Seri ve Paralel Dirençler
Kaynak: Yong P. Chen, PhD, Fen Fakültesi, Fen Fakültesi, Fizik ve Astronomi Bölümü, Purdue Üniversitesi, West Lafayette, IN
Bu deney, akımın seri veya…
1. Akım, Gerilim ve Direnç Üretme ve Ölçme Alıştırması
- Bir akım kaynağı, bir voltaj kaynağı ve voltaj, akım ve direnci ölçebilen iki multimetre edinin.
- İki adet 100 Ω direnç ve iki adet 10 Ω direnç edinin.
- Farklı devre elemanlarını bağlamak ve düzenlemek için uygun bir platform olan bir devre tahtası edinin. Breadboard'un birçok pim grubu vardır. Her grubun pimleri kartın arkasında birbirine bağlanır ve aynı gruba takılan teller birbirine kısa devre yapar. Bir devre elemanının terminali ile aynı pin grubuna takılan bir tel, bu terminale bağlanır. Kısa devre yapılması amaçlanmayan bir devre elemanının farklı terminalleri farklı pin gruplarına takılmalıdır. Aşağıda, iki terminali bağlama eylemi, onları aynı pin grubuna takmak anlamına gelir (şekillerde, "a", "b" ve "c" etiketli ayırt edici düğümler, devre tahtası üzerindeki farklı pin gruplarını temsil eder). Bu, bu tür terminallerin bir pim deliğine uygun şekilde yerleştirilebilen tellerden yapılması şartıyla yapılır. Aksi takdirde, elektrik bağlantıları yapmak için kablolar, muz fişleri ve kelepçeler kullanmak mümkündür (örneğin, cihaz üzerindeki bir terminalden devre tahtası üzerindeki açıkta kalan bir pim ayağına).
- Akım kaynağının çıkış terminalini 100 Ω direncin bir terminaline bağlayın ve ardından direncin diğer terminalini akım kaynağının diğer terminaline geri bağlayın.
- Direnç üzerinden 1 mA akım üretin.
- Multimetrenin voltaj ölçümünü veya voltmetre modunu seçin ve multimetrenin iki terminalini direncin iki terminaline bağlayın. Direnci geçen voltaj düşüşünü ölçün.
- Pozitif bir okuma, multimetrenin pozitif terminalindeki potansiyelin negatif terminaldekinden daha yüksek olduğu anlamına gelir. Ohm yasası ilişkisini doğrulamak için voltaj okumasını kullanın (Şekil 3).
- Ardından, bir voltaj kaynağının bir terminalini direncin bir terminaline bağlayın ve direncin diğer terminalini voltaj kaynağının diğer terminaline geri bağlayın. 100 Ω direnç boyunca 10 V'luk bir voltaj üretin.
- Multimetreyi akım ölçümü veya ampermetre modunda kullanın ve probları direnç ile seri olarak bağlayın. Dirençten geçen akımı ölçün.
- Pozitif bir okuma, elektrik akımının multimetrenin pozitif terminalinden negatif terminale aktığı anlamına gelir. Ardından, Ohm yasasını doğrulayın (Şekil 4).
- Multimetrenin akımını (ampermetre) ölçmek için bir dirençle seri olması gerektiğini, ancak voltaj düşüşünü (voltmetre) ölçmek için bir dirençle paralel olması gerektiğini unutmayın. Bu ölçümlerde, ampermetrenin "iç" direncinin çok küçük olduğunu, ancak voltmetrenin direncinin çok büyük olduğunu varsayalım. Bu kesin olarak doğru değilse, sayaç tarafından ölçülen akım veya voltaj, sayacın bağlanmasından önceki değerden farklı olacaktır.
- Son olarak, direnç ölçüm modunu seçerek multimetreyi (Şekil 5) kullanarak direnci doğrudan ölçün. Sayacın iki terminalini direncin iki terminaline bağlayın ve direnci okuyun. Önceki akım ve voltaj ölçümlerine dayanarak direncin mantıklı olduğunu onaylayın.
Şekil 3: Direnç R üzerinden bir akım sağlamanın ve voltajın ölçülmesinin devre şeması.
Şekil 4: R direnci üzerinden bir voltaj almanın ve akımı ölçmenin devre şeması.
Şekil 5: Bir direncin direncini ölçmek için bir multimetrenin bağlanması.
2. Serideki Dirençler
- İki adet 100 Ω direnci seri olarak bağlayın (bkz. Şekil 1). Breadboard üzerinde bu, birinci direncin iki ucunu iki farklı pin grubuna (kısa devre yapılmamış), örneğin a ve b grubuna takmak ve ikinci direncin iki ucunu b ve c pin gruplarına takmak anlamına gelir (c, a ve b'ye kısa devre yapılmamış başka bir pin grubudur).
- Adım 1.4'te açıklandığı gibi bir akım kaynağı kullanarak her iki direnç üzerinden 10 mA'lık ortak bir akım bağlayın.
- Voltmetre modunda bir multimetre kullanarak, her dirençteki voltaj düşüşünü ölçün. Ardından Ohm yasasını kullanarakR1 veR2'nin direnç değerlerini onaylayın.
- Şimdi voltmetreyi kullanarak tüm seri kombinasyonu boyunca (Şekil 1'deki a ve c noktaları arasında) V voltajını ölçün ve toplam seri direncini elde edin.
- Tablo 1'de gösterildiği gibi ölçülen direnç değerlerini girin.
- Güç kaynaklarının ve sayaçların bağlantısını kesin, ardından her iki dirençte (a ve c noktaları arasında) toplam 10 V sağlamak için bir voltaj kaynağı kullanın.
- R1'e giren akımı (I 1) ve R2'ye giren akımı (I 2) ölçmek için ampermetre modunda bir multimetre kullanın.
- I1'in I2'ye eşit olduğunu doğrulayın (veya yaklaşık olarak eşit; herhangi bir küçük fark, biraz değişen tel dirençleri de dahil olmak üzere biraz farklı konfigürasyonlardan kaynaklanıyor olabilir).
- Seri olarak iki adet 10 Ω direnç için adım 2.1'deki prosedürü tekrarlayın ve multimetreyi kullanarak kablo direncini ölçün.
- Bir adet 100 Ω direnç ile seri olarak bir adet 10 Ω direnç için adım 2.1'deki prosedürü tekrarlayın ve direnç ölçümlerini tekrarlayın.
3. Paralel Dirençler
- İki adet 100 Ω direnci paralel olarak bağlayın (bkz. Şekil 2). Devre tahtasında, her bir direncin iki ucunu a ve b gibi iki pin grubuna takın.
- Bir voltaj kaynağı kullanarak V = 10 V'luk ortak bir voltaj düşüşü sağlayın.
- R1'e giren I 1 akımını ölçmek için bir multimetre kullanın, böylece R1 = V/I1 olduğunu doğrulayın. Ardından, R2'yi girerek I2'yi ölçün, böylece R2 = V/I2 olduğunu doğrulayın.
- Şimdi ampermetreyi paralel kombinasyonun önüne koyun (Şekil 2'deki a noktasından önce) ve toplam seri direncini elde edin R = V/I.
- Paralel olarak iki adet 10 Ω direnç için ve bir adet 100 Ω dirençle paralel olarak bir adet 100 Ω direnç için yukarıdakileri adım 3.1'de tekrarlayın.
4. Seri ve Paralel Bağlantıdaki LED'ler
- İki direnç olarak değerlendirilebilecek iki küçük LED ışık kaynağı elde edin.
- 1 V kaynağı 1 LED'e güç sağlamak için bağlayın (adım 1.5'e benzer bağlantı) ve parlaklığını gözlemleyin.
- Şimdi iki LED'i 1 V kaynağı arasına paralel olarak bağlayın (adım 3.1'deki bağlantıya benzer şekilde) ve parlaklıklarını gözlemleyin.
- Şimdi iki LED'i seri olarak ve 1 V kaynağı arasına bağlayın (adım 2.1.5'teki bağlantıya benzer) ve parlaklıklarını tekrar gözlemleyin.
Seri veya paralel bağlanmış dirençli elemanlar gibi basit devreler, karmaşık elektrik devrelerinin temel bileşenleridir.
Dirençlerin seri olarak bağlanması, aynı akımı paylaşırken voltajın bölünmesine neden olur.
Tersine, dirençler paralel bağlandığında, akımın bölünmesine neden olur ve dirençler arasındaki voltaj aynıdır. Basit veya karmaşık herhangi bir elektrik devresinin işleyişini anlamak için Ohm yasası kullanılır.
Bu video, elektrik dirençli bileşenleri seri ve paralel olarak bağlamanın temellerini kapsayacak ve Ohm yasasına dayalı olarak bu devreler için voltaj ve akım hesaplama ilkelerini açıklayacaktır.
Ohm Yasasına göre, 'R' direncine sahip bir dirençten geçen 'I' akımı, direnç boyunca 'V' voltaj düşüşü ile doğru orantılıdır veya voltaj düşüşü, 'R' direncinin ve 'I' akımının ürünüdür.
İki direnç, R1 ve R2 seri olarak, yani birbiri ardına bağlanırsa, aynı akım her iki dirençten de akar.
Bu durumda, toplam voltaj düşüşü 'V', her bir direnç üzerindeki voltaj düşüşünün toplamına eşittir. V1 ve V2 voltajları için Ohm yasasını uyguladığımızda ve akımlar eşit olduğundan, toplam voltaj düşüşünü R1 ve R2 dirençlerinin toplamı ile 'I' akımının toplamına eşit olarak türetiriz.
I'yi denklemin diğer tarafına hareket ettirmek, Ohm yasasına göre 'R' devresinin toplam etkin direnci olan V/I'yi verir. Bu nedenle, 'R' basitçe bireysel dirençlerin toplamıdır.
Bu kural, seri bağlı herhangi bir sayıda direnç için geçerlidir.
Tersine, iki direnç paralel bağlıysa, yani her ikisi de iki paylaşılan terminal arasında kabloluysa, her iki direnç de aynı voltaj düşüşünü paylaşır.
Bununla birlikte, toplam akım 'I', dirençler arasında bölünür ve bu nedenle devrenin bireysel akımlarının toplamına eşittir. Şimdi, bu mevcut denklemi alırsak, uygulayın? Ohm yasası, paralel dirençler için eşit oldukları için her iki taraftaki voltajları iptal edin ve etkin direnç 'R' denklemini yeniden düzenleyin, R'nin iki ayrı direncin 'toplamının çarpımına' eşit olduğunu gözlemliyoruz
Yeniden düzenlemeden önceki denkleme geri dönelim. Direncin tersi iletkenliktir, 'G'. Bu nedenle, iki paralel direnç için etkin iletkenlik, iki iletkenlik değerinin toplamına eşittir.
Bu kural, paralel bağlanmış birden fazla dirence de genişletilebilir.
Aşağıdaki deney, dirençleri her iki konfigürasyonda da bağlamak ve Ohm Yasasını kullanarak devreleri analiz etmek için adım adım yöntemi göstermektedir.
Başlamak için, bir akım kaynağı, bir voltaj kaynağı, iki multimetre, iki adet 100 ohm direnç, iki adet 10 ohm direnç ve bir devre tahtası gibi gerekli malzemeleri ve aletleri toplayın.
Devre tahtasını kullanarak, 100 ohm'luk bir direncin bir ucunu akım kaynağının çıkış terminaline bağlayın. Ardından 100 ohm'luk direncin diğer ucunu kaynağın karşı terminaline bağlayın.
Ardından, dirençten 10 mili amperlik bir akım oluşturun ve multimetreyi voltaj ölçüm moduna ayarlayın. Şimdi multimetrenin iki terminalini direncin iki terminaline bağlayın ve direnç üzerindeki voltaj düşüşünü ölçün.
Pozitif bir okuma, multimetrenin pozitif terminalindeki potansiyelin negatif terminaldekinden daha yüksek olduğu anlamına gelir. Bu voltaj okuması kullanılarak Ohm yasası doğrulanabilir.
Ardından, 100 ohm'luk direnç boyunca 1 voltluk bir voltaj uygulayın. Şimdi multimetreyi mevcut ölçüm moduna ayarlayın. Multimetrenin terminallerini dirençle seri olarak bağlayın ve içinden geçen akımı ölçün.
Pozitif akım okuması, akımın pozitif terminalden multimetrenin negatif terminaline aktığı anlamına gelir. Ölçülen akımı kullanarak, Ohm yasası doğrulanabilir.
Ardından, voltaj kaynağını dirençten ayırın. Multimetreyi direnç ölçüm moduna ayarlayın. Multimetrenin iki terminalini direncin iki terminaline bağlayın ve direnci doğrudan ölçün.
Ölçülen direnç, Ohm yasasını ve daha önce ölçülen akım ve voltaj ölçümlerini yeniden doğrulamalıdır.
İlk olarak, devre tahtasına iki adet 100 ohm'luk direnci seri olarak bağlayın. Ardından bunları önceki bölümde açıklandığı gibi akım kaynağına bağlayın ve her iki dirençten de 10 mili amperlik bir akım uygulayın.
Multimetreyi voltmetre modunda kullanarak, her bir direnç ve tüm seri kombinasyonu boyunca voltaj düşüşünü ölçün.
Ardından, her iki dirence de 10 voltluk bir voltaj uygulayın. Ardından multimetreyi ampermetre moduna ayarlayın ve her dirençten geçen akımı ölçün.
İki adet 100 ohm'luk direnci paralel bağlayın. Ardından, bunları daha önce açıklandığı gibi bir voltaj kaynağına bağlayın. Dirençlere 10 voltluk bir voltaj uygulayın.
Multimetreyi ampermetre modunda kullanarak, her bir dirençten ve tüm paralel direnç kombinasyonundan geçen akımı ölçün.
Ampullerin parlaklığı sadece uygulanan voltaja değil, aynı zamanda seri olarak ve/veya diğer bileşenlerle bağlı olup olmadıklarına da bağlıdır
Dirençlerin yerine kullanılabilen, her biri birkaç ohm dirence sahip iki ışık yayan diyot veya ampul edinin. Daha önce açıklandığı gibi voltaj kaynağına bir ampul bağlayın. Ampul boyunca bir voltluk bir voltaj uygulayın ve parlaklığını gözlemleyin.
Şimdi, voltaj kaynağını kapatın ve ikinci ampulü birinciye paralel olarak bağlayın. Paralel kombinasyon boyunca bir voltluk bir voltaj uygulayın ve her iki ampulün parlaklığını gözlemleyin.
Son olarak, voltaj kaynağını kapatın ve ampulleri seri olarak yeniden bağlayın. Seri kombinasyonu boyunca bir voltluk bir voltaj uygulayın ve her iki ampulün parlaklığını gözlemleyin.
Şimdi protokolleri gözden geçirdiğimize göre, dirençleri seri ve paralel olarak bağlamanın sonuçlarına bakalım
Seri deneyinden elde edilen sonuçlar, Ohm yasasına göre, her direnç üzerindeki voltajın ilgili dirençle doğru orantılı olduğunu göstermektedir. Ek olarak, her iki dirençteki voltaj, her bir dirençteki voltajların toplamıdır; oysa her dirençten ve kombinasyondan geçen akım aynıdır. Ayrıca, devrenin toplam direnci, iki ayrı direncin toplamına eşittir.
Bu, bir seri kombinasyon için tahmin edilen voltaj, akım ve direnç ilişkilerini kanıtlar.
Öte yandan, dirençler paralel bağlandığında, Ohm yasasına göre her bir direnç üzerindeki akım, dirençle ters orantılıdır. Ek olarak, paralel kombinasyondan geçen toplam akım, tek tek akımların toplamıdır, ancak her bir direnç ve kombinasyon boyunca voltaj aynıdır.
Son olarak, direnç değerlerini iletkenlik değerlerine dönüştürürsek, sonuçlar devrenin toplam iletkenliğinin iki ayrı iletkenlik değerinin toplamına eşit olduğunu gösterir. Bu, paralel bir kombinasyon için teorik voltaj, akım ve iletkenlik ilişkilerini doğrular.
Ampuller seri veya paralel olarak bağlandığında, farklı ampul parlaklık seviyeleri gözlenir. Ampuller paralel bağlandığında, her iki ampul de aynı voltaj kaynağına bağlı tek ampule benzer parlaklığa sahiptir.
Bunun nedeni, ampullerin voltajla çalıştırılması ve paralel bağlananların her birinin, tek bir ampulde olduğu gibi, aralarında 1 voltluk aynı voltaja sahip olmasıdır.
Öte yandan, seri olarak bağlanan iki ampul, tek ampulden daha sönüktür. Bunun nedeni, seri halindeki iki ampulün her birinin, voltaj aralarında bölündüğü için yalnızca 0,5 V almasıdır.
Seri ve paralel direnç bağlantıları devre uygulamalarında yaygındır. Şimdi bunların kullanıldığı bazı örneklere bakalım.
Seri bağlantının yaygın bir uygulaması, daha büyük bir voltajı daha küçük bir voltaja dönüştüren bir voltaj bölücü devresidir. Giriş voltajı iki seri direnç boyunca uygulanır ve çıkış voltajı aralarındaki bağlantıdan elde edilir. Voltaj bölümü, giriş voltajının bölücü devrenin dirençleri arasında dağıtılmasının sonucudur.
Evlerimizdeki, ofislerimizdeki, laboratuvarlarımızdaki ve sınıflarımızdaki ticari kablolama, birden fazla elektrikli cihazın fişe takılıp kullanılabilmesi için ayarlanmıştır. Bu mümkündür, çünkü herhangi bir elektrikli cihaz, duvardaki 110 voltluk prize takıldığında, halihazırda kullanımda olan diğer tüm cihazlara paralel olarak bağlanır.
Böylece, hepsi 110 voltluk ortak voltajı paylaşır ve normal çalışma koşulları altında diğer cihazları etkilemeden çalışabilir.
JoVE'nin Seri ve Paralel Dirençlere girişini az önce izlediniz. Artık akım ve voltaj kaynaklarını nasıl bağlayacağınızı ve multimetreyi kullanarak çeşitli elektrik devresi parametrelerini nasıl ölçeceğinizi anlamalısınız. Ek olarak, artık dirençleri seri ve paralel olarak nasıl bağlayacağınızı ve bunları Ohm Yasasını kullanarak nasıl analiz edeceğinizi de bilmelisiniz. İzlediğiniz için teşekkürler!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is Ohm's Law and how does it apply to resistor circuits?
Ohm's Law states that the voltage drop across a resistor is equal to the product of resistance and current: V = IR. This fundamental relationship allows you to calculate any one of these three variables if the other two are known. Ohm's Law is essential for analyzing both simple and complex electrical circuits, enabling you to predict how current and voltage behave in series and parallel resistor configurations.
Q2: How does current flow through resistors connected in series?
In a series circuit, the same current flows through all resistors because they are connected one after the other in a single path. The total voltage divides among the resistors proportionally to their individual resistances. The total effective resistance equals the sum of all individual resistances, so higher total resistance results in lower current flow through the entire circuit.
Q3: What happens to voltage and current when resistors are connected in parallel?
In a parallel circuit, all resistors share the same voltage across their terminals. However, the total current splits between the resistors, with each resistor carrying current inversely proportional to its resistance. The reciprocal of the total effective resistance equals the sum of the reciprocals of individual resistances, resulting in lower total resistance than any single resistor.
Q4: Why do lightbulbs have different brightness in series versus parallel configurations?
Lightbulb brightness depends on the voltage across each bulb. In parallel, each bulb receives the full applied voltage, so both shine as brightly as a single bulb at that voltage. In series, the voltage divides between bulbs, so each receives only half the voltage, resulting in dimmer light. This demonstrates how circuit configuration directly affects power distribution and device performance.
Q5: What is a voltage divider circuit and how does it work?
A voltage divider is a series circuit that converts a larger input voltage into a smaller output voltage. Two resistors are connected in series across the input voltage, and the output is taken from the connection point between them. The output voltage is proportional to the ratio of the second resistor to the total resistance, allowing precise voltage reduction for specific circuit applications.
Q6: How are parallel resistors used in household electrical wiring?
Household appliances are wired in parallel so each device receives the full 110-volt supply voltage independently. This parallel configuration allows multiple appliances to operate simultaneously without affecting each other's performance. Each appliance draws current according to its resistance, and the total household current is the sum of individual appliance currents, enabling safe and efficient power distribution.
Q7: How can you measure and verify circuit parameters using a multimeter?
A multimeter can measure voltage by connecting its terminals across a component, current by connecting in series with the circuit, and resistance by connecting across a disconnected component. By measuring these parameters and applying investigation ohm s law for ohmic and nonohmic conductors principles, you can verify theoretical predictions and validate circuit behavior experimentally.