1.6: Momentumun Korunumu

1. Photogate zamanlayıcısını anlama.

1. Bir terazi kullanarak, her bir planörün kütlesini ölçün ve kaydedin.
2. Bir fotogate zamanlayıcı ile piste bir planör yerleştirin.
3. Fotoğraf kapısı zamanlayıcısını "kapı" ayarına getirin.
4. Planör fotogeçitten geçtiğinde, planörün üzerindeki bayrağın kapıdan geçtiği zamanı kaydedecektir. Dönüş yolculuğunda, fotoğraf kapısı yeni bir zaman göstermeyecektir. Geçişi "oku" konumuna getirin, böylece ilk zamanı ve kapıdan ikinci geçişin zamanını gösterecektir.
5. Bayrak 10 cm uzunluğundadır; Hızın zamana bölünen mesafe olduğu gerçeğini kullanarak planörün hızını belirleyin.
6. Planörü, uzak duvardan sektikten sonraki dönüş yolculukları da dahil olmak üzere birkaç kez fotokapıdan geçirin ve ekipmana aşina olmak için hızları ölçün. Hızın bir yönü olduğunu unutmayın. İlk hız yönü pozitif, karşı yön negatif hız değerlerini temsil etsin.

2. Eşit kütleli iki planör.

1. Şekil 1'de olduğu gibi piste iki planör ve iki fotogate zamanlayıcı yerleştirin.
2. Son hızların ifadesini belirlemek için Denklem 3 kullanın. Deneyin bu bölümünde, planör B dinlenme yerinden başlayacaktır.
3. Planör A'ya planör B ile çarpışması için bir miktar başlangıç hızı verin. Planör A'nın ilk hızını ve her bir planörün son hızlarını kaydedin. Bunu üç kez yapın, sonuçlarınızı kaydedin ve bunları teorik tahminle karşılaştırın.

3. Eşit olmayan kütleli iki planör.

1. Planör B'ye kütlesini iki katına çıkaracak 4 ağırlık ekleyin. 2.1-2.3 adımlarını tekrarlayın.

4. Durağan halden başlamayan eşit kütleler

1. Planör B'den ağırlıkları çıkarın.
2. 2.1-2.3 adımlarını tekrarlayın, ancak planör B'ye de planör A yönünde bir başlangıç hızı verin.

Momentumun korunumu, fizikteki en önemli yasalardan biridir ve klasik mekanikteki birçok fenomenin temelini oluşturur.

Tipik olarak p harfi ile gösterilen momentum, m kütlesi ve v hızının ürünüdür. Momentum korunumu ilkesi, bir cismin momentumdaki değişiminin veya ?p'nin, net dış kuvvet uygulanmadığı sürece sıfır olduğunu belirtir.

Tersine, belirli bir süre boyunca net bir dış kuvvet veya F ağı uygulamak, o nesnenin momentumunda bir değişikliğe neden olur. Momentum korunumu olgusu, çarpışmaların fiziğini incelemek için yararlı kılan bir nesne koleksiyonuna da uygulanabilir.

Bu deneyin amacı, hareketli nesneler arasındaki çarpışmaları gözlemleyerek momentumun korunumu ilkesini test etmektir.

Laboratuvar deneyine girmeden önce, momentum korunumunun temel ilkelerini inceleyelim. Newton'un hareket yasaları, momentum korunumu ilkesini anlamada merkezi bir rol oynar. Daha fazla bilgi için lütfen JoVE'nin Fen Eğitimi videosunu izleyin: Newton'un Hareket Yasaları.

Momentum kavramları, bir bilardo masası üzerinde bir isteka topu kullanılarak gösterilebilir. Newton'un ikinci yasası, bir isteka çubuğu tarafından uygulanan bir net kuvvetin, m kütleli bir isteka topuna a ivmesi verdiğini belirtir. İvme, t zamanı içinde v hızındaki değişimdir. Yani, zamanı denklemin diğer tarafına taşırsak, geriye ?mv veya momentumdaki değişim ?p kalır. Bu nedenle, net kuvvet momentumda bir değişikliğe yol açar.

Bu denklemdeki m'nin tipik olarak sabit olduğuna dikkat edin, bu nedenle momentumdaki değişim, son ve ilk referans noktalarındaki hız farkına bağlıdır. Ve hız vektörel bir büyüklük olduğundan, hareket yönünü gösteren değerine pozitif veya negatif bir işaret atfedilir.

Bilardo topu örneğinde, bu denklemde vA ile gösterilen A noktasındaki ilk hız sıfırdır. Oysa B noktasındaki son hız pozitiftir. Bu nedenle, çubuğun uyguladığı net kuvvet nedeniyle momentum değişimi pozitiftir. O halde, top B noktasından C noktasına hareket ederken, bilyeye sürtünme veya hava direnci gibi etki eden dış kuvvetlerin olmadığını varsayarsak, ?p sıfır olacaktır.

Momentumun yalnızca yalıtılmış bir sistemde korunabileceğini unutmayın - net dış kuvvetlerden etkilenmeyen bir sistem.

Şimdi, isteka topu C noktasından hareket ettiğinde ve D noktasında masanın kenarına çarptığında, son hızı sıfır olur. Böylece, momentum değişimi, topa isteka çubuğu tarafından vurulduğu andaki büyüklüğü korurken negatif hale gelir. Son olarak, isteka topu duvardan geri teptiğinde, yön değişikliği nedeniyle E noktasındaki son hızı negatiftir. D noktasındaki ilk hızın sıfır olduğunu biliyoruz, bu nedenle hareket yönündeki değişiklik nedeniyle momentumdaki değişim negatif kalır.

Bu momentum değişimi ve korunumu olgusu, iki bilardo topu arasındaki gibi çarpışmaları incelemek için de yararlıdır. Bu durumda, iki topun birlikte yalıtılmış bir sistem olarak ele alınacağını unutmayın. Bu nedenle, cisimlerin çarpışmadan önceki ilk momentumlarının toplamı, daha sonraki son momentumlarının toplamına eşit olacaktır. Ayrıca, bir cismin momentum değişimi diğerininkine eşit ve zıt olacaktır - Newton'un üçüncü yasasını yansıtır.

Bu bilardo topu çarpışmalarının elastik olarak kabul edileceğini, yani sistemin hem momentumunun hem de kinetik enerjisinin veya KE'sinin korunduğunu unutmayın; Ancak bu her zaman böyle değildir. Aslında, araba kazaları gibi daha sık karşılaşılan çarpışmalar esnek değildir ve çarpma sırasında bir miktar kinetik enerji kaybolduğu için momentum korunumuna uymayabilir.

Artık momentum korunumunun ilkelerini gözden geçirdiğimize göre, bu kavramların neredeyse sürtünmesiz bir pistte planörlerin çarpışmalarını içeren bir deneye nasıl uygulanabileceğini görelim.

Bu deney bir terazi, iki fotogate zamanlayıcısı, eşit kütleli iki planör, ek ağırlıklar, bir hava kaynağı, tamponlu bir hava yolu ve bir cetvelden oluşur.

İlk olarak, teraziyi kullanarak planörlerin kütlelerini, ek ağırlıkları ölçün ve bu değerleri kaydedin. Ardından, hava beslemesini hava yoluna bağlayın ve açın. Planörler üzerinde harici bir kuvvet olacak sürtünme miktarını azaltmak için bir hava yolu kullanılır.

Şimdi, bir planör ve fotogate zamanlayıcılarından birinin bir bileşenini piste yerleştirerek zamanlama sürecini tanımaya başlayın. Zamanlayıcıyı 'kapı' ayarına getirin ve planörü fotoğraf kapısına doğru itin. Planörün üzerindeki bayrak foto kapıdan geçtiğinde, geçiş süresini kaydedecektir. Bayrağın 10 santimetre uzunluğunda olduğunu bilerek, planörün hızını elde etmek için bu mesafeyi ölçülen zamana bölün.

Planör uzaktaki tampondan sekecek ve tekrar fotoğraf kapısından geçmek için geri dönecektir. Fotoğraf kapısı ilk geçiş süresini gösterir ve dönüş geçiş süresini görüntülemek için 'okuma' ayarına geçirilebilir. Sürece aşina olmak için ilk ve dönüş gezileri sırasında planörün hızını ölçme işlemini tekrarlayın. Hız vektörel bir büyüklük olduğundan, başlangıç yönü pozitif ve dönüş yönü negatif olsun.

İlk setin sağındaki piste ikinci bir planör ve fotogate zamanlayıcısı yerleştirin. Planör 2 hareketsizken, planör 1'i ikisi çarpışacak şekilde itin. Planör 1'in ilk hızını ve her planörün son hızlarını kaydedin. İtici kuvvet uygulandıktan ve sistem izole edildikten sonra momentumun ölçüldüğüne dikkat edin. Birden çok veri kümesi almak için bu prosedürü üç kez tekrarlayın.

Ardından, planörler orijinal konumlarındayken, planör 2'ye kütlesini iki katına çıkaran ek bir ağırlık seti yerleştirin. Bu kütle konfigürasyonu için önceki hız ölçümleri setini tekrarlayın ve bu değerleri kaydedin.

Son olarak, planörleri orijinal konumlarına sıfırlayın ve planör 2'den ek ağırlıkları çıkarın. Bu ölçüm seti için, planör 2'ye, her iki planöre de çarpışmadan önce bir itme alacak şekilde bir başlangıç hızı verilecektir. Her planör için ilk ve son hızları kaydedin ve bu prosedürü üç kez tekrarlayın.

Eşit kütleleri ve başlangıçta hareket eden planör 1'i içeren ilk deney için, planör 1, planör 2 ile çarpıştıktan sonra neredeyse tamamen durur. Ve planör 2'nin çarpışmadan sonraki hızı, planör 1'in çarpışmadan önceki hızına benzer. Bu nedenle, bir planörün momentumundaki değişim, diğerinin momentum değişimine eşit ve zıttır, bu da bunu Newton'un 3. Yasasının iyi bir örneği yapar

Beklendiği gibi, tüm sistemin ilk ve son momentumu neredeyse eşittir ve momentumun korunumunu yansıtır. Bu momentum değerlerindeki tutarsızlıklar, ölçüm hatası ve pistin tamamen düz olmaması da dahil olmak üzere bu tür bir deney için beklenen hatalarla tutarlıdır.

Eşit olmayan kütleleri içeren ikinci deney için, planör 1, daha ağır planörle çarpışmanın ardından durmaz, ancak planör 2'ye bir miktar ivme kazandırdıktan sonra yönünü tersine çevirir.

Bir kez daha, toplam sistemin momentumu korunurken planörlerin momentum değişimleri eşit ve zıttır. Sistem momentumunun yanı sıra ilk ve son kinetik enerjileri neredeyse korunur. Bunun nedeni, çarpışmanın neredeyse elastik olması ve bu nedenle ihmal edilebilir dış sürtünme kuvvetlerinin mevcut olmasıdır.

Zıt yönlerde hareket eden eşit kütleli planörleri içeren üçüncü deney için, planörler benzer başlangıç momentumuna sahiptir ve daha sonra momentum büyüklüklerini korurken çarpıştıktan sonra yönlerini tersine çevirirler.

İlk ve son momentum değerlerindeki tutarsızlıklar, gerekli ek hız ölçümü ve sürtünmeden kaynaklanan potansiyel olarak daha büyük kayıplar nedeniyle önceki deneylerden biraz daha büyük olmasına rağmen, toplam sistem momentumu korunur.

Momentumun korunumu ilkesi, tipik olarak dikkate alınmasa da, her türlü faaliyet ve olayda öne çıkar. Momentum korunumu olmadan roket itişi mümkün olmazdı. Başlangıçta roket ve yakıtı hareketsizdir ve sıfır momentuma sahiptir.

Bununla birlikte, hem kütlesi hem de momentumu olan kullanılmış yakıtı hızla dışarı atarak, atılan yakıtın zıt yönündeki momentumun bir sonucu olarak roket yukarı doğru itilir. Bu, roketlerin hiçbir şeye karşı itmeden havada veya uzayda nasıl itme gücü oluşturabileceğini ve itebileceğini açıklar.

Bir ateşli silahın boşalması, momentumun korunması ile kayda değer bir ilişkiye sahiptir.

Roket yakıt sistemi gibi, ateşli silah mühimmat sistemi de dinlenmeye başlar. Mühimmat ateşli silahtan muazzam bir hızla ateşlendiğinde, buna karşı koymak için karşıt bir momentum olmalıdır. Bu geri tepme olarak bilinir ve çok güçlü olabilir.

Az önce JoVE'nin Momentum'un Korunumu'na girişini izlediniz. Artık momentum korunumu ilkesini ve bunun sorunları çözmek ve çarpışmaların fiziğini anlamak için nasıl uygulanabileceğini anlamalısınız. Her zaman olduğu gibi, izlediğiniz için teşekkürler!