıkça ve elektronlar daha hızlı hareket ettikçe ışının daha az büküldüğünü gözlemleyin. Bu nedenle, aynı (x, y) noktasına ulaşmak için bobin akımının daha yüksek olması gerekir.
Ardından, bu sefer hızlanma voltajını sabit tutarken ve (x,y) ve (x, negatif y) konumlarını değiştirirken tam deneyi tekrarlayın. Her nokta için nokta koordinatlarını ve mevcut büyüklüğünü ve ayna görüntüsünü kaydederek beş veri seti toplayın.
Her hızlanan voltaj için ışın yolunun yarıçapı, r, Pisagor teoremi kullanılarak hesaplanabilir.
Dünya'nın manyetik alanının etkisini ortadan kaldırmak için her hızlanan voltaj için hem (x,y) hem de (x, negatif y) noktalarına çarpmak için gereken iki akımın ortalamasını alın. Aynı hızlanma voltajındaki çeşitli (x, y) ve (x, negatif y) çiftler için de aynısını yapın. Ardından, manyetik alanın gücünü hesaplamak için ortalama akımı kullanın, B. Bu kurulum durumunda, manyetik alan akımın 0.00423 katına eşittir.
Hızlanma voltajını değiştirirken, bir elektronun yükünün kütle oranına büyüklüğünü hesaplamak için manyetik alanın değerini, sabit yarıçapı ve karşılık gelen voltajı kullanın. Benzer şekilde, (x, y) konumlarını değiştirirken, elektronun yük-kütle oranını hesaplamak için manyetik alanın değerini, sabit voltajı ve karşılık gelen yarıçapı kullanın.
Ardından, hem değişen hızlanma voltajı hem de değişen (x ve y) konum koşulları için ortalamayı hesaplayın. Deneysel olarak hesaplanan bu oran değerleri, bir elektronun bilinen yük-kütle oranıyla iyi bir şekilde karşılaştırılır.
Uygulanan bir manyetik alan nedeniyle dairesel bir yolda hareket eden yüklü parçacıklar, teknolojide geniş bir uygulama alanına sahiptir.
Kütle spektrometreleri, yük-kütle oranlarına göre bir numunenin bilinmeyen bileşenlerini tanımlar. Parçacıklar, yük-kütle oranlarına, hızlanma voltajına ve uygulanan manyetik alana bağlı olarak farklı bir yarıçapta hareket eder. Bu parametreler çeşitli bileşenlerin ayrılmasını sağlar.
LCD, LED ve plazma ekran teknolojisinden önce, bu videoda kullanılan deney düzeneği gibi katot ışın tüpleri, tüm TV ekranları ve bilgisayar monitörleri için temel oluşturuyordu.
Yaygın laboratuvar ekipmanı hala temel osiloskoplar gibi katot ışın tüpü ekranlarını kullanıyor. Aradaki fark, elektronların sapmasının manyetik sapma yerine elektrostatik sapma yoluyla yapılmasıdır.
Az önce JoVE'nin manyetik alandaki elektrik yükleriyle tanışmasını izlediniz. Artık elektronların manyetik alanlardan nasıl etkilendiğini ve bir elektronun yük-kütle oranını belirlemek için bir manyetik alanın nasıl kullanılacağını anlamalısınız. İzlediğiniz için teşekkürler!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is the Lorentz force and how does it affect moving charges?
The Lorentz force is the force exerted by a magnetic field on a moving electric charge. Its magnitude is calculated using qVB sine theta, where q is charge, V is velocity, B is magnetic field strength, and theta is the angle between velocity and field. The force is maximum when velocity and magnetic field are perpendicular, and it acts perpendicular to both, changing the charge's direction without affecting its speed.
Q2: Why do charged particles follow a circular path in a magnetic field?
When a charged particle moves perpendicular to a magnetic field, the Lorentz force acts as a centripetal force, always pointing toward the center of the path. This force continuously changes the particle's direction while maintaining constant speed, causing it to follow a circular trajectory. The radius of this path depends on the particle's charge-to-mass ratio, velocity, and magnetic field strength.
Q3: How did J.J. Thomson use a cathode ray tube to discover the electron's charge?
Thomson demonstrated that cathode rays could be deflected by a magnetic field in an evacuated tube, proving electrons carry negative charge. By measuring the deflection angle and applying the relationship between Lorentz force and centripetal force, he calculated the electron's charge-to-mass ratio. This landmark experiment established that electrons are fundamental particles with measurable electrical properties.
Q4: What three measurements are needed to calculate an electron's charge-to-mass ratio?
To determine the charge-to-mass ratio experimentally, you need the accelerating voltage that accelerates electrons, the magnetic field strength applied to deflect them, and the radius of the circular path the electrons follow. These three parameters, combined with the Lorentz force equation and Newton's second law, allow calculation of the electron's charge-to-mass ratio from cathode ray tube data.
Q5: How does increasing accelerating voltage affect the electron beam's deflection in a magnetic field?
As accelerating voltage increases, electrons travel faster and require a stronger magnetic field to achieve the same deflection. The faster-moving electrons experience the same Lorentz force but follow a larger circular path. Consequently, the coil current must be increased to generate sufficient magnetic field strength to bend the beam to the same point on the grid.
Q6: What are practical applications of charged particles moving in circular paths through magnetic fields?
Mass spectrometers use this principle to identify unknown sample components by separating particles based on their charge-to-mass ratio and applied voltage. Historically, cathode ray tubes enabled television and computer monitor displays. Modern oscilloscopes still employ cathode ray tube technology, though they typically use electrostatic deflection instead of magnetic deflection to control electron beams.
Q7: How does the right-hand rule determine the direction of force on a positive charge in a magnetic field?
The right-hand thumb rule indicates the direction of Lorentz force on a positive charge. Point your thumb in the velocity direction, fingers in the magnetic field direction, and your palm faces the force direction. All three vectors remain perpendicular to each other. For negative charges, the force acts in the opposite direction, which is why reversing current reverses the beam's deflection path.